（人教版）高中物理选修3-4课件：11.2简谐运动的描述

物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练2.简谐运动的描述物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练学基础导学物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练最大距离标量同一位置速度一、描述简谐运动的物理量1．振幅(A)(1)定义：振动物体离开平衡位置的___________．(2)物理意义：表示振动强弱，是______(填“矢量”或“标量”)．2．全振动振子以相同的______相继通过____________所经历的过程．物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练全振动全振动秒赫兹3．周期和频率 内容 周期 频率 定义 做简谐运动的物体完成一次________所需要的时间，叫作振动的周期 单位时间内完成________的次数，叫作振动的频率 单位 单位为_____(s) 单位为_______(Hz)物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练振动快慢振动快慢性质振幅 物理含义 　振动周期是表示__________的物理量 　频率是表示__________的物理量 决定因素 　物体振动的周期和频率，由振动系统本身的_______决定，与_______无关 关系式 　T＝______eq\f(1,f)物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练提示：　做简谐运动的物体在一个周期内通过的路程等于振幅的4倍，在半个周期内通过的路程等于振幅的2倍，但在四分之一个周期内通过的路程不一定等于振幅．物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练不同状态Asin(ωt＋φ)初相位初相相位4．相位：描述周期性运动在各个时刻所处的___________．二、简谐运动的表达式简谐运动的一般表达式：x＝___________．(1)A表示简谐运动的振幅．(2)ω是一个与频率成正比的量，表示简谐运动的快慢，ω＝eq\f(2π,T)＝2πf.(3)φ∶t＝0时的相位，称作_________或_______．(4)ωt＋φ：简谐运动的______．物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练讲要点例析物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练eq\a\vs4\al(对全振动的进一步理解)1．运动特征：物体第一次以相同的运动状态回到初始位置．2．物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)第一次同时与初始状态相同．3．时间特征：历时一个周期．4．路程特征：振幅的4倍．5．相位特征：增加2π.物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练判定一个振动过程是否是全振动，应抓住以下三点：一是相同的运动状态(即速度)；二是第一次，因为振动具有周期性；三是回到初始位置，因为振动具有对称性．物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在B、C间振动，则(　　)A．从B→O→C→O→B为一次全振动B．从O→B→O→C→B为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．OB的大小不一定等于OC物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练答案：　AC解析：　O为平衡位置，B、C为两侧最远点，则从B开始经O、C、O、B路程为振幅的4倍，即A说法对；若从O开始经B、O、C、B路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B说法错；若从C开始经O、B、O、C路程为振幅的4倍，即C说法对；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以振幅一定，D错．物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练1－1：如图所示是一质点做简谐运动的振动图象，下列说法正确的是(　　)物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练答案：　DA．t1至t2时刻质点完成一次全振动B．t1至t3时刻质点完成一次全振动C．t1至t4时刻质点完成一次全振动D．t1至t5时刻质点完成一次全振动物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练eq\a\vs4\al(简谐运动中振幅和几个常见量的关系)1．振幅、位移和路程的关系 振幅 位移 路程 定义 振动物体离开平衡位置的最大距离 从平衡位置指向振子所在位置的有向线段 运动轨迹的长度 矢、标性 标量 矢量 标量 变化 在稳定的振动系统中不发生变化 大小和方向随时间做周期性变化 随时间增加物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练2.周期(或频率)与速度物体振动的快慢，指完成一次全振动经历时间的长短；振动速度是指振动物体在振动过程中某时刻或经过某位置时运动的快慢，振动中物体的速度是时刻改变的，是状态量．速度大振动得不一定快，即周期和速度没有关系．3．振幅与周期在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关．物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练弹簧振子从距离平衡位置5cm处由静止释放，4s内完成5次全振动．(1)这个弹簧振子的振幅为________cm，振动周期为________s，频率为________Hz.(2)4s末振子的位移大小为多少？4s内振子运动的路程为多少？(3)若其他条件不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5cm处由静止释放，该振子的周期为多少秒？物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练解析：　(1)根据题意，振子从距平衡位置5cm处由静止释放，说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5cm，即振幅为5cm.振子在4s内完成5次全振动．