公务员资料分析乘法速算技巧(超强）

乘法速算技巧乘法速算技巧乘法速算技巧乘法速算技巧 一一一一、、、、十位数是十位数是十位数是十位数是 1111 的两位数相乘的两位数相乘的两位数相乘的两位数相乘 乘数的乘数的乘数的乘数的个位与被乘数相加个位与被乘数相加个位与被乘数相加个位与被乘数相加，，，，得数为前积得数为前积得数为前积得数为前积，，，，乘数的个位与被乘数的个位相乘乘数的个位与被乘数的个位相乘乘数的个位与被乘数的个位相乘乘数的个位与被乘数的个位相乘，，，， 得数为后积得数为后积得数为后积得数为后积，，，，满十前一满十前一满十前一满十前一。。。。 例例例例：：：：15×1715×1715×1715×17 15 + 7 = 2215 + 7 = 2215 + 7 = 2215 + 7 = 22 5 × 7 = 355 × 7 = 355 × 7 = 355 × 7 = 35 ------------------------------------------------------------ 255255255255 即即即即 15×17 = 255 15×17 = 255 15×17 = 255 15×17 = 255 解释解释解释解释：：：： 15×1715×1715×1715×17 =15 ×=15 ×=15 ×=15 ×（（（（10 + 710 + 710 + 710 + 7）））） =15 × 10 + 15 × 7=15 × 10 + 15 × 7=15 × 10 + 15 × 7=15 × 10 + 15 × 7 =150 + =150 + =150 + =150 + （（（（10 + 510 + 510 + 510 + 5））））× 7× 7× 7× 7 =150 + 70 + 5 × 7=150 + 70 + 5 × 7=150 + 70 + 5 × 7=150 + 70 + 5 × 7 ====（（（（150 + 70150 + 70150 + 70150 + 70））））++++（（（（5 × 75 × 75 × 75 × 7）））） 为了提高速度为了提高速度为了提高速度为了提高速度，，，，熟熟熟熟练以后可以直接用练以后可以直接用练以后可以直接用练以后可以直接用“15 + 7”“15 + 7”“15 + 7”“15 + 7”，，，，而不用而不用而不用而不用“150 + 70”“150 + 70”“150 + 70”“150 + 70”。。。。 例例例例：：：：17 × 1917 × 1917 × 1917 × 19 17 + 9 = 2617 + 9 = 2617 + 9 = 2617 + 9 = 26 7 × 9 = 637 × 9 = 637 × 9 = 637 × 9 = 63 连在一起就是连在一起就是连在一起就是连在一起就是 255255255255，，，，即即即即 260 + 63 = 323 260 + 63 = 323 260 + 63 = 323 260 + 63 = 323 二二二二、、、、个位是个位是个位是个位是 1111 的两位数相乘的两位数相乘的两位数相乘的两位数相乘 方法方法方法方法：：：：十位与十位相乘十位与十位相乘十位与十位相乘十位与十位相乘，，，，得数为前积得数为前积得数为前积得数为前积，，，，十位与十位相加十位与十位相加十位与十位相加十位与十位相加，，，，得数接着写得数接着写得数接着写得数接着写，，，，满满满满 十进一十进一十进一十进一，，，，在最后添上在最后添上在最后添上在最后添上 1111。。。。 例例例例：：：：51 × 3151 × 3151 × 3151 × 31 50 × 30 = 150050 × 30 = 150050 × 30 = 150050 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 50 + 30 = 80 50 + 30 = 80 50 + 30 = 80 ------------------------------------------------------------------------ 1580 1580 1580 1580 因为因为因为因为 1 × 11 × 11 × 11 × 1 = 1 = 1 = 1 = 1 ，，，，所以后一位一定是所以后一位一定是所以后一位一定是所以后一位一定是 1111，，，，在得数的后面添上在得数的后面添上在得数的后面添上在得数的后面添上 1111，，，，即即即即 1581158115811581。。。。 