《三角形》提高测试
一 判断
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（本题10分，每小题2分）
１．三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外…………………………………（ ）
２．如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7……………………………………………………………………………（ ）
３．一个三角形的一个外角小于和它相邻的一个内角，那么这个三角形是钝角三角形………………………………………………………………………………………（ ）
４．三角形的外角中，至少有1个是钝角………………………………………………（ ）
５．三条线段a，b，c中，a＝5，b＝3，c的长是整数，以a，b，c为边组成三角形的个数共有5个…………………（ ）
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：１．×；２．√；３．√；４．×；５．√．
二 填空题（本题20分，每小题4分）：
１．△ABC中，∠A＝2∠B，∠C＝∠A＋∠B＋12°，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ ；
２．如图1，l1∥l2， ∠
＝142°，∠
＝73°，则∠
＝ ；
３．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为 ；
４．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，AB＝10，则BC＝ ；
５．如图2，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠CAD＝40°，∠CEA＝70°，则∠EAB＝ .
图1 图2答案：１．56°，28°，96°；
２．35°；３．135°；４．5；５．20°．
三 选择题（本题20分，每小题5分）：
１．在下列四个结论中，正确的是……………………………………………………（ ）
（A）三角形的三个内角中最多有一个锐角（B）等腰三角形的底角一定大于顶角
（C）钝角三角形最多有一个锐角（D）三角形的三条内角平分线都在三角形内
２．四条线段的长度分别为4、6、8、10，可以组成三角形的组数为……………（ ）
（A）4 （B）3 （C）2 （D）1
３．在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD交于G，AG的延长线交BC于F，那么图中全等三角形的对数是……………………………………………（ ）
（A）4对 （B）5对 （C）6对 （D）7对
４．如图4，∠B＝60°，∠C＝40°，∠BDC＝3∠A，则∠A的度数为…………（ ）
（A）80° （B）30° （C）50° （D）无法确定
５．如图5，AE与BF交于C，且AB＝AC，CE＝CF．∠E＝
．那么，∠A用
可以
表
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示成…………………………………（ ）
（A）180°－
（B）180°－ 4
（C）2
－180° （D）4
－180°
图3 图4
答案：１．Ｄ；２．Ｂ；３．Ｄ；４．Ｃ；５．Ｄ．
四 （本题10分）
如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．求证∠CDA＝∠EDB．
提示：
作CF⊥AB于F，则∠ACF＝45°，
在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AD，
于是，由∠ACG＝∠B＝45°，AB＝AC ，
且易证∠1＝∠2，
由此得△AGC≌△CEB（ASA）．
再由CD＝DB，CG＝BE，∠GCD＝∠B，
又可得△CGD≌△BED（SAS），
则可证∠CDA＝∠EDB．
五 如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．∠A＝60°．求∠ECF、∠FEC的度数．
略解：因为 ∠A＝60°，
所以 ∠2＋∠3＝
（180°－60°）＝60°；
又因为 B、C、D是直线，
所以 ∠4＋∠5＝90°；
于是 ∠FEC＝∠2＋∠3＝60°，
∠FCE＝∠4＋∠5＝90°，
∠FEC＝60°．
六 在Rt△ABC中，∠A＝90°，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FG∥BC交AB于G，求证：AE＝BG．
略解：作EH⊥BC于H，
由于E是角平分线上的点，可证 AE＝EH ；
且又由 ∠AEC＝∠B＋∠ECB＝∠CAD＋∠ECA＝∠AFE
可证 AE＝AF，
于是由 AF＝EH，∠AFG＝∠EHB＝90°，∠B＝∠AGF．
可得 △AFG≌△EHB；
所以 AG＝EB，
即 AE＋EG＝BG＋GE，
所以 AE＝BG．
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浙公网安备 33021202002483