高考数学二轮精品测试题：函数、数列、三角、平面向量、不等式

2010届高考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 二轮专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 突破训练——函数 一、选择题：本大题共15题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件w.w.w.k.s.5.u.c.o. 2 定义在上的函数满足（），，则等于（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 3．已知函数，是的反函数，若（），则的值为（ ） A． B．1 C．4 D．10 4.设函数的反函数为，则（ ） A. 在其定义域上是增函数且最大值为1 B. 在其定义域上是减函数且最小值为0 C. 在其定义域上是减函数且最大值为1 D. 在其定义域上是增函数且最小值为0 5.已知函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6.已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则（ ） A. B. C. D. 7.设函数的图象关于直线及直线对称，且时，，则 ( ) A. B. C. D. 8.命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ） A、若，则函数在其定义域内不是减函数 B、若，则函数在其定义域内不是减函数 C、若，则函数在其定义域内是减函数 D、若，则函数在其定义域内是减函数 9．设函数 则（ ） A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数 10.设函数则的值为（ A ） A． B． C． D． 11.若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是 （ ） A.f(x)为奇函数 B.f(x)为偶函数 C. f(x)+1为奇函数 D.f(x)+1为偶函数 12.函数的图像关于（ ） A．轴对称 B． 直线对称 C． 坐标原点对称 D． 直线对称 13.设函数的图像关于直线及直线对称，且时，，则（　　） A．　　 B．　　 C．　　 D． 14．若函数的定义域是，则函数的定义域是( ) A． B． C． D． 15.已知在R上是奇函数，且满足 当时， ，则 =（ ） A.－2 B.2 C.－98 D.98 二．填空题：本大题共8小题。把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在题中横线上。 16．函数的定义域为 ． 17.已知，则的 值等于 ． 18.设函数f(x)=ax2+c(a≠0).若，0≤x0≤1,则x0的值为 ． 19．已知函数，对于上的任意，有如下条件： ①； ②； ③． 其中能使恒成立的条件序号是 ． 20.设函数（x∈R），若对于任意，都有≥0 成立，则实数= ． 三．解答题：本大题共8小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9. （Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）若斜率为－5的直线是曲线的切线，求此直线方程。 22、某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元），为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？ （注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝） 23.设函数曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴. （Ⅰ）用a分别表示b和c； （Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g(x)=-f(x)e-x的单调区间. 24.设函数，曲线在点处的切线方程为。 （1）求的解析式； （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心； （3）证明：曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值。 2010届高考数学二轮专题突破训练----数列 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设｛an｝是公比为正数的等比数列，若a1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项和为（ ） A.63 B.64 C.127 D.128 2记等差数列的前项和为，若，，则（ ） A．16 B．24 C．36 D．48 3、设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o. A. 2 B. 4 C. D. 4、已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（ ） A．64 B．100 C．110 D．120 5、设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o. A. 2 B. 4 C. D. 6、若等差数列的前5项和，且，则（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 7、等比数列中，公比，且，则等于（ ） A． B． C． D．或 8、已知数列满足，则=（ ） A．0 B． C． D． 9、已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是( ) 　（Ａ）　　　　　 （Ｂ）　 　（Ｃ）　　　　　 （Ｄ） 10、设等差数列的前项和为，若，则的最大值为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 11、若数列{an}的前n项由如图所示的流程图输出依次给出，则数列{an}的通项公式an=（ ）. A． B． C．n－1 D．n 12、已知数列对任意的满足，且，那么等于（ ） A． B． C． D． 二．填空题：本大题共4个小题。把答案填在题中横线上。 13、设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16= . 14、设数列中，，则通项___ 15、、已知数列中，，则 16、已知函数f(x)=2x,等差数列{ax}的公差为2，若 f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则 log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]= 三．解答题：本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、已知数列{xn}的首项x1=3,通项xn=2np-np(n∈N*，p，p为常数)，且x1,x4，x5成等差数列，求：（Ⅰ）p,q的值； (Ⅱ)数列{xn}前n项和Sn的公式。 18、已知数列是一个等差数列，且，。 （1）求的通项； （2）求前n项和的最大值。 19、设数列的前项和 （Ⅰ）求 （Ⅱ）证明：是等比数列 （Ⅲ）求的通项公式. 20、数列是首项的等比数列，且，，成等差数列， （1）求数列的通项公式； （2）若，设为数列的前项和，若≤对一切恒成立，求实数的最小值. 22、设数列的前项和为．已知，，． （Ⅰ）设，求数列的通项公式； （Ⅱ）若，，求的取值范围． 在数列，中，a1=2，b1=4，且成等差数列，成等比数列（） （Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论； （Ⅱ）证明：． 2010届高考数学二轮专题突破训练——三角函数 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设函数，则是 (A) 最小正周期为的奇函数 (B) 最小正周期为的偶函数 (C) 最小正周期为的奇函数 (D) 最小正周期为的偶函数 2、为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A．向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 3、已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下： 那么ω=（ ） A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/3 4、已知，则（ ） （A） （B） （C） （D） 5、函数图像的对称轴方程可能是（ ） A． B． C． D． 6、将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ ） A． B． C． D． 7、已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 8、已知为的三个内角的对边，向量．