浙教版《数学》九年级上册第三章第7节第1课时[慕联教育同步课程]课程编号：TS1605010202Z91030701LL慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com正多边形授课：乐乐老师1.了解正多边形的概念.学习目标2.了解正多边形与圆的关系：任何一个正多边形都有一个外接圆.3.了解正多边形的一般画法.4.会用尺规作正六边形.正多边形的概念我们把各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形.正三角形正方形正五边形正六边形正多边形的概念例1已知一个正多边形的内角为176.4°，这个正多边形是几边形？有没有内角为100°的正多边形？解设正多边形的边数为n，由内角为176.4°，得解得n=100.所以内角为176.4°的正多边形是100边形.解得n=4.5.因为n是正整数，所以不存在内角为100°的正多边形.做一做1.如图，已知正三角形，用直尺和圆规作它的外接圆.2.如图，已知正方形，用直尺和圆规作它的外接圆.正多边形与圆的关系我们把经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的外接圆，这个正多边形也就叫做圆内接正多边形.任何一个正多边形都有一个外接圆.用尺规作正六边形例2如图，已知⊙O，用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形.分析如图，设AB是⊙O的内接正六边形的一条边，连结OA，OB，则∠AOB=60°，所以△AOB为等边三角形，AB与⊙O的半径相等.因此，只要以⊙O的半径为半径，从⊙O上任取一点开始，依次在⊙O上截取五次，就把⊙O六等分.也就是说，依次连结这些分点，就得到所要求作的⊙O的内接正六边形.ABO用尺规作正六边形例2如图，已知⊙O，用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形.ABOCDEF作法如图.1.在⊙O上任取一点A.从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F.2.依次连结AB，BC，CD，DE，EF，FA.所得的六边形ABCDEF就是所求作的⊙O的内接正六边形.所以点A，B，C，D，E，F把⊙O六等分，即六边形ABCDEF是圆内接正六边形.练一练如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，求∠ABD的度数.知识小结1.正多边形的概念.2.正多边形与圆的关系：任何一个正多边形都有一个外接圆.3.用尺规作正六边形.慕联提示亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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