惠斯通单电桥测中电阻实验报告

北京航空航天大学基础物理实验报告 惠斯通电桥测中电阻实验报告 学号： 37073112 姓名： 蔡正阳 时间：周二晚6:30-9:50 地点： 主北203 一、实验目的： 1．掌握平衡电桥的原理——零示法与电压比较法； 2．学习用交换法测量消除系统误差； 3．学习灵敏度概念，了解影响电桥灵敏度的因素； 4．掌握电学实验操作 规程 煤矿测量规程下载煤矿测量规程下载配电网检修规程下载地籍调查规程pdf稳定性研究规程下载 ，严格操作 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 ； 5．学习使用指针式检流计等电学基本仪器，熟知电阻箱和箱式电桥仪器误差公式； 6．学习电桥测电阻不确定度计算。 二、实验原理： 1．电路原理 惠斯通电桥电路由四个电阻和检流计组成，RN为精密电阻，为待测电阻。接通电路后，调节R1、R2、RN和，使检流计(G)中电流为零，电桥达到平衡。由C、D两点点位相等，得电桥平衡条件： …………（1） 通常称四个电阻为电桥的“臂”，接有检流计的对角线称为“桥”； 称为比率或比率臂；RN为标准电阻，称为比较臂；待测电阻RX称为测量臂。 由于电桥平衡须由检流计示零 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，故电桥测量方法为零示法，零示法的测量精度较高。又由于电桥测电阻的过程是D点电位与C点电位进行比较（由示零器指示其比较结果），经过调节直到两点电压为零——电桥达到平衡的过程，电桥一旦平衡便可由三个已知电阻定出一个未知电阻。测量过程即电压比较过程，故电桥测量又是电压比较测量。 惠斯通电桥测量电阻的主要优点有： (a)平衡电桥采用了零示法——根据示零器的“零”或“非零”的指标，即可判断电桥是否平衡而不涉及数值的大小。因此，只须示零器足够灵敏就可以使电桥达到很高灵敏度，从而为提高它的测量精度提供了条件。 (b)用平衡电桥测量电阻的实质是拿已知的电阻和未知的电阻进行比较，这种比较测量法简单而精确，如果采用精确电阻作为桥臂，可以使测量的结果达到很高的精确度。 (c)由于平衡条件与电源电压无关，故可避免因电压不稳定而造成的误差。 2．交换测量法 由电桥平衡条件方程可知：若R1与R2的值不易测准，测量结果就会有系统误差，采用交换测量法可消除它。交换RN与RX的位置，不改变R1、R2，再次调节电桥平衡，记下此时电阻箱的值，设为R'N ，则有 ： …………（2） 由式（1）、式（2）可得出： …………（3） 上式说明，采用交换测量法，RX的测量式中不出现R1和R2，因此若自组电桥，只要有一个标准电阻和两个数值稳定但不要求准确测定的电阻，即可得出RX的准确值。 3．电桥灵敏度 在电桥平衡后，将RX稍改变ΔRX，电桥将失衡，检流计指针将有Δn格的偏转，称： …………（4） 为电桥（绝对）灵敏度。电桥灵敏度的大小是与工作电压有关的。实验中，为使电桥灵敏度足够，电源电压不能过低；当然也不能过高，否则可能损坏电桥。显然，若RX改变很大范围尚不足引起检流计指针的反应，则此电桥系统的灵敏度很低，它将对测量的精确度产生很大影响。电桥灵敏度与检流计的灵敏度、电源电压及桥臂电阻配置等因素有关，选用较高灵敏度的检流计，适当提高电源电压都可提高电桥灵敏度。 如果电阻RX不可改变，这时可使标准电阻改变ΔRN ，其效果相当于RX改变ΔRX，由式（2）可得到 …………（5） 上式代入式（4）中，则 …………（6） 当R1＝R2时，则 …………（7） 电桥接近平衡时，在检流计的零点位置附近，ΔRN与Δn成正比。为减少测量误差，Δn不能取值太小，但又不能超出正比区域，本实验可取Δn＝5格。 一般检流计指针有0.2格的偏转人眼便可察觉，由此可定出灵敏度引起的误差限为 ： …………（8） 三、实验仪器： 电阻箱、指针式检流计、固定电阻两个（标称值相同，但不知准确度）、直流稳压电源、滑线变阻器（200Ω）、待测电阻（180Ω左右）、开关等，QJ45型箱式电桥。 四、实验步骤： 1．自组电桥测电阻： 1.1自行设计并连接电路，其中R1与R2用两个标称值相同的固定电阻，RN用标准电阻箱； 1.2调节电桥平衡，记下此时电阻箱的值RN；采用交换法，再次调节电桥精确平衡，记下此时电阻箱的值R’N。 2．QJ45型单电桥测同一电阻： 2.1根据自组电桥测量结果选择比率C，调节电桥平衡，记录C和RN的值； 2.2测次电桥的灵敏度。 3．归整仪器。 五、数据处理： 1．