浅谈非连续介质力学的发展
在工程结构应力分析科学领域内，当前存在着巨大的挑战，也面临着飞速发展的机遇。一方面随着现代工业技术的进步及人类挑战自然的努力，在航空、航人、航海、能源、建筑、水利、交通、环境等技术领域出现了大量高、大、精、新结构，如大型、高速飞机、轮船;火箭壳体;深理地下工程; 高速铁路及机车，三峡水电站;青藏铁路冻土工程; 南水北调水电及岩石工程……等，原有的理论、方法和手段已不能满足该类新型结构物对强度、刚度、稳定性及经济性、可靠性提出的更高技术要求。另一方面，随着计算机技术的进步、推广及应用，又为传统意义上的结构应力分析研究开辟了广泛的发展空间及应用领域。过去在学术界存在的一种结构应力分析相对于近代物理学成就而言毫无新意的过时观，己随着近代结构分析新理论体系的建立和计算机可视化技术、仿真模拟分析、多媒体网络技术的注入开创了生气勃勃的现代计算结构分析的新观念、新理论、新方法和新领域。
将研究对象用“连续介质”作为计算模型并用连续函数的解析方法研究其平衡及运动状态物理参数的数量关系，构成了物理学中连续介质力学的理论基础。由此而发展的液体力学、固体力学、气体力学等各个分支，皆以连续性假设为前提，对研究对象的物质组成(可统称为“材料”)及物理特性认识不断深化，各自形成了完整的理论体系，推动了工程技术不断进步。对可变形固体力学中的研究中。结构强度、刚度、稳定性是其研究内容的共性，可建立两种力学模型: 1、无缺陷模型:连续介质宏观模型。以弹性理论，塑性理论，稳定性理论为代
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。2、有缺陷模型:非连续介质宏观模型。以断裂力学及损伤力学为代表。
以结构工程使用最广泛的混凝土材料强度问题为例，混凝土在承载前己存在大量的微裂缝、加渣、气泡、孔穴等，严格说来，不能认为是连续的整体。工作过程中，屈服、裂缝出现及扩展、丧失承载力、变形等物理现象都可用来定义“混凝土破坏”。将其作为连续宏观模型处理，实验表明:在多轴荷载作用下，混凝土的强度不仅仅与单独压、拉、剪应力有关。其强度准则必须考虑各个应力分量之间的相互关系对混凝土强度的影响，这种破坏准则应表达为应力状态的函数。由于混凝土材料的实际特性和强度是一个非常复杂的问题，已与骨料和砂浆的物理力学性质、配合比、载荷特性等许多因素有关，在不同的载荷条件下所表现出的承载力也不同，故迄今为止还没有哪一种数学模型可以描述真实混凝土在所有条件下的强度问题。即使构造了这样一种数学模型，也会由于其过分复杂繁琐而难于应用到工程实际中去。
强度准则： 有关在多轴荷载作用下强度问题的研究。相当长时间混凝土的破坏理论发展较慢，只有在计算机推广应用后，在大量研究工作的基础上，混凝土的破坏理论才有了长足的发展。⑴、用于等拉压强度材料的双剪应力屈服准则。发展为适用拉、压强度不同材料的双剪应力强度理论。双剪帽子模型， 双剪多参数准则，最后形成了具有统一力学模型、统一理论及统一的数学表达式，并可适用于多种材料的统一强度理论。⑵、上世纪80年代后期，又将其推广应用于结构的弹塑性分析，发展形成了双剪弹塑性本构模型和统一弹塑模型、双剪统一粘弹塑性本构模型。近年来，又有一些研究人员在此基础上作了进一步的工作，如用于断裂力学和损伤力学中去 ，双剪强度理论自成体系、内容丰富、描述统一、结构严谨，是我国学者对强度理论的重大贡献。已包含了国内外学者在过去的20多年所提出的一些主要强度理论，可用统一强度理论的形式概括描述。其理论及其应用价值不可低估，日前仍处十推广应用阶段。