则T＝0.8s又因为f＝eq\f(1,T)得f＝1.25Hz.(2)4s内完成5次全振动，即振子又回到原来的初始点，因而位移大小为5cm，振子一次全振动的路程为20cm，则5次全振动路程x＝100cm.物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练答案：　(1)5　0.8　1.25　(2)5　100　(3)0.8s(3)弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质量决定的，其固有周期与振幅大小无关，故周期仍为0.8s.物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练2－1：一质点做简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图所示，由图可知(　　)A．质点振动的频率是4HzB．质点振动的振幅是2cmC．t＝3s时，质点的速度最大D．在t＝3s时，质点的振幅为零物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练答案：　BC解析：　由题图可以直接看出振幅为2cm，周期为4s，则频率为0.25Hz，所以选项A错误，B正确．t＝3s时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项C正确．振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，t＝3s时，质点的位移为零，但振幅仍为2cm，所以选项D错误．物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练eq\a\vs4\al(对简谐运动表达式的理解)1．简谐运动的表达式：x＝Asin(ωt＋φ)2．各量的物理意义(1)式中x表示振动物体相对平衡位置的位移．(2)式中A表示振幅，描述振动的强弱．(3)式中ω叫圆频率，它与周期、频率的关系为：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf.可见ω、T、f相当于一个量，描述的都是振动的快慢．物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练(4)式中(ωt＋φ)表示相位，描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态，是描述不同振动的振动步调的物理量．它是一个随时间变化的量，相当于一个角度，相位每增加2π，意味着物体完成了一次全振动．(5)式中φ表示t＝0时做简谐运动物体所处的状态，称为初相位或初相．3．从运动方程中得到的物理量：振幅、周期和圆频率、初相位，因此可应用运动方程和ω＝eq\f(2π,T)＝2πf对两个简谐运动比较周期、振幅和计算相位差．物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练一个小球和轻质弹簧组成的系统，按x1＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8πt＋\f(1,4)π))cm的规律振动．(1)求该振动的周期、频率、振幅和初相．(2)另一简谐运动表达式为x2＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8πt＋\f(5,4)π))cm，求它们的相位差．物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练解析：　(1)已知ω＝8π，由ω＝eq\f(2π,T)得T＝eq\f(1,4)s，f＝eq\f(1,T)＝4Hz，A＝5cm，φ1＝eq\f(π,4).(2)由Δφ＝φ2－φ1得Δφ＝eq\f(5,4)π－eq\f(π,4)＝π.答案：　(1)eq\f(1,4)s　4Hz　5cm　eq\f(π,4)　(2)π物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练用简谐运动表达式解决振动问题的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 应用简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)解决简谐运动问题时，首先要明确表达式中各物理量的意义，找到各物理量对应的数值，根据ω＝eq\f(2π,T)＝2πf确定三个描述振动快慢的物理量间的关系，有时还需要画出其振动图象来解决有关问题．对于同一质点的振动，不同形式的简谐运动位移表达式的初相位并不相同．物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练3－1：一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5Hz，在t＝0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练解析：　简谐运动振动方程的一般表达式为x＝Asin(ωt＋φ)．根据题给条件有A＝0.08m，ω＝2πf＝π.所以x＝0.08sin(πt＋φ)m.将t＝0时x＝0.04m代入方程得0.04＝0.08sinφ，解得初相φ＝eq\f(π,6)或φ＝eq\f(5,6)π.因为t＝0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取φ＝eq\f(5,6)π.所求的振动方程为x＝0.08sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(5,6)π))m.答案：　x＝0.08sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(5,6)π))m物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练eq\x(◎教材资料 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 )〔做一做〕——教材P6如图所示，弹簧上端固定，下端悬吊钢球．把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A，放手让其运动，A就是振动的振幅．用秒表测出钢球完成n个全振动所用的时间t，eq\f(t,n)就是振动的周期．n的值取大一些可以减小周期的测量误差．再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期．通过这个实验你有什么发现？由此你对简谐运动的周期与振幅的关系有什么猜想？