发电机注入式接地保护和导纳测量原理失磁保护

136 水轮发电机组定子和转子的灵敏接地保护技术水轮发电机组定子和转子的灵敏接地保护技术水轮发电机组定子和转子的灵敏接地保护技术水轮发电机组定子和转子的灵敏接地保护技术 Dr. Hans-Joachim Herrmann1 高迪军 2 (1 西门子公司输配电集团能源自动化部，德国纽伦堡； 2 西门子电力自动化有限公司技术支持，南京 211100) 【摘摘摘摘 要要要要】大型水力发电厂都 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 成发电机-变压器单元组的接线方式，发电机中性点不接地或者通过高阻接 地。发电机发生单相对地故障-定子接地的可能性，远远高于其它的故障类型。发电机保护装置的一个重要任 务就是要探测这种类型的故障。本篇文章将关注发电机的定子接地故障保护，重点介绍覆盖 100%定子绕组 范围的注入式保护原理。 由于发电机的转子回路与地之间完全电气隔离，因此转子回路发生一点接地故障只产生很小的接地电流，不 会损坏转子。如果接着在励磁回路的另外一点发生了接地故障，那么故障电流就会流经受影响的转子绕组。 大型发电机的励磁电流很大，因此转子绕组的两点接地将会严重损坏转子和励磁机。如果转子的大部分绕组 发生短路，畸变的磁场产生很大的机械力矩，造成一端受力强烈而另一端受力微小，结果将导致在转子本体 上产生严重的受力不均衡。如果是大型发电机，机械力将达到 50-100吨。这会导致转子产生强烈的振动从而 损坏轴承，甚至导致转子错位而损伤到定子绕组。因此，发电机的转子接地保护应该设计得尽可能地灵敏。 【关键词关键词关键词关键词】定子接地故障保护 100% 保护范围 外加 20Hz低频交流电压注入方法 转子接地故障保护 灵 敏度 微机保护 1. 定子接地故障保护定子接地故障保护定子接地故障保护定子接地故障保护 1.1 定子接地保护基础定子接地保护基础定子接地保护基础定子接地保护基础 图 1 标示的是发电机-变压器单元组接线的典型一次图，其中包括发电机、升压变压器和厂用变压器。根据不 同的电厂运行 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ，有时候在发电机的出口会设置断路器。可能会发生定子接地故障的区域包含在图 1 的圆 圈范围内。经常发生的暂态过电压引起绝缘老化，使得定子接地故障主要发生在发电机机端侧。某些机械问 题也可能引起绝缘破坏，从而发生接地故障。接地故障点可能位于定子绕组的任一位置，有时候甚至会在发 电机中性点附近发生接地故障。 为了最大程度地降低接地故障对定子铁心和绕组的损坏，接地电流通常限制到10 A以下，在最差的情况下可 能达到20 A（请见图 2 ）。接地电流的幅值主要取决于发电机定子绕组对地电容和负载电阻的大小。 升压变压器 厂用变压器 可能发生接地故障的区域 故 障 时 长 可以忽略的燃弧 轻微燃弧 严重受损 故障电流 图 1 ：发电厂典型的一次接线图 图 2 ：故障电流和时间对定子铁心损坏的影响 在实践中，有两种不同的方法计算必须的负载电阻阻值RL。在文献 [1] 中，对负载电阻的探讨从中性点绝缘 的发电机在间歇性接地故障期间可能产生的暂态过电压的角度开始。中性点的接地电阻主要服从于限制暂态 过电压，但是必须在发电机定子允许的接地电流和暂态过电压之间找到一个平衡点。一般的设计原则如公式 (1) 所示： 第一届水力发电技术国际会议论文集（第一卷） 137 ∑ = E L C ω 1 R (1) 式中 CE 定子绕组对地总电容 根据文献 [1] 的描述，这种设计原则可以保证发生定子接地故障时，正常相上的最大暂态过电压限制到单相 对地电压的2.5 倍。 在文献 [2] 中表述了另一种观点，探讨的重点则放在升压变压器高压侧发生接地故障时可能导致定子接地保 护误动作的风险上。参考图 3 中的示意，高压侧的零序电压可以通过电容分压器在发电机机端侧产生干扰信 号。 图 3 ： 来自高压侧接地故障的干扰信号 发电机的负载电阻可以将高压侧接地时传递过来的零序电压干扰限制到最低，并且确定了定子接地保护的范 围（80%、90% 或者 95%）。 