带暗撑剪力墙抗震性能研究

带暗撑剪力墙抗震性能研究 摘要：加强混凝土剪力墙在提高建筑结构抗震性能方面有着重要地位。本文提出 和研究了一种新型的钢筋混凝土剪力墙。四个 1:3比例的短肢模型被设计出来并 进行试验研究。本文讨论了模型的承载能力、刚度、延展性、滞回性能和耗能能 力。本文通过和一般剪力墙的比较研究，发现了带暗撑的剪力墙抗震性能得到了 明显提高。本文最后提出一种剪力墙力学模型和计算器其承载能力的计算公式， 最终表明了理论计算结构和实测结构相吻合。 关键字：钢筋混凝土剪力墙；抗震性能；暗撑；承载能力；刚度；延展性；滞回 能力；耗能能力 1、简介 在高层建筑的抗震设计中，钢筋混凝土剪力墙在提高结构的抗震性能方面发 挥了至关重要的作用。在过去几十年里，剪力墙性能的研究倍受学者们关注（例 如 Paulay 1975; Armstrong 1977; Hernandez and Zermeno 1980; Wong and Saiidi 1982; Aktan and Bertero 1985; Kabeyasawa 1986;Colotti 1993; Wallace 1994; Takehara等 1997）。由于其对较高的平面侧移刚度，钢筋混凝土剪力墙结构能有效减小其横 向位移，但是其也会吸收大量的地震力和能量。剪力墙可以在其延性和耗能能力 两个重要方面提高其抗震性能。对剪力墙塑性变形的研究人有：Fintel（1974）、 paulay和Santhakumar（1976）、Paulay（1982） 、Cholewichi（1982）、Chaallal 和Thomas（1984）、Esaki（1996）和Tassios（1996）等。对剪力墙耗能能力设计 进行研究的人有：Paulay和Williams（1980）、Baktash（1983）、Ogata和Kabeyasawa （1985）。这里介绍Mato（1969）年的想法，就是在主体结构中采用留设竖缝的 剪力墙，在近年来，在留设竖缝剪力墙抗震性能方面已经作出了研究（sheu 1989； Cheung1993；Kwan等 1993,1998）。这类剪力墙的主要优势在于能明显地提高其 延展性，但是剪力墙的承载能力和刚度会降低。由于受到Moto设想的启发，在 最近学者们提出和研究了一些新型剪力墙。LU等（1997,2000）一种基于被动控 制概念，提出设置垂直橡胶的带新型耗能剪力墙。Ye等（1999）和Kang等（2001） 提出了在带有裂缝剪力墙的缝间设置双重职能的连接件。研究证明这些剪力墙在 延展性和耗能能力上都有所提高。 本文提出和研究了一种带暗撑的新型剪力墙。这种剪力墙是在墙体中配置对 角钢筋，这种斜向钢筋作为暗撑布置在墙体上。这种暗撑能有效的制约混凝土上 裂缝的发展，从而改善剪力墙的性能。四个1:3比例设计的短肢剪力墙模型中， 有三个带有暗撑和一个没有暗撑。文中详细的讲解了整个试验研究，分别讨论了 墙体的承载能力、刚度、延展性、滞回性能、耗能能力和破坏机理。通过和普通 剪力墙的试验对比，本文发现设置的暗撑能让剪力墙的性能得到显著的改善。文 中最终建立了带暗撑剪力墙的计算模型和承载力计算公式。其现实了理论计算的 结果和试验结果向一致。 2、试验详情 为了研究带暗撑钢筋混凝土剪力墙的抗震性能，试验设计了四个1：3,比例短 肢试验模型。这些试验模分辨型命名为HSW、HSBIW、HSBⅡW和HSLB。模型 HSW为一面没有暗撑的普通剪力墙。其他三个模型为和HSW配置相同主筋，但 设置不同暗撑剪力墙。