中考试题分类汇编（一元二次方程）

中考试题分类汇编（一元二次方程）2007年中考试题分类汇编（一元二次方程）一、选择题 1、（2007巴中市）一元二次方程的根的情况为（　　）B Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根 2、（2007安徽泸州）若关于z的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）C A．m-1 C．m>l D．m<-1 3、（2007四川眉山）一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（　　）C A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根 C．...

2007年中考试题分类汇编（一元二次方程）一、选择题 1、（2007巴中市）一元二次方程的根的情况为（　　）B Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根 2、（2007安徽泸州）若关于z的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）C A．m-1 C．m>l D．m<-1 3、（2007四川眉山）一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（　　）C A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根 4、（2007四川内江）用配方法解方程，下列配方正确的是（）A A． B． C． D． 5、（2007四川内江）已知函数的图象如图（7）所示，那么关于的方程的根的情况是（）D A．无实数根 B．有两个相等实数根 C．有两个异号实数根 D．有两个同号不等实数根 6、（2007广州）关于x的方程的两根同为负数，则（）A A．且 B．且 C．且 D．且 7、（2007山东淄博）若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是 ,且满足 .则k的值为（　　）C （A）－1或　（B）－1　（C）　（D）不存在 8、（2007四川成都）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　）D （A）x2＋4＝0　　（B）4x2－4x＋1＝0　　（C）x2＋x＋3＝0　　（D）x2＋2x－1＝0 9、（2007湖南岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（　）B A：200(1+a%)2=148 B：200(1－a%)2=148 C：200(1－2a%)=148 D：200(1－a2%)=148 10、（2007湖北荆门）下列方程中有实数根的是（　　）C （A）x2＋2x＋3＝0　（B）x2＋1＝0　（C）x2＋3x＋1＝0　（D） 11、（2007安徽芜湖）已知关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) A A． m＞－1 B． m＜－2 C．m ≥0 D．m＜0 12、（2007湖北武汉）如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是（）。C A、2 B、－2 C、4 D、－4 二、填空题 1、（2007重庆）已知一元二次方程的两根为、，则　 2、（2007重庆）方程的解为。， 3、（2007四川德阳）阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为______　10 4、（2007四川眉山）关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝______．　　－3,2 5、（2007浙江温州）方程的解是　　．＝0，＝2 6、（2007湖南怀化）已知方程有两个相等的实数根，则 7、（2007浙江宁波）方程x2+2x=0的解为＝0，＝－2 8、（2007浙江省萧山中学自主招生考试）已知方程在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则的取值范围是．或 9、（2007四川成都）已知x是一元二次方程x2＋3x－1＝0的实数根，那么代数式的值为＿＿＿＿ 10、（2007四川乐山）已知是关于的方程的一个根，则 _______．或　 11、（2007北京）若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是．解：△＝4＋4k＜0，解得：k＜－1 12、（2007江苏淮安）写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________。答案不唯一：如 13、（2007安徽芜湖）已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是．三、解答题 1、（2007北京）解方程：．解：配方，得：（x＋2）2＝5，解得：x1＝－2＋，x2＝－2－， 2、（2007浙江嘉兴）解方程：x2＋3＝3(x＋1)．解：原方程变为：x2－3x＝0，解得：＝0，＝3 3、（2007湖南株州）已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值. 解：把x＝1代入方程，得：＋＝40，又所以，＝＝＝20。 4、（2007湖北天门）已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。 (1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根； (2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。解：（1）取m＝1，得方程x2＋4x＝0，它有两个不等实数根：＝0，＝－4 　　（2）α＝0，β＝4，α2＋β2＋αβ＝0＋16＋0＝16 5、（2007安徽省）据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取 ≈1.41) 解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得： 30%a（1＋x）2=60%a，即（1＋x）2=2…………5分 ∴x1≈0.41，x2≈－2.41(不合题意舍去)。……7分 ∴x≈0.41。即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。………8分 6、（2007四川眉山）黄金周长假推动了旅游经济的发展．下图是根据国家旅游局提供的近年来历次黄金周旅游收入变化图． (1)根据图中提供的信息．请你写出两条结论； (2)根据图中数据，求2002年至2004年的“十一”黄金周全国旅游收入平均每年增长的百分率(精确到0．1) 解：（1）①历年春节旅游收入低于“五一”和“十一”旅游收入； ②黄金周旅游收入呈上升趋势。┉┉ 　　　　（2）设平均每年增长的百分率为x，则300（1＋x）2＝400，解得：＝－1＋，＝－1－（不合题意，舍去），所以，＝－1＋ ≈0.155，答：平均每年增长的百分率为15.5%。 7、（2007四川绵阳）已知x1，x2 是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．（1）求x1，x2 的值；（2）若x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．解：（1）原方程变为：x2－（m + 2）x + 2m = p2－（m + 2）p + 2m， ∴ x2－p2－（m + 2）x +（m + 2）p = 0，（x－p）（x + p）－（m + 2）（x－p）= 0，即（x－p）（x + p－m－2）= 0， ∴ x1 = p， x2 = m + 2－p．（2）∵ 直角三角形的面积为 = = = ， ∴ 当且m＞－2时，以x1，x2为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为或． � EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 �� 图（7） _1243625467.unknown _1244029378.unknown _1244143956.unknown _1244615192.unknown _1244615223.unknown _1244919167.unknown _1244920457.unknown _1244919182.unknown _1244615605.unknown _1244615199.unknown _1244144487.unknown _1244190410.unknown _1244524628.unknown _1244144515.unknown _1244144540.unknown _1244144547.unknown _1244144511.unknown _1244144034.unknown _1244144476.unknown _1244036563.unknown _1244143166.unknown _1244143174.unknown _1244143209.unknown _1244143236.unknown _1244141390.unknown _1244141389.unknown _1244029392.unknown _1244036561.unknown _1244029382.unknown _1243856897.unknown _1243856938.unknown _1243856953.unknown _1244029372.unknown _1243856943.unknown _1243856922.unknown _1243856936.unknown _1243856914.unknown _1243834913.unknown _1243850813.unknown _1243856887.unknown _1243856894.unknown _1243850849.unknown _1243850866.unknown _1243837212.unknown _1243837225.unknown _1243835050.unknown _1243835154.unknown _1243836012.unknown _1243835153.unknown _1243834982.unknown _1243684306.unknown _1243834800.unknown _1243834897.unknown _1243792818.unknown _1243662498.unknown _1243662547.unknown _1243662572.unknown _1243625617.unknown _1243401620.unknown _1243401990.unknown _1243401997.unknown _1243403508.unknown _1243625415.unknown _1243403480.unknown _1243403494.unknown _1243403471.unknown _1243401991.unknown _1243401622.unknown _1243401623.unknown _1243401621.unknown _1243333183.unknown _1243333279.unknown _1243333281.unknown _1243401549.unknown _1243333773.unknown _1243333280.unknown _1243333229.unknown _1243333278.unknown _1243333277.unknown _1243333228.unknown _1242116545.unknown _1242578041.unknown _1243017254.unknown _1243333153.unknown _1242578099.unknown _1242578151.unknown _1242118308.unknown _1242118371.unknown _1242116614.unknown _1118768968.unknown _1238569424.unknown _1242116358.unknown _1238569461.unknown _1238247919.unknown _1118768963.unknown

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