对于典型的一次接线方式，在给定的定子绕组对地电容和升压变压器耦合电容的情况下，两个不同的计算方 法得出几乎相同的负载电阻。 示例示例示例示例：：：： 保护范围为90 % 时：K = 0.1; 发电机额定电压： UN;G = 20 kV; 系统额定电压： UN,Net = 550 kV ；fN = 50 Hz CE = 1.4 µF/相；Ccoup = 10 nF 方法 1 ： Ω= ⋅⋅⋅⋅⋅ == ∑ 758 Ω 10 1,4 3 50 π2 1 C ω 1 R 6- E L 方法 2 ： A 0.8 A 101050π2 3 10 550 0.8 C ω 3 U F I 9- 3 coup NetN, earthC =⋅⋅⋅⋅ ⋅ ⋅=⋅⋅≈ Ω=Ω ⋅ =≈ 721 0,8 3 10 200,1 2 1 I 3 U K 2 1 R 3 C GN; L 系数 Fearth =1 用于中性点绝缘系统。出于可靠性的考虑，在中性点固定接地（升压变压器的中性点可能不接 地运行）的系统中，推荐将这个系数考虑为 0.8。通常，实际的零序电压会较低，而要求的负载电阻阻值大 于计算值。 最后，我们探讨一下负载电阻的安装位置。通常，负载电阻采取接地变压器二次侧配置小电阻的等效电阻方 式。一种配置方法是在发电机定子绕组星形接线侧配置中性点接地变压器。这种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 成本较低，但是存在一 个风险。比如燃弧时，产生的弧光暂态过电压可能会烧坏中性点接地变压器的高压侧绕组，可能造成发电机 中性点直接接地。因此，这种中性点接地方式的发电机，要求配置 100% 定子接地故障保护。 另外一个不同的优选方案，是让发电机的中性点完全悬空，定子绕组中性点侧不连接任何设备，这样将发电 机中性点发生非预期性直接接地的风险降到最低。三相五柱式接地变压器连接在发电机机端，负载电阻接于 二次侧开口三角绕组上（见 1.3节，图 5 ）。 第一届水力发电技术国际会议论文集（第一卷） 138 1.2 基于基于基于基于位移电压位移电压位移电压位移电压的定子接地保护的定子接地保护的定子接地保护的定子接地保护 对于单元接线中的发电机定子接地故障保护， 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的方法是测量发电机定子的位移电压。由于位移电压中存 在相当多的高次谐波分量（尤其是 3 次谐波分量）以及对定子接地保护的灵敏度要求很高，所以位移电压的 测量量应该选择基波分量。只要负载电阻选取得合适，保护范围可达 90% 或者 95% 。从微机保护的角度来 说，这没有什么难度。在电压低时要求测量准确，这也是完全可能的。 对于抽水蓄能发电电动机的保护，尤其是发电电动机采用 U/f =常数的起动方式时，要求保护装置能够适应发 电机非常宽广的运行频率范围。只有采用频率跟踪技术，才能保证在宽广的频率范围内保持同样的测量精 度。在文献 [3] 中指出，西门子发电机保护装置的最低运行频率为 11 Hz。 1.3 外加外加外加外加 20Hz交流交流交流交流电源的电源的电源的电源的 100% 定子接地故障保护定子接地故障保护定子接地故障保护定子接地故障保护 由于发电机存在中性点附近发生接地故障的风险，因此需要研究一种更为安全的保护原理、采用完全不同的 测量方法，以避免同原理保护的共性缺陷。另外，对于定子接地保护还有更高的要求，即保护的测量原理应 该与发电机的运行工况无关。现在已经发现，发电机在起动过程中或大修以后发生定子接地故障的几率大于 连续运行时。 上世纪七十年代，德国建造了一批大型的发电厂，电力部门要求使用一种更为安全可靠的定子接地测量原 理。于是，西门子开发出了基于20 Hz电压的注入式原理，采用数字技术后其性能得到了永久的改进。 在图 4 中描述了这种测量方法的基本原理。在发电机的定子绕组中性点和地之间外加一个20 Hz的交流电 压，该电压的幅值很小（< 1% 的发电机额定电压）。当定子绕组发生接地故障时，通过接地电阻形成闭合环 路，产生20 Hz的故障电流。这种测量接地故障的方法与定子绕组故障点的位置无关。这种方法还有一个优 点，就是在发电机运转之前可以先投运定子接地保护。