LNA设计基础

东南大 << >> < > ↵ A) 感应噪声 噪声匹配 学射频与光电集成电路研究所 陈志恒 , Nov-17, 2002 《射频集成电路设计基础》讲义 低噪声放大器 (LN ‰ LNA的功能和指标 ‰二端口网络的噪声系数 ‰ Bipolar LNA ‰ MOS LNA Š 非准静态 (NQS)模型和栅极 Š CMOS最小噪声系数和最佳 Š LNA的不同结构 ‰参考文献 射 1 of 33 << >> < > ↵ L • • 会引起线性度的恶化 )等方式使接收质量降低 LNA 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >LNA 的功能和指标 NA的功能和指标 第一级有源电路，其噪声、非线性、匹配等性 能对整个接收机至关重要 主要指标 – 噪声系数 (NF) 取决于系统 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ，可从 1 dB以下到好几个 dB – 增益 (S21) 较大的增益有助于减小后级电路噪声的影响，但 – 输入输出匹配 (S11, S22) 决定输入输出端的射频滤波器频响 – 反向隔离 (S12) – 线性度 未经滤除的干扰信号可通过互调 (Intermodulation 射 2 of 33 << >> < > ↵ 二 • (1) 定： Noiseless NetworkS vn2 in2 Two-port Network GS in S,2 4kT f∆---------------= pt 2Rn-------------- 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) > 二端口网络的噪声系数 端口网络的噪声系数 噪声参数 , 定义 , 则 当晶体管及其偏置确定后，以下噪声参数在也可以确 in S,2 Y Source in iu ic+= ic Ycvn= F in S, 2 iu vn YS Yc+( )+[ ]2+ in S,2 ----------------------------------------------------------= 1 iu 2 YS Yc+ 2vn2+ in S,2 --------------------------------------+= YS GS jBS+= , Yc Gc jBc+= Rn vn2 4kT f∆---------------= , Gu iu2 4kT f∆---------------= , F 1 Gu YS Yc+ 2Rn+ GS -----------------------------------------+ Fmin YS Yo– GS -----------------+= = 射 3 of 33 << >> < > ↵ 计算得到。而通过输入匹配 而改变YS或ZS会同时影响 大器设计中，匹配网络对 (2) 阻 中 Gopt Gu Rn⁄ Gc2+= 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) > 二端口网络的噪声系数 在不同信号源导纳下的放大器噪声系数可以使用 (1) 网络的设计，可以改变源导纳达到给定的噪声指标。 放大器的其它性能如增益和稳定性等。经典的高频放 这些指标的影响都在Smith圆图上得到直观的体现。 对公式 (1)中的电阻和导纳归一化， 再用反射系数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示 yS和 yopt， Table 1: 二端口网络噪声参数 网络等效输入噪声电 最佳信号源导纳，其 最小噪声系数，其中 Rn vn 2 4kT f∆--------------- Yopt Gu Rn⁄ Gc2+ jBc– Fmin 1 2Rn Gopt Gc+( )+ F Fmin yS yopt– 2rn gS ----------------------------+= yS 1 ΓS– 1 ΓS+---------------= yopt 1 Γopt– 1 Γopt+------------------= 射 4 of 33 << >> < > ↵ (3) 义它为Ni，即 (4) ，该圆的圆心和半径分别为 (5a) (5b) (5) ) 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) > 二端口网络的噪声系数 那么噪声系数可以写成 如果把ΓS整理出来，有 对于某一给定的噪声系数Fi，等式右边为一常量，定 进一步分析显示，产生给定Fi的ΓS位于一个圆周上 F Fmin 4rn ΓS Γopt– 1 ΓS 2–( ) 1 Γopt+ 2⋅----------------------------------------------------+= ΓS Γopt– 2 1 ΓS 2–------------------------- F Fmin– 4rn ------------------- 1 Γopt+ 2= Ni Fi Fmin– 4rn -------------------- 1 Γopt+ 2= CFi Γopt 1 Ni+ --------------= rFi 1 1 Ni+ -------------- Ni2 Ni 1 Γopt 2–(+= 射 5 of 33 << >> < > ↵ F 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) > 二端口网络的噪声系数 一般来说，最小噪声系数和最 大增益所需要的ΓS是不同的， 右图给出了一个管子ΓS平面 上的噪声系数和GS圆。 