中考数学试题汇编（一次方程（组）与分式方程）

2007年中考数学试题汇编（一次方程（组）） 一、选择题 1、（2007陕西课改）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金 元，则所列方程正确的是（ ）C A． B． C． D． 2、（2007浙江丽水）方程组 ，由② ①，得正确的方程是（　　）B A.　 B.　 C.　 D.　 3、（2007江苏苏州）方程组 的解是 （　　）D A． B． C． D． 4、（2007湖南株州）二元一次方程组 的解是：（ ） A A. B. C. D. 5、（2007山东淄博）若方程组 的解是 则方程组 的解是（　　）A （A） （B） 　（C） （D） 6、（2007广州）以 为解的二元一次方程组是（ ）C A． B． C． D． 7、（2007四川东山）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排 天精加工， 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（　　）D Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8、（2007湖北宜宾）某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ）D A． eq \b\lc\{(\a\al(x–y= 49,y=2(x+1))) B． eq \b\lc\{(\a\al(x+y= 49,y=2(x+1))) C． eq \b\lc\{(\a\al(x–y= 49,y=2(x–1))) D． eq \b\lc\{(\a\al(x+y= 49,y=2(x–1))) 9、（2007浙江舟山）三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ． 二、填空题 1、（2007湖南湘潭）某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有 人，那么可列出一元一次方程为 ． 答：15（ ＋2）＝330 2、（2007湖南怀化）方程组 的解是 ． 3、（2007浙江杭州）三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 。 4、（2007山东青岛）某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 . 5、（2007山东济宁）南水北调东线 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤xm，则得方程为 。 － ＝2 6、（2007湖南益阳）某市处理污水，需要铺设一条长为1000M的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务。设原计划每天铺设管道xm，则可得方程 。 － ＝5 7、（2007贵阳）方程 的解为 ．4 8、（2007湖南岳阳）分式方程eq \f(3,x+4)－1＝0的解是____________ （答案：x＝－1） 三、解答题 1、（2007山东青岛）解方程组： 解： ①×3，得 6x＋3y＝15． ③ ②＋③，得　7x＝21， x＝3． …………………………3′ 把x＝3代入①，得2×3＋y＝5，y＝－1． ∴原方程组的解是 2、（2007浙江金华）解方程组： 解： 得： ， ， 把 代入①得： ， 3、（2007江苏南京）解方程组 解：①＋②，得 ．解得 ． 把 代入②，得 ． 原方程组的解是 4、（2007甘肃陇南）解方程x(x 1)=2． 有学生给出如下解法： ∵ x(x 1)=2=1×2=（ 1）×（ 2）， ∴ 或 或 或 解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得 x=2或x= 1． ∴ x=2或x=- 1． 请问：这个解法对吗？试说明你的理由． 解：答案一： 对于这个特定的已知方程，解法是对的． 理由是：一元二次方程有根的话，只能有两个根，此学生已经将两个根都求出来了，所以对． 答案二： 解法不严密，方法不具有一般性． 理由是：为何不可以2=3× 等，得到其它的方程组？此学生的方法只是巧合了，求对了方程的根． 5、（2007江苏连云港）解方程： ． 解：方程两边同乘 ，得 ． 　　　　解这个方程，得 ． 　　　　检验：当 时， ，所以 是增根，原方程无解 6、（2007湖北孝感）解分式方程： 解：方程两边同乘以2(3x－1)，去分母， 得 －2－3（3x－1）=4 ………………………………………2分 解这个整式方程，得 ………………………………………4分 检验：把 代入最简公分母2（3x－1）=2(－1－1)=－4≠0. ∴原方程的解是 7．（山东德州）解方程： ．　 解：两边同乘以 ， 得 ； 3分 整理，得 ； 解得 ． 5分 经检验， 是原方程的根． 8、（2007浙江宁波）解方程 ． 解：方程两边同乘(x-2)(x+2)，得 x(x+2)-(x2-4)=1，……………………2分 化简，得2x=-3……………………4分 x=-3/2，……………………5分 经检验，x=-3/2是原方程的根． 9、（2007安徽芜湖）芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元． (1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元? (2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元? 解：(1)设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意得: ……………………………1分 ………………………………3分 ． ………………………………4分 ∴当 时， ; ． 答:小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元、谷段电价每千瓦时0.3153元．……6分 (2) (元) 答:如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付13.8元． 10、（2007上海市）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额． 年份 2001 2003 2004 2005 2007 降价金额（亿元） 54 35 40 表二 解：[解法一]设2003年和2007年的药品降价金额分别为 亿元、 亿元． 1分 根据题意，得 解方程组，得 答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元． 1分 [解法二]设2003年的药品降价金额为 亿元， 1分 则2007年的药品降价金额为 亿元． 2分 根据题意，得 ． 2分 解方程，得 ， ． 4分 答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元． 11、（2007浙江宁波）2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率． 人民币存款利率调整表 项 目 调整前年利率％ 调整后年利率％ 活期存款 0.72 0.72 二年期定期存款 2.79 3.06 储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％． (1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元? (2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元? (3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由． 