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中考数学压轴题.doc

中考数学压轴题

ultra甜筒
2013-09-08 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《中考数学压轴题doc》,可适用于初中教育领域

如图:抛物线经过A()、B()、C()三点()求抛物线的解析式()已知AD=AB(D在线段AC上)有一动点P从点A沿线段AC以每秒个单位长度的速度移动同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动经过t秒的移动线段PQ被BD垂直平分求t的值()在()的情况下抛物线的对称轴上是否存在一点M使MQMC的值最小?若存在请求出点M的坐标若不存在请说明理由。(注:抛物线的对称轴为)解:设抛物线的解析式为依题意得:c=且解得所以所求的抛物线的解析式为()连接DQ在Rt△AOB中所以AD=AB=AC=ADCD==CD=ACAD= –=因为BD垂直平分PQ所以PD=QDPQ⊥BD所以∠PDB=∠QDB因为AD=AB所以∠ABD=∠ADB∠ABD=∠QDB所以DQ∥AB所以∠CQD=∠CBA。∠CDQ=∠CAB所以△CDQ∽△CAB即所以AP=AD–DP=AD–DQ=–=所以t的值是()答对称轴上存在一点M使MQMC的值最小理由:因为抛物线的对称轴为所以A()C()两点关于直线对称连接AQ交直线于点M则MQMC的值最小过点Q作QE⊥x轴于E所以∠QED=∠BOA=DQ∥AB∠BAO=∠QDE△DQE∽△ABO即所以QE=DE=所以OE=ODDE==所以Q()设直线AQ的解析式为则由此得所以直线AQ的解析式为联立由此得所以M则:在对称轴上存在点M使MQMC的值最小。如图在平面直角坐标系中二次函数的图象的顶点为D点与y轴交于C点与x轴交于A、B两点A点在原点的左侧B点的坐标为()OB=OCtan∠ACO=.()求这个二次函数的表达式.()经过C、D两点的直线与x轴交于点E在该抛物线上是否存在这样的点F使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在请求出点F的坐标若不存在请说明理由.()如图若点G(y)是该抛物线上一点点P是直线AG下方的抛物线上一动点当点P运动到什么位置时△APG的面积最大?求出此时P点的坐标和△APG的最大面积()由已知得:C(-)A(-)…分将A、B、C三点的坐标代入得……………………分解得:……………………分所以这个二次函数的表达式为:……………………分()存在F点的坐标为(-)……………………分理由:易得D(-)所以直线CD的解析式为:∴E点的坐标为(-)……………………分由A、C、E、F四点的坐标得:AE=CF=AE∥CF∴以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形∴存在点F坐标为(-)……………………分()过点P作y轴的平行线与AG交于点Q易得G(-)直线AG为.……………分设P(x)则Q(x-x-)PQ.……………………分当时△APG的面积最大此时P点的坐标为.……………………分

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