GS 射 6 of 33 << >> < > ↵ 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) > 二端口网络的噪声系数 这张图更清楚地说明了放 大器设计中噪声、增益与 匹配之间的折衷关系。 这是一个基于GA的设 计，对于当ΓS从 向 变化时，噪声系数和 功率增益减小，输入驻波 比增大。 ΓS,m Γopt ΓS m, Γopt 射 7 of 33 << >> < > ↵ B • π Cπ + −vbe Cµ gmvbe iC2 Cπ + vbe Cµ gmvbe− 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >Bipolar LNA ipolar LNA 电路模型和等效输入噪声源 vb2rb iB2 r in2 vn2 rπ rb vb2 4kTrb f∆⋅= iC2 2qIC f∆⋅= iB2 2qIB f∆⋅= vn2 vb2 iC2 gm2 ------ iB2 rb+ + vb2 iC2 gm2 ------+≈ ≈ in2 iB2 iC2 β jω( ) 2-------------------+= β jω( ) β0 1 jβ0 ω ωT⁄( )+-------------------------------------= 射 8 of 33 << >> < > ↵ • (6) 即 (7) 1 β jω( ) 2-------------------+   f∆ 1 jω) 2------------- 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >Bipolar LNA 当信号源内阻为RS时，电路的噪声系数 为了计算方便， vn和 in之间的相关性通常被忽略 [1], 于是 F 1 vn inRS+( )2 4kTRS f∆⋅----------------------------+= vn inRS+( )2 vn2 in2RS2+= vb2 1 gm2 ------iC2 iB2 RS2 RS2 β jω( ) 2-------------------iC 2+ + += 4kTrb 4kT 1 2gm --------- 2qICRS2 1 β0----- + += F 1 rb RS ----- 1 2gmRS --------------- gmRS 2 ------------ 1β0----- β(------++ + += 射 9 of 33 << >> < > ↵ ， ， 负反馈获得： rb 11Ω= gm 0.1 S≈ 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >Bipolar LNA 所以在设计中需要尽量减小基极 电阻 rb，而跨导 gm的选择除了应 减小总的噪声系数外还有增益、 功耗、线性度等多方面的考虑。 文献 [2]给出了一个很好的设计实 例。 如图所示，其基本结构为两 级共发放大器，输入输出均匹配 到 50Ω。 噪声系数主要由第一级放大器决定，主要参数为 ， ， ，因此 模拟结果显示第二级电路使F上升为 1.95dB。 为减小噪声，第一级的输入匹配通过发射极电感 fT 5 GHz≈ β0 80= β ω( ) 5.5≈ F 1 11 50 ------ 5 50 ------ 5 160 --------- 5 60 ------+ + + + 1.6 dB≈ ≈ Zin rb β jω( ) jωLE⋅+≈ 射 10 of 33 << >> < > ↵ M 精确的电路模型，设计步骤 为复杂，一方面短沟道MOS 接获得，器件模型和电路 极感应噪声的存在和高频 • Ls Lg Zin RS Zin' Zin' gmvgsvgs Ls M1 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >MOS LNA OS LNA Bipolar LNA的设计中，由于有清楚定义的噪声源和 和电路结构都很清晰明确。CMOS LNA的设计则较 管的噪声参数往往需要通过测试而无法从电路参数直 模拟结果不能精确反映实际噪声性能；另一方面，栅 时非准静态的工作状态使分析复杂度大为增加。 