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初中奥数竞赛《实数》练习
1. 19891989的个位数是______，9
的个位数是_______.
2. 已知a=
, b=
那么①ab=______________
②ab的各位上的数字和是___________(可用经验归纳法)
3. 在十进制中，各位数码是0或1，并能被225整除的最小正整数是＿＿＿＿（1989年全国初中联赛
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
）
已知：x, m, n 都是正整数 . 求证：24m+2+x4n 是合数.
5．在小于100的自然数中，含有奇数个正整数因子的自然数个数是( )．
(A)7个 (B)8个 (C)9个 (D)10个
6. 求适合不等式2x2+4xy+4y2－4x+4≤0的未知数x、y的值.
7.（1983年福建竞赛题）一个四位数是奇数，它的首位数字泪地其余各位数字，而第二位数字大于其它各位数字，第三位数字等于首末两位数字的和的两倍，求这四位数.
8. 求证：
是一个合数
9．求证可被37整除.
10．有40个小孩，每个小孩胸前号码数分别是1，2，…，40，请你挑选出若干个小孩围城一圈，使任意相邻两个小孩胸前号码数之积都小于100，你最多能挑选出多少个小孩？
分析
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及
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：
1. 1.
2 . ①
②1990×9
3. 11111111100
4. (22n+1)2+(x2n)2+2×22n+1×x2n－4×22n×x2n=(22n+1+x2n)2－(2 ×2m×xn)2……
5.C
6.
７．设这个四位数是由于１≤ａ＜ｄ，ｄ是奇数所以ｄ≥３于是ｃ＝２（ａ＋ｄ）≥８，即ｃ＝８或ｃ＝９．因ｃ是偶数，所以ｃ＝８，由此得ａ＝１，ｄ＝３．又因ｂ＞ｃ，所以ｂ＝９因此该数为１９８３．
8. 原数可化为：
(101990-1)=
(10995+1)(10995-1)
9.8888≡8(mod37),∴88882222≡82(mod37).
7777≡7(mod37),77773333≡73(mod37),88882222+77773333≡(82+73)(mod37),而82+73=407,37|407,∴37|N.
10．∵两个两位数之积都大于100，因此我们可将胸前号码数为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个小孩围成一圈，又将胸前号码为18，17，…，11，10的九个小孩依次插入1与2，2与3，…，9与1号小孩之间，所以最多能挑选出18个小孩围成一圈，使之符合题意。请注意，这样的挑选不是唯一的。
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