2014武汉理工大学信号与系统考研真题解析

图书描述 【出版日期】2013 年 7 月 29 日 【教材名称】《2014 武汉理工大学信号与系统考研复习精编》 全程备考 首选精品 【编著】硕考官方、武理工考研研究中心 编 【开本】大 16 开 【字数】90 千字 【页数】240 页 【购买网址】http://www.whutkao.com/program_info.asp?id=626 《2014 武汉理工大学信号与系统考研复习精编》 编写说明 《复习精编》是智恒武理工精品考研专业课系列辅导材料中的核心产品。本书严格依据学 校官方最新指定参考书目，并结合考研的精华笔记、 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 库和内部考研资讯进行编写，是智恒武 理工老师的倾力之作。通过本书，考生可以更好地把握复习的深度广度，核心考点的联系区分， 知识体系的重点难点，解题技巧的要点运用，从而高效复习、夺取高分。 主要内容 考试分析——解析考题难度、考试题型、章节考点分布以及最新试题，做出考试展望等； 复习之初即可对专业课有深度把握和宏观了解。 复习提示——揭示各章节复习要点、总结各章节常见考查题型、提示各章节复习重难点 与 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。 知识框架图——构建章节主要考点框架、梳理全章主体内容与结构，可达到高屋建瓴和 提纲挈领的作用。 核心考点解析——去繁取精、高度浓缩初试参考书目各章节核心考点要点并进行详细展 开解析、以星级多寡标注 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 重次要程度便于高效复习。 课后习题精选与答案详解——演练适当数量典型习题，能进一步理解和巩固考点内容， 是核心考点解析的必要补充。历年很多真题皆出自这些习题或是习题的变形。 历年真题与答案解析——反复研究近年真题，洞悉考试出题难度和题型；了解常考章节 与重次要章节，有效指明复习方向。 主要特色 《复习精编》具有以下特点： （1）立足教材，夯实基础。以指定教材为依据，全面梳理知识，注意知识结构的重组 与概括。让考生对基本概念、基本定理等学科基础知识有全面、扎实、系统的理解、把握。 （2）注重联系，强化记忆。复习指南分析各章节在考试中的地位和作用，并将各章节 的知识体系框架化、网络化，帮助考生构建学科知识网络，串联零散的知识点，更好地实现 对知识的存储,提取和应用。 （3）深入研究，洞悉规律。深入考研专业课考试命题思路，破解考研密码，为考生点 拨答题技巧。 使用说明 1、全面了解，宏观把握。 备考初期，考生需要对《复习精编》中的考前必知列出的院校介绍、师资力量、就业情 况、历年报录情况等考研信息进行全面了解，合理估量自身水平，结合自身研究兴趣，科学 选择适合自己的研究方向，为考研增加胜算。 2、稳扎稳打，夯实基础。 基础阶段，考生应借助《复习精编》中的考试分析初步了解考试难度、考试题型、考点 分布，并通过最新年份的试题分析以及考试展望初步明确考研命题变化的趋势；通过认真研 读复习指南、核心考点解析等初步形成基础知识体系，并通过做习题来进一步熟悉和巩固知 识点，达到夯实基础的目的。做好充分的知识准备，过好基础关。 3、强化复习，抓住重点。 强化阶段，考生应重点利用《复习精编》中的复习指南（复习提示和知识框架图）来梳 理章节框架体系，强化背诵记忆；研读各章节的核心考点解析，既要纵向把握知识点，更应 横向对比知识点，做到灵活运用、高效准确。 4、查缺补漏，以防万一。 冲刺阶段，考生要通过巩固《复习精编》中的核心考点解析，并参阅备考方略，有效把 握专业课历年出题方向、常考章节和重点章节，做到主次分明、有所侧重地复习，并加强应 试技巧。 5、临考前夕，加深记忆。 临考前夕，应重点记忆核心考点解析中的五星级考点、浏览知识框架图，避免考试时因 紧张等心理问题而出现遗忘的现象，做到胸有成竹走向考场。 考生体悟 考生 A：考研不像高考，有老师为我们导航，为我们答疑解惑，考研是一个人的战役， 有一本好的教辅做武器，胜算便多了几分。智恒版复习精编对知识点的归纳讲解还是很不错 的，配合着教材复习，少了几分盲目。 考生 B：我是电子科学与技术专业的考生，专业课基础较为薄弱，武汉理工大学是名校， 虽然不是跨考，但是本科所学教材与武汉理工大学考研的指定教材不一样，智恒版复习精编 对指定教材分析得透彻，对我是很有指导和帮助作用的。 考生 C：本科院校和所学专业都不是我理想的，所以我信誓旦旦准备考研，跨考的压力 很大，我又是不大善于总结归纳和分析的人，智恒出品的教辅给我吃了一颗小小的定心丸， 有对教材的讲解，更有对真题的详细解析，以及对出题规律的把握，相信我一定能考好！ 