数字数字数字数字“0”“0”“0”“0”在不熟练的时候作为助记符在不熟练的时候作为助记符在不熟练的时候作为助记符在不熟练的时候作为助记符，，，，熟练后就可以不使用了熟练后就可以不使用了熟练后就可以不使用了熟练后就可以不使用了。。。。 例例例例：：：：81 × 9181 × 9181 × 9181 × 91 80 × 90 = 720080 × 90 = 720080 × 90 = 720080 × 90 = 7200 80 + 90 = 17080 + 90 = 17080 + 90 = 17080 + 90 = 170 ------------------------------------------------------------------------ 7370737073707370 1111 ------------------------------------------------------------------------ 7371737173717371 原理大家自己理解就可以了原理大家自己理解就可以了原理大家自己理解就可以了原理大家自己理解就可以了。。。。 三三三三、、、、十位相同个位不同的两位数相乘十位相同个位不同的两位数相乘十位相同个位不同的两位数相乘十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位被乘数加上乘数个位被乘数加上乘数个位被乘数加上乘数个位，，，，和与十位数整数相乘和与十位数整数相乘和与十位数整数相乘和与十位数整数相乘，，，，积作为前积积作为前积积作为前积积作为前积，，，，个位数与个位个位数与个位个位数与个位个位数与个位 数相乘作为后积加数相乘作为后积加数相乘作为后积加数相乘作为后积加上去上去上去上去。。。。 例例例例：：：：43 × 4643 × 4643 × 4643 × 46 （（（（43 + 643 + 643 + 643 + 6））））× 40 = 1960× 40 = 1960× 40 = 1960× 40 = 1960 3 × 6 = 183 × 6 = 183 × 6 = 183 × 6 = 18 ---------------------------------------------------------------------------------------- 1978197819781978 例例例例：：：：89 × 8789 × 8789 × 8789 × 87 （（（（89 + 789 + 789 + 789 + 7））））× 80 = 7680× 80 = 7680× 80 = 7680× 80 = 7680 9 × 7 = 639 × 7 = 639 × 7 = 639 × 7 = 63 ---------------------------------------------------------------------------------------- 7743774377437743 四四四四、、、、首位相同首位相同首位相同首位相同，，，，两尾数和等于两尾数和等于两尾数和等于两尾数和等于 10101010 的两位数相乘的两位数相乘的两位数相乘的两位数相乘 十位数加十位数加十位数加十位数加 1111，，，，得出的和与十位数相乘得出的和与十位数相乘得出的和与十位数相乘得出的和与十位数相乘，，，，得数为前积得数为前积得数为前积得数为前积，，，，个位数相乘个位数相乘个位数相乘个位数相乘，，，，得数为后得数为后得数为后得数为后 积积积积，，，，没有十位用没有十位用没有十位用没有十位用 0000 补补补补。。。。 例例例例：：：：56 × 556 × 556 × 556 × 54444 (5 + 1) × 5 = 30(5 + 1) × 5 = 30(5 + 1) × 5 = 30(5 + 1) × 5 = 30-------- 6 × 4 = 246 × 4 = 246 × 4 = 246 × 4 = 24 ---------------------------------------------------------------------------------------- 3024302430243024 例例例例: 73 × 77: 73 × 77: 73 × 77: 73 × 77 (7 + 1) × 7 = 56(7 + 1) × 7 = 56(7 + 1) × 7 = 56(7 + 1) × 7 = 56-------- 3 × 7 = 213 × 7 = 213 × 7 = 213 × 7 = 21 ---------------------------------------------------------------------------------------- 