20 Hz电压信号发生器必须先投运，然后才自动投入定 子接地保护。 图 4： 20 Hz低频交流电压注入方法的基本思路 图 5 对此进行了详细地图解，其中画出了必要的外部附加设备。图中的带通滤波器7XT34用于对20 Hz方波 信号进行平滑处理，形成正弦波信号。同时，在机端定子接地故障中性点接地变压器二次绕组侧位移电压最 大时，保护信号发生器7XT33。注入接地变压器二次绕组侧的20 Hz 电压来自负载电阻上的电压降：负载电 阻和带通滤波器在20 Hz 频率下的等效电阻(8Ω)共同组成了电阻分压器。因此，在设计负载电阻是要考虑最 低阻值的要求。这个负载电阻的阻值要大于0.5 Ω（最差的情况下要大于0.3 Ω）。这时，注入接地变压器二 次绕组侧的20 Hz 电压值接近于 (0.5 Ω/8.5 Ω) * 25 V ≈ 1.5 V。要获得较高阻值的负载电阻其实很容易，只要 中性点接地变压器的二次侧电压取得较高或者一次侧电压按照发电机的单相对地额定电压（饱和程度参照发 电机额定电压）选取就可以了。接地变压器的变比降低到 1/√3 倍，二次侧的负载电阻就自动增大到原来的 3 倍。 微机保护装置采集注入电压和回路的测量电流，通过FIR滤波器滤出20 Hz的电压和电流分量，在此基础上建 立一个特殊的“故障模型”来确定故障电阻阻值。采用接地电阻判据的好处，是可以获得比纯粹采用20 Hz接 地电流判据更高的灵敏度。尤其是大型水电机组，由于其定子绕组存在很大的对地电容，因此在正常情况下 回路中能够测量到较大的20 Hz容性电流。这时，纯粹采用20 Hz接地电流判据无法获得可靠的安全裕度。在 第一届水力发电技术国际会议论文集（第一卷） 139 文献 [3] 中采用的模型就能够很好地削弱来自定子绕组对地电容的干扰。文献中给出了保护的推荐定值，并 且描述了相关的调试步骤。 图 5： 20 Hz低频交流电压注入方法的实际设计图 1.4 在不同电厂在不同电厂在不同电厂在不同电厂中中中中的应用的应用的应用的应用 大型电厂保护双重化的标准理念，是同一个保护功能要求采用两种独立的原理。对于定子接地保护，至少是 一套保护采用位移电压原理，另一套保护采用20 Hz低频交流电压注入式原理。 两种原理的定子接地保护都要采用频率跟踪技术进行控制。在发电机动态运行于10 Hz到40 Hz过程中时，在 发电机侧可以反应出频率接近20 Hz的位移电压信号。两个电压信号，一个来自于发电机，另一个来自于20 Hz信号发生器，相互叠加在一起产生类似于振荡的电压信号，从而导致20 Hz低频交流电压注入式的定子接 地保护误动作（非预期性启动）。因此，必须在保护装置内部暂时闭锁20 Hz低频交流电压注入式的定子接地 保护。抽水蓄能机组在起动（也可能通过静态变频起动）以及制动的过程中，定子接地保护这样处理尤为重 要。 在图 6 中，对双重化配置时两种原理的定子接地故障保护，彼此之间在保护范围和运行频率上的配合作了综 合图解。 最后，通过一个动作实例对20 Hz低频交流电压注入式的100% 定子接地保护作出相应的诠释。在某大型水电 机组的调试过程中，发电机机端安装了绝缘监视装置。这个绝缘监视装置临时出现故障，造成定子回路发生 瞬时性接地故障。图 7 显示的是发电机保护装置7UM62的故障录波。从故障波形图上可以明显地看到暂态接 地故障信号，其下面部分的开关量动作记录中也清楚地显示了保护的起动和跳闸过程。 图 6：定子接地保护的双重化配置与运行频率范围 通过这个故障录波，可以离线计算保护装置测量到的接地故障电阻轨迹，其结果显示在图 8 中。从轨迹图可 以看出，在一段时间之内，测量电阻在虚线标注的跳闸门槛值（启动值为 60 Ω，返回值为 86 Ω，以上均为 二次侧定值）以下。 第一届水力发电技术国际会议论文集（第一卷） 140 图 7：发生定子瞬时性接地时的保护录波 100 200 300 400 500 600 7000 50 100 150 200 Resistance Trip Pickup t in ms R in O hm 200 0 60 86 REmk SES100Ausk GAnrk 687.5100 k ta. 图 8: 离线计算得到的以上波形接地故障电阻轨迹 2. 