输入阻抗匹配的实现 分析和实践显示，右图所示的放大器结构能够提供 与信号源匹配的输入电阻，但完全的匹配只在一个 频率点获得，因此它仅适于窄带工作。与反馈等匹 配方式相比，它在噪声和功耗上的优点非常明显。 忽略Cgd，源极反馈电感Ls使输入阻抗变为 如果Cgs和Ls谐振在工作频率 ，则 Zin′ 1sCgs---------- 1 gm 1 sCgs ----------+   sLs+ 1sCgs---------- sLs gm Cgs -------Ls+ += = ω0 射 11 of 33 << >> < > ↵ 匹配，但这样固定了管子 了Cgs可以不受阻抗匹配 (8) 回路谐振在工作频率。 • Ls f∆ f∆⋅ 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >MOS LNA 因此只要使 和 成立，即可形成 的尺寸，限制了对其它性能的控制。栅极电感Lg保证 的限制而用于优化噪声系数，此时输入阻抗为 在这种放大器结构中Ls提供了匹配电阻， Lg使输入 匹配条件下的噪声系数 上图所示共源放大器的主要噪声源分别为 » MOS管沟道热噪声 » 电感Lg的串联寄生电阻Rl的热噪声 » MOS管栅极多晶硅电阻Rg的热噪声 加上信号源内阻的热噪声 ，上图可改成 Zin′ gmCgs-------Ls ωTLs≈= ω0 1 LsCgs⁄= RS ωTLs= Zin s( ) s Lg Ls+( ) 1sCgs---------- ωT+ += id2 4kTγgd0 f∆⋅= vrl2 4kTRl ⋅= vrg2 4kTRg= vs2 4kTRS f∆⋅= 射 12 of 33 << >> < > ↵ (9) 源等效为输入噪声电压， Ls M1 id2 urce ------------ gmvgsvgs Ls Zin Lgvin io 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >MOS LNA 按照噪声系数的定义 这可以通过输出噪声电流来计算，也可以将所有噪声 在输入端计算，我们这里使用第一种方法。 假设 ，那么输入端的一个电压 源所产生的输出电流可以通过右图等效电 路计算： Lg Zin RS vs2 Rl Rgvrl 2 vrg2 F Total output noise powerOutput noise power due to the so -----------------------------------------------------------------------------≡ RS Rl Rg+ RS« io gmvgs gm 1 jωCgs( )⁄ Zin RS+ --------------------------vin= = 射 13 of 33 << >> < > ↵ (10) (11) 文献 [3]中将其定义为Qin。 生的总的输出噪声电流为 (12) (13) 1 jωCgs-------------- ωTLs+ -------------------------------------- T Ls RS+ )--------------------- Rl+ ) f∆ S)2------------------- 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >MOS LNA 该电路的等效跨导为 当输入回路谐振在工作频率时 ，故 由于 为输入谐振回路的等效Q值，在 利用Gm和三个输入噪声电压的不相关性，它们所产 其中由源电阻RS所引起的部分为 Gm jω( ) iovin------ 1 jωCgs( )⁄ Zin RS+ --------------------------gm gm jωCgs jω Lg Ls+( ) + -------------------------------------------------= = = Zin ωTLs≈ Gm jω0( ) gm jω0Cgs ωTLs RS+( )---------------------------------------------- ω jω0 ωT(-----------------≈ ≈ 1 ω0Cgs ωTLs RS+( )------------------------------------------- io 1,2 vs2 vrl2 vrg2+ +( ) Gm 2 ωT 2 4kT RS Rg+(⋅ ω02 ωTLs R+(------------------------------------------= = io s, ωT2 4kTRS f∆⋅ ω02 ωTLs RS+( )2-------------------------------------= 射 14 of 33 << >> < > ↵ (14a) (14b) (14) (15) 量减小输入端的寄生电阻 gmvgsvgs Ls RS Lg io id Rg RS ----- Rl RS ----- γgd0RS ω0ωT------    2+ + + 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >MOS LNA 另一部分输出噪声电流由MOS管的沟道热噪 声所引起，同样假设 ，根据下图的等 效电路，不难求出 在谐振频率 处 于是 该表达式显示，在给定信号源内阻的条件下，必须尽 以及沟道噪声。 