目 录 Ⅰ 序言 Ⅱ 考前必知 一、学校简介 二、学院概况 三、专业介绍 四、师资力量 五、就业情况 六、学费与奖助学金 七、住宿条件 八、其他常见问题 Ⅲ 考试分析 一、考试难度 二、考试题型 三、考点分布 四、试题分析 五、考试展望 Ⅳ 复习指南 Ⅴ 核心考点解析 《信号与系统》 第一章 信号与系统的基本概念 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 第三章 连续时间信号与系统的频域分析 第四章 连续时间信号与系统的复频域分析 第五章 离散时间信号与系统的时域分析 第六章 离散时间信号与系统的 z 域分析 第七章 系统的状态变量分析法 Ⅵ 课后习题精选与答案详解 《信号与系统》 第一章 信号与系统的基本概念 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 第三章 连续时间信号与系统的频域分析 第四章 连续时间信号与系统的复频域分析 第六章 离散时间信号与系统的 z 域分析 第七章 系统的状态变量分析法 Ⅶ 历年真题试卷与答案解析 历年真题试卷 武汉理工大学 2007 年研究生入学考试试题 武汉理工大学 2008 年研究生入学考试试题 武汉理工大学 2009 年研究生入学考试试题 武汉理工大学 2010 年研究生入学考试试题 武汉理工大学 2011 年研究生入学考试试题 历年真题试卷答案解析 武汉理工大学 2007 年研究生入学考试试题答案解析 武汉理工大学 2008 年研究生入学考试试题答案解析 武汉理工大学 2009 年研究生入学考试试题答案解析 武汉理工大学 2010 年研究生入学考试试题答案解析 武汉理工大学 2011 年研究生入学考试试题答案解析 Ⅷ 备考方略 一、高分备考方略 （一）考研英语 （二）考研政治 （三）考研数学 （四）考研专业课 二、辅导班推介 （一）公共课 （二）专业课 三、教材与辅导书推介 （一）公共课 （二）专业课 四、考研必备网站推荐 Ⅸ 资料推介 硕考网祝您 2014 武汉理工大学大学考研金榜题名，加油！ Ⅳ 复习指南 《信号与系统》 第五章 离散时间信号与系统的时域分析 一、本章复习提示 本章主要知识点在于离散时间信号及其描述、运算，离散时间系统的数学模型——差分 方程，以及线性差分方程的时域解法，并要求会求离散时间系统的单位样值响应，最后还要 掌握离散卷积。 在历年考题中，本章知识一般作为基础知识点出现在填空中，在计算题中一般都用 Z 变换来解答，有时也需要用时域解答，所以考生也要对时域解答法有一定的了解。 在复习上，考生要注意离散系统与连续系统分析方法上的联系、区别、对比，其与连续 系统有并行的相似性。要和前几章对照，温故而知新。 二、本章知识框架图 抽样与抽样定理 1.单位样值信号 2.单位阶跃序列 3.矩形序列 常用典型序列 4.斜变序列 5.指数序列 离散时间系统的时域分析 6.正弦序列 7.复指数序列 序列的基本运算 常系数线性差分方程的求解 离散时间系统的单位样值响应 卷积和 离散时间信号与系统的时域分析的 MATLAB 实现 Ⅴ 核心考点解析 《信号与系统》 第五章 离散时间信号与系统的时域分析 一、抽样定理 抽样定理：若一个连续模拟信号 s(t)的最高频率小于 fH，则以间隔时间为 T ≤ 1/2fH 的周 期性冲激脉冲对其抽样时，s(t)将被这些抽样值所完全确定。即恢复原信号的条件是：f s ≥ 2 f H ， 2fH 称为奈奎斯特(Nyquist)速率。与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。 由抽样信号恢复原信号的方法： 从频域看：当 fs ≥ 2fH 时，用一个截止频率为 fH 的理想低通滤波器就能够从抽样信号中 分离出原信号。 抽样频率在满足奈奎斯特抽样定理，即信号频谱的最高频率小于折叠频率，则抽样后的 信号不会产生频谱混叠。 其抽样后的信号为：Sk(ω )= (1/ TS)∑S(ω - nωs)  TS 将抽样后的信号通过理想低通滤波器： H (ω ) =  ω < f S 2 就可得到原信号的频谱：  0  S ' (ω) = Sk (ω)H (ω) 1 ω ≥ f S 2 T= ∑ S (ω − nωS )H (ω) = S (ω) S ∞ s' (t ) = sk (t ) ∗ h(t ) = ∫−∞ sk (τ )h(t −τ )dτ π 时域表示: ∞ = ∑ Sk sin[ TS π (t − nTS )] = s(t ) m=−∞ (t − nTS ) TS 从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲 激响应之和，如图所示。这些冲激响应之和就构成了原信号。 理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的 抽样频率 fs 必须比 2fH 大较多。例如，典型电话信号的最高频率限制在 3400 Hz，而抽样 频率采用 8000 Hz。 二、序列的基本概念及运算 以 x(n) 表示序列，通常把对应某序号 n 的函数值称为第 n 点“样值”， x(n) 仅对 n 的 整数值才有意义，对于 n 的非整数值， x(n) 没有意义。 离散时间信号的运算：两信号的相加，相乘，位移，反折，尺度倍乘，差分，累加等。 1．相加：z ( n ) = x ( n ) + y ( n ) ，指两序列同序号的数值函数对应相加构成一个新序列 z ( n ) 。 2．相乘：z ( n ) = x ( n ) • y ( n ) ，指两序列同序号的数值函数对应相乘构成一个新序列 z ( n ) 。 3．移位： z ( n ) = x ( n + m ) ，m>0 序列左移。 z ( n ) = x ( n − m ) ，m>0 序列右移。 4．反折： z ( n ) = x ( −n ) ， x(n) 以 n=0 翻转。  a 5．