Topsis法（Technique for order preference by similarity to ideal solution） 是有限方案多目标决策
分析
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的一种常用方法，可用于效益评价、卫生决策和卫生事业管理等多个领域。本法对资料无特殊要求，使用灵活简便，应用广泛。
本法的基本思想是：基于归一化后的原始数据矩阵，采用余弦法找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量
表
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示），然后分别计算各评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。
步骤
1． 设有n个评价对象，m个评价指标
2． 指标属性趋同化处理
3.趋同化数据的归一化
4.确定最优方案和最劣方案
5.计算每一个评价对象与最右方案和最劣方案的距离
6. 计算各评价对象与最优方案的接近程度。
7. 按Ci大小排序，给出评价结果。
Matlab程序如下：
x=[21584 76.7 7.3 1.01 78.3 97.5 2.0
24372 86.3 7.4 0.80 91.1 98.0 2.0
22041 81.8 7.3 0.62 91.1 97.3 3.2
21115 84.5 6.9 0.60 90.2 97.7 2.9
24633 90.3 6.9 0.25 95.5 97.9 3.6];%矩阵
[n,m]=size(x);
%将3，4，7的低优指标去倒数转化为高优指标并且把所有指标换成接近的大小¡
x(:,1)=x(:,1)/100;
x(:,3)=(1./x(:,3))*100;
x(:,4)=(1./x(:,4))*100;
x(:,7)=(1./x(:,7))*100;
zh=zeros(1,m);
d1=zeros(1,n); %最小值矩阵
d2=zeros(1,n); %最大值矩阵
c=zeros(1,n); %接近程度
%归一化
for i=1:m
for j=1:n
zh(i)=zh(i)+x(j,i)^2;
end
end
for i=1:m
for j=1:n
x(j,i)=x(j,i)/sqrt( zh(i));
end
end
%计算距离
xx=min(x);
dd=max(x);
for i=1:n
for j=1:m
d1(i)=d1(i)+(x(i,j)-xx(j))^2;
end
d1(i)=sqrt(d1(i));
end
for i=1:n
for j=1:m
d2(i)=d2(i)+(x(i,j)-dd(j))^2;
end
d2(i)=sqrt(d2(i));
end
%计算接近程度
for i=1:n
c(i)=d1(i)/(d2(i)+d1(i));
end
c
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
_1440063074.unknown
_1440063211.unknown
_1440063010.unknown
浙公网安备 33021202002483