自组电桥测电阻： 原始数据 单位：Ω RN R’N Δn（格） ΔRN 177.0 176.9 5.0 0.3 根据公式（3）得： 测量只进行一次，如果忽略电阻R1与R2在测量过程中数值变动引起的误差，不确定度只有B类分量，由电阻箱仪器误差引起的不确定度与电桥灵敏度引起的不确定度合成得到，即： （1）仪器误差引起的不确定度： 电阻箱仪器误差为 根据电阻箱的铭牌，可得出各示值盘的准确度等级，×100电阻盘为0.1级，×10电阻盘为0.2级，×1电阻盘为0.5级，×0.1电阻盘为5.0级。由此可得： 其标准差为： RX的仪器误差引起的不确定度由传递公式得出： 由原公式取对数： 取微分可得： 把微分符号改为不确定度符号，并对右端的两项取方和根： 所以 （2）灵敏度引起的不确定度： 灵敏度 R1与R2的标称值相同，即R1≈R2，则： （3）合成不确定度 （4）测量结果： 2．QJ45型箱式电桥测电阻 原始数据 C RN Δn（格） ΔRN 0.1 177.1Ω 5.0 2Ω 测量结果：RX=RN=177.1Ω 由于测量只进行一次，不确定度只有B类分量，由电桥仪器误差引起的不确定度 与电桥灵敏度引起的不确定度 合成得到，即： （1）仪器误差引起的不确定度： 电桥仪器误差为 ， 其中R0是电桥有效量程的基准值。 测量时取比率C=0.1，有效量程为1011Ω，该量程的基准值R0=103Ω。 QJ45电桥准确度等级为0.1级。 代入得： 故仪器误差引起的不确定度为： （2）灵敏度引起的不确定度： 灵敏度 令 ，则： （3）合成不确定度 （4）测量结果： 3．计算相对误差： 以QJ45电桥的测量结果为约定真值，则相对误差为： 六、课后思考题： 1.设接线时混入一根断线，如果这根断线接在桥臂上，操作中检流计有什么现象？若断线在电源E回路，又会怎样？如果已经分析出电路中有一根断线，但无三用表或多余的好导线，用什么简便方法查处这根断线的位置？（提示：将可能是断的导线与肯定是好的导线在电路的位置交换，视检流计的状态变化判定。） 答：如断线处在任何一个桥臂上，检流计所在的桥上将始终有电流通过，这时检流计剧烈偏转。如断线处在电源所在的回路，电桥无电源供电，检流计中无电流通过，不会偏转。 如果已经分析出电路中有一根断线，识别的办法是在不损坏检流计的前提下（检流计串接一个阻值充分大的滑线变阻器），将可能是断的导线与肯定是好的导线在电路的位置交换。 具体情况分以下几种情况： （1）疑似断线的桥臂与相应一侧桥臂对换导线：若检流计由偏转→反偏，证明该导线为断线。 （2）疑似断线的桥臂与电源回路对换导线：若检流计由偏转→不偏转，证明该导线为断线。 （3）疑似断线的电源回路与桥臂对换导线：若检流计由不偏转→偏转，证明该导线为断线。 2．将一量程Ig＝50μA，内阻Rg＝4.00×103 Ω的表头改装为一个量程为5A的安培表，并联的分流电阻是多少？应如何正确连接？ 答：分流电阻： ， 由于R为0.04的低阻，必须采用四端接法（如图） 七、实验感想： 1．关于惠斯通电桥的一些看法 这次我做的实验是惠斯通单电桥测中电阻，实验的操作在总体上还是比较简单的，但是，这个实验的思想方法还是很有借鉴意义。 惠斯通电桥的初始思路是等效替代，即使用一个已知阻值的电阻代替电路中待测电阻，如果电路的各节点电势没有发生变化，即可认为两个电阻等效，阻值相等。然而，传统替代法仍然依赖电表读数，测量精度受到仪器精度的限制，而且操作复杂。惠斯通的思路很独特，在电桥电路中，构造了两个电桥支路，其中一个含有已知电阻，另一个含有未知电阻。他舍弃了电表读数，转而使用对电流十分灵敏的检流计来检查支路中间结点的电位差。这样，只需判断检流器示数是否为零，即可判断电桥是否平衡，而不涉及数值的大小。因此，只要示零器足够灵敏（并不要求其读数精确），就可以使电桥达到很高灵敏度，从而为提高它的测量精度提供了条件。 惠斯通绕过了电表示数精度不高的技术难关，巧妙地利用高精度检流计，来实现精确测电阻，这种转换思考角度的创新型思维值得我们学习。 2．对测电阻的总结 我们常用电阻属于中电阻（10～106欧姆），其测量方法很多，主要有伏安法，单电桥法等。 伏安法有电流表外接和内接两种方式，然而无论外接还是内接，电表的内阻总会引入系统误差，这要求我们在比较电流表、电压表内阻和待测电阻大概值之后，选择合适的接法。由伏安法演变出来的还有伏阻法，安阻法等，它们也都存在一定系统误差。伏安法测电阻的系统误差可通过补偿法进行修正。 测量电表内阻常用半偏法和替代法。半偏法分为恒压和恒流两种方式，它们都存在系统误差，使用时需要选好接入电路的电阻阻值大小。