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学院09级硕高聚物分子量及其统计意义 高聚物分子量及其统计意义 高分子聚合物是具有不同分子量的高分子同系物的混合物。 这些同系物分子量的平均值叫做高分子的（平均）分子量。
高分子的平均分子量及分子量在聚合物内的分布情况对聚合物的加工性能（流变情况），以及聚合物的宏观力学性有着直接或间接的影响。为了优化聚合物的加工、力学响应、以及其他的宏观材料性能，需要对聚合物中分子量分布加以设计和控制。而达到此目的的前提：定量了解高分子聚合物的分子量及其分布。null高聚物分子量的多分散性
（Polydispersity）高聚物分子量的多分散性
（Polydispersity）（1）高聚物分子量的特点
①分子量在103-107之间
②分子量不均一，具有多分散性
null高聚物具有相同的化学组成，是由聚合度不等的同系物的混合物组成，所以高聚物的分子量只有统计的意义
用实验方法测定的分子量只是统计平均值，若要确切描述高聚物分子量，除了给出统计平均值外，还应给出试样的分子量分布
null①若有一高聚物试样，共有N个分子
分子量：
分子数：
数量分数：
null：高聚物分子量按分子数量的分布函数 ：高聚物分子量按数量分数的分布函数null②假若有一块高聚物的试样，总重
量为W克
分子量：
重 量：
重量分数：
null
：高聚物分子量按分子重量的分布函数
：高聚物分子量按重量分数的分布函数 １-２常用的统计平均分子量１-２常用的统计平均分子量 （i聚体的数量分数）
（i聚体的重量分数）
（i聚体的的重量＝i聚体的分子数
× i聚体的分子量） null1.数均分子量（按分子数的统计平均）定义为
a.用加和
表
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示：
b.用连续函数表示： 常用的几种统计平均分子量常用的几种统计平均分子量(2)重均分子量（按重量的统计平均）定义为
a.用加和表示：
b.用连续函数表示： null(3)Ｚ均分子量（按Ｚ量统计平均）定义为：
a.用加和性表示：
b.用连续函数表示： 常用的几种统计平均分子量常用的几种统计平均分子量(4)粘均分子量（用溶液粘度法测得的平均分子量为粘均分子量）定义为：
当 时，
当 时，
null 为Mark–Houwink方程 [η] = KMa中的几种分子量统计平均值之间的关系几种分子量统计平均值之间的关系
对单分散试样有：
时，
时， null相对分子量分布的表示方法相对分子量分布的表示方法分子量分布系数（ (Distribution Index ）的概念：也叫分散指数，是重均分子量与数均分子量的比值， 即Mw/Mn 。用它来表征分子量分布的宽度或多分散性。
nullnull分子量分布是聚合物最基本的结构参数之一，它对于高分子材料加工条件的控制均有重要意义：
①高分子材料加工条件的控制
②高分子材料使用性质
③聚合反应机理
④溶液性质null例：下图是三种重均分子量相等，但分布不同的PAN(聚丙烯腈)样品，它们的纺丝性能不相同：样品c分子量15～20万占比例很大。null（1）理论推导（计算）方法：
如果在聚合反应中反应机理和动力等参数却是明确的，则可以理论上推导出聚合物的分子量分布函数
常用的有四种分子量分布函数
null 线形缩聚物的Flory分布
加聚反应中用Schulz分布
Poisson分布
Gauss分布null(2)试验分级法：
由于聚合反应机理复杂，多数聚合物不能用理论推导来求分子量分布，而采用试验分级的方法来获得分子量分布，可用于分级的方法很多，但原理不外乎二大类：null一类是利用高聚物的溶解度对分子量的依赖性，将试样分成分子量不同的级分
另一类是利用高分子在溶液中的分子运动性质不同，得到分子量分布null沉淀分级法（一月）
溶解分级法（一月）
梯度淋洗法（半年）B 溶液中的分子运动性质B 溶液中的分子运动性质扩散速度法
沉降平衡法
沉降速度法
凝胶渗透色谱法
几个小时null表示的方法：
图解法
函数法null离散型的分子量分布图nullnull连续的分子量分布曲线
微分分布曲线：null积分分布曲线：MM数量积分分布曲线
重量积分分布曲线
null累积梯形分布曲线nullnull0.900.10推荐阅读文献推荐阅读文献《高聚物的分子量》 中科院有机化学研究所 钱人元
《高聚物的分子量和分子分布》 中科院化学研究所 施良和null谢谢
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