新颖的网格题

新颖的网格题新颖的网格题数学中考试卷中，作为考查学生数形结合思想方法的运用能力和动手操作能力的载体，许多省市采用了一些网格型试题，这些试题答案往往不惟一，且有较强的开放性，有利于培养学生的探究意识和创新精神.一、变换图形（南平）请在下列网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转900、1800、2700后所成的图形（注意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影.不要求写画法）析解：网格的特征是边长相等的正方形，利用正方形的性质可以把一些图形进行平移、旋转、对称等全等变换，考察了同学们的创新思维能力和基础知识的应用能力.二、判断...

新颖的网格题数学中考试卷中，作为考查学生数形结合思想方法的运用能力和动手操作能力的载体，许多省市采用了一些网格型试题，这些试题答案往往不惟一，且有较强的开放性，有利于培养学生的探究意识和创新精神.一、变换图形（南平）请在下列网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转900、1800、2700后所成的图形（注意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影.不要求写画法）析解：网格的特征是边长相等的正方形，利用正方形的性质可以把一些图形进行平移、旋转、对称等全等变换，考察了同学们的创新思维能力和基础知识的应用能力.二、判断相似（台州）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空：∠ABC=°，BC=；（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.析解：此题给学生广阔的思维空间，体现数形结合思想，利用网格学生可从边或角探求相似，呈现形式新颖，富有探索性.（1）∠ABC=135°，BC=；（2）能判断△ABC与△DEF相似.因为∠ABC=∠DEF=135°，，∴△ABC∽△DEF.三、操作画图已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.（1）将图1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1，请你在图1中画出△A1B1C1.（2）在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.析解：此题充分利用方格纸的特点和相似三角形的判断，进行操作画图，内容新颖而有趣味性，符合新课改经历、探索的理念，请同学们一试.四、计算面积（宿迁）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”.（1）求图（一）中四边形ABCD的面积；（2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形.析解：明确格点的意义，利用平行线间的距离处处相等的知识，找出三角形的面积为12；利用格点设计△EFG的面积，网格的纵线可作对称轴，做法开放，考查了学生想象能力、发散思维的能力.五、设计图案（常州）如图，在△ABC中，BC=1，AC=2，∠C=90．（1）在方格纸①中，画△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC，且相似比为2︰1；（2）若将（1）中△A1B1C1称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸②中设计一个以点为对称中心，并且以直线为对称轴的图案.析解：此种问题借助网格考查了学生对基本概念的理解，以及丰富的空间想象能力，根据平移、旋转或轴对称的定义，易进行设计，可得多种图案形式，具有开放性.图2FDEABC图1_1178968112.unknown_1180946487.unknown_1196253624.unknown_1180946463.unknown_1178892311.unknown

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