替代法不存在方法误差，提高仪表精度和灵敏度就可以获得较精确的结果。 电桥法是一种很巧妙的测量中值电阻的方法，但由于线路附加电阻的影响，不适宜测量低电阻。双电桥测低电阻是在单电桥的基础上改进而成的，从而最大程度上减小了由电线和接线柱产生的附加电阻对结果的影响。测量时需要选择合适的电路和测量方法，用来消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响。 3．自行设计测电阻 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 （1）替代法： 测量方法：将S闭合，S1接RX ，调节R，使A读数调至合理数值，记录A读数。之后将S1接RN，调节电阻箱RN，使A读数与接RX时相同，则：RX=RN 电阻测量精度分析：电阻测量精度同电流表的灵敏度和精度有密切关系，由于电流表的限制，测量精度只能达到一般水平。 （2）带刻度滑线电阻组建的电桥： 如图：滑线变阻R上附带刻度尺，可以读取滑片P所在的位置，假设滑线变阻的阻值随长度均匀线形变化。 测量方法：将S闭合，RN调至与RX较为接近的范围，移动滑片P，当G示数为零时，记录P所在的位置，以此确定AP和PB的长度，则： 电阻测量精度分析：电阻测量精度同长度测量精度密切相关，同时也与滑线变阻器的电阻丝均匀程度有关。若使用鼓轮丝杠来驱动滑片，通过螺旋测微的方法来测长度，精度可以得到保证。 （3）利用开关消除系统误差的伏安法： 测量方法：闭合S1，将S2接2，调节滑线变阻器R1 和R2，读出这时电压表和电流表的示数U1、I1。之后将S2接1，调节滑动变阻器R2 ，使电压表和电流表的示数尽量大些,读出这时电压表和电流表的示数U2、I2。 数据处理分析： 该方法通过改变电路结构，逐差消除（RA+R1）的影响。 由操作过程的第一步，得 由操作过程的第二步，得 两式相减得： 电阻测量精度分析：该方法消除了伏安法的系统误差，其误差来源仅仅是电流表和电压表的读数精度，因此，测量中电阻时可以保持较高精度。 �EMBED Visio.Drawing.11��� S1 A R2 RN RX S1 S R S2 G RX RN RX A S B P R V A R1 R2 2222222 1 2 第9页 _1289471970.unknown _1289475286.unknown _1289476675.unknown _1289476890.unknown _1289477174.unknown _1289485795.unknown _1289490821.unknown _1289490871.unknown _1289490730.unknown _1289479714.unknown _1289476964.unknown _1289476799.unknown _1289476864.unknown _1289476703.unknown _1289476211.unknown _1289476285.unknown _1289476465.unknown _1289476543.unknown _1289476342.unknown _1289476227.unknown _1289475875.unknown _1289476005.unknown _1289475326.unknown _1289473730.unknown _1289474481.unknown _1289475254.unknown _1289473991.unknown _1289472859.unknown _1289473652.unknown _1289472542.unknown _1289466523.unknown _1289471660.unknown _1289471726.unknown _1289471865.unknown _1289470730.unknown _1289470894.unknown _1289471133.unknown _1289469350.unknown _1289463361.unknown _1289466390.unknown _1289466455.unknown _1289462291.unknown _1289462962.unknown _1289462973.unknown _1289462256.unknown _1289461582.vsd � Z� � � � G �