折价封闭基金和开放基金投资回报的差别量化比较（原创）

折价封闭基金和开放基金投资回报差别的量化分析比较（原创） 真正投资者2009年6月 折价封闭基金实质上是一种资金杠杆。杠杆的来源是折价。长期看，投资封闭基金的最大利益来源不是折价的套利，而是折价的长期资金杠杆。 举例说明： 如果开放基金和封闭基金的运行水平完全一样，净值都是一元，假设封闭基金折价30%(交易价格是0.7元)。投资人A投资开放基金1万元，投资人B投资封闭基金一万元。那么A一万元买了一万份净值是一元的开基，B一万元买了14285份净值是一元的封闭基金。都投资10年后： 1、不分红10年后，开基赎回，封基到期转开赎回，如果基金净值变成3元/份，A将收回3万元，而B将收获4.2855万元（折价越大，收益越大）。 2、不分红10年后，开基赎回，封基到期转开赎回，如果基金净值跌成0.5元/份，A将收回5000元，而B也收回7142元（折价越大，风险越小）。 3、如果有分红的话： A的开基设置为红利再投资，B为分红立即再投，每年净值都增长20%，净值以上部分每年分红一次。 1）买入一年后，净值涨到1.2元/份，基金分红0.2元/份。 A的总份额是10000+10000*0.2=10000（1+0.2)1=12000份净值是一元的开基金。 而B的封基金所得的分红款14285*0.2=2857元，可以买入封闭基金14285*0.2/0.7=14285*0.2*1.4285=10000*0.2*1.42852=4081份，B的总份额是10000*1.4285+10000*0.2*1.42852=10000*1.4285（1+1.4285*0.2)1=18366份净值是一元的封基金。 2）买入第二年，净值又涨到1.2元，基金分红0.2元。 A的12000份得红利2400份红利再投资，A将拥有10000(1+0.2)2=14400份净值是一元的开基金。 B 的18366份基金分红款是3673元，买入封闭基金5247份。B的总份额是10000*1.4285(1+1.4285*0.2)2=23613份净值是一元的封基金。 … … N）再过N年后 A拥有10000(1+0.2)N份净值是一元的开放基金，B将拥有10000*1.4285(1+1.4285*0.2)N份净值是一元的封基。随着分红和折价的增大，份额收益差别会越来越大，这个就是高折价封闭基金分红受投资者欢迎的原因。一旦封转开，份额收益将转化为相同的资金收益。 基金投资回报比较： ▲ 假设两个基金运行水平完全一样，一个是开放基金，一个是封闭基金，封基折价率是R，两基净值每年增长率都是X，每年都将一元以上的部分分红再投，N是投资年限。 如果R和X是常数（如果R和X不是常数可以分段计算），按上面例子可以推导出以下三个公式： 开基份额的回报倍数（也相当于资金回报倍数）公式： (1+ X)N 封基份额 / 资金的回报倍数（如果将份数看成资金元，就对应于N年后总资金回报倍数，包含封转开）公式： m(1+mX)N m=1/(1-R) 封基资金的回报倍数公式（对应于N年后，按折价卖出）： (1+mX)N ▲ 根据以上公式分别计算了每年净值增长20%、15%、10%，折价率为30%，10年后的回报情况： 1、每年净值增长率20%（X=0.2），10年后（N=10），R=0.3 1）开放基金份额（资金）回报倍数为：(1+0.2)10=6.1917倍 如果期初投入10000元（份），10年后为61917份（元）。 2）封闭基金份额/资金回报倍数：1.4285×（1+1.4285×0.2）10=17.63倍 封闭基金资金回报倍数：（1+1.4285×0.2）10=12.3423倍 如果期初投入10000元，10年后份额为176300份，资金为123410元。 2、每年净值增长率15%（X=0.15），10年后（N=10），R=0.3 1）开放基金份额（资金）回报倍数为：(1+0.15)10=4.0456倍 如果期初投入10000元（份），10年后为40456份（元）。 2）封闭基金份额/资金回报倍数：1.4285×（1+1.4285×0.15）10=9.955倍 封闭基金资金回报倍数：（1+1.4285×0.15）10=6.969倍 如果期初投入10000元，10年后份额为99550份，资金为69690元 3、每年净值增长率10%（X=0.10），10年后（N=10），R=0.3 1）开放基金份额（资金）回报倍数为：(1+0.10)10 =2.5937倍 如果期初投入10000元（份），10年后为25937元（份） 2）封闭基金份额/资金回报倍数：1.4285×（1+1.4285×0.10）10=5.4297倍 封闭基金资金回报倍数：（1+1.4285×0.10）10=3.801倍 如果期初投入10000元，10年后份额为52497份，资金为38010元 · 根据以上公式分别计算了折价率R为20%、10%，净值增长率为20%（X=0.2），10年后（N=10）的回报情况： 1、 每年净值增长率20%（X=0.2），10年后（N=10），R=0.2 1）开放基金份额（资金）回报倍数为：(1+0.2)10=6.1917倍 如果期初投入10000元（份），10年后为61917份（元）。 2）封闭基金份额/资金回报倍数：1.25×（1+1.25×0.2）10=11.6415倍 封闭基金资金回报倍数：（1+1.25×0.2）10=9.3132倍 如果期初投入10000元，10年后份额为116415份，资金为93132元。 2、每年净值增长率20%（X=0.2），10年后（N=10），R=0.1 1）开放基金份额（资金）回报倍数为：(1+0.2)10=6.1917倍 如果期初投入10000元（份），10年后为61917份（元）。 2）封闭基金份额/资金回报倍数：1.11×（1+1.11×0.2）10=8.2421倍 封闭基金资金回报倍数：（1+1.11×0.2）10=7.4253倍 如果期初投入10000元，10年后份额为82421份，资金为74253元。 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ： 1、 按净值年增20%，封基折价30%，开基和封基都是每年分红立即再投，计算10年后的投资回报差别确实巨大： 开放基金份额（资金）回报倍数为：(1+0.2)10=6.1917倍 封闭基金份额/资金回报倍数：1.4285×（1+1.4285×0.2）10=17.63倍（含封转开） 封闭基金资金回报倍数：（1+1.4285×0.2）10=12.3423倍（按折价卖出） 2、 按净值年增20%，封基折价10%，开基和封基都是每年分红立即再投，计算10年后的投资回报差别并不十分突出： 开放基金份额（资金）回报倍数为：(1+0.2)10=6.1917倍 封闭基金份额/资金回报倍数：1.11×（1+1.11×0.2）10=8.2421倍（含封转开） 封闭基金资金回报倍数：（1+1.11×0.2）10=7.4253倍（按折价卖出） 3、以上两点充分说明封基存在较高折价率和折价现金分红并再投的重要性，封转开也是提高回报的重要因素。 注意：1、以上分析计算的确充分体现了高折价封基相比开基的优势之所在。 2、如果假设条件变了，尤其是折价率会随着到期剩余年限的减少而降低，封基的优势就会有所降低，差别就会减少。 3、根据以上公式可以计算出不同净值增长率、不同折价率、投资不同年限后的封基和开基回报差别。