Rl Rg+ RS« io d, RS jω Ls Lg+( ) 1 jωCgs( )⁄+ + RS jω Ls Lg+( ) 1 jωCgs( )⁄ gmLs( ) Cgs⁄+ + +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------id= ω0 io d, RS RS ωTLs+-----------------------id≈ io d,2 RS2 RS ωTLs+( )2-------------------------------id 2 RS2 4kTγgd0 f∆⋅ RS ωTLs+( )2------------------------------------= = F io 1, 2 io d,2+ io s,2 ---------------------- ωT2 4kT RS Rg Rl+ +( ) f∆⋅ ω02 ωTLs RS+( )2------------------------------------------------------------- RS2 4kTγgd0 f∆⋅ RS ωTLs+( )2------------------------------------+ ωT2 4kTRS f∆⋅ ω02 ωTLs RS+( )2------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1= = = 射 15 of 33 << >> < > ↵ 的沟道热噪声，简单起见， W/2 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >MOS LNA 输入寄生电阻中， Rl取决于电感Lg 的品质因数，而Rg则可通过多指结构的 版图进行优化。 Rsq为多晶硅栅极的方 块电阻，考虑分布效应并忽略接触孔电 阻，叉指数为 n时单端连接的多指结构 的等效栅电阻为 (16a) 双端连接的多指结构的等效栅电阻为 (16b) (16) 电阻的计算并没有考虑各栅极之间的连线电阻。 公式 (15)中对噪声系数贡献最大的噪声源为管子 下面的讨论中我们将忽略Rl和Rg，所以 W L Rg 1 3n2 --------RsqW L ------------= Rg 1 12n2 -----------RsqW L ------------= F 1 γgd0RS ω0ωT------    2+≈ 射 16 of 33 << >> < > ↵ 噪声系数同步减小 系数在理论上有可能趋向 的表达式， (17) 可以做到这一点。假设W 变；再根据公式 (11)，整 当 k取得很大时结论将非 耗极少量的功率 ( )而获 方面，由于栅电容减小，其 放大器的线性度变差。从谐 过程。 问题在于以上分析所使用 gd0 ID 0→ 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >MOS LNA 这个公式传递了一些很有意思的信息。 – 首先，随着工艺的发展， MOS管的 fT的提高将使 – 其次，如果始终维持输入回路在 的谐振，噪声 于 1或 0dB，只要保持 不变而使 。根据 只要在保持偏置电压不变的前提下减小栅宽W就 减小 k倍， ID, gm和Cgs也都成倍减小，因此ωT不 个电路的等效跨导Gm也保持不变，即增益不变。 常有趣：我们可以用很小的MOS管 ( )、消 得近乎 0dB的噪声系数，并保持增益不变！另一 等效阻抗增大，信号在栅电容上的分压增大，使 振电路品质因数的角度，这也可以看成Qin增大的 这样的结论显然过于美好，因而是不真实的，实际上 的MOS管的噪声模型还不够完整。 ω0 ωT gd0 0→ gd0 ID∂ VDS∂----------- VDS 0→ µCoxWL----- VGS Vth–( )= = W 0→ 射 应噪声 17 of 33 << >> < > ↵ 非 噪声 • 纯容 近于 速度， 参数上 表示： (18) 模型称为准静态模型，一 Cgsgg 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) > 非准静态 (NQS) 模型和栅极感 准静态 (NQS)模型和栅极感应 高频激励下的栅极阻抗 栅极所加激励信号频率 时，栅极的输入阻抗呈 性，即栅极的信号电流领先电压90°。当信号频率趋 ，沟道中载流子的响应速度开始跟不上信号的变化 信号电流与纯容性阻抗的情况相比出现滞后，在电路 表现为输入阻抗中出现实部，这可以用一个电导 gg来 这种现象是由器件的分布特性所引起的，对应的电路 个与此相关的现象是栅极噪声电流。 