转子接地故障保护转子接地故障保护转子接地故障保护转子接地故障保护 2.1 保护保护保护保护原理原理原理原理 在前面的介绍部分提到了，对于大型发电机来说配置灵敏的转子接地故障保护也是一项基本的保护要求。转 子回路存在两点接地的风险，而这将严重地损坏发电机。因此，灵敏的转子接地保护必须要包括两段定值， 一段用于告警信号，一段用于跳闸命令。 从测量的角度来看，由两个重要因素会影响到转子接地保护的灵敏度。一个是转子绕组的对地电容，另一个 则是励磁系统中的各高次谐波。它们都在很大程度上影响保护的精度。 发电机的励磁系统是对地绝缘的，在发生转子一点接地故障时不能形成闭合回路。正是由于这个原因，必须 往转子回路注入外部电源。一个广为应用的方案是注入工频信号，这个工频电压取自发电机机端电压互感器 的二次侧，通过耦合电容连接到转子回路。在实践中，采用耦合电容的原理有不同的实现方法，其中一种方 法如图 9 所示。这里，转子回路的对地电容会产生容性泄漏电流。如果仅采用接地电流判据的话，其灵敏度 就会受到很大限制。如果故障模型中包括故障电阻和转子对地电容，那么就可以极大地削弱其中一个干扰源 的影响，获得较高的灵敏度。从测量到的电压信号和电流信号，可以计算得到故障电阻，其灵敏度最高可达 第一届水力发电技术国际会议论文集（第一卷） 141 30 kΩ。但是，在大部分情况下，来自励磁系统的各高次谐波干扰信号却降低了这个保护的灵敏度。因此， 保护的告警段定值在实践中一般整定为10 kΩ到 15 kΩ。 图 9： 交流电压注入式转子接地保护的接线原理图 外部电压注入式的转子接地保护还有另外一个解决方案，即注入低频方波电压。这种方法有两方面的好处， 既可以削弱来自转子回路对地电容的干扰，又可以限制来自励磁系统各高次谐波的干扰。在干扰较低的情况 下，转子接地电阻测量的灵敏度高达80 kΩ。更详尽的探讨，请见下面的章节。 如果在转子回路中同时采用两种不同原理的接地保护，那么由于注入信号彼此之间的干扰，会降低保护的灵 敏度。交流原理会测量到方波低频原理并接在故障电阻上的耦合电阻（见图11），而对于低频方波原理来 说，交流原理的耦合电容却又可以看作是转子回路一个很大的对地电容。这些电容不能充分地完成充电过 程，从而会明显地降低低频方波原理转子接地保护的灵敏度。 在实践中，转子接地保护通常只采用一种测量原理。如果转子接地保护的回路自动监视功能检测到方波信号 发生器故障，那么可以手动或通过逻辑控制自动切换到备用的方波信号发生器上（见图 10）。 7 X T 7 1 7 X T 7 1 图 10： 外加切换设备的转子接地保护双重化接线示意图 文献[3] 2.2 1-3 Hz低频方波注入式灵敏转子接地故障保护低频方波注入式灵敏转子接地故障保护低频方波注入式灵敏转子接地故障保护低频方波注入式灵敏转子接地故障保护 这个原理的转子接地保护在模拟式的静态继电器上成功应用多年，其优越性能早已得到现场验证，并且已经 移植到微机保护中。其基本原理和必要的外部附加设备都在图 11 上画出。从方波信号发生器7XT71 产生的 信号频率范围从1 到 3 Hz，通过串接电阻7XR6004 (RS)注入到转子回路，不断地对转子对地电容(CE)充电。 在这些电容完全充电以后，回路中就只流过由故障电阻(RE)决定的接地电流。知道了注入转子回路的方波电 压和回路的耦合电阻(RS)以后，保护装置就可以计算出故障电阻的阻值。在励磁电压变动产生直流偏置电压 时，为了防止转子接地保护误动作，算法中只采用方波正负极电压的差值。转子对地电容总是在正负两极时 不断地充电。如果连续两个测量结果相同，那么就认为测量是有效的。通过这种方法，可以将励磁电压改变 带来的测量误差降到最低。 注入低频方波电压的方法，其在励磁设备高次谐波下的噪声裕度要大大高于注入交流电压的方法，因此高次 谐波分量对转子接地保护的干扰要低得多。前面已经提到，其灵敏度高达80 kΩ。通常，保护的告警段定值 一般整定为40 kΩ到 80 kΩ，而跳闸段定值整定到5 kΩ左右。 第一届水力发电技术国际会议论文集（第一卷） 142 图 11： 低频方波电压注入原理 图 12 对测量原理给出了一个感性认识。这个波形是在调试过程中记录下来的，发电机容量为1000 MVA，励 磁系统采用无刷励磁。