5621562156215621 例例例例: 21 × 29 : 21 × 29 : 21 × 29 : 21 × 29 (2 + 1) × 2 = 6(2 + 1) × 2 = 6(2 + 1) × 2 = 6(2 + 1) × 2 = 6-------- 1 × 9 = 91 × 9 = 91 × 9 = 91 × 9 = 9 ---------------------------------------------------------------------------------------- 609609609609 ““““--------””””代表十位和个位代表十位和个位代表十位和个位代表十位和个位，，，，因为两因为两因为两因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零位数的首位相乘得数的后面是两个零位数的首位相乘得数的后面是两个零位数的首位相乘得数的后面是两个零，，，，请请请请 大家明白大家明白大家明白大家明白，，，，不要忘了不要忘了不要忘了不要忘了，，，，这点是很容易被忽略的这点是很容易被忽略的这点是很容易被忽略的这点是很容易被忽略的。。。。 五五五五、、、、首位相同首位相同首位相同首位相同，，，，尾数和不等于尾数和不等于尾数和不等于尾数和不等于 10101010 的两位数相乘的两位数相乘的两位数相乘的两位数相乘 两首位相乘两首位相乘两首位相乘两首位相乘（（（（即求首位的平方即求首位的平方即求首位的平方即求首位的平方），），），），得数作为前积得数作为前积得数作为前积得数作为前积，，，，两尾数的和与首位相乘两尾数的和与首位相乘两尾数的和与首位相乘两尾数的和与首位相乘，，，， 得数作为中积得数作为中积得数作为中积得数作为中积，，，，满十进一满十进一满十进一满十进一，，，，两尾数相乘两尾数相乘两尾数相乘两尾数相乘，，，，得数作为后积得数作为后积得数作为后积得数作为后积。。。。 例例例例：：：：56 × 5856 × 5856 × 5856 × 58 5 × 5 = 255 × 5 = 255 × 5 = 255 × 5 = 25-------- （（（（6 + 8 6 + 8 6 + 8 6 + 8 ））））× 5 = 7× 5 = 7× 5 = 7× 5 = 7-------- 6 × 8 = 486 × 8 = 486 × 8 = 486 × 8 = 48 ---------------------------------------------------------------------------------------- 3248 3248 3248 3248 得数的排序是右对齐得数的排序是右对齐得数的排序是右对齐得数的排序是右对齐，，，，即向个位对齐即向个位对齐即向个位对齐即向个位对齐。。。。这个原则很重要这个原则很重要这个原则很重要这个原则很重要。。。。 六六六六、、、、被乘数首尾相同被乘数首尾相同被乘数首尾相同被乘数首尾相同，，，，乘数首尾和是乘数首尾和是乘数首尾和是乘数首尾和是 10101010 的两位数相乘的两位数相乘的两位数相乘的两位数相乘。。。。 乘数首位加乘数首位加乘数首位加乘数首位加 1111，，，，得出的和与被乘数首位相乘得出的和与被乘数首位相乘得出的和与被乘数首位相乘得出的和与被乘数首位相乘，，，，得数为前积得数为前积得数为前积得数为前积，，，，两尾数相乘两尾数相乘两尾数相乘两尾数相乘，，，，得得得得 数为后积数为后积数为后积数为后积，，，，没有十位用没有十位用没有十位用没有十位用 0000 补补补补。。。。 例例例例：：：： 66 × 37 66 × 37 66 × 37 66 × 37 （（（（3 + 13 + 13 + 13 + 1））））× 6 = 24× 6 = 24× 6 = 24× 6 = 24-------- 6 × 7 = 42 6 × 7 = 42 6 × 7 = 42 6 × 7 = 42 ---------------------------------------------------------------------------------------- 2442244224422442 例例例例：：：： 99 × 19 99 × 19 99 × 19 99 × 19 （（（（1 + 11 + 11 + 11 + 1））））× 9 = 18× 9 = 18× 9 = 18× 9 = 18-------- 9 × 9 = 819 × 9 = 819 × 9 = 819 × 9 = 81 ---------------------------------------------------------------------------------------- 1881 1881 1881 1881 七七七七、、、、被乘数首被乘数首被乘数首被乘数首尾和是尾和是尾和是尾和是 10101010，，，，乘数首尾相同的两位数相乘乘数首尾相同的两位数相乘乘数首尾相同的两位数相乘乘数首尾相同的两位数相乘 与帮助与帮助与帮助与帮助 6666 的方法相似的方法相似的方法相似的方法相似。。。。