ω0 ωT« ωT gg ω2Cgs2 5gd0 ---------------= 射 应噪声 18 of 33 << >> < > ↵ • 生噪声。 Gate VD ig2VG ig2 Cgs rgvg2 gg Cgs 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) > 非准静态 (NQS) 模型和栅极感 栅极感应噪声电流 (Drain induced gate noise) 沟道载流子的不规则运动也会在栅极引起感应噪 声电流 (注意这不是栅极漏电流的散弹噪声 )： (19) 其中的 δ称为栅噪声系数，长沟道器件在饱和状 态下 ，短沟道器件的情况不明确。 与gg的并联可以等效成一个噪声电压源 与一个电阻 的串联： (20) (21) 电导 gg或电阻 rg并不是物理电阻，所以它们本身不产 ig2 ig2 4kTδgg f∆⋅= δ 4 3⁄≈ ig2 vg2 rg vg2 4kTδrg f∆⋅= rg 1 5gd0 -----------= 射 应噪声 19 of 33 << >> < > ↵ • 运动引起的，因此它们具 (22) 和 : (23a) (23b) (23) c igu d *2 d 2 ---- igc 2 id2⋅ ig2 id2⋅ --------------= 1 c 2–( ) f∆ 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) > 非准静态 (NQS) 模型和栅极感 栅噪声与沟道噪声的关系 栅噪声电流和沟道噪声电流都是沟道载流子的不规则 有相关性，长沟道条件下的相关系数为 故 可表示为与沟道热噪声相关和不相关的部分 所以有 c ig id*⋅ ig2 id2⋅ ----------------- j0.395≈= ig ig ig igc igu+= c 2 igc igu+( ) id*⋅ 2 ig2 id2⋅ --------------------------------- igc id *⋅ igu id*⋅+[ ]2 ig2 id2⋅ ------------------------------------------ igc i⋅ ig2 i⋅ ------------= = = igc2 ig2 c 2= ig2 igc igu+( )2 4kTδgg c 2 f∆ 4kTδgg+= = 射 应噪声 20 of 33 << >> < > ↵ • (24a) (24b) (24) id2d d c 2) 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) > 非准静态 (NQS) 模型和栅极感 短沟道MOS管的噪声模型 Cgs + −vgs gmvgs + − r in2 Cgs vgs gmvgs r vn2 Cgd Cgd ggig2 gg vn2 id2 gm2 ------ vg2+ id2 gm2 ------≈= in2 igc jωCgs gm --------------id+   2 4kT f∆ δgg 1 –(+= 射 应噪声 21 of 33 << >> < > ↵ • 当栅宽减小时，虽然 id的 献增大了。 igc所引起的输出噪声电流 (25) (26) io2 vgs id2 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) > 非准静态 (NQS) 模型和栅极感 包含栅噪声的噪声系数 引入了栅极噪声电流后，前面的分析需要进行修改， 影响在减小，但由于Cgs的阻抗增加了，栅电流的贡 由于与 id之间的部分相关性，栅极噪声电流 igu 和 需要分别考虑，根据 [3]，总的噪声系数为 这里的 为 gm和 gd0的比值： Lg Zin RS vs2 gmvgs Ls igu2 igc2 F 1 γα--- χ QL ------ ω0 ωT------+= α 1≤ gm αgd0= 射 应噪声 22 of 33 << >> < > ↵ (27) 小， QL越大表示管子越小。 (28) 因此F的表达式中就包含 定存在一个QL (或某一个管 在他的论述中假设了工艺的 (29) L 2 ) 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) > 非准静态 (NQS) 模型和栅极感 QL为Lg, Ls, Cgs和RS所组成的串联谐振电路的Q值： 所以QL的大小表示了Cgs，或者说MOS管尺寸的大 由于其中包含了常数项和分别正比于QL和QL2的项， 了常数项以及分别正比于和反比于QL的项，从而必 子尺寸 )使F达到最小值。 另外，由于 id与 ig产生的源头相同， Thomas Lee 变化对它们具有相同的影响，也就是 下面我们从噪声匹配的角度来讨论噪声系数的优化。 