尺度倍乘：当a 为正整数时，x ( n ) → x ( an ) 构成波形压缩，X ( n ) → X  n  构成波形扩展。   必须注意：尺度倍乘要按规律去除某些点或补足相应的零值。 前向差分：以 ∆x ( n ) 表示， ∆x ( n ) = x ( n + 1) − x ( n ) 后向差分：以∇x ( n ) 表示， ∇x ( n ) = x ( n ) − x ( n −1) n 累加： z ( n ) = ∑ x ( K ) k =−∞ ∞ X ( n ) 序列的能量： E = ∑ k =−∞ 2 x ( n ) 三、常用的典型信号 1 (n = 0) 1．单位样值信号：δ (n) =  0 (n ≠ 0) δ (n − n ) = 1 (n = n0 ) 注意与δ (t ) 区别 0 0 (n ≠ n )  0 1 (n ≥ 0) 2．单位阶跃序列： u(n) =   0 (n < 0) 注意与 u(t ) 的求别 u ( n ) n 1 2 3．矩形序列： RN  1 ( 0 ≤ n ≤ N −1) (n) =  0 ( n < 0 , n ≥ N ) RN ( n ) N − 1 【更多精彩内容，详见《2014 武汉理工大学信号与系统考研复习精编》】 Ⅵ 课后习题精选与答案详解 《信号与系统》 第一章 信号与系统的基本概念 1.系统的数学模型如下，试判断其线性、时不变性和因果性。其中X（0-）为系统的初 始状态。 （1） y (t ) = e2 f (t ) （2） y (t ) = f (t ) cos 2t （3） y (t ) = f ( 2t ) 【答案解析】 （1） y (t ) = e2 f (t ) ① 线性： 设 f1 (t ) → y1 (t ) , f2 (t ) → y2 (t ) ，则 y1 (t ) = e 2 f1 (t ) , y2 (t ) = e 2 f2 (t ) 那么 a f (t ) + a f (t ) → y (t ) = e2 a1 f1 (t )+ a2 f2 (t ) = e2 a1 f1 (t )e2 a2 f2 (t ) ，显然， 1 1 2 2 y (t ) ≠ a1 y1 (t ) + a2 y2 (t ) ，所以是非线性的。 ② 时不变性 设 f1 (t ) → y1 (t ) , 则 y1 (t ) = e 2 f1 (t ) , y1 (t − t0 ) = e 2 f1 (t −t0 ) 设 f1 (t − t0 ) → y2 (t ) , 则 y2 (t ) = e 2 f1 (t −t0 ) = y1 (t − t0 ) ，所以是时不变的。 ③ 因果性 因为对任意时刻 t1， y (t1 ) = e 2 f (t1 ) ，即输出由当前时刻的输入决定，所以系统是因果 的。 （2） y (t ) = f (t ) cos 2t ① 线性： 设 f1 (t ) → y1 (t ) , f2 (t ) → y2 (t ) ，则 y1 (t ) = f1 (t ) cos 2t, y2 (t ) = f2 (t ) cos 2t 那么 a1 f1 (t ) + a2 f2 (t ) → y (t ) = a1 f1 (t ) + a2 f2 (t ) cos 2t = a1 f1 (t ) cos 2t + a2 f2 (t ) cos 2t 显然 y (t ) = a1 y1 (t ) + a2 y2 (t ) ，所以系统是线性的。 ② 时不变性 设 f1 (t ) → y1 (t ) , 则 y1 (t ) = f1 (t ) cos 2t, y1 (t − t0 ) = f1 (t − t0 ) cos 2 (t − t0 ) 设 f1 (t − t0 ) → y2 (t ) , 则 y2 (t ) = f1 (t − t0 ) cos 2t ≠ y1 (t − t0 ) ，所以是时变的。 ③ 因果性 因为对任意时刻 t1， y (t1 ) = f (t1 ) cos 2t1 ，即输出由当前时刻的输入决定，所以系统 是因果的。 （3） y (t ) = f ( 2t ) ① 线性： 设 f1 (t ) → y1 (t ) , f2 (t ) → y2 (t ) ，则 y1 (t ) = f1 ( 2t ) , y2 (t ) = f2 ( 2t ) 那么 a1 f1 (t ) + a2 f2 (t ) → y (t ) = a1 f1 ( 2t ) + a2 f2 ( 2t ) = a1 f1 ( 2t ) + a2 f2 ( 2t ) , 显然 y (t ) = a1 y1 (t ) + a2 y2 (t ) ，所以系统是线性的。 ② 时不变性 设 f1 (t ) → y1 (t ) , 则 y1 (t ) = f1 ( 2t ) , ∴ y1 (t − t0 ) = f1 2 (t − t0 ) 设 f1 (t − t0 ) → y2 (t ) , 则 y2 (t ) = f1 ( 2t − t0 ) ≠ y1 (t − t0 ) ，所以系统是时变的。 ③ 因果性 因为对任意时刻 t1， y (t1 ) = f ( 2t1 ) ，当 t1 > 0 时， t1 < 2t1 ，即输出由未来时刻的输 入决定，所以系统是非因果的。 