图中第一条曲线为控制电压，用于触发保护测量和计算实际注入的方波电动势。第二 条曲线为串联的测量电阻RM上的电压降，请参见图 11。方波信号不同 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 故障电阻阻值不同，这里，故障 电阻是通过测试电阻来模拟的。在下面部分的开关量动作记录中，可以清楚地看到保护的起动和跳闸过程。 跳闸命令延时定值为0.5 s。 图 12：调试过程中的1-3 Hz低频方波电压注入式转子接地保护录波 实践中经常关心的问题是，对于不同的励磁系统转子接地保护如何接线。对于机端静态励磁系统，推荐采用 对称接线。虽然也可以采用不对称接线，但是串接电阻或电容必须要并联连接。图 13标示出了不同的接线方 式。 最后，简单地介绍一下测试方法。1-3Hz 低频方波注入式的转子接地保护包含有回路自动监视功能，可以探 测到注入设备的故障。但是，不是所有的回路断线都能够检测出来。有时候，会发生某个串接电阻断线。此 时，方波信号仅仅通过一个串接电阻(40 kΩ)注入转子回路。而在保护装置内部，假定的测量回路串接电阻是 20 kΩ而不是 40 kΩ，因此将产生测量误差。因此，必须激活保护的测试功能。只要告诉保护装置测试电阻的 阻值，就能够可靠地探测到回路断线。也可以通过 CFC逻辑进行自动测试，这时测试功能通过手动或者远方 控制自动激活。详细的情况，请参考文献 [3]。 第一届水力发电技术国际会议论文集（第一卷） 143 图 13：不同励磁系统的转子接地保护接线示意 3. 总结总结总结总结 本篇文章探讨了水电机组保护中两个很重要的话题，即定子接地保护和转子接地保护。在大型水力发电厂 中，以上基本功能都是采用这些保护原理。水力发电厂尤其是抽水蓄能电厂，有着特殊的运行工况。 文中主要关注接地保护的灵敏度以及保护范围。可以清楚地看到，外加20 Hz交流电压原理的100% 定子接地 保护能够保护整个定子绕组范围，并且基本上与发电机的运行工况无关。 1-3Hz低频方波注入式的转子接地保护表现出极高的灵敏度，保护能够探测到高阻值的转子接地故障。转子 接地保护的标准整定方式中应该包括两段不同的定值，一段告警，一段跳闸。 本文也介绍了这两种接地保护在工程中的应用实例。 参考文献参考文献参考文献参考文献 [1] IEEE Guide for the application of neutral grounding in electrical utility systems. Part II – Grounding of synchronous generator systems, published by IEEE, New York, 1989 [2] Planning Machine Protection Systems, Siemens application guide, No. E50400-U0089-U412-A2-7600 [3] SIPROTEC 7UM62 V4.6, Multifunction Generator, Motor and Transformer Protection Relay, Manual No C5300-G1176-C149-4 作者简介作者简介作者简介作者简介 Dr. Hans-Joachim Herrmann，生于 1952年，1977年毕业于德累斯顿技术大学，已经有 29年从事继电保 护的经验。1977年至 1991年之间，在 Zittau技术大学任助理教授。1991年加入西门子公司，是西门子输配电集团 能源自动化部门保护产品的管理层成员。截止目前，共发表过 60左右的论文。主要著作有俄文版《继电保护》和德 文版《微机保护》等。 高迪军高迪军高迪军高迪军，生于 1975年，已经有 8年从事继电保护的经验。2004年加入西门子电力自动化有限公司，从事发电机- 变压器保护的技术应用和支持。 