QL ω0 Lg Ls+( ) RS ---------------------------- 1ω0CgsRS--------------------= = χ 1 2 c QL δα 2 5γ--------- δα2 5γ--------- 1 Q+(+ += δ γ⁄ δ γ⁄ long channel 2= = 射 声匹配 23 of 33 << >> < > ↵ C 匹配 • (30) (31) (32) γgd0 gm2 ---------- γα--- 1 gm ------= ω2Cgs2 5gd0 --------------- 1 c 2–( ) d-- gm igc id ------ jωCgs+= igid* id2 ig2 ----------------- ig 2 id2 ---- c ig2 id2 ----= 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >CMOS 最小噪声系数和最佳噪 MOS最小噪声系数和最佳噪声 二端口网络的噪声参数： 而 Rn vn2 4kT f∆--------------- id2 gm2 ------ 1 4kT f∆--------------- 4kTγgd0 f∆ gm2 4kT f∆ --------------------------= = = = Gu 4kTδgg 1 c 2–( ) f∆ 4kT f∆---------------------------------------------- δgg 1 c 2–( ) δ---= = = Yc igc jωCgs gm⁄( ) id⋅+ vn -------------------------------------------------- igc jωCgs gm⁄( ) i⋅+ id gm⁄------------------------------------------------= = igc id ------ igcid* idid* ---------- igcid* idid* ---------- igcid* id2 ---------- igid* id2 -------- igid* id2 id2 ----------------- ig 2 ig2 ----= = = = = = 射 声匹配 24 of 33 << >> < > ↵ (33) (34) 纳为 (35a) (35b) (35) )- ωCgsgd0------------ δ 5γ-----= ωCgs jωCgs+ δ 5γ-----  c 2)  频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >CMOS 最小噪声系数和最佳噪 由此可以求出获得最小噪声系数所需的最佳信号源导 ig2 id2 ---- 4kTδgg f∆⋅ 4kTγgd0 f∆⋅----------------------------- δgg γgd0---------- ω2Cgs2( ) 5gd0(⁄δ γgd0----------------------------------------= = = Y∴ c Gc jBc+ gm igc id ------ jωCgs+ gmc gd0 --------- δ 5γ-----= = = jωCgs 1 α c δ5γ-----+   ≈ Gc∴ 0≈ Bc ωCgs 1 α c+= Gopt Gu Rn ------ Gc2+ αωCgs δ5γ----- 1 –(= = Bopt Bc– ωCgs 1 α c δ5γ-----+ –= = 射 声匹配 25 of 33 << >> < > ↵ (36) • (37) ，假设 ， 佳信号源导纳的等效Q值为 δ 1 c 2–( ) opt)2] 1< c 0.395= ) --- 2.15> 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >CMOS 最小噪声系数和最佳噪 最小噪声系数为 噪声匹配 在信号源导纳为 时，噪声系数为 根据公式 (35b)，最佳的信号源电纳呈感性，其中 ，那么 ；最 将导纳转换成阻抗时最佳信号源电抗为 Fmin 1 2Rn Gopt Gc+( )+ 1 25------- ω ωT------ γ+≈= YS GS jBS+= F Fmin Rn GS ------ GS Gopt–( )2 BS B–(+[+= α δ γ⁄ 2= Bopt ωCgs 1 α c δ5γ-----+   1.25ωCgs<= Qopt Bopt Gopt --------- 1 α c δ 5γ-----+ α δ 5γ----- 1 c 2–( ) ------------------------------------ 1 α--- c δ 5γ-----+ δ 5γ----- 1 c 2–( -----------------------------= = = 射 声匹配 26 of 33 << >> < > ↵ 需要的信号源电抗，但应 ，于是 (38) Cgs使Gopt= GS： 见的情形是在给定增益或 gs ---- Bopt= 2) ----- 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >CMOS 最小噪声系数和最佳噪 这说明噪声匹配所需要的信号源电抗小于功率匹配所 该说它们是接近的，所以下面假设总是可以保证 当GS = 50Ω时，为了获得最小的噪声系数，可以改变 但是这样做会造成非常大的器件尺寸和直流功耗，常 功耗的条件下优化噪声系数 Xopt 1 Bopt ---------– 1 1 1 Qopt2⁄+ --------------------------- 1 1.5ωC---------------->= BS F Fmin Rn GS ------ GS Gopt–( )2+= Cgs Gopt αω δ 5γ----- 1 c 2–( ) ---------------------------------------- 50 αω δ 5γ----- 1 c–( -----------------------------------= = 射 声匹配 27 of 33 << >> < > ↵ • (39)gs )2 --------- 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >CMOS 最小噪声系数和最佳噪 给定功耗条件下的噪声优化 为简练起见，定义 沿用QL的定义并使用近似 ， , 于是有 Qopt′ Gopt ωCgs------------ α δ 5γ----- 1 c 2–( )= = GS 1 RS⁄≈ QL 1 ωCgsRs----------------- GS ωCgs------------≈= GS QLωCgs= F Fmin Rn GS ------ GS Gopt–( )2+= Fmin γ α--- 1 gm ------ QLωCgs Qopt′ ωC–( QLωCgs-----------------------------------------------+= Fmin γ α--- 1 gmRS ------------ 1 Qopt′ QL ----------– 2⋅ ⋅+= 射 声匹配 28 of 33 << >> < > ↵ 看一下漏电流 (40) (41) LEsat) LEsat+ ----------------- 1 1 ρ+------------ 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >CMOS 最小噪声系数和最佳噪 为了在噪声系数的表达式中引入功耗 (电流 )，我们来 这里 定义 公式 (40)可写成 ID 1 2 ---µCoxWL----- Vgs Vth–( ) Vgs Vth–( )( Vgs Vth–( )----------------------------⋅= Esat 2vsat µ-----------= ρ Vgs Vth– LEsat ---------------------= ID 1 2 ---µCoxWL----- LEsat( )2 Vgs Vth–( )2 LEsat( )2 -------------------------------------------------⋅ ⋅= 1 2 ---µCoxWLEsat2 ρ 2 1 ρ+------------⋅= 射 声匹配 29 of 33 << >> < > ↵ (42) (43) 进而有 (44) ρ2 ρ+-------- ρ---- P0 PD ------ ρ2 1 ρ+------------= 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >CMOS 最小噪声系数和最佳噪 这样直流功耗可表示为 令 根据 (43)可以得到Cgs以直流功耗为变量的表达式， ID WLCoxvsatEsat ρ2 1 ρ+------------⋅= 3 2 ---CgsvsatEsat ρ2 1 ρ+------------⋅= PD VDDID VDD 3 2 ---CgsvsatEsat1 ----= = P0 3 2 --- VDDvsatEsat ωRs----------------------------= QL 1 ωCgsRs------------------ 1 ωRs---------- 1 PD ------ 3 2 ---VDDvsatEsat ρ2 1 + --------⋅ ⋅= = 射 声匹配 30 of 33 << >> < > ↵ 于给定的PD可以通过微分 是实际操作非常复杂，图表 得到一个近似的解 (45) (46) (47) 频率积约为 750µm-GHz， (48) 4≈ s 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >CMOS 最小噪声系数和最佳噪 将 (44)代入 (39)， F就成为ρ和PD的函数。