Ⅶ 历年真题试卷与答案解析 历年考研真题试卷 武汉理工大学2007年研究生入学考试试题 课程代码 855 课程名称 信号与系统 （答题时不必抄题，标明题目序号） 一、（12 分） − ∞一连续时间系统，其输入 e(t)、输出 r(t)之间关系为 r(t)=t+∫t e(τ)dτ，试判断该系统是 否为线性系统、非时变系统、因果系统和稳定系统，并说明理由。 二、（6 分） 画出函数 f(t)=e−t cos⁡(6πt([u(t − 1) − u(t − 2)]的波形。 三、（28 分） （1）已知 f1(t)=u(t-1)-u(t-3)，f2(t)= e−t u(t)，求f1(t)*f2(t)。（6 分） 2（2）已知 f(t)= sin t t (t > 0)，求拉氏变换 F（s）。（6 分） =（3）已知 f（k） [1−(−1)k ] 2 u(k)，求 Z 变换 F(z)。(6 分) )=（4）已知 F(s s (1−e −s ) s2 +π2 ，求原函数 f(t);并求其初值和终值。（10 分） 四、（10 分） 一连续线性非时 变系统，初 始状态一定， 当 输入 e1(t)= δ(t)时 ，其全响应为 r1(t)= −3e−t u(t)，当输入 e2(t)=u(t)时，全响应为 r2(t)= (1 − 5e−t )u(t)，求当输入 e3(t)=tu(t) 时的全响应 r3(t)。 五、（15 分） 已知 g(t)波形如下图所示，f(t)=g(1-2t)，f(t)的频谱为 F(jw) (1)画出 f(t)的波形；（5 分） (2)求 F(0)；（5 分） j+∞ 2sinw w (3)计算∫ F(jw) e 2 dw。（5 分） −∞ w 六、（15 分）某线性系统如下图(a)所示， (1)求系统函数 H(s)和单位冲激响应 h(t)；（5 分） (2)求系统频率响应函数 H(jw)，并画出幅频特性曲线；（5 分） (3)当输入信号 e(t)是如下图(b)所示的宽度为 T 的矩形脉冲时，求系统响应 r(t)，并画出 波形。（5 分） 七、（16 分） 已知某线性非时变离散时间系统的系统函数为 H(z)= 2z (z −2)(z −3)(z −1) 求系统所有可能的单位样值响应 h(k)，并分别指出系统是否稳定，是否因果，请说明理 由。 八、（20 分） 二阶离散系统如下图所示。e(k)是激励，y(k)是响应。 (1)列出系统的差分方程表达式；（5 分） (2)写出转移函数 H(z)的表达式，并绘出零极点分布图；（5 分） (3)求系统的冲激响应表达式，粗略画波形；（5 分） (4)保持系统转移函数不变，画出一个节省延时单元的等效方框图。（5 分） 九、（15 分） 已知某离散系统的系统函数H(z) = 1−β −1 z −1 ，其中β为正实常数。 1−βz −1 (1)确定β值在什么范围内系统为稳定的；（5 分） (2)若 0<β < 1，画出 H(z)的零极点分布图，并求收敛域；（5 分） (3)证明该系统为全通系统，并求�H�ejw ��。（5 分） 十、（13 分） 如下图所示系统框图 (1)求系统函数 H(s)；（5 分） (2)写出系统状态方程及输出方程。（8 分） 历年考研真题试卷答案解析 武汉理工大学2007年研究生入学考试试题答案解析 课程代码 855 课程名称 信号与系统 （答题时不必抄题，标明题目序号） 一、（12 分） − ∞一连续时间系统，其输入 e(t)、输出 r(t)之间关系为 r(t)=t+∫𝐭𝐭 𝐞𝐞(𝛕𝛕)𝐝𝐝𝛕𝛕，试判断该系统 是否为线性系统、非时变系统、因果系统和稳定系统，并说明理由。 【考查重点】 这是第一章的考点，考查考生对线性，非时变，因果，稳定等概念的理解情况。 【答案解析】 将激励与信号的关系极为 r(t)=T[e(t)] (1) t T[k1e1(t)+k2e2(t)]=t+∫−∞ [k1e1(τ) + k2e2(τ)]dτ ① t k1r1(t)+k2r2(t)=k1t+∫−∞ k1e1(τ)dτ + k2t + ∫t k2e2(τ)dτ ② − ∞由①不等于②知，系统的非线性系统。 (2) tT[E(T-T0)]=t+∫−∞ e(t − t0)dτ ① t−t0 R(t-t0)=t-t0+∫−∞ ①不等于②可见系统为时变系统 e(t)dτ ② (3)因为输出不取决于输入未来时刻的值，所以系统为因果系统 − ∞(4)若|e(t)|<=M，则|r(t)|=|t+∫t e(τ)dτ为无穷，所以系统为非稳定系统 Cos(6πt)的周期 T=2π/w=1/3。故在 T1=1 内有三个周期的波长。 二、（6 分） 画出函数 f(t)=𝐞𝐞−𝐭𝐭 𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜⁡(𝟔𝟔𝟔𝟔𝐭𝐭([𝐮𝐮(𝐭𝐭 − 𝟏𝟏) − 𝐮𝐮(𝐭𝐭 − 𝟐𝟐)]的波形。 【考查重点】 这同样是第一章的考点，考查考生对各个函数的掌握情况，并会画出波形图，特别是这 种混合模式。 【答案解析】 三、（28 分） 𝟐𝟐（1）已知 f1(t)=u(t-1)-u(t-3)，f2(t)= 𝐞𝐞−𝐭𝐭 𝐮𝐮(𝐭𝐭)，求f1(t)*f2(t)。（6 分） （2）已知 f(t)= 𝐜𝐜𝐬𝐬𝐬𝐬 𝐭𝐭 (𝐭𝐭 > 0)，求拉氏变换 F（s）。（6 分） 𝐭𝐭 =（3）已知 f（k） [𝟏𝟏−(−𝟏𝟏)𝐤𝐤] 𝟐𝟐 𝐮𝐮(𝐤𝐤)，求 Z 变换 F(z)。(6 分) 𝐜𝐜(𝟏𝟏−𝐞𝐞−𝐜𝐜) （4）已知 F(s)= 【考查重点】 𝐜𝐜𝟐𝟐+𝟔𝟔𝟐𝟐 ，求原函数 f(t);并求其初值和终值。