模型HSBIIW为只在墙身底部设置一道X形暗撑的剪力墙； HSBIW为设置了两道X形暗撑剪力墙；HSLBW为既设置了竖缝有设置了暗撑的 剪力墙，三条竖缝分别设置在墙体中间和墙体的两侧。模型HSBIW、HSBIIW和 HSBLW的尺寸和钢筋详情分别如图1到图3所示。模型墙体厚度设计为80mm。每 一道暗撑由4φ12（或者是4φ8）的主筋和φ4@60的箍筋构成。实验模型的一些 设计可以考虑参考曹等（2000）和刘等（2000）。除了暗撑，模型HSW的尺寸和 配筋与模型HSBIW相同。模型中使用的混凝土和钢筋力学性能分别如表1和表2 所示，其中混凝土轴心抗压强度根据中国混凝土设计规范（GNJ10-89 1990）中 公式 cuc ff 67.0 得到。 图4表示除了试验布置的示意图。模型的基础通过螺栓安装在地面上。从基 础顶部开始计算，在高度2100mm和1050mm处的梁上布置两个位移计，拥挤测 量水平线位移。应变仪嵌入到模型内部，用于测量混凝土和钢筋的应变。在试验 过程中，通过作动器对模型的拉和推，向模型顶部梁施加一个水平的低频循环载 荷，荷载的施加位置和方向严格控制，以防止墙体位移脱离平面，荷载的大小取 决于仪器预先设置的X-Y平面加载程序。所有的应变、位移和力均有一个和模型 连接的数据采集系统手机和分析。因为实验的目的是比较不同剪力墙在水平地震 荷载作用下的不同性能，所以在试验过程中没有施加轴向荷载。 图1 模型HSBIW尺寸和钢筋详情图 图2 模型HSBIIW尺寸和钢筋详情图 图3 模型HSBLW尺寸和钢筋详情图 图4 试验示意图 表1 混凝土力学性能 式样 立方体抗压度 cuf （ 2/mmN ） 轴心抗压强度 cf （ 2/mmN ） 弹性模量 cE （ 2/mmN ） HSBW 23.6 15.8 2.73E4 HSBIW 24.7 16.5 2.78E4 HSBIIW 21.9 14.7 2.64E4 HSLBW 24.2 16.2 2.76E4 表2 钢筋力学性能 屈服强度 yf （ 2/mmN ） 极限强度 bf （ 2/mmN ） 弹性模量 Es（ 2/mmN ） 屈服应变 #8 钢丝 163 370 2.03E5 1291E-3 Φ6钢筋 464 500 2.02E5 2.297E-3 Φ8钢筋 393 449 2.07E5 1.899E-3 Φ10钢筋 443 478 2.02E5 2.193E-3 Φ12钢筋 373 577 1.96E5 1.903E-3 3.试验结构和分析 3.1 承载能力 所有的模型都加载到破坏，这是以节点突然丧失承载能力或者加载在节点的力达 到极限承载力的90%。加载到混凝土开裂荷载、有效截面屈服荷载和模型的极限 承载能力如表3所示，在表中其极限荷载为加载到模型上的最大荷载。从表3中可 以看出： 表3 开裂荷载，屈服可在和极限荷载 式样 开裂荷载（KN） 屈服荷载（KN） 极限荷载（KN） HSBW 42.59 153.73 174.08 HSBIW 58.85 190.59 231.89 HSBIIW 59.26 193.52 236.61 HSLBW 81.48 211.11 268.52 （1）通过和一般剪力墙HSW比较，墙体中带有暗撑的剪力墙在开裂荷载、屈服 荷载和极限荷载方面均未明显的增加。同样的结果通过其他研究也可以证明，如 刘等（2000）。开裂荷载、屈服荷载和极限荷载增加的原因可以解释为暗撑改变 了墙体内力的机制，从而延缓了裂缝的出现； （2）模型HSBIW和HSBIIW承载能力水平相同，但是模型HSLBW的承载能力更 加，这是由于其暗撑配置了相对更多钢筋； （3）和模型HSW相比较，模型HSBIW、HSBIIW和HSLBW 测得的极限承载分 别高出了33%、36%和54%。 