两首位相乘的积加上乘数的个位数两首位相乘的积加上乘数的个位数两首位相乘的积加上乘数的个位数两首位相乘的积加上乘数的个位数，，，，得数作为前积得数作为前积得数作为前积得数作为前积，，，， 两尾数相乘两尾数相乘两尾数相乘两尾数相乘，，，，得数作为后积得数作为后积得数作为后积得数作为后积，，，，没有十位补没有十位补没有十位补没有十位补 0000。。。。 例例例例：：：：46 × 99 46 × 99 46 × 99 46 × 99 4 × 9 + 9 = 454 × 9 + 9 = 454 × 9 + 9 = 454 × 9 + 9 = 45-------- 6 × 9 = 546 × 9 = 546 × 9 = 546 × 9 = 54 ---------------------------------------------------------------------------- 4554455445544554 例例例例:82 × 33:82 × 33:82 × 33:82 × 33 8 × 3 + 3 = 278 × 3 + 3 = 278 × 3 + 3 = 278 × 3 + 3 = 27-------- 2 × 3 = 62 × 3 = 62 × 3 = 62 × 3 = 6 ---------------------------------------------------------------------------- 2706 2706 2706 2706 八八八八、、、、两首位和是两首位和是两首位和是两首位和是 10101010，，，，两尾数相同的两位数相两尾数相同的两位数相两尾数相同的两位数相两尾数相同的两位数相乘乘乘乘。。。。 两首位相乘两首位相乘两首位相乘两首位相乘，，，，积加上一个尾数积加上一个尾数积加上一个尾数积加上一个尾数，，，，得数作为前积得数作为前积得数作为前积得数作为前积，，，，两尾数相乘两尾数相乘两尾数相乘两尾数相乘（（（（即尾数的平即尾数的平即尾数的平即尾数的平 方方方方），），），），得数作为后积得数作为后积得数作为后积得数作为后积，，，，没有十位补没有十位补没有十位补没有十位补 0000。。。。 例例例例：：：：78 × 3878 × 3878 × 3878 × 38 7 × 3 + 8 = 297 × 3 + 8 = 297 × 3 + 8 = 297 × 3 + 8 = 29-------- 8 × 8 = 648 × 8 = 648 × 8 = 648 × 8 = 64 ---------------------------------------------------------------------------- 2964 2964 2964 2964 例例例例：：：：23 × 8323 × 8323 × 8323 × 83 2 × 8 + 3 = 192 × 8 + 3 = 192 × 8 + 3 = 192 × 8 + 3 = 19-------- 3 × 3 = 9 3 × 3 = 9 3 × 3 = 9 3 × 3 = 9 -------------------------------------------------------------------------------- 1909190919091909 Ｂ、Ｂ、Ｂ、Ｂ、平方速算平方速算平方速算平方速算 一一一一、、、、求求求求 11111111～～～～19 19 19 19 的平方的平方的平方的平方 底数的个位与底数相加底数的个位与底数相加底数的个位与底数相加底数的个位与底数相加，，，，得数得数得数得数为前积为前积为前积为前积，，，，底数的个位乘以个位相乘底数的个位乘以个位相乘底数的个位乘以个位相乘底数的个位乘以个位相乘，，，，得数为得数为得数为得数为 后积后积后积后积，，，，满十前一满十前一满十前一满十前一。。。。 