理论上对 找到使F最小的ρ值，进而得到相应的QL和Cgs。但 显得更有用。如果 ，在给定PD的条件下，可以 此时 随工艺变化近似稳定，对于 50Ω信号源，栅宽 ρ 1« ρ2 PDP0------ δ 5γ----- 1 c 2–( ) 1 7 4 ---+  ≈ QL c 5γ δ----- 1 1 3 c 2 -------- 1 δ 5γ-----+   ++= W 32 --- 1ωLCoxRsQL----------------------------- 1 3ωLCoxR-------------------------≈= LCox F 1 2.4 γα--- ω ωT------+= 射 31 of 33 << >> < > ↵ L • ler 49) 且 ，则 Ls Lg Zin RS M1 id12 vs2 M2 id22 mro1 1» ω ωT« o1 2 ------ ω2ωT2 -------+  id22 id22« 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >LNA 的不同结构 NA的不同结构 共源共栅结构 使用共栅极放大器M2所带来的主要好处是消除Mil 效应的影响，增加反向隔离度，从而提高放大器的稳 定性。但它同时也引入了一定的非线性和噪声。 图中M2的沟道噪声对输出噪声系数的贡献为 ( 这里假设M1的漏极阻抗仅为其输出电阻 ro1，如果 io d2, 1 jωCgs ---------------- ro1+ gm 1 jωCgs ----------------ro1 1jωCgs ---------------- ro1+ + ---------------------------------------------------------id2≈ g io d2,2 1 jωCgs ---------------- ro1+ gm 1 jωCgs ----------------ro1 ------------------------- 2 id22 1 gmro1 ------------- jωωT------+ 2 id22≈ ≈ 1gm2 r --------= 射 32 of 33 << >> < > ↵ • Lg Microstrip Lg bond bonding PAD wire Ls VDD ESD Protection ielding Substrate loss 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) >LNA 的不同结构 差分结构 单端LNA的优点是噪声小、功耗低、三次失真 小，但一个很大的缺点是输入阻抗受源极寄生 电感影响很大。 差分结构可以有效地解决这个问题，同时可 以起到对共模噪声的抑制作用，提高放大器的 IP2。它的问题是功耗和 /或噪声相对较大，占 用面积 (主要是电感 )大，并且在输入端通常需 要单双端转换 (Balun)。 sh 射 33 of 33 << >> < > ↵ 参 [1 nalog Integrated Circuits, 3rd ed. [2 RF Front-End IC,” IEEE J. Solid- [3 MOS Low Noise Amplifier,” IEE [4 cuits for Telecommunication [5 lysis and Design. [6 频集成电路设计基础 > 低噪声放大器 (LNA) > 参考文献 考文献 ] Paul R. Gray and Robert G. Meyer, Analysis and Design of A Chapter 11, Wiley, 1993. ] Robert G. Meyer and William D. Mack, “A 1-GHz BiCMOS State Circuits, vol. 29, pp. 350-355, March, 1994. ] Derek K. Shaeffer and Thomas H. Lee, “A 1.5-V 1.5-GHz C E J. Solid-State Circuits, vol. 32, pp. 745-759, May, 1997. ] Yannis E. Papananos, Radio-Frequency Microelectronic Cir Applications, Chapter 1, 2, 5, Kluwer, 1999. ] Guillermo Gonzalez, Microwave Transistor Amplifiers: Ana ] David M. Pozar, Microwave Engineering. 低噪声放大器(LNA) LNA的功能和指标 二端口网络的噪声系数 Bipolar LNA MOS LNA 非准静态(NQS)模型和栅极感应噪声 CMOS最小噪声系数和最佳噪声匹配 LNA的不同结构 参考文献