本构关系 ： 以连续介质宏观模型为基础的混凝土本构关系研究的理论体系包括:①线弹性理论;②非线性弹性理论;③弹塑性理论;④连续损伤力学理论;⑤断裂力学理论;⑥粘弹性理论;⑦内时理论 ，本构关系是描述材料软科学性质的一般表达式，如破坏准则、应力应变关系、高温特性、腐蚀特性等等。
塑性条件考虑材料塑性变形，必须确定以下基本原则，即:屈服条件、强化规律、流动法则、破坏准则。
非连续损伤一断裂宏观模型，混凝土在自然状态下就是一种有缺陷的多孔隙介质，在受荷载后，其破坏是由微观裂缝的起裂一发展一扩展直至出现宏观裂缝的脆性断裂过程。应用上述连续介质力学理论建立的本构模型，有广泛的使用价值，但严格的说，都不能反映混凝土材料的破坏本质。建立在非连续宏观模型基础上的损伤力学及断裂力学，在内变量耗散理论及热力学基本定律基础上，用微观、宏观、宏微观结合的方法的变革。近30年来，随着实验手段的改进及仿真模拟的发展，又取得了长足进步，各种理论方法著作，揭示有缺陷损伤一破坏的内在规律，从而为破坏准则及本构关系的研究开创了新的局面，带来了认识其破坏机理、建立物理及数学模型、完善数值论文及研究成果不胜枚数但能全面反映混凝土这种复合材料特征的成果，尚不成熟。
综上所述，日前还没有哪种理论被公认是完全符合混凝土材料特征的准确描述，但各种理论又各具特色，分别适用于一定条件及范围，并取得了些有工程价值的成果。在理论发展的过程中，又出现了许多组合理论，如弹塑性损伤断裂模型;塑型断裂模型;塑型损伤模型，以及边界面模型、微平面模型、神经网络材料模型等。其结果是理想模型日趋复杂，而对提高精度和在工程中推广应用方面贡献不大。
从精确到近似：工程结构的应力分析，不管把实际问题理想化为什么样的物理模型，在数学上，都归结为在给定边界条件下的工程科学问题控制微分方程，即微分方程的边值问题。统一数学描述为 ；(在D域内); (在S边界上，S D); q为己知或未知的 的函数，L为线性或非线性微分算子。边值问题的解答，可有一种途径:解析解、数值解及实验解。解析解即边值问题的完全精确解，对于弹性、塑性、粘性静动力学问题仅可对简单边界典型问题得到数学上的精确解答;在计算机面世以前，对复杂边界实际问题，只能借助于机械、光学、电磁学等物理手段模拟其类比实验解答，如电比拟法、光测法、薄膜比拟法等。连续介质问题的数值解答分为微分方程数值解及离散模型数值解两大类。微分方程数值解是将微分方程在数学上进到“离散”，将其方程转化为线性或非线性代数方程，从而把无限自由度(连续介质)用有限自由度(离散模型)表达，求出满足边界条件的离散模型。在给定点(或网格)上近似值，如数值积分法、加权余量法、有限差分法、瑞利一李兹法、变分法、伽辽金法等;或将微分方程降价为边界积分方程，用直接积分或间接积分的方法求边界积分方程的数值解。离散模型数值解，则是对计算模型(求解域)进行物理一几何上的分割，将连续体用有限元单元 (域内或边界上)在有限个结点上联结为离散集合体，从而用代数方程求出结点或单元内的数值近似解。这种从精确解到近似解的求解过程，促进了工程技术的发展，是人类认识客观世界本质的一个飞跃。从客观意义上讲，它是定量评价未来客观世界一切过程的基本方法之一，具有不可估量的技术经济和利会发展的意义。
结论：(1)、连续介质数值方法，以有限元法为代表，在理论、应用、软件开发等方面己臻成熟。重要的问题是扩大其应用领域，继续完善软件功能，特别是加强可视化及仿真技术的应用，使其界面更加友好。
(2)、非连续介质数值方法，在理论上尚不够成熟，以损伤力学及断裂力学为代表的处理有缺陷模型的理论及方法，仍需在大量实验基础上继续完善，构成统一的破坏数值模型及理论框架。
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