基于改进伏斯列夫线的超固结土本构模型

年 月 水 利 学 报 第 卷 第 期 收稿日期 基金项目 国家自然科学基金资助项目 国家基础研究 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 国家科技支撑项目 作者简介 姚仰平 男 陕西西安人 博士 教授 主要从事土的基本特性及本构模型研究 文章编号 基于改进伏斯列夫线的超固结土本构模型 姚仰平 李自强 侯 伟 万 征 北京航空航天大学 交通科学与 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学院 北京 摘要 基于作者提出的超固结土的统一硬化模型 本文进一步提出了以抛物线近似代替 线的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 该抛物 线将零拉应力线与 线表达成一条统一的剪切强度包络线 其在超固结比很大时斜率趋近于 而对于中度 超固结土 弱超固结土 抛物线接近于 线 当超固结度为 时 与临界状态线一致 由于对土的潜在强度直 接采用抛物线来计算 在模型中没有引用 线斜率 故改进后的超固结土模型参数与修正剑桥模型的参数相 同 通过对不排水三轴试验和排水三轴试验数据的预测 表明基于改进的 线超固结土模型合理可行 关键词 改进 线 超固结土 统一硬化模型 中图分类号 文献标识码 研究背景 自然沉积土往往表现出不同程度的超固结性 与正常固结土相比 超固结土的应力 应变关系更为 复杂 具有剪缩 剪胀 硬化及软化特性 超固结土的剪胀程度和软化特性与其超固结程度有关 随超固 结比的增大 剪胀和软化现象越显著 而以经典剑桥模型为代表的土的弹塑性模型大多只能描述正常固 结土或弱超固结土的变形特性 因此 国内外很多学者开始致力于超固结土的本构模型的研究 美国学 者 开创性地提出的边界面模型 为后来的工作开辟了崭新的研究思路 等 和 等 建立了能够描述超固结土的应力 应变特性的弹塑性本构模型 但在他们所提出的模型中 由于分 别采用了物理意义不太明确 且不易确定的模型参数 影响了模型在工程中的推广应用 基于经典的修 正剑桥模型并在下加载面理论的框架下 作者等 提出了能反映超固结土剪缩 剪胀 硬化 软化以及 应力路径依赖性等特性的简单 实用的超固结土统一硬化模型 与修正剑桥模型相比 该模型只增加了 一个模型参数 线斜率 它可由常规三轴试验确定 由于岩土 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 没有拉伸强度 故当描述超固结度很大的土的变形特性时 应将零拉应力线和 线结合作为强度包络线 但零拉应力线和 线为两条独立的曲线 在它们的交点处会出 现一个角点 这不利于模型在有限元中的应用 为解决这个问题 本文提出以抛物线近似代替 线 该曲线在超固结比很大时其斜率接近于 而对于中度超固结土 弱超固结土 抛物线接近于 线 当超固结比为 时 该曲线回到临界状态线上 由于对潜在强度直接采用抛物线来计算 在 模型中没有引用 线斜率 故改进后的超固结土模型参数与修正剑桥模型的参数相同 超固结土的统一硬化模型 为了反映超固结土在整个应力变化过程中超固结程度会逐渐减弱的趋势 采用参考屈服面和当前 屈服面来描述 参考屈服面为参考应力点 所在的屈服面 它是以塑性体应变 为硬化参数 见图 所示 当前屈服面以统一硬化参数 为硬化参数 点 为当前应力点 参考应力点 为参考屈服面上 与当前应力点 等应力比条件下的对应点 参考屈服面的表达式为 图 当前屈服面 参考屈服面与 线 式中 为参考应力点上的平均主应力 为该点上的广义剪应 力 ? 为等向压缩线的斜率 为等向回弹 线的斜率 为初始孔隙比 为特征状态和临界状态应力比 为前期固结压力 当前屈服面以及相应的塑性势面可统一表示为 式中 为当前应力点上的平均主应力 为该点上的广义剪应 力 为相应的初始平均主应力 硬化参数 可表示为 其中 式中 为潜在强度 是指当前密度和应力条件下土所具有的潜在抵抗破坏的能力 用应力比表示 超 固结土的潜在强度高于正常固结土的强度 它和超固结度的大小相关 可以表示为超固结参数 的函 数 超固结参数 是指当前应力点上的平均主应力与参考应力点 参考屈服面上等应力比条件下的对 应点 上的平均主应力的比值 它与当前应力水平 和塑性体应变 相关 为 线的斜 率 采用变换应力方法对模型实现了三维化 超固结土模型中 线 超固结土模型中 线 为简便起见 超固结土模型中的强度包络线为 线 即直线 如图 所示 事实上 由于岩土材料没有拉伸强度 当超固结度非常大时 它所对应的强度包络线 近似于零拉应力线 而如果采用 线作为强度包络线 它将过高估计土的峰值强度 故超固结 土统一硬化模型不能很好的描述超固结程度非常大的土的变形特性 改进的 线 超固结土的强度包络线的合理形式应该由零拉应力线 和 线 组成 但在两条直线的交点处表现为一个尖点 不便于模型的数值计算 为了克服这个缺陷 本文采用 一条抛物线来近似代替直线 和 组成的超固结土强度包络线 如图 所示 建立改进的 线抛物线函数的基本思路为 抛物线为连续光滑的曲线 当超固结度无限大时 其所对应的强度 包线为零拉应力线 即抛物线在 时的切线的斜率为 并且抛物线为过原点的曲线 对于正常 固结土 其强度包线为临界状态线 故在超固结度为 时 抛物线与临界状态线相交 采用如下的抛物线函数为改进的 线 式中 为抛物线的顶点坐标 与抛物线开口的大小有关 为与 相对应的破坏时的剪应力 图 零拉应力线和 线 图 线与改进的 线 当超固结度等于 时 改进的 线与临界状态线相交 点 同时 线与临界状态线 的交点 所对应的平均主应力 等于参考应力点 所对应的平均主应力 见图 所以点 坐标为 又因抛物线过点 将点 坐标代入式 可得 由于抛物线为过原点的曲线 满足上述条件的式 化为 因为超固结度无限大时所对应的强度包括为零拉应力线 即抛物线在 时的斜率为 对式 微分且满足条件 ? 