4．1 平面上两条直线的位置关系第4章 相交线与平行线4.1.2 相交直线所成的角1．两个角中，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做__对顶角__．2．对顶角的性质是__对顶角相等__．3．两条直线被第三条直线所截形成的八个角中有_4_对同位角，有__2__对内错角，有__2__对同旁内角．4．两条直线被第三条直线所截形成的角中，在被截直线的同一方(上方或下方)，在截线的同一侧(左侧或右侧)这样的两个角是一对__同位角__；在两条被截直线之间，在截线同侧(左侧或右侧)的两个角是一对__同旁内角__；在两条被截直线之间，在截线两侧(一左侧一右侧)的两个角是一对__内错角__．对顶角1．(2分)下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(C)2．(2分)如图，直线EF与直线AB，CD相交于G，H两点，已知∠1＝60°，∠2＝∠3，则∠4等于(B)A．50°B．60°C．100°D．1203．(2分)下列说法正确的个数有(B)①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角一定不相等．A．1个B．2个C．3个D．4个4．(2分)两条直线相交所成的四个角中，有一个为140°，则其他三个角的度数分别为__40°，140°，40°__．同位角、内错角、同旁内角5．(8分)如图所示，(1)∠1与∠2是__内错角__，它们是__AD，BC__被__AC__所截而成的；(2)∠3与∠4是__AB，CD__被_AC_所截而形成的一对__内错__角；(3)与∠4是一对同旁内角的角有__∠D和∠1__；(4)∠B的同位角有__∠DCE，∠ACE__．6．(2分)(2015·宿迁)如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是(C)A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角7．(2分)如图，∠α的同旁内角的个数是(C)A．1个B．2个C．3个D．4个8．(8分)如图，说明下列各组角的关系．(用“对顶角”“互为补角”“同位角”“内错角”“同旁内角”“没有确定的关系”回答)(1)∠1和∠2；(2)∠1和∠7；(3)∠2和∠6；(4)∠3和∠5；(5)∠3和∠4；(6)∠5和∠7；(7)∠6和∠CBE；(8)∠7和∠3＋∠6.解：(1)同旁内角 (2)同位角 (3)内错角 (4)没有确定的关系 (5)内错角 (6)内错角 (7)互为补角 (8)互为补角9．(12分)如图，直线AB，CD相交于点O.(1)若∠1＋∠2＝100°，求∠4的度数；(2)若∠3－∠2＝40°，求∠1的度数；(3)若∠4∶∠2＝5∶4，求∠1的度数．解：(1)∵∠1＝∠2，∠1＋∠2＝100°，∴∠1＝∠2＝50°，∴∠4＝180°－50°＝130° (2)∵∠3＋∠2＝180°，∠3－∠2＝40°，∴∠3＝110°，∠2＝70°，∠1＝∠2＝70° (3)∵∠4∶∠2＝5∶4，而∠4＋∠2＝180°，∴∠4＝100°，∠2＝80°，∠1＝∠2＝80°一、选择题(每小题4分，共16分)10．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM＝(C)A．38°B．104°C．142°D．144°11．如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于(C)A．90°B．120°C．180°D．360°12．如图，下列说法错误的是(B)A．∠1与∠3是同位角B．∠1与∠4是内错角C．∠2与∠3是内错角D．∠4与∠3是同旁内角13．如图，下列结论正确的有(B)①∠ABC与∠C是同位角；②∠C与∠ADC是同旁内角；③∠BDC与∠DBC是内错角；④∠ABD的内错角是∠BDC；⑤∠A与∠ABD是由AD，BD被AB所截得到的同旁内角．A．①②③B．②④⑤C．③④⑤D．②③④二、填空题(每小题4分，共8分)14．AB与CD相交于点O，如图．(1)若∠1＋∠3＝50°，则∠3＝__25°__；(2)若∠1∶∠2＝2∶3，则∠2＝__108°__；(3)若∠2－∠3＝70°，则∠3＝__55°__．15．如图，两条直线AB，CD相交于O点，OE平分∠BOC，若∠1＝30°，则∠2＝__150°__，∠3＝__75°__．三、解答题(共36分)16．(8分)如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°.求∠BOD的度数．解：∵OA平分∠EOC，∴EOC＝100°，∠AOE＝∠AOC＝∠EOC＝50°，∵∠BOD与∠AOC是对顶角，∴∠BOD＝∠AOC＝50°17．(8分)如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1与∠3互补，且∠1＝70°，求∠2，∠4的度数．解：∵∠3＋∠4＝180°(平角的定义)，∠1＋∠3＝180°(已知)，∴∠1＝∠4(同角的补角相等)．∵∠1＝70°，∴∠4＝70°，∵∠1＋∠2＝180°(平角的定义)，∴∠2＝180°－∠1＝180°－70°＝110°18．(10分)如图，AB，CD相交于点O，∠FOC＝90°，∠1＝100°，∠2＝30°，求∠3，∠4，∠5，∠6的度数．解：∠3＝50°，∠4＝40°，∠5＝90°，∠6＝50°【综合运用】19．(10分)如图，指出图中的同位角、内错角、同旁内角．解：如图，同位角：∠1与∠B，∠2与∠C，∠3与∠A，∠4与∠A；内错角：∠1与∠4，∠2与∠3；同旁内角：∠1与∠A，∠1与∠2，∠2与∠A，∠3与∠B，∠4与∠C，∠C与∠B，∠3与∠4，∠A与∠B，∠A与∠C
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