物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练【点拨】　通过观察，发现振子振动的周期与振幅无关，实际上简谐运动的周期和频率与振幅均无关，因此我们称之为固有周期和固有频率．“固有”的含义是“振动系统本身所具有的，由振动系统本身的性质所决定”，跟外部因素无关．对一个弹簧振子，当它自由振动时，周期只取决于振子的质量和弹簧的劲度系数，而与振动的振幅无关．物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练而振幅的大小，除跟弹簧振子有关外，还跟使它起振时外力对振子做功的多少有关．因此，振幅就不是“固有”的．简谐运动的(固有)周期和频率分别为：T＝2πeq\r(\f(m,k))，f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(k,m))，式中k是回复力F＝－kx中的k，对弹簧振子来说恰好为弹簧的劲度系数．物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练〔思考与讨论〕——教材P8从表达式(ωt＋φ)看，相位的单位应该是怎样的？【点拨】　由表达式(ωt＋φ)可知，相位的单位应该是弧度(rad)．物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练练随堂演练物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练1．关于振幅的各种说法中，正确的是(　　)A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C．振幅等于振子运动轨迹的长度D．振幅越大，表示振动越强，周期越长物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练答案：　A解析：　振幅是振子离开平衡位置的最大距离，它是表示振动强弱的物理量，振幅越大，振动越强，但振幅的大小与周期无关．物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练2．如图所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则(　　)A．振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期B．振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期C．振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期D．振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练答案：　B解析：　从经过某点开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一个周期，B对，A、C错．振子从A到B或从B到A的时间间隔为半个周期，D错．物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练3.如图所示，弹簧振子的频率为5Hz，让它从B位置开始振动，并开始计时，则经过0.12s时(　　)A．小球位于B、O之间，运动方向向右B．小球位于B、O之间，运动方向向左C．小球位于C、O之间，运动方向向右D．小球位于C、O之间，运动方向向左物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练答案：　C解析：　周期T＝eq\f(1,f)＝0.2s，则eq\f(t,T)＝eq\f(0.12,0.2)＝0.6，即t＝0.6T，eq\f(1,2)T<t<eq\f(3,4)T，所以小球位于C、O之间，运动方向向右，C正确．物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练4．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是(　　)物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练答案：　A解析：　根据F＝－kx及牛顿第二定律得a＝eq\f(F,m)＝－eq\f(k,m)x，当振子具有沿x轴正方向的最大加速度时，具有沿x轴负方向的最大位移，故选项A正确，选项B、C、D错误．物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练5．有两个振动的振动方程分别是：x1＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,3)))，x2＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,4)))，下列说法正确的是(　　)A．它们的振幅相同　　　　B．它们的周期相同C．它们的相位差恒定D．它们的振动步调一致物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练答案：　BC解析：　方程1代表的振子振动振幅为3；圆频率为ω＝2πf＝100π，则f＝50；初相为eq\f(π,3).方程2代表的振子振动振幅为5，圆频率为ω＝2πf＝100π，则f＝50；初相为π/4，所以A错、B对．由于它们的振动周期相同，它们的相位差为eq\f(π,3)－eq\f(π,4)＝eq\f(π,12)，因此它们在振动时步调不一致，故正确选项为B、C.物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练6．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象．已知甲、乙两个振子质量相等，则(　　)物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练A．甲、乙两振子的振幅分别为2cm、1cmB．甲、乙两个振子的相位差总为πC．前2s内甲、乙两振子的加速度均为正值D．第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练答案：　AD解析：　两振子的振幅A甲＝2cm，A乙＝1cm，A对；两振子的频率不相等，相位差为一变量，B错；前2s内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，C错；第2s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处加速度最大，D对．物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练测达标训练物理选修3-4第十一章机械振动学基础导学讲要点例析练随堂演练测达标训练谢谢观看！