596 基于导纳测量方法的基于导纳测量方法的基于导纳测量方法的基于导纳测量方法的发电机发电机发电机发电机失磁保护失磁保护失磁保护失磁保护 ————————极为极为极为极为贴近发电机的贴近发电机的贴近发电机的贴近发电机的运行极限图运行极限图运行极限图运行极限图 Dr. Hans-Joachim Herrmann1 高迪军 2 (1 西门子公司输配电集团能源自动化部，德国纽伦堡； 2 西门子电力自动化有限公司技术支持，南京 211100) 【摘摘摘摘 要要要要】本篇文章将关注发电机的失磁保护，并且介绍用于失磁保护的导纳测量技术。这其中包含了相关 的理论基础知识，以便于更加清晰地描述失磁特征。发电机的导纳特性源于其稳定极限，文中描述了如何 从发电机的运行极限图变换得到导纳特性，然后对导纳测量和阻抗测量进行比较。介绍完“导纳测量技 术”和典型的保护特性以后，再介绍一些实际应用。这些应用实例集中在如何整定失磁保护的定值，文中 还以图解的方式示出了如何将现有保护中的阻抗定值转换为导纳定值。 【关键词关键词关键词关键词】发电机保护 微机保护 失磁 静态稳定 阻抗测量 导纳测量 1. 介绍介绍介绍介绍 导致发电机部分失磁或者完全失磁的原因很多，包括励磁回路的短路、灭磁开关跳开、自动电压调节器错 误动作、错误地控制发电机和变压器以及发电机带容性负载运行等。在本篇文章中，失磁指的是同步电机 的励磁，小于特定功率水平下同步电机稳定运行所需要的励磁值，这里的励磁极限决定了发电机的静态稳 定特性。如果励磁系统不能满足发电机所需的无功需求，那么发电机就会超出稳定极限。同步电机产生滑 差，并且从系统中吸收无功。 根据发电机的结构、励磁系统的类型、系统工况、原动机功率的大小以及电压和功率调节器 (AGC) 作用的 不同，在发电机失磁时可能会导致转子加速、转子和定子局部过热、转子过电压、对基础部分产生机械应 力以及系统振荡等。为了阻止，或者至少是限制这些有害作用的持续时间，就需要配置失磁保护，来检测 （失磁）故障产生的原因并且快速地跳开发电机。 失磁保护可以采用不同的原理和判据。阻抗测量的方法 [文献 1, 2] ，就是一种广泛应用的测量原理。失磁 保护之所以选择阻抗测量方法，无外乎是因为阻抗测量方法在机电式继电器中已经广泛采用并且很成功。 但是，大约在 35年以前，西门子公司却走了一条不同的路线 [文献 3, 4]。这是一种全新的失磁保护解决方 案。一方面，失磁保护的动作特性可以直接从发电机的运行极限图上获得。另一方面，失磁保护的动作特 性与发电机机端电压的波动无关。这种原理的失磁保护需要将发电机的运行极限图变换到导纳平面，并且 评估发电机的导纳测量值。 2. 发电机发电机发电机发电机运行极限图运行极限图运行极限图运行极限图 为了方便下面的论述，在这里对一些基本的电气量做相应的定义： - 符号符号符号符号约定约定约定约定：：：： 输出功率(P, Q >0)为正值 - 视在功率视在功率视在功率视在功率：：：： 符号 S，单位 VA (kVA, MVA) - 有功功率有功功率有功功率有功功率：：：： 符号 P，单位W (kW, MW) - 无功功率无功功率无功功率无功功率：：：： 符号 Q，单位 Var (kVar, MVar) - 如果采用 标幺值标幺值标幺值标幺值 (p.u.)，那么要用到额定视在功率 SN、额定电压 VN、额定电流 IN等发电机的 铭牌数据进行相应的转换计算。 根据笛卡尔坐标系的定义 (x-轴 = 实部分量，y-轴 = 虚部分量), 第一象限为发电机的运行范围 (P > 0 以及 Q > 0)。在欠励磁的工况下，发电机运行在第四象限 (P > 0 以及 Q < 0)。如果用图形的方法来描述失磁保 护的话，失磁区域应该位于第四象限。为了视图的方便，通常将发电机运行极限图按照坐标原点做镜像处 理，将第四象限旋转到左边。本文中以后的相关描述都采用这种视图方法。 第一届水力发电技术国际会议论文集（第一卷） 597 + P (W) + P (W) + Q (Var) + Q (Var) 图 1：发电机运行极限图的不同视图方法 静态稳定极限来自于发电机的有功功率和无功功率计算公式 [文献 5, 6]。公式 (1) 和公式 (2) 是发电机输出 功率的通用计算公式，可以用来直接计算凸极式发电机，这是考虑到凸极式发电机的直轴电抗参数和交轴 电抗参数不同。由于 xd和 xq不相等，从而形成一个直径为 xx x- x V qd qd2 的圆。这个圆表示的是不加励磁 (E = 0) 时，发电机能够发出的稳态功率。 