----可修编.求数列通项公式方法（1）．公式法（定义法）根据等差数列、等比数列的定义求通项例：1已知等差数列满足：，求；2.已知数列满足，求数列的通项公式；3.数列满足=8，（），求数列的通项公式；4.已知数列满足，求数列的通项公式；5.设数列满足且，求的通项公式6.已知数列满足，求数列的通项公式。7.等比数列的各项均为正数，且，，求数列的通项公式8.已知数列满足，求数列的通项公式；9.已知数列满足（），求数列的通项公式；10.已知数列满足且（），求数列的通项公式；11.已知数列满足且（），求数列的通项公式；12.数列已知数列满足则数列的通项公式=（2）累加法1、累加法适用于：若，则两边分别相加得例：1.已知数列满足，求数列的通项公式。2.已知数列满足，求数列的通项公式。3.已知数列满足，求数列的通项公式。4.设数列满足，，求数列的通项公式（3）累乘法适用于：若，则两边分别相乘得，例：1.已知数列满足，求数列的通项公式。2.已知数列满足，，求。3.已知，，求。（4）待定系数法适用于解题基本步骤：1、确定2、设等比数列，公比为3、列出关系式4、比较系数求，5、解得数列的通项公式6、解得数列的通项公式例：1.已知数列中，，求数列的通项公式。2.（2006，,文,14）在数列中，若，则该数列的通项_______________3.（2006..理22.本小题满分14分）已知数列满足求数列的通项公式；4.已知数列满足，求数列的通项公式。解：设5.已知数列满足，求数列的通项公式。解：设6.已知数列中，,，求7.已知数列满足，求数列的通项公式。解：设8.已知数列满足，求数列的通项公式。递推公式为（其中p，q均为常数）。先把原递推公式转化为其中s，t满足9.已知数列满足，求数列的通项公式。10.已知数列满足（I）
证明
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：数列是等比数列；（II）求数列的通项公式；11.已知数列中，,,，求（5）递推公式中既有分析：把已知关系通过转化为数列或的递推关系，然后采用相应的方法求解。1.（2005卷）数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式．2.（2005XX卷）已知数列的首项前项和为，且，证明数列是等比数列．3．已知数列中，前和=1\*GB3①求证：数列是等差数列=2\*GB3②求数列的通项公式4.已知数列的各项均为正数，且前n项和满足，且成等比数列，求数列的通项公式。（6）根据条件找与项关系例1.已知数列中，，若，求数列的通项公式2.（2009全国卷Ⅰ理）在数列中，（I）设，求数列的通项公式（7）倒数变换法适用于分式关系的递推公式，分子只有一项例：1.已知数列满足，求数列的通项公式。（8）对无穷递推数列消项得到第与项的关系例：1.（2004年全国I第15题，原题是填空题）已知数列满足，求的通项公式。2.设数列满足，．求数列的通项；（8）、迭代法例：1.已知数列满足，求数列的通项公式。解：因为，所以又，所以数列的通项公式为。（9）、变性转化法1、对数变换法适用于指数关系的递推公式例：已知数列满足，，求数列的通项公式。解：因为，所以。两边取常用对数得2、换元法适用于含根式的递推关系例：已知数列满足，求数列的通项公式。解：令，则
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