3.2 刚度 试验测量模型刚度和刚度降低系数如表4所示，在表格中 0K 初始切线刚度； Kc为墙体出现裂缝状态对应的割线刚度； yK 为墙体处于屈服状态对应的割线刚 度； 00 / KKCc  ,代表墙体从初始弹性状态到开裂状态刚度的降低系数； 00 / KK yy  ，代表墙体从初始弹性状态到屈服状态刚度的降低系数。 表4 刚度和刚度降低系数 式样 0 K (KN/mm) cK （KN/mm） yK （KN/mm） 0c 0y HSBW 127.31 63.66 12.82 0.500 0.101 HSBIW 130.58 64.46 17.81 0.494 0.136 HSBIIW 132.80 65.71 18.09 0.495 0.136 HSLBW 101.85 46.30 19.55 0.455 0.192 以下结果可以从表格4中观察得到： （1）除了模型HSLBW，其他所有的模型有着几乎相同的初始弹性刚度 0K 和几乎相同的开裂状态刚度 cK 。数据表明暗撑不会对刚度 0K 和 cK 造成很大影 响； （2）对于好友竖缝的模型HSLBW，其 0K 和 cK 的值都小于其它模型。这表 明竖缝会减小模型刚度； （3）模型HSBIW、HSBIIW和HSLBW的屈服刚度 yK 明显高于一般剪力墙 模型HSW。这可以解释为把暗撑嵌入到前提内部制约了裂缝的发展，因此增加 了墙体开裂后刚度。 （4）刚度降低系数 0c 对于各个模型没有出现过大差异，这说明在混凝土开 裂之前，结构刚度主要取决于混凝土的强度。 （5）将暗撑浇筑在墙体中，在混凝土出现裂缝后，墙体刚度表现除了明显 的提高。在目前研究中，试验模型HSBIW、HSBIIW和HSLBW的刚度降低系数 0y 比普通模型HSW分别增加了35%、35%和90%。 从表格4中可以看出墙体从初始状态到开裂状态再到屈服状态，结构刚度持 续不断地降低，这显示墙体的弹塑性行为。模型HSBIW和HSBIIW刚度随转角的 变化如图5所示，在图中，转角定义为顶梁水平位移和其测量点高度（2100mm） 的比值。图中还可以看出刚度从初始状态到开裂状态的第一阶段下降非常迅速， 从开裂状态到屈服状态下降相对较缓，在墙体屈服后下降更加缓慢，直到最终达 到弹塑性变形的稳定状态。图中同时还显示了带有暗撑的墙体展示出更加缓慢的 刚度下降速率。带有暗撑的剪力墙最后状态更加稳定，这是对抗震性能更加有利 的。 图5 模型HSW、HSBIW和HSIIW的K-变化曲线 3.3延展性 试验式样测量位移和延展性比例如表5所示，其中全部的位移均为剪力墙顶部 梁出测量所得。 cU 为墙体开裂状态时的位移； yU 为墙体屈服状态时的位移； dU 为式样的极限位移； yd UU / ，定义为剪力墙的延展性比例。 从表格5中可以看出： （1）式样HSW、HSBIW和HSBIIW开裂位移处于同一水平，然而HSLBW的开裂 位移测量出要大很多。这可以解释为式样HSLBW中的竖缝降低了结构的刚度， 因此增加了其开裂时的位移； （2）所有式样的屈服裂缝处于同一水平； （3）带暗撑墙体的极限位移明显增加； （4）相比一般剪力墙式样HSW，式样HSBIW、HSBIIW和HSLBW的延展性比例 分别增大了22%、45%和44%。因此，在墙体中设置暗撑能明显地提高剪力墙的 延性变形。 