使用数学模型
设计
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锂电池正极材料之一
建立数学模型以计算机为工具，模拟电极的设计计算，是研究锂离子电极的一种
方法
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之一。研究电极在常温下的物理、化学性质，以及材料的热力学性质。使用计算机研究锂离子电池电极首先要建立电极的物理、化学性能精确数据，电极材料晶格振动、声子谱数据等等精确无误的大型数据库为基础。建立数据库这是一项耗费时间和精力的事，但是数据不精确详尽，这项研究也就没有了基础。
但是，如果在电极材料研究上，由于锂电池充放电过程中的电化学过程是比较复杂的，有些现象并未完全明了，理论与实践、虚拟与现实有机结合可以推进和完善新产品的产生。
锂离子电池的工作要求决定了锂离子电池电极材料必须具有良好的导电性能。第一性原理对电子结构的计算，能直接给出材料的能带结构，从理论上直接预测和
分析
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电极材料的导电性，因此在锂离子电极材料的设计上产生了非常重要的影响。LiFePO4是一种极具潜力的正极材料，价钱便宜，对环境友好．更重要的是，从安全性能的角度来说，LiFePO4是目前汽车用动力电池正极材料的最佳选择。然而，该材料的最大问
题
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是其动力学性能很差，因此难以满足汽车用动力电池快速充、放电的需求．２００３年，有著名研究所首次通过第一性原理计算了重离子掺杂对LiFePO4正极材料的电子导电性能的影响。计算发现，通过用Ｃｒ部分替换Ｌｉ，材料的电子结构由绝缘性变成了半金属性，因此能够大幅度提高材料的电子电导率．同期的实验数据表明，Ｃｒ掺杂使得材料的电子电导率提高了近８个数量级．这为改善材料的本征电子电导率提供了一种非常好的思路．此后，众多研究组的研究人员对LiFePO4及其掺杂材料的电子结构和电子导电机理进行了系统的研究．例如美国一所学院的Ｃｅｄｅｒ小组在２００６年提出了小极化子导电机理，并计算了小极化子在LiFePO4材料中的迁移势垒等等。关于其他正极材料的电子结构的研究，最近几年也取得了一些重要进展。
也有专家通过第一性原理计算了其ｄ电子的能级分布，并与穆斯堡尔实验数据进行了比较。但这些计算得出的电子结构都具有金属性，与实验数据矛盾。此后，通过对计算方法的修正，经过进一步研究了Ｍｎ离子的价态以及Ｍｎ３＋离子周围形成的Ｊａｈｎ－Ｔｅｌｌｅｒ型小极化子的导电行为，并对电子导电机理进行了分析。总的来说，对正极材料电子导电的研究，首先是计算本征材料的电子结构，找出载流子的特征，然后分析其导电机理。一般而言，适合于正极材料的嵌入化合物，其本征电子结构都表现为绝缘性质，通过掺杂引入杂质能级，通常都能够提高其电子导电率。然而，掺杂还必须考虑到掺入的杂质原子是否会改变材料的离子导电性能，这一问题在LiFePO4材料中表现最为突出。通过第一性原理分子动力学研究发现，锂离子在LiFePO4材料中的扩散是一维的。随后，有专家提出了重离子掺杂将阻塞锂离子的一维输运通道的观点，从而解释了重离子Ｌｉ位掺杂虽然提高了材料的电子电导，却不能提高材料倍率性能的原因。
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