若，且，则角的大小分别为（ ） A． B． C． D． 9、函数f(x)=sin2x+在区间上的最大值是 A.1 B. C. D.1+ 10、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, 若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为 A. B. C.或 D. 或 11、函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0) 平移后，得到函数y= -f′(x)的图象，则m的值可以为 A. B. C.－ D.－ 12、设，其中，则是偶函数的充要条件是( ) （Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ） 二．填空题：本大题共4个小题。把答案填在题中横线上。 13、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若则cos A = 14、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知则 A＝ . 15、已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________． 16、在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC的值为 . 三．解答题：本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间． 18、如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A、B 两点，已知A、B 的横坐标分别为． （Ⅰ）求tan()的值； （Ⅱ）求的值． 19、已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数在区间上的值域 20、已知. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 21、设的内角所对的边长分别为a、b、c，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值． 22、已知函数，的最大值是1，其图像经过点． （1）求的解析式； （2）已知，且，，求的值 2010届高考数学二轮专题突破训练——平面向量 一、选择题：本大题共15题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（ ） A． （－2，－4） B．（－3，－5） C．（3，5） D．（2，4） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2 若过两点P1(-1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为 A.－ B. － C. D. 3、在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（ ） A． B． C． D． 4、设D​、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且 则与 A.反向平行 B.同向平行 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直 5、已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则（ ） A． B． C． D． 6、平面向量，共线的充要条件是（ ） A. ，方向相同 B. ，两向量中至少有一个为零向量 C. ， D. 存在不全为零的实数，， 7、在中，，．若点满足，则（ ） A． B． C． D． 8、已知两个单位向量与的夹角为，则的充要条件是 A. B. C. D. 9、若，, 则（ ） A．（1，1） B．（－1，－1） C．（3，7） D．（-3,-7） 10、已知平面向量，，且//，则＝（ ） A、 B、 C、 D、 11、设 =(1，－2), =(－3,4),c=(3,2)，则 = A. B.0 C.－3 D.－11 12、已知平面向量 =（1，－3）， =（4，－2），与垂直，则是（ ） A. －1 B. 1 C. －2 D. 2 13、设平面向量 A． B. C. D. 14、已知两个单位向量与的夹角为，则与互相垂直的充要条件是（　　） A．或　B．或　C．或　D．为任意实数 二．填空题：本大题共7小题。把答案填在题中横线上。 15、设向量，若向量与向量共线，则 16、已知向量，，且，则= ____________ 17、关于平面向量．有下列三个命题： ①若，则．②若，，则． ③非零向量和满足，则与的夹角为． 其中真命题的序号为　　　　．（写出所有真命题的序号） 18、若向量满足且与的夹角为，则＝___________________ 19、如图，在平行四边形中，， 则 . 20、，的夹角为，， 则 ． 21、如图，正六边形中，有下列四个命题： A． B． C． D． 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）． 22、已知平面向量，，若，则 23、已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b·(a-b)=0, 则|b|的取值范围是 2010届高考数学二轮专题突破训练——不等式 一、选择题：本大题共18题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、如果a,b,c满足cac B c(b-a)>0 C． D． ac(a-c)<0 2、若，则下列不等式：① ；②；③；④ 中，正确的不等式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、如果a>b，给出下列不等式，其中成立的是（ ） （1）< (2) a3>b3 (3) a2+1>b2+1 (4) 2>2 A. (2)(3) B .(1)(3) C. (3)(4) D. (2)(4) 4、不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 5、在实数集上定义运算：；若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6、不等式的解集是 A． B． C． D．（0，） 7、已知a,b为正实数，且的最小值为（ ） A． B．6 C．3－ D．3+ 8、已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为 A.2 B.4 C.6 D.8 9、若的等比中项，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 10、奇函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为 A． B． C． D． 11、设是奇函数，则的解集为（ ） A．（－1，0） B．（0，1） C．（－，0） D．（－，0）∪（1，+） 12、已知不等式和不等式的解集相同，则实数a、b的值分别为（ ） A．－8、－10 B．－4、－9 C．－1、9 D．－1、2 二．填空题：本大题共8小题。把答案填在题中横线上。 13、关于的不等式的解集为 14、已知函数的图象恒过定点，且点在直线上，若，则的最小值为 ______________. 15、当时，不等式恒成立，则m的取值范围是 。 16、在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数对为（△，□）应为 。 三．解答题：本大题共8小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、命题实数满足，其中，命题实数满足或，且是的必要不充分条件，求的取值范围． 8、如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上. （1）设AD＝x（x≥0），ED＝y，求用x表示y的函数关系式； （2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明. 19、已知是R上的单调函数，且对任意的实数，有恒成立，若①求证：是R上的减函数；②解关于的不等式： 20、设函数求证： （1）； （2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点； （3）设是函数的两个零点，则 21、已知集合，，命题，命题，并且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围。 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 1,3,5 A E y x D C B PAGE 第17页 _1271569838.unknown _1271570140.unknown _1271569832.unknown _1271569835.unknown _1271569829.unknown _1271569792.unknown