PAGE/NUMPAGES课题15.3正弦型函数正弦型函数的图像〔二〕教材分析《正弦型函数的图像》是学生在学习了正弦型函数的概念的基础上,进一步地加深对正弦型函数的认识.学情分析1、知识方面：学生已经掌握了正弦型函数的概念并能正确找出函数到和的图像变换规律.对具体形象的实例比较感兴趣,具有一定的数学基础与分析解决问题能力.2、能力方面：职业学校学生普遍学习缺乏自觉,学习主动性不强,但是爱动手,对于通过自己的探索得出的结论格外感兴趣.教学目标一、知识与技能1、会用五点作图法做正弦型函数的简图；2、分别通过对三角函数图像的各种变换和动态演示进一步让学生了解三角函数图像各种变换的实质和内在规律.二、过程与
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1、通过学生动手实践,分组讨论,培养学生分析问题解决问题的能力,2、通过多媒体辅助教学,使学生学会将复杂问题进行分解的能力三、情感、态度与价值观1、通过主动探索,感受探索的乐趣和成功的体验,培养学生合作交流的意识,体会数学的理性和严谨.2、培养学生普遍联系、运动变化、数学来源于实践又指导实践的辩证唯物主义观点与勇于探索的创新精神.重难点1、教学重点：利用"五点作图法"正确做出函数到的图像2、教学难点：正确找出函数到的图像变换规律教法与学法一、教法分析教法上主要体现启发、探究、分组讨论等形式,同时利用学案导学优化课堂教学.1、充分利用学生的好奇心与创造性,加强师生互动,生生互动,提高学生课堂参与程度.2、通过采用设疑的形式启发、引导学生参与二、学法分析在学生已有的认知基础上,通过教师的引领,学生在已有认知结构的基础上自主探究,合作交流.教学资源1、##省职业学校文化课教材《数学》第四册2、教师编写的学案3、多媒体课件〔
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〕,几何画板教学准备1、制作多媒体课件,编写本节课学案,从而优化课堂教学；2、布置学生复习正弦型函数的概念和正弦函数的图像.教学过程设计教学环节教学过程设计意图温故引新忆一忆：1、正弦型函数y=Asin<ωx+φ>各参数的意义和正弦型函数图象的五点法2、正弦函数到和的图像变换规律师生活动：学生课前复习正弦型函数知识后自主完成.通过对正弦函数相关知识的复习,引导学生找到前后知识的联系点,为正弦型函数的探究做知识准备.创设情境想一想：如图,摩天轮的半径为50m,点O距地面的高度为60m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上点P的起始位置在最低点处.〔1〕试确定在时刻t〔min〕时点P距离地面的高度,写出P点的纵坐标Y与时间t之间的函数关系式；〔2〕函数图像与的函数图像有什么关系呢？师生活动：老师设置悬念,引出本节课课题,引导学生积极探索.生活中的现实问题既能让学生明白数学起源于生活的道理,又能激发学生利用数学方法解决生活问题的兴趣和动力探究新知探一探：例1：画出函数y=sin
；y=sin的简图〔1〕函数y=sin,根据"五点法",x+在[0,2]上取值x+02xsin010-10列表：〔2〕函数y=sin,根据"五点法",x在[0,2]上取值02xsin010-10列表：Y=sinxy画图：2143y=sin02xsin010-1002xsin010-1002xsin010-104>y=sin1Ox师生活动：在老师的引导下,学生通过小组合作讨论,各组派代表发阐述本组取得的结果.新知的探究在老师的引导下由学生通过小组合作交流完成.探究新知理一理：y=sin与y=sinx的图象作比较：1、函数y=sin〔φ≠0〕的图象,可以看作是把可看作把正弦曲线上所有点向左<φ>0>或向右<φ<0>平移︱φ︱个单位得到2、称φ------函数的初相,它决定了图象在区间上的起点老师在学生小组讨论探究的基础上,进行总结性表述,将探究的思想方法进行提炼.应用举例用一用：例1、如何由函数的图象通过变换得到函数的图象？变一变：例2、如何由函数的图象通过变换得到函数的图象？师生活动：本过程由小组讨论后派代表回答,老师进行板演,
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书写格式.按学生思维的方式,由易到难组织应用,逐层剖析,利于学生全面掌握.类题演练练一练：〔学生板演〕用五点法作在一个周期内的简图,并说明它是由怎么变换得到的.对照例题设计练习作为巩固性训练,给学生一块"用武之地",让每一位同学体验学习数学的乐趣,成功的喜悦,找到自信,增强学习数学的愿望与信心.拓展提高求一求：如何由函数的图象通过变换得到函数的图象？在学生对所学知识已经初步领会的基础上,通过本环节进一步检验学生对所学知识的理解.本环节教师要充分引导学生利用"数形结合"的思想解题.探究新知探一探：用五点作图法画出函数y=3sin<2x+>在一个周期的图象.解：周期T=〔五点法〕列表2x+02x3sin<2x+>030-30y=3sin<2x+〕y=sinxxO3y141师生活动：在老师的引导下,学生通过小组合作讨论,各组派代表发阐述本组取得的结果.新知的探究在老师的引导下由学生通过小组合作交流完成.探究新知理一理：函数y=Asin<ωx+φ>〔A>0,ω>0〕〔1〕振幅为A,值域[-A,A]最大值是A,最小值是-A,〔2〕周期为,〔3〕起点坐标老师在学生小组讨论探究的基础上,进行总结性表述,将探究的思想方法进行提炼.应用举例用一用：例3、已知正弦函数y=Asin<ωx+φ>〔A>0,ω>0,〕在一个周期内的图象最高点为,最低点为,求此函数的表达式师生活动：本过程由小组讨论后派代表回答,老师进行板演,规范书写格式.按学生思维的方式,由易到难组织应用,逐层剖析,利于学生全面掌握.类题演练练一练：〔学生板演〕已知函数f＝eq\r<3>sin<2x＋eq\f<π,2>>,x∈R,则下列结论中正确的是< >f是最小正周期为π的奇函数x＝eq\f<π,3>是函数f图象的一条对称轴f的一个对称中心是<－eq\f<π,2>,0>将函数y＝eq\r<3>sin2x的图象向左平移eq\f<π,4>个单位得到函数f的图象对照例题设计练习作为巩固性训练,给学生一块"用武之地",让每一位同学体验学习数学的乐趣,成功的喜悦,找到自信,增强学习数学的愿望与信心.拓展提高求一求：如何由函数函数的图像,通过振幅变换、周期变换、平移的方法得到正弦型函数的图像？在学生对所学知识已经初步领会的基础上,通过本环节进一步检验学生对所学知识的理解.
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