（10 分） 这里涉及到了拉氏变换和Z变换以及卷积的相关知识，即考生需要每一方面都牢牢掌握。 还要注意拉氏变换的性质，求初值和终值公式的不同点。 【答案解析】 t (1)f1(t)*f2(t)=df1(t)/dt*∫−∞ f2(τ)dτ=[u(t-1)-δ(t − 3)] ∗ ∫t e−τu(τ)dτ − ∞ t − 1 t − 3=∫ e−τu(τ)dτ − ∫ e−τu(τ)dτ = (1 − e1 −t )u(t − 1) + (e3−t − 1)u(t − 3) −∞ −∞ s(2)f1(t)/t 为∫∞ F1(n)dn f1(t)=sint*sint=(1-cos2t)/2，F1(n)=2/n(n*n+4) f1(t)/t 对应∫∞ 2 dn = 1 ln⁡(1 + 4 ) s n (n2 +4) 4 s2 (3)F(2)=0.5[z/(z+1)-z/(z+1)]=z/(z-1)(z+1) − s(4)F(s)= s − se s2 +π2 s2 +π2 因为 cos(wt)u(t)对应 s s2 +w 2 所以 f(t)=cos(πt)u(t)-cosπ(t-1)u(t-1) s2 (1−e −s ) 初值 f(0+)=lims→∞ sF(s) = lims→∞ s2 +π2 = 0 因为极点在虚轴上，故终值不存在。 【余下答案详解，请看《2014 武汉理工大学 896 化工原理考研复习精编》】 精品推荐 一、考研专业课高端辅导班 ①专业课视频班 报录分析+章节框架+重难点解析+考点串讲+真题精讲+高分技巧点拨 ②一对一全程班 一对一专属老师全程辅导+个性化全程复习 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 +网络辅导+现场授课+视频授课+内部资料 ③VIP 保过班 量身定制保过复习方案+签署保过 协议 离婚协议模板下载合伙人协议 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武汉理工大学信号与系统考研复习精编》硕考官方、武理工考研研究中心 编 ②《2014 武汉理工大学信号与系统考研冲刺宝典》硕考官方、武理工考研研究中心 编 ③《2014 武理工信号与系统考研模拟五套卷与答案解析》 硕考官方、 武理工考研研究中心 编 ④《2014 武汉理工大学信息工程学院考研复试一本通》 硕考官方、 武理工考研研究中心 编 以上所有公共课与专业课图书和辅导材料的购买，请登陆智恒武理工考研网官方购买 页面 www.whutkao.com/program.asp 直接在线购买或联系 QQ 1796310731（田老师）或 QQ 2448170893（黄老师）或致电 400-066-9596。 四、考研必备网站推荐 1.智恒武理工考研网 www.whutkao.com 2.智恒武理工考研论坛 bbs.skaoyan.com 3.硕考网 www.skaoyan.com 4.硕考商城 shop.skaoyan.com 五、增值服务 特惠专享 ①凡购买硕考官方正品教辅且累计价值达 350 元的考生将享受以下增值服务： ·赠送硕考论坛“贵宾账号”1 个，免费下载论坛上所有考研资料； ·提供售后咨询与最新考研资讯即时分享； ·公共课、专业课海量电子版资料赠送及最新资料免费补充； ·免费推介各科教材与权威辅导班； ·复试阶段免费提供基础复试服务。 ②凡报名硕考官方一对一全程辅导班、VIP 保过班的考生专享九折特惠： ·购买专业课资料，专享 9 折优惠； ·报名公共课任何一科或多科辅导班，专享 9 折特惠； ·购买公共课的任何教材或配套图书，专享 9 折特惠。 图书描述 【出版日期】2013 年 7 月 29 日 【教材名称】《2014 武汉理工大学信号与系统考研复习精编》 全程备考 首选精品 【编著】硕考官方、武理工考研研究中心 编 【开本】大 16 开 【字数】90 千字 【页数】240 页 【购买网址】http://www.whutkao.com/program_info.asp?id=626 《2014 武汉理工大学信号与系统考研复习精编》 编写说明 《复习精编》是智恒武理工精品考研专业课系列辅导材料中的核心产品。本书严格依据学 校官方最新指定参考书目，并结合考研的精华笔记、题库和内部考研资讯进行编写，是智恒武 理工老师的倾力之作。通过本书，考生可以更好地把握复习的深度广度，核心考点的联系区分， 知识体系的重点难点，解题技巧的要点运用，从而高效复习、夺取高分。 主要内容 考试分析——解析考题难度、考试题型、章节考点分布以及最新试题，做出考试展望等； 复习之初即可对专业课有深度把握和宏观了解。 复习提示——揭示各章节复习要点、总结各章节常见考查题型、提示各章节复习重难点 与方法。 知识框架图——构建章节主要考点框架、梳理全章主体内容与结构，可达到高屋建瓴和 提纲挈领的作用。 核心考点解析——去繁取精、高度浓缩初试参考书目各章节核心考点要点并进行详细展 开解析、以星级多寡标注知识点重次要程度便于高效复习。 课后习题精选与答案详解——演练适当数量典型习题，能进一步理解和巩固考点内容， 是核心考点解析的必要补充。历年很多真题皆出自这些习题或是习题的变形。 历年真题与答案解析——反复研究近年真题，洞悉考试出题难度和题型；了解常考章节 与重次要章节，有效指明复习方向。 主要特色 《复习精编》具有以下特点： （1）立足教材，夯实基础。