ϑϑ sin2 xx x- x 2 V sin x V E P qd qd 2 d += (1) )sin x x- x (1 x V cos x V E Q 2 q qd d 2 d ϑϑ +−= (2) 这里： E 定子绕组电动势 p.u. V 发电机机端电压 p.u. xd 直轴同步电抗 p.u. xq 交轴同步电抗 p.u. ϑ 功角 对于隐极式发电机，由于直轴同步电抗 xd和交轴同步电抗 xq几乎相等，因此公式 (1) 和 (2) 得到简化。理 论上的静态稳定极限功角 ϑ = 90°。相应地，由发电机运行极限图变换而来的稳定极限值通过直轴同步电 抗 xd给出。而对于凸极式发电机，这个稳定极限值与直轴同步电抗 xd、交轴同步电抗 xq、励磁系统以及机 端电压都有关系。Q-轴上的理论极限值取决于交轴同步电抗 xq。允许的功角 ϑ 小于 90°。在图 2 和图 3 中，通过电流和电压的矢量图及发电机的运行极限图，将两种类型发电机的这些极限值都标示了出来。 图 2： 隐极式发电机 (xd = xq) 的矢量图和运行极限图 (Eexc：定子绕组电动势; I：定子电流) 第一届水力发电技术国际会议论文集（第一卷） 598 图 3： 凸极式发电机 (xd ≠ xq) 的矢量图和运行极限图 从以上图示可以看出，发电机的运行范围受到了约束： 在 过励磁区域： 受原动机输入功率的约束和励磁绕组温升的约束（转子值）。 以及 在 欠励磁 区域： 受原动机输入功率的约束、定子端部温升的约束以及稳定极限的约束。 发电机接入电力系统以后，发电机的真实（实际）稳定极限就会发生变化。这时候，要考虑到发电机和系 统之间的联系电抗（如，升压变压器的电抗）等，还要考虑适当的安全裕度，发电机实际允许的稳定极限 值将小于理论值。发电机制造厂家在规定稳定极限值时，必须配合运行极限图。在图 1 中，可以看到视图 方法不同，坐标轴的标定方式也不一样。这其中有采用有名值 (MW, MVar) 的标定方式，也有采用标幺值 的标定方式 (p.u.) ，而优先选择标幺值的标定方式。如果将有名值视图上的各参数除以发电机的额定视在 功率，就可以得到标幺值视图。 下面的图 4和图 5分别是隐极式发电机和凸极式发电机的运行极限图实例。 图 4：隐极式发电机的运行极限图 图 5：凸极式发电机的运行极限图 考虑到发电机与系统的联系电抗，相比于理论上的稳定极限特性，隐极式发电机的实际稳定极限将向坐标 轴的右边倾斜。但是对于凸极式发电机，理论上的稳定极限图将整体移向坐标轴的右边。其与无功轴的交 点大致位于圆中心 [文献 5] 。 第一届水力发电技术国际会议论文集（第一卷） 599 运行极限图适用于发电机处于额定电压 (VN,) 和额定电流 (IN) 的工况。在实际运行中，却并不能保证电压 值为常量。通过下面的计算公式，可以看出电压变化对发电机运行极限的影响。通过图解的方法，可以看 出隐极式发电机理论上的稳定极限图（请参考图 2）在电压改变 10% 时的影响 [文献 7] 。 如果不加励磁，那么定子绕组电动势 E=0 。发电机吸收的最大无功功率为 Q = -V2/xd ，电压变化 10% 时，无功功率有以下变化： dd 2 d 2 dd 2 d 2 x 1.21 x 1,1 x V Q :1.1 V :At x 0.81 x 0,9 x V Q :0.9 V :At −=−=−== −=−=−== 与额定电压时相比，在低电压时发电机的稳定极限移向右边，进一步约束了发电机能够吸收的系统无功功 率。这个无功功率与电压的平方成正比。在过电压时，发电机的稳定极限移向左边，因此不用关心。 前面阐述的静态稳定，主要论述了系统中发生的小干扰对发电机稳定极限的影响。如果系统的负荷或者运 行方式突然发生变化，那么就会出现相应的暂态量及相应的暂态反应。这时候，就涉及到发电机的动态稳 定问题。为了得到简化的近似结果，可以用暂态量 (x’d, x’q和 E’) 替换公式 (1) 和(2) 中的相关量 [文献 5]。 图 6示出了动态稳定的基本结果。在这个过程中，假设发电机的暂态交轴电抗等于同步交轴电抗。从图上 可以看出，在动态过程中即使功角大于 90°，发电机依然能保持稳定。如果对隐极式发电机加以分析，也 可以得出类似的结论。