国考出题最高频率题型7

国考出题最高频率题型之七：数量关系•排列组合 作者 京佳公务员 崔熙琳 公务员考试虽然有一定的难度，出题的形式也千变万化，但是总有一些经典的题型常出常新，经久不衰。为备考2010年国家公务员录用考试，京佳公务员教研老师特将国考中出题频率较高的题型予以汇总，并给予技巧点拨，希望广大考生能从中有所体会，把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。题型总结如下： ▲排列组合 排列组合问题涉及到排列与组合两个小分类，题目的提问方式经常为：“多少种”、“多少类”、“多少个”等，是国家公务员考试中出题频率最高的题型之一。 一、本类试题基本解题思路如下： 1. 根据题目的提问方式确定该题是排列组合问题； 2. 区分考察排列还是组合； 3. 确定运用乘法原理还是加法原理； 4. 列式子计算； 二、排列组合 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 讲解： （一）区分排列与组合 1. 排列 所谓排列是指从n个不同元素中取出m个，然后按任意一种次序排成一列，称为一个排列。两个排列相同，不仅要求这两个排列中的元素完全相同，而且各元素的先后顺序也一样，即有序的。从n个不同元素中取出m个（m≦n）元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个（m≦n）元素的排列数。记做： ＝n（n－1）（n－2）（n－3）……（n－m＋1）＝ eq \f(n！,（n－m）！)。 例如：从abc三种元素中每次取出两个，共得到多少个排列？用 来表示，共得到ab、ac、ba、bc、ca、cb计6个排列， ＝P23＝3×2＝6个排列。 2. 组合 所谓组合是指从n个不同元素中任意取出m个成一组，称为组合。一般地，从n个不同元素中取出m个（m≦n）元素组成一组，不计较组内各元素的次序，叫做从n个元素中取出m个元素的一个组合，即无序的。从n个不同元素中取出m个（m≦n）元素组成的所有的元素的组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。记做： ＝ ＝ eq \f(n（n－1）（n－2）（n－3）……（n－m＋1）,m！) 例如：如从4个元素abcd中每组取3个得到的不同组合有多少个？ ＝C34＝4，即abc、abd、acd、bcd计4个组合。 （二）乘法原理与加法原理 要想对此类的题目有个更深层的理解，应试者还需明确的是乘法原理与加法原理。 1. 乘法原理（分步计数原理） 一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有m1种不同的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么，完成这件事一共有：N＝m1×m2×…×mn种不同的方法。即分步时用乘法原理。 2. 加法原理（分类计数原理） 一般地，如果完成一件事有k类方法，第一类方法中有m1种不同做法，第二类方法中有m2种不同做法，…，第k类方法有mn种不同的做法，则完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法。即分类时用加法原理。 真题 北京中考数学真题pdf四级真题及答案下载历年四级真题下载证券交易真题下载资料分析真题下载 一：2009年国考第107题 小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码？（ ） A. 90 B. 50 C. 45 D. 20 【解析】B。这是一道组合问题。倒数第一位是奇数，则可以从1，3，5，7，9中选择一个，有 ＝5种选择方法；倒数第二位可从0～9中选择，有 ＝10种选择方法，那么最多要拨5×10＝50次才能保证打通朋友的电话。 真题二：2009年国考第115题 要求厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴？（ ） A. 131204  B. 132132  C. 130468  D. 133456 【解析】B。这是一道组合问题。 ＝ eq \f(12！,2!×（12－2）!)× eq \f(13！,3!×（13－3）!)×7＝132132。 真题三：2008年国考第57题 一张节目单原有3个节目，若保持3个节目顺序相对不变，再添加2个新节目，有多少种安排方法？（ ） A. 20 B. 12 C. 6 D. 4 【解析】A。这是一道组合问题。三个节目顺序相对不变，会有四个空位，第4个节目选择一个空位插队，有C（4，1）种方法；这样形成5个空位，第5个节目选择一个空位插队，有C（5，1）种方法；一共有C（4，1）×C（5，1）＝20（种）安排方法。 真题四：2006年国考第46题 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第 一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（ ）。 A．60种 B．65种 C．70种 D．75种 【解析】A。这是一道组合题目，采用加法原理与乘法原理。考虑5次传球之后，无论球落到谁的手中，每次都有3次接球的可能，所以每次传球后接到球的人可分析如下： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第一种情况： 非甲 甲 非甲 非甲 甲 第二种情况： 非甲 非甲 甲 非甲 甲 第三种情况： 非甲 非甲 非甲 非甲 甲 按组合知识，第一种情况的传球方式有3×1×3×2×1＝18；第二种有3×2×1×3×1＝18；第三种情况有3×2×2×2×1＝24，相加共有60种。 真题五：2005年国考第48题 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（　　）种不同的选法。 A．40 B．41 C．44 D．46 【解析】C。这是一道组合题目。由题可知，三个数要么都为偶数，要么有两个奇数和一个偶数，三个奇数的情况是不存在的，所以计算公式为： C34＋C14×C25＝ eq \f(4×3×2,3×2×1) ＋4× eq \f(5×4,2×1) ＝44。 真题六：2004年国考A卷第48题 林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法？（　　） A．4 B．24 C．72 D．144 【解析】C。这是一道组合题目，考察乘法原理。林辉选择肉类有3种可能，选择蔬菜有6种可能，选择点心有4种可能，所以他可以有3×6×4＝72种选择方法。 真题七：2004年国考B卷第44题 把4个不同的球放入4个不同的盒子中，有多少种放法？（　　） A. 24 B. 4 C. 12 D. 10 【解析】A。这是一道组合问题，考察乘法原理。可考虑放入第一个盒子时有4个球，也就是有4种可能，依次类推，可知放入第二个盒子时有3种可能，放入第三个盒子时有2种可能，最后一个盒子只有1种可能，故放法为4×3×2×1＝24种。 _1252325362.unknown _1304862889.unknown _1304862947.unknown _1252325363.unknown _1252325357.unknown