表5 位移测量值和延展性比例 式样 c U （mm） yU （mm） dU （mm） yd UU / HSBW 0.67 12.20 59.95 4.91 HSBIW 0.91 10.70 64.20 6.00 HSBIIW 0.90 10.60 75.59 7.13 HSLBW 1.76 10.80 76.40 7.07 3.4滞回性能和耗能能力 式样测得的力-位移滞回曲线如图6所示。从图6中可以看出式样HSBIW、 HSBIIW和HSLBW的滞回曲线比式样HSW更宽，也就是说内部带有暗撑的剪力 墙滞回范围比没有暗撑的一般剪力墙更广。因为带有暗撑，所以保证了剪力墙有 更好的吸能能力。同时也可以看出带有暗撑的剪力墙展示出更好的塑性变形能力 和滞回性能，其承承载能力也增加了。 图6 测得的滞回曲线 根据剪力墙滞回曲线的变化范围，我们可以评估出耗能能力。滞回曲线变化 范围越广，其耗能能力也就越强。在本文的分析描述中，仅仅采用了滞回曲线的 第一象限用于近似计算和作为耗能能力的指标，其结果如表6所示。表6中指出带 暗撑的剪力墙的耗能力能明显提高。式样HSBIW/HSBIIW和HSLBW的耗能能力 相比一般剪力墙模型HSW分别提高了42%、69%和92%。表格还指出，设置两道 暗撑的剪力墙比只设置一道暗撑剪力墙有着更好的耗能能力，在墙体上设置竖缝 能大幅度的提高其耗能能力。 表6第一象限滞回曲线耗能能力结果 式样 耗能能力（KN-mm） 耗能增长比例（%） HSBW 9460.3 - HSBIW 13410.7 42 HSBIIW 15960.7 69 HSLBW 18210.6 92 3.5 失效机理 前边已经展现出了墙体中带有暗撑的剪力墙性能的有明显的改善。从裂缝的 发展可以看出： （1）和带有暗撑剪力墙比较，一般剪力墙HSW混凝土裂缝在数量上相对较 少，但是主要裂缝出现更早，裂缝发展更快，裂缝更宽。式样HSW裂缝发展近 似处于斜向45°角上。式样HSW的破坏形式如图7（a）所示； （2）对于担忧暗撑的剪力墙（HSBIW和HSBIIW）,其裂缝更窄，裂缝分布 更广。在第一周期的加载中，裂缝主要在一个倾斜角上发展。在后期加载中，会 出现一条水平裂缝，最终发展成为极限状态下形式模式分别如图7（b）和图7（c） 所示； （3）对于既带有暗撑由带有竖缝的剪力墙（HSLBW），混凝土裂缝也是更 窄，裂缝分布范围也更广。其主对角裂缝出现得更迟，发展也更慢，裂缝发展方 向接近于暗撑的倾斜角。式样HSLBW的破坏形式如图7（d）所示。 图7 试验式样的破坏形式 在以上的发现表明暗撑为混凝土裂缝的发展提供了一个良好的约束，因此来 改善墙体的性能。混凝土裂缝的分布特征决定了其耗能性能。越多的裂缝分布范 围越广，对混凝土耗能就越有利。主要裂缝出现得更晚，发展速度更慢，这会促 进和拓展前期裂缝的耗能能力。 带有暗撑剪力墙的破坏机理可以用钢筋的应变分布来说明。试验结果显示墙 体内暗撑上的应变要比墙体上竖向和水平钢筋更快。在连续加载中暗撑钢筋首先 达到屈服强度，同时也耗散大部分能量。图8（a）、（b）、（c）分别表示了试验 HSBIW、HSBIIW和HSLBW在第一周期载荷下的力-应变曲线，其中DJ4和CJ6分 别为暗撑钢筋测量得到的应变；QH1和QS1分别代表了墙体内竖向和水平分布筋 的应变。可以看出，暗撑内应变的发展比前提内分布钢筋发展更快。上述发现中 揭示暗撑将在抗震中作为第一道防线，其将首先出现屈服，通过弹塑性变形来耗 散能量。此外，暗撑还有效的控制了混凝土裂缝的发展和分布，从而进一步得提 高墙体的耗能能力和抗震性能。墙体抗震性能提高的比较好的解释为有对角变形 的剪力墙倾向于畸变，因此对角撑是一种制约对角变形的有效方法。 