在这种情况下，发电机的动态稳定极限取决于暂态直轴电抗。在实际运行中，功角 也大于 90°，一般在 110°到 120°之间。 图 6: 动态稳定极限（凸极式发电机） 在图 7中，对发电机失磁状态下的各种稳定极限作了总结，即： - （稳态）运行中的发电机稳定极限位于理论上的稳定极限右边，由发电机的运行极限图给定。 它对应于额定电压的工况。 - 如果发电机机端电压 V < VN，那么稳定极限将向右移动。 - 考虑到发电机运行中出现的动态工况，引入了发电机的动态稳定极限。如果动态稳定极限超 出，那么必须立即将发电机从系统中解列开来。因为此时，发电机很有可能发生滑极。 第一届水力发电技术国际会议论文集（第一卷） 600 图 7: 总结发电机的稳定极限 图 8中示出了一台凸极式发电机失去同步的过程 [文献 3] 。从曲线上可以清楚地看到，发电机失磁以后转 子功角一直在增大。由于原动机的输入功率不能立即发生改变，因此发电机输出的有功功率基本保持不 变，而发电机从系统吸收的无功功率却在不断地增加，最终突破了发电机的静态稳定极限。发电机的转速 不断加快产生滑差，滑差的产生又导致在励磁绕组中产生附加的磁通或附加的转子感应电动势，以试图将 转子的电枢反应维持在某个常数。从图 8中可以看出，在功角处于 90° 到 180° 之间时，励磁电流再次明 显增加。只是在靠近 180° 前的短时间内，转子向定子磁极方向加速。转子加速显著，导致滑差迅速增 加，阻尼绕组的作用力也增加明显。当 ϑ = 180° 时，磁场发生改变，定子绕组电动势（测量不到）接近于 零。由于转子回路是一个大的电感回路，因此励磁电流过零点和测量到的定子绕组电动势都有延时。这 时，由于ϑ > 180° 之后的短时间内同步扭矩变得很大，因此转子开始减速直到接近于同步转速。结果将导 致产生很强的扭矩脉冲，从曲线（图 8a）上可以明显地看出有功功率脉冲的存在。由于驱动发电机的机械 功率很大，因而同步电机无法恢复稳定状态，电机将继续滑极。在 ϑ = 180° 到 360° 以及 n · 180° 到 (n+1) · 180° 的范围内，这个过程不断重复。在达到稳定滑极前的暂态过程中，参数在变动。第一个扭矩 脉冲之后的无功功率最小值与随后的振荡周期中无功功率的最小值不同。由于凸极式发电机的直轴电抗和 交轴电抗不同，这个振荡和暂态的过程尤为严重。在一个周波之内，滑差剧烈变化。 a) b) 图 8: 一台 30 MVA凸极式发电机的失步过程（由快速失去励磁引起），其中 P= 0.8, ie =1.3 ie0 [文献 3] [ a)潮流曲线 b) 励磁信号（ie = 励磁电流，ie0= 空载额定励磁电流，ve = 励磁电压，ve0 = 空 载额定励磁电压）] 第一届水力发电技术国际会议论文集（第一卷） 601 3. 导纳测量原理导纳测量原理导纳测量原理导纳测量原理 在前面的介绍部分提到过，将发电机的运行极限图变换到以标幺值表示的导纳平面上有着独特的优势。它 不但直接对应发电机的运行极限图，而且还与发电机的机端电压无关。 通过以下公式介绍变换过程。 公式 (3) 和公式 (4) 是对复功率和复导纳的基本定义： Q j P S IV S * +=∗= (3) B j G Y V I Y +== (4) 其中： Y 导纳 G 电导 (导纳的实部) B 电纳 (导纳的虚部) 在公式 (4) 中，分子和分母分别乘以电压的共轭向量，就可以得出相应的变换关系： V Q j V P V Q j P V S V V V I Y 2222 * * * −= − == ⋅ ⋅ = (5) 对比公式 (4) 和公式 (5) 的相应系数，可以得出以下导纳参数： V Q B V P G 22 −== (6) 在发电机运行极限图上的数据只需要简单地除以电压的平方，接着将虚部参数的符号反向，变换过程就结 束了。当发电机机端电压 V = VN = 1时，在运行极限图上的标幺值参数就等于导纳图上的标幺值参数 (见 图 9)。因此，可以从发电机的运行极限图上直接获取失磁保护的定值参数。 + P (p.u.) + Q (p.u.) V x d 2 + G (p.u.) + B (p.u.) 1 x d P, Q- G, B- U