例例例例：：：：17 × 1717 × 1717 × 1717 × 17 17 17 17 17 ＋＋＋＋ 7 = 24 7 = 24 7 = 24 7 = 24---- 7 × 7 = 497 × 7 = 497 × 7 = 497 × 7 = 49 ------------------------------------------------------------ 289289289289 参阅乘法速算中的参阅乘法速算中的参阅乘法速算中的参阅乘法速算中的““““十位是十位是十位是十位是 1 1 1 1 的两位相乘的两位相乘的两位相乘的两位相乘”””” 二二二二、、、、个位是个位是个位是个位是 1 1 1 1 的两位数的平方的两位数的平方的两位数的平方的两位数的平方 底数的十位乘以十位底数的十位乘以十位底数的十位乘以十位底数的十位乘以十位（（（（即十位的平方即十位的平方即十位的平方即十位的平方），），），），得为前积得为前积得为前积得为前积，，，，底数的十位加十位底数的十位加十位底数的十位加十位底数的十位加十位（（（（即即即即 十位乘以十位乘以十位乘以十位乘以 2222），），），），得数为后积得数为后积得数为后积得数为后积，，，，在个位加在个位加在个位加在个位加 1111。。。。 例例例例：：：：71 × 71 71 × 71 71 × 71 71 × 71 7 × 7 = 497 × 7 = 497 × 7 = 497 × 7 = 49-------- 7 × 2 = 147 × 2 = 147 × 2 = 147 × 2 = 14---- 1111 -------------------------------------------------------------------- 5041 5041 5041 5041 参阅乘法速算中的参阅乘法速算中的参阅乘法速算中的参阅乘法速算中的““““个位数是个位数是个位数是个位数是 1111 的两位数相乘的两位数相乘的两位数相乘的两位数相乘”””” 三三三三、、、、个位是个位是个位是个位是 5 5 5 5 的两位数的平方的两位数的平方的两位数的平方的两位数的平方 十位加十位加十位加十位加 1 1 1 1 乘以十位乘以十位乘以十位乘以十位，，，，在得数的后面接上在得数的后面接上在得数的后面接上在得数的后面接上 25252525。。。。 例例例例：：：：35 × 3535 × 3535 × 3535 × 35 （（（（3 + 13 + 13 + 13 + 1））））× 3 = 12× 3 = 12× 3 = 12× 3 = 12-------- 25252525 ---------------------------------------------------------------------------------------- 1225 1225 1225 1225 四四四四、、、、21212121～～～～50 50 50 50 的两位数的平方的两位数的平方的两位数的平方的两位数的平方 在这个范围内有四个数字是个关键在这个范围内有四个数字是个关键在这个范围内有四个数字是个关键在这个范围内有四个数字是个关键，，，，在求在求在求在求 25252525～～～～50505050 之间的两数的平方时之间的两数的平方时之间的两数的平方时之间的两数的平方时，，，，若若若若 把它们记住了把它们记住了把它们记住了把它们记住了，，，，就可以很省事了就可以很省事了就可以很省事了就可以很省事了。。。。它们是它们是它们是它们是：：：： 21 × 21 = 44121 × 21 = 44121 × 21 = 44121 × 21 = 441 22 × 22 = 48422 × 22 = 48422 × 22 = 48422 × 22 = 484 23 × 23 = 52923 × 23 = 52923 × 23 = 52923 × 23 = 529 24 × 24 = 576 24 × 24 = 576 24 × 24 = 576 24 × 24 = 576 求求求求 25252525～～～～50 50 50 50 的两位数的平方的两位数的平方的两位数的平方的两位数的平方，，，，用底数减去用底数减去用底数减去用底数减去 25252525，，，，得数为前积得数为前积得数为前积得数为前积，，，，50505050 减去底数所减去底数所减去底数所减去底数所 得的差的平方作为后积得的差的平方作为后积得的差的平方作为后积得的差的平方作为后积，，，，满百进满百进满百进满百进 1111，，，，没有十位补没有十位补没有十位补没有十位补 0000。。。。 