图8 钢筋力-应变曲线 4、承载能力理论模型 4.1HSBIW、HSBIIW的力学模型和公式 更具式样的破坏机理和应力-应变分布，我们可以得知式样最后的失效是受到 底部弯矩控制的，也就是说式样最终的倒塌是由于弯曲破坏。基于试验结果，式 样HSBIW和HSBIIW的力学模型根据一些假设如图9所示: (1)应变在横截面城线性分布； (2)只考虑受压区混凝土强度，忽略混凝土中性轴山的拉应力； (3)根据Tasnimi（2000），混凝土受压应力-应变关系如图10所示，  cE 34 （1） 式中         4 0 max 3 0 32     c E ，         3 0 3 0 max 34    c E 其中 max 为最大压应力；为混凝土应变； 0 为与 max 对应的混凝土压应变； u 为极限状态下混凝土压应变； cE 为初始混凝土切线弹性模量。 基于如图9所示的力学模型，给出截面总压力为    d sisisjjs AfAfdxbC 0 '' 1 '' sin （2） 式中d为中性轴高度； 为在高度为x处的混凝土压应力； sjf ' 和 sjA' 分别为混凝 土第j水平处混凝土受压一侧钢筋的应力和面积； sif ' 和 siA ' 分别为第i道暗撑受压 一侧的钢筋应力和面积；为暗撑的倾斜角； 1 是柱对暗撑的一个约束系数（对 于框架墙 1 =1.0，对于无框墙 1 =0.0）；b为截面宽度，对于无框墙b=bw；对于框 架墙，为根据中性轴的位置按照等式2中积分计算所得值，如果中性轴在柱内 （ chd  ），那么我们可取 cbb  ；如果中性轴的位置在墙体附近（ ccw hdhh  ）， 积分应该按照 dxbdxb c c h d h wc   0 计算，式中bc为框架柱的截面宽度，bw为墙体截 面宽度，hc为框架柱截面高度，hw为墙体截面高度。 假设混凝土极限压应变 c 和几何关系如图9所示，等式2可以进一步变化为    c sisisjjs c AfAfdb d C    0 '' 1 '' sin （3） 对于框架墙，等式3的积分也应该按照中性轴的位置来积分，也就是说当 chd  时  c dbc   0 ，当 ccw hdhh  时   e h h dbdb cw     0 ，其中 h 在高度为hc出的混凝土应 变。 截面拉力为 sin  sisisjsj AfAfT （4） 式中 sjf 和 sjA 分别代表在第j个水平处受拉一侧钢筋的应变和面积； sif 和 siA 分 别为在受拉一侧第i暗撑钢筋的应力和面积。d的值可以通过截面拉力和压力来进 行估算。 图9 HSBIW和HSBIIW力学模型 图10 受压混凝土应力应变曲线 截面对中性轴的弯矩为 ccSCsiR MMMM  （5） 式中由于钢筋拉力产生的弯矩为 由于由于钢筋压力产生的弯矩为 式中dj为第j层钢筋的截面高度，di为暗撑第i道钢筋的截面高度。 由于混凝土压力产生的弯矩为 对于无框墙， ；对于框架墙，等式8可以分开写为 施加在式样上的水平力可以按照下式计算 （9） 式中H为加载点到墙座的距离； 2 为考虑到柱对弯矩影响的一个影响系数（对于 框架墙 2 =1.0，对于无框墙 2 =0.85）。 4.2 HSBLW的力学模型和公式 通过分析式样HSLBW的破坏形式，我们发现在极限状态下底部墙体和柱是独 立工作的，它们剪力墙的在两端剪力墙的每个塑性铰也是独立的。