以指定教材为依据，全面梳理知识，注意知识结构的重组 与概括。让考生对基本概念、基本定理等学科基础知识有全面、扎实、系统的理解、把握。 （2）注重联系，强化记忆。复习指南分析各章节在考试中的地位和作用，并将各章节 的知识体系框架化、网络化，帮助考生构建学科知识网络，串联零散的知识点，更好地实现 对知识的存储,提取和应用。 （3）深入研究，洞悉规律。深入考研专业课考试命题思路，破解考研密码，为考生点 拨答题技巧。 使用说明 1、全面了解，宏观把握。 备考初期，考生需要对《复习精编》中的考前必知列出的院校介绍、师资力量、就业情 况、历年报录情况等考研信息进行全面了解，合理估量自身水平，结合自身研究兴趣，科学 选择适合自己的研究方向，为考研增加胜算。 2、稳扎稳打，夯实基础。 基础阶段，考生应借助《复习精编》中的考试分析初步了解考试难度、考试题型、考点 分布，并通过最新年份的试题分析以及考试展望初步明确考研命题变化的趋势；通过认真研 读复习指南、核心考点解析等初步形成基础知识体系，并通过做习题来进一步熟悉和巩固知 识点，达到夯实基础的目的。做好充分的知识准备，过好基础关。 3、强化复习，抓住重点。 强化阶段，考生应重点利用《复习精编》中的复习指南（复习提示和知识框架图）来梳 理章节框架体系，强化背诵记忆；研读各章节的核心考点解析，既要纵向把握知识点，更应 横向对比知识点，做到灵活运用、高效准确。 4、查缺补漏，以防万一。 冲刺阶段，考生要通过巩固《复习精编》中的核心考点解析，并参阅备考方略，有效把 握专业课历年出题方向、常考章节和重点章节，做到主次分明、有所侧重地复习，并加强应 试技巧。 5、临考前夕，加深记忆。 临考前夕，应重点记忆核心考点解析中的五星级考点、浏览知识框架图，避免考试时因 紧张等心理问题而出现遗忘的现象，做到胸有成竹走向考场。 考生体悟 考生 A：考研不像高考，有老师为我们导航，为我们答疑解惑，考研是一个人的战役， 有一本好的教辅做武器，胜算便多了几分。智恒版复习精编对知识点的归纳讲解还是很不错 的，配合着教材复习，少了几分盲目。 考生 B：我是电子科学与技术专业的考生，专业课基础较为薄弱，武汉理工大学是名校， 虽然不是跨考，但是本科所学教材与武汉理工大学考研的指定教材不一样，智恒版复习精编 对指定教材分析得透彻，对我是很有指导和帮助作用的。 考生 C：本科院校和所学专业都不是我理想的，所以我信誓旦旦准备考研，跨考的压力 很大，我又是不大善于总结归纳和分析的人，智恒出品的教辅给我吃了一颗小小的定心丸， 有对教材的讲解，更有对真题的详细解析，以及对出题规律的把握，相信我一定能考好！ 目 录 Ⅰ 序言 Ⅱ 考前必知 一、学校简介 二、学院概况 三、专业介绍 四、师资力量 五、就业情况 六、学费与奖助学金 七、住宿条件 八、其他常见问题 Ⅲ 考试分析 一、考试难度 二、考试题型 三、考点分布 四、试题分析 五、考试展望 Ⅳ 复习指南 Ⅴ 核心考点解析 《信号与系统》 第一章 信号与系统的基本概念 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 第三章 连续时间信号与系统的频域分析 第四章 连续时间信号与系统的复频域分析 第五章 离散时间信号与系统的时域分析 第六章 离散时间信号与系统的 z 域分析 第七章 系统的状态变量分析法 Ⅵ 课后习题精选与答案详解 《信号与系统》 第一章 信号与系统的基本概念 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 第三章 连续时间信号与系统的频域分析 第四章 连续时间信号与系统的复频域分析 第六章 离散时间信号与系统的 z 域分析 第七章 系统的状态变量分析法 Ⅶ 历年真题试卷与答案解析 历年真题试卷 武汉理工大学 2007 年研究生入学考试试题 武汉理工大学 2008 年研究生入学考试试题 武汉理工大学 2009 年研究生入学考试试题 武汉理工大学 2010 年研究生入学考试试题 武汉理工大学 2011 年研究生入学考试试题 历年真题试卷答案解析 武汉理工大学 2007 年研究生入学考试试题答案解析 武汉理工大学 2008 年研究生入学考试试题答案解析 武汉理工大学 2009 年研究生入学考试试题答案解析 武汉理工大学 2010 年研究生入学考试试题答案解析 武汉理工大学 2011 年研究生入学考试试题答案解析 Ⅷ 备考方略 一、高分备考方略 （一）考研英语 （二）考研政治 （三）考研数学 （四）考研专业课 二、辅导班推介 （一）公共课 （二）专业课 三、教材与辅导书推介 （一）公共课 （二）专业课 四、考研必备网站推荐 Ⅸ 资料推介 硕考网祝您 2014 武汉理工大学大学考研金榜题名，加油！ Ⅳ 复习指南 《信号与系统》 第五章 离散时间信号与系统的时域分析 一、本章复习提示 本章主要知识点在于离散时间信号及其描述、运算，离散时间系统的数学模型——差分 方程，以及线性差分方程的时域解法，并要求会求离散时间系统的单位样值响应，最后还要 掌握离散卷积。 在历年考题中，本章知识一般作为基础知识点出现在填空中，在计算题中一般都用 Z 变换来解答，有时也需要用时域解答，所以考生也要对时域解答法有一定的了解。 在复习上，考生要注意离散系统与连续系统分析方法上的联系、区别、对比，其与连续 系统有并行的相似性。要和前几章对照，温故而知新。 