约定： ①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息． ②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)． 解：(1)3500×3．06％×80％=85．68(元)， ∴到期时他实得利息收益是85．68元．………………………………2分 (2)设他这笔存款的本金是x元， 则x(1+2．79％×80％)=2555．8，……………………………………4分 解得x=2500， ∴这笔存款的本金是2500元．……………………………………6分 (3)设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x天，由题意得 l0000× ×0．72％+10000× ×3．06％>10000×2．79％，………………8分 解得x<41 ，……………………9分 当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时；他应该转存；否则不需转存．……………………10分 12、（2007恩施自治州）团体购买公园门票票价如下： 购票人数 1～50 51～100 100人以上 每人门票（元） 13元 11元 9元 今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人. 若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计 应付门票费1080元． (1)请你判断乙团的人数是否也少于50人． (2)求甲、乙两旅行团各有多少人？ 解：（1）∵100×13＝1300<1392 ∴乙团的人数不少于50人，不超过100人 (2分) （2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人， (3分) 则 (6分) 解得： (7分) 所以甲、乙两旅行团分别有36人、84人 ① ② 请理解题意，关注约定 _1243837166.unknown _1243958138.unknown _1244043331.unknown _1244377649.unknown _1245332714.unknown _1245333297.unknown _1245333490.unknown _1245333491.unknown _1245333323.unknown _1245333038.unknown _1244787918.unknown _1244787923.unknown _1244377698.unknown _1244358273.unknown _1244377605.unknown _1244377620.unknown _1244377585.unknown _1244358284.unknown _1244273769.unknown _1244293533.unknown _1244352473.unknown _1244273780.unknown _1244273790.unknown _1244273733.unknown _1244273740.unknown _1244269967.unknown _1244028922.unknown _1244028975.unknown _1244036351.unknown _1244036418.unknown _1244041384.unknown _1244036434.unknown _1244036413.unknown _1244032605.unknown _1244028952.unknown _1244028966.unknown _1244028927.unknown _1244010698.unknown _1244010785.unknown _1244010813.unknown _1244013012.unknown _1244010802.unknown _1244010705.unknown _1243958152.unknown _1243861496.unknown _1243922838.unknown _1243958097.unknown _1243958122.unknown _1243958061.unknown _1243861544.unknown _1243922725.unknown _1243861526.unknown _1243861531.unknown _1243861514.unknown _1243842118.unknown _1243861349.unknown _1243861355.unknown _1243842135.unknown _1243842083.unknown _1243842101.unknown _1243841527.unknown _1242234033.unknown _1243332248.unknown _1243332401.unknown _1243781333.unknown _1243800132.unknown _1243800206.unknown _1243835998.unknown _1243797506.unknown _1243800109.unknown _1243781358.unknown _1243754599.unknown _1243754641.unknown _1243781279.unknown _1243754616.unknown _1243753308.unknown _1243332359.unknown _1243332400.unknown _1243332358.unknown _1243314043.unknown _1243314053.unknown _1243314135.unknown _1243315356.unknown _1243314131.unknown _1243314047.unknown _1242982863.unknown _1243017711.unknown _1243314034.unknown _1243017710.unknown _1242915553.unknown _1242915667.unknown _1242977665.unknown _1242915825.unknown _1242915593.unknown _1242915468.unknown _1242915511.unknown _1242915430.unknown _1242067506.unknown _1242097039.unknown _1242158477.unknown _1242158527.unknown _1242217192.unknown _1242158488.unknown _1242157892.unknown _1242067527.unknown _1240676803.unknown _1240676903.unknown _1242030921.unknown _1242065656.unknown _1240676910.unknown _1241960919.unknown _1240676886.unknown _1240676895.unknown _1240676849.unknown _1237315128.unknown _1237315172.unknown _1240676765.unknown _1238309119.unknown _1237315150.unknown _1237315076.unknown