例例例例：：：：37 × 3737 × 3737 × 3737 × 37 37 37 37 37 ---- 25 = 12 25 = 12 25 = 12 25 = 12-------- （（（（50 50 50 50 ---- 37 37 37 37））））^2 = 169 ^2 = 169 ^2 = 169 ^2 = 169 ---------------------------------------------------------------------------------------- 1369136913691369 注意注意注意注意：：：：底数减去底数减去底数减去底数减去 25252525 后后后后，，，，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。。。。 例例例例：：：：26 × 2626 × 2626 × 2626 × 26 26262626 ---- 25 = 1 25 = 1 25 = 1 25 = 1-------- （（（（50505050----26262626））））^2 = 576^2 = 576^2 = 576^2 = 576 ---------------------------------------------------------------------------- 676 676 676 676 Ｃ、Ｃ、Ｃ、Ｃ、加减法加减法加减法加减法 一一一一、、、、补数的概念与应用补数的概念与应用补数的概念与应用补数的概念与应用 补数的概念补数的概念补数的概念补数的概念：：：：补数是指从补数是指从补数是指从补数是指从 10101010、、、、100100100100、、、、1000……1000……1000……1000……中减去某一数后所剩下的数中减去某一数后所剩下的数中减去某一数后所剩下的数中减去某一数后所剩下的数。。。。 例如例如例如例如 10101010 减去减去减去减去 9999 等于等于等于等于 1111，，，，因此因此因此因此 9999 的补数是的补数是的补数是的补数是 1111，，，，反过来反过来反过来反过来，，，，1111 的补数是的补数是的补数是的补数是 9999。。。。 补数的应用补数的应用补数的应用补数的应用：：：：在速算方法中将很常用到补数在速算方法中将很常用到补数在速算方法中将很常用到补数在速算方法中将很常用到补数。。。。例如求两个接近例如求两个接近例如求两个接近例如求两个接近 100100100100 的数的的数的的数的的数的 乘法或除数乘法或除数乘法或除数乘法或除数，，，，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。。。。 Ｄ、Ｄ、Ｄ、Ｄ、除法速算除法速算除法速算除法速算 一一一一、、、、某数除以某数除以某数除以某数除以 5555、、、、25252525、、、、125125125125 时时时时 1111、、、、 被除数被除数被除数被除数 ÷ 5 ÷ 5 ÷ 5 ÷ 5 = = = = 被除数被除数被除数被除数 ÷ (10 ÷ 2) ÷ (10 ÷ 2) ÷ (10 ÷ 2) ÷ (10 ÷ 2) = = = = 被除数被除数被除数被除数 ÷ 10 × 2 ÷ 10 × 2 ÷ 10 × 2 ÷ 10 × 2 = = = = 被除数被除数被除数被除数 × 2 ÷ 10 × 2 ÷ 10 × 2 ÷ 10 × 2 ÷ 10 2222、、、、 被除数被除数被除数被除数 ÷ 25 ÷ 25 ÷ 25 ÷ 25 = = = = 被除数被除数被除数被除数 × 4 ÷100 × 4 ÷100 × 4 ÷100 × 4 ÷100 = = = = 被除数被除数被除数被除数 × 2 × 2 ÷100 × 2 × 2 ÷100 × 2 × 2 ÷100 × 2 × 2 ÷100 3333、、、、 被除数被除数被除数被除数 ÷ 125 ÷ 125 ÷ 125 ÷ 125 = = = = 被除数被除数被除数被除数 × 8 ÷100 × 8 ÷100 × 8 ÷100 × 8 ÷100 = = = = 被除数被除数被除数被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100 × 2 × 2 × 2 ÷100 × 2 × 2 × 2 ÷100 × 2 × 2 × 2 ÷100 在加在加在加在加、、、、减减减减、、、、乘乘乘乘、、、、除四则运算中除法是最麻烦的一项除四则运算中除法是最麻烦的一项除四则运算中除法是最麻烦的一项除四则运算中除法是最麻烦的一项，，，，即使使用速算法很多即使使用速算法很多即使使用速算法很多即使使用速算法很多 时候也要加上笔算才能更快更准地算出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。。。。