因此，对于 HSLBW的力学模型分别有墙体模型和柱模型代表，如图11（a）和图11（b）所 示，图中假设如下： （1）对于墙体模型而言，对HSBIW和HSBIIW建立所有的所有假设均成立； （2）对于柱模型而言，受拉钢筋假设达到屈服强度。混凝土压应力由以等效受 压强度 cmkf 和等效区域高度2 sa ' 为特征的等效压应力区表示，其中 sa ' 为受压钢筋 的高度； （3）墙体和柱的计算长度（ WH 和 CH ）认为是从第一层梁中心线开始到墙体 基础测量的地步墙体高度。墙体的计算高度 wh 认为是竖缝之间的距离。 图11 HSLBW的力学模型 根据提出的力学模型，我们可以看出对于墙体的公寓同样手等式2到8支配。 因为墙体被竖缝分开，所以墙体模型应该当做是无框墙。 每一段墙体的水平剪力可以计算为 考虑到柱的力学模型，每一根柱的水平剪力为 式中 sA 柱的竖向钢筋横截面积； yf 为竖向钢筋抗拉屈服强度； 0ch 为柱的有效截 面高度。 结合等式10 和等式11，HSLBW的极限水平荷载由下式决定 4.3理论和试验结果的比较 利 用 理 论 公 式 和 测 得 的 混 凝 土 和 钢 筋 的 性 能 ， 假 设 0033.0;002.0; 0max   ccf ，式样的承载能力可以计算出来。理论值和 试验结果的一个比较如表7硕士，其中理论值有中国混凝土设计规范（GBJ10-89 1990）给出的公式得到，。我们可以看出无论是理论值还是试验结果均十分吻合。 因此，我们可以推断出理论模型和得到的计算公式可以用于预测剪力墙的承载能 力。 表7 极限承载力理论值和试验结果比较 式样 理论值（KN） 测量值（KN） 相对偏差（%） HSBW 163.75 174.08 -5.9 HSBIW 247.49 231.89 6.7 HSBIIW 246.96 236.61 4.4 HSLBW 275.67 268.52 2.7 5、结论 一种带有暗撑的新型钢筋混凝土剪力墙被提出和分析。文中设计和详细进行了 试验分析了四个1:3比例式样。试验结果表明暗撑不仅影响了墙体的承载能力、 刚度和延展性，还影响了其破坏的过程和形式。从本试验中，我们可以总结出以 下内容： （1）和一般剪力墙比较，带暗撑的剪力墙表现出的承载能力、延展性和耗能能 力明显提高，因此能在结构抗震性能方面具有明显的优势。研究显示式样HSBIW 和HSBIIW在承载能力、延展性比例和耗散能量方面的平均增长分别为35%、34% 和55%。当在剪力墙内部既设置有暗撑由设置有竖缝，其性能会进一步改善。对 于式样HSLBW，其在承载能力、烟瘴行和耗能方面分别提高了54%、44%和92%。 （2）带暗撑的墙体在后期加载中有着更加稳定的刚度，所以提供更好的抵抗地 震的能力。 研究支持在剪力墙出现斜向变形时会趋向于畸变，因此因此对角暗撑能够对 抵抗斜向变形非常有效。 暗撑能偶改变剪力墙的破坏形式。本研究中，试验HSBIW和HSBIIW的破坏 形式改变为了弯曲破坏，而不是出现于一般剪力墙中的剪切破坏。这种变形意味 着墙体能更好的抵抗地震。 文中提出带有暗撑的这类剪力墙在抵抗地震荷载作用中是比较有利的。暗撑 可以作为抵抗地震作用的第一道防线。在地震中，暗撑会首先到达屈服强度，通 过弹塑性变形吸收地震大部分能量。此外，暗撑还是有效地控制混凝土裂缝的发 展和分布，从而进一步增强剪力墙的耗能能力和抗震性能。 试验结果表明设置了两道暗撑的剪力墙比只设置了一道暗撑的剪力墙具有 更好的性能。因此，建议在实际应用中在每一层前提中或至少在前几层墙体中依 据抗震设计要求设置暗撑。 文中提出的剪力墙一个重要的优势在于其形式简单，容易建造，所以在实 际工程中很方便。