二、本章知识框架图 抽样与抽样定理 1.单位样值信号 2.单位阶跃序列 3.矩形序列 常用典型序列 4.斜变序列 5.指数序列 离散时间系统的时域分析 6.正弦序列 7.复指数序列 序列的基本运算 常系数线性差分方程的求解 离散时间系统的单位样值响应 卷积和 离散时间信号与系统的时域分析的 MATLAB 实现 Ⅴ 核心考点解析 《信号与系统》 第五章 离散时间信号与系统的时域分析 一、抽样定理 抽样定理：若一个连续模拟信号 s(t)的最高频率小于 fH，则以间隔时间为 T ≤ 1/2fH 的周 期性冲激脉冲对其抽样时，s(t)将被这些抽样值所完全确定。即恢复原信号的条件是：f s ≥ 2 f H ， 2fH 称为奈奎斯特(Nyquist)速率。与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。 由抽样信号恢复原信号的方法： 从频域看：当 fs ≥ 2fH 时，用一个截止频率为 fH 的理想低通滤波器就能够从抽样信号中 分离出原信号。 抽样频率在满足奈奎斯特抽样定理，即信号频谱的最高频率小于折叠频率，则抽样后的 信号不会产生频谱混叠。 其抽样后的信号为：Sk(ω )= (1/ TS)∑S(ω - nωs)  TS 将抽样后的信号通过理想低通滤波器： H (ω ) =  ω < f S 2 就可得到原信号的频谱：  0  S ' (ω) = Sk (ω)H (ω) 1 ω ≥ f S 2 T= ∑ S (ω − nωS )H (ω) = S (ω) S ∞ s' (t ) = sk (t ) ∗ h(t ) = ∫−∞ sk (τ )h(t −τ )dτ π 时域表示: ∞ = ∑ Sk sin[ TS π (t − nTS )] = s(t ) m=−∞ (t − nTS ) TS 从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲 激响应之和，如图所示。这些冲激响应之和就构成了原信号。 理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的 抽样频率 fs 必须比 2fH 大较多。例如，典型电话信号的最高频率限制在 3400 Hz，而抽样 频率采用 8000 Hz。 二、序列的基本概念及运算 以 x(n) 表示序列，通常把对应某序号 n 的函数值称为第 n 点“样值”， x(n) 仅对 n 的 整数值才有意义，对于 n 的非整数值， x(n) 没有意义。 离散时间信号的运算：两信号的相加，相乘，位移，反折，尺度倍乘，差分，累加等。 1．相加：z ( n ) = x ( n ) + y ( n ) ，指两序列同序号的数值函数对应相加构成一个新序列 z ( n ) 。 2．相乘：z ( n ) = x ( n ) • y ( n ) ，指两序列同序号的数值函数对应相乘构成一个新序列 z ( n ) 。 3．移位： z ( n ) = x ( n + m ) ，m>0 序列左移。 z ( n ) = x ( n − m ) ，m>0 序列右移。 4．反折： z ( n ) = x ( −n ) ， x(n) 以 n=0 翻转。  a 5．尺度倍乘：当a 为正整数时，x ( n ) → x ( an ) 构成波形压缩，X ( n ) → X  n  构成波形扩展。   必须注意：尺度倍乘要按规律去除某些点或补足相应的零值。 前向差分：以 ∆x ( n ) 表示， ∆x ( n ) = x ( n + 1) − x ( n ) 后向差分：以∇x ( n ) 表示， ∇x ( n ) = x ( n ) − x ( n −1) n 累加： z ( n ) = ∑ x ( K ) k =−∞ ∞ X ( n ) 序列的能量： E = ∑ k =−∞ 2 x ( n ) 三、常用的典型信号 1 (n = 0) 1．单位样值信号：δ (n) =  0 (n ≠ 0) δ (n − n ) = 1 (n = n0 ) 注意与δ (t ) 区别 0 0 (n ≠ n )  0 1 (n ≥ 0) 2．单位阶跃序列： u(n) =   0 (n < 0) 注意与 u(t ) 的求别 u ( n ) n 1 2 3．矩形序列： RN  1 ( 0 ≤ n ≤ N −1) (n) =  0 ( n < 0 , n ≥ N ) RN ( n ) N − 1 【更多精彩内容，详见《2014 武汉理工大学信号与系统考研复习精编》】 Ⅵ 课后习题精选与答案详解 《信号与系统》 第一章 信号与系统的基本概念 1.系统的数学模型如下，试判断其线性、时不变性和因果性。其中X（0-）为系统的初 始状态。 （1） y (t ) = e2 f (t ) （2） y (t ) = f (t ) cos 2t （3） y (t ) = f ( 2t ) 【答案解析】 （1） y (t ) = e2 f (t ) ① 线性： 设 f1 (t ) → y1 (t ) , f2 (t ) → y2 (t ) ，则 y1 (t ) = e 2 f1 (t ) , y2 (t ) = e 2 f2 (t ) 那么 a f (t ) + a f (t ) → y (t ) = e2 a1 f1 (t )+ a2 f2 (t ) = e2 a1 f1 (t )e2 a2 f2 (t ) ，显然， 1 1 2 2 y (t ) ≠ a1 y1 (t ) + a2 y2 (t ) ，所以是非线性的。 ② 时不变性 设 f1 (t ) → y1 (t ) , 则 y1 (t ) = e 2 f1 (t ) , y1 (t − t0 ) = e 2 f1 (t −t0 ) 设 f1 (t − t0 ) → y2 (t ) , 则 y2 (t ) = e 2 f1 (t −t0 ) = y1 (t − t0 ) ，所以是时不变的。 ③ 因果性 因为对任意时刻 t1， y (t1 ) = e 2 f (t1 ) ，即输出由当前时刻的输入决定，所以系统是因果 的。 （2） y (t ) = f (t ) cos 2t ① 线性： 设 f1 (t ) → y1 (t ) , f2 (t ) → y2 (t ) ，则 y1 (t ) = f1 (t ) cos 2t, y2 (t ) = f2 (t ) cos 2t 那么 a1 f1 (t ) + a2 f2 (t ) → y (t ) = a1 f1 (t ) + a2 f2 (t ) cos 2t = a1 f1 (t ) cos 2t + a2 f2 (t ) cos 2t 显然 y (t ) = a1 y1 (t ) + a2 y2 (t ) ，所以系统是线性的。 ② 时不变性 设 f1 (t ) → y1 (t ) , 则 y1 (t ) = f1 (t ) cos 2t, y1 (t − t0 ) = f1 (t − t0 ) cos 2 (t − t0 ) 设 f1 (t − t0 ) → y2 (t ) , 则 y2 (t ) = f1 (t − t0 ) cos 2t ≠ y1 (t − t0 ) ，所以是时变的。 ③ 因果性 因为对任意时刻 t1， y (t1 ) = f (t1 ) cos 2t1 ，即输出由当前时刻的输入决定，所以系统 是因果的。 （3） y (t ) = f ( 2t ) ① 线性： 设 f1 (t ) → y1 (t ) , f2 (t ) → y2 (t ) ，则 y1 (t ) = f1 ( 2t ) , y2 (t ) = f2 ( 2t ) 那么 a1 f1 (t ) + a2 f2 (t ) → y (t ) = a1 f1 ( 2t ) + a2 f2 ( 2t ) = a1 f1 ( 2t ) + a2 f2 ( 2t ) , 显然 y (t ) = a1 y1 (t ) + a2 y2 (t ) ，所以系统是线性的。 ② 时不变性 设 f1 (t ) → y1 (t ) , 则 y1 (t ) = f1 ( 2t ) , ∴ y1 (t − t0 ) = f1 2 (t − t0 ) 设 f1 (t − t0 ) → y2 (t ) , 则 y2 (t ) = f1 ( 2t − t0 ) ≠ y1 (t − t0 ) ，所以系统是时变的。 ③ 因果性 因为对任意时刻 t1， y (t1 ) = f ( 2t1 ) ，当 t1 > 0 时， t1 < 2t1 ，即输出由未来时刻的输 入决定，所以系统是非因果的。 Ⅶ 历年真题试卷与答案解析 历年考研真题试卷 武汉理工大学2007年研究生入学考试试题 课程代码 855 课程名称 信号与系统 （答题时不必抄题，标明题目序号） 一、（12 分） − ∞一连续时间系统，其输入 e(t)、输出 r(t)之间关系为 r(t)=t+∫t e(τ)dτ，试判断该系统是 否为线性系统、非时变系统、因果系统和稳定系统，并说明理由。 二、（6 分） 画出函数 f(t)=e−t cos⁡(6πt([u(t − 1) − u(t − 2)]的波形。 三、（28 分） （1）已知 f1(t)=u(t-1)-u(t-3)，f2(t)= e−t u(t)，求f1(t)*f2(t)。（6 分） 2（2）已知 f(t)= sin t t (t > 0)，求拉氏变换 F（s）。（6 分） =（3）已知 f（k） [1−(−1)k ] 2 u(k)，求 Z 变换 F(z)。(6 分) )=（4）已知 F(s s (1−e −s ) s2 +π2 ，求原函数 f(t);并求其初值和终值。（10 分） 四、（10 分） 一连续线性非时 变系统，初 始状态一定， 当 输入 e1(t)= δ(t)时 ，其全响应为 r1(t)= −3e−t u(t)，当输入 e2(t)=u(t)时，全响应为 r2(t)= (1 − 5e−t )u(t)，求当输入 e3(t)=tu(t) 时的全响应 r3(t)。 五、（15 分） 已知 g(t)波形如下图所示，f(t)=g(1-2t)，f(t)的频谱为 F(jw) (1)画出 f(t)的波形；（5 分） (2)求 F(0)；（5 分） j+∞ 2sinw w (3)计算∫ F(jw) e 2 dw。（5 分） −∞ w 六、（15 分）某线性系统如下图(a)所示， (1)求系统函数 H(s)和单位冲激响应 h(t)；（5 分） (2)求系统频率响应函数 H(jw)，并画出幅频特性曲线；（5 分） (3)当输入信号 e(t)是如下图(b)所示的宽度为 T 的矩形脉冲时，求系统响应 r(t)，并画出 波形。（5 分） 七、（16 分） 已知某线性非时变离散时间系统的系统函数为 H(z)= 2z (z −2)(z −3)(z −1) 求系统所有可能的单位样值响应 h(k)，并分别指出系统是否稳定，是否因果，请说明理 由。 八、（