即 ? 由式 得 联立式 式 和式 可得如下方程组 解方程组 将解得的参数 的值代入式 并整理得 令 则 由于 ? 则式 可改写为 则潜在强度 为 比较式 与式 可知 加载初期 值较小 远大于 随着 逐渐增加 也相应减小 图 的预测曲线 模型参数见表 也说明了 随 增大而逐渐减小的规律 在图 中 式 线代表原始的 线 式 线代表修正后的 线 水平虚线为零拉应力线 在零拉应力 线下方 两条曲线非常接近 当 值为 时 两条直线重合 因为此时土处于临界状态 所以此现象 是合理的 然而 在接近零拉应力线时 修正 线有个峰值 原 线则穿过零拉应力线继续 上升 根据零拉应力线的概念 显然修正后 线更合理 原 线在零拉应力线上方的部分是 不合理的 图 预测曲线 表明 在整个应力状态变化过程中 出现两次 即峰值状态和临界 状态 见 线与曲线的两个交点 在峰值状态前 土处于硬化 稳定状态 当应力状态达到峰值 状态后 略大于 土体处于软化 非稳定状态 并随着 趋近于 也逐渐趋于 达到临界状态 时 这意味着超固结度的完全损失 超固结土变为正常固结土 图 潜在强度 和超固结参数 的关系 图 应力比 和潜在强度 的关系 图 为对应不同超固结度的预测曲线 其中 号 号曲线分别对应于超固结参数 的应力应变曲线 由图 可见 随着超固结度的增大 峰值强度越高 剪胀越显著 特别是当 时 其峰值强度近似等于 剪胀性越大 图 不同超固结度土的应力应变曲线 综上所述 在模型中通过采用改进的 线作为超固结土的强度包线 当超固结比非常大时 其峰值强度约等于 而对于中度超固结土 弱超固结土 其所对应的峰值强度接近于由 线确定 的峰值强度 当超固结度为 时 其峰值强度等于临界状态应力比 模型验证 分别采用 以及 的黏土的排水和不排水试验数据来验证基于改进 线超固结 土模型的合理性 模型参数分别见表 和表 所示 图 和图 分别为 土和 黏土的试验数据与预测 结果的比较 对于正常固结土 超固结比 由于只产生正的孔隙水压力 使有效应力减少 即平均主应 力 一直减少至临界状态 而对于超固结土 因为特征状态后孔隙水压力由正值变为负值 使平均主应 力 开始增加至临界状态 随着超固结度的增大 特征状态出现得越早 平均主应力 越早开始由减少 变为增加 通过对不同的路径采用等效应力 等比容条件下正常固结线上所对应的平均主应力 归一 化后 临界状态时均能够回到同一点 由图 中的预测曲线与试验结果比较可见 模型能够较好描述不 排水条件下土的应力应变特性 表 土的模型参数 ? 表 饱和 黏土的模型参数 ? ? 图 土不排水试验数据与预测结果比较 图 黏土三轴压缩预测曲线与试验点比较 分别采用超固结土模型和基于改进 线超固结土模型预测了 等的饱和 黏土 试验结果 模型参数见表 所示 由图 可见 当 时 即正常固结土 试验结果没有出现峰值 和剪胀现象 而本文所提出的本构模型也退化为修正剑桥模型 预测和试验结果十分吻合 随着超固结 度的增加 超固结土的峰值强度增高 土的剪胀程度增大 而模型也能预测出相应的变化规律 当 时 试验结果已经出现了明显的峰值 软化和体胀 而本文所提出的本构模型也较好的反映 了这些强超固结特性 见图 图 所示 通过采用基于 准则的变换应力方法 基于改进的 线超固结土模型也能较好的模拟三 轴拉伸条件下土的变形特性 见图 图 黏土三轴拉伸预测曲线与试验点比较 结论 本文将超固结土统一硬化模型的 线改进为抛物线形式 从而将零拉应力线与 线表 述成一条统一的剪切强度包线 并且实现了零拉应力线与 线的光滑 连续的过渡 其优越性主 要体现在 考虑了零拉应力线的作用 并且避免了 线与零拉应力线形成角点的问题 将强度 包络线表示成为一条连续曲线 便于模型的数值计算 克服了原模型在描述超固结度很大时过高估 计不排水抗剪强度的缺陷 计算结果表明 改进后模型在描述不排水剪切试验时土的应力 应变关系 更为合理 在理论上 拓宽了原模型在描述超固结度的范围 可以描述从 到正无穷之间的任意超固 结度土的应力 应变关系 改进后模型比原模型减少了一个参数 线斜率 从而改进后 模型所用参数与剑桥模型相同 最后 通过模型预测 验证了基于改进的 线超固结土模型的合 理性 参 考 文 献 姚仰平 侯伟 周安楠 基于 面的超固结土模型 中国科学 辑 姚仰平 侯伟 超固结土的统一硬化模型 岩土工程学报 姚仰平 侯伟 王乃东 周安楠 土的统一硬化模型 中国土木工程学会第十届土力学及岩土工程学术会议 论文集 重庆 重庆大学出版社 姚仰平 路德春 周安楠 等 广义非线性强度理论及其变换应力空间 中国科学 辑 李广信 高等土力学 北京 清华大学出版社 责任编辑 韩 昆