Matlab 基础

nullMatlab 基础Matlab 基础—— 信号与系统补充课程 IndexIndexMatlab简介 使用帮助 基本的操作 矩阵运算 绘图 信号与系统中用到的一些函数 需要注意的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 Matlab简介Matlab简介MATLAB具有强大的矩阵运算能力 MATLAB = Matrix Laboratory = 矩阵实验室，顾名思义MATLAB可以使矩阵运算变得非常简单。 Matlab简介 (Cont.)Matlab简介 (Cont.)MATLAB是一种演算式语言 基本数据单元是矩阵 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 表达式与运算规则符合通常的习惯 运算符丰富 语法限制不严格 因此MATLAB语言编程简单，使用方便。Matlab简介 (Cont.)Matlab简介 (Cont.)主要用途 科研计算 工程 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 分析 基于数据流的系统仿真 具备十分完备的工具箱（Toolbox） 并不用于直接开发使用帮助使用帮助学会使用帮助文档进行学习和开发是一项必须的技能。 Matlab具备三种主要的帮助功能 Help 函数名， 直接从窗口获得对于该函数的描述和说明； 使用WEB帮助，具备查询、索引等功能，十分强大和完备 使用DEMO，能够做为设计参考使用帮助 (Cont.)使用帮助 (Cont.)常用help命令 help matfun ：矩阵函数－数值线性代数 help general：通用命令 help graphics：通用图形函数 help elfun：基本的数学函数 help elmat：基本矩阵和矩阵操作 help datafun：数据分析和傅立叶变换函数 help ops：操作符和特殊字符使用帮助 (Cont.)使用帮助 (Cont.)常用help命令 help polyfun：多项式和内插函数 help lang：语言结构和调试 help strfun：字符串函数 help control：控制系统工具箱函数 helpwin：帮助窗口 helpdesk：帮助桌面，浏览器模式 lookfor命令：返回包含指定关键词的那些项 demo：打开示例窗口基本的操作基本的操作启动MATLAB命令窗口 启动MATLAB后可以进入命令窗口，此时意味 着系统处于准备接受命令的状态，可以在命令窗 口中直接输入命令语句。基本的操作 (Cont.)基本的操作 (Cont.)MATLAB语句形式 变量＝表达式； 通过等号将表达式的值赋予变量。 当键入回车键时，该语句被执行。 语句执行之后，窗口自动显示出语句执行的结果。 如果希望结果回显，只需在语句后加分号即可。基本的操作 (Cont.)基本的操作 (Cont.)命令行编辑器 方向键和控制键可以编辑修改已输入的命令 回调上一行命令 回调下一行命令 命令行编辑器 多行命令（…） 如果命令语句超过一行或者太长希望分行输入， 可以使用多行命令继续输入。 例如： S=1-12+13+4+… 9-4-18;基本的操作 (Cont.)基本的操作 (Cont.)变量 变量的命名： 变量的名字必须以字母开头，之后可以是任意字 母、数字或下划线(不能超过19个字符) 变量名称区分字母的大小写 变量中不能包含有标点符号基本的操作 (Cont.)基本的操作 (Cont.)变量 一些特殊的变量 ans：用于结果的缺省变量名 i、j：虚数单位 pi：圆周率 nargin：函数的输入变量个数 eps：计算机的最小数 nargout：函数的输出变量个数 inf：无穷大 realmin：最小正实数 realmax：最大正实数 nan：不定量 flops：浮点运算数 基本的操作 (Cont.)基本的操作 (Cont.)变量 变量操作 在命令窗口中，同时存储着输入的命令和创建的所有变量值，它们可以在任何需要的时候被调用。如要察看变量a的值，只需要在命令窗口中输入变量的名称即可。基本的操作 (Cont.)基本的操作 (Cont.)数值显示 格式 pdf格式笔记格式下载页码格式下载公文格式下载简报格式下载 任何MATLAB语句的执行结果都可以在屏幕上显示，同时赋值给指定的变量 没有指定变量时，赋值给一个特殊变量ans 数据的显示格式由format命令控制 MATLAB总是以双字长浮点数（双精度）来执行所有的运算 基本的操作 (Cont.)基本的操作 (Cont.)数值显示格式 Format命令 如果结果为整数，则显示没有小数；如果结果不是整数，则输出形式有： format (short)：短格式(5位定点数)99.1253 format long：长格式(15位定点数) 99.12345678900000 format short e：短格式e方式 9.9123e+001 format long e：长格式e方式 9.912345678900000e+001 format bank：2位十进制(小数部分) 99.12 format hex：十六进制格式基本的操作 (Cont.)基本的操作 (Cont.)数值显示格式 Format命令 如果结果为整数，则显示没有小数；如果结果不是整数，则输出形式有： format (short)：短格式(5位定点数)99.1253 format long：长格式(15位定点数) 99.12345678900000 format short e：短格式e方式 9.9123e+001 format long e：长格式e方式 9.912345678900000e+001 format bank：2位十进制(小数部分) 99.12 format hex：十六进制格式基本的操作 (Cont.)基本的操作 (Cont.)常用的数学运算符 ＋ ---- 加 － ---- 减 * ---- 乘 / ---- 左除 \ ---- 右除 ^ ---- 幂 在运算式中，通常不需要考虑空格 多条命令可以放在一行中 同行中各条命令可用分号隔开，表示禁止结果显示 同行中各条命令也可用逗号隔开，表示需要显示结果基本的操作 (Cont.)基本的操作 (Cont.)常用数学函数 abs ---- 求绝对值 sin ---- 正弦 cos ---- 余弦 tan ---- 正切 asin ---- 反正弦 acos ---- 反余弦 atan ---- 反正切 sqrt ---- 求平方根 exp(x) ---- ex Imag(x) ---- 求x的虚部 real(x) ---- 求x的实部 sign(x) ---- 求x的符号 log ---- 求对数 log10 ---- 求以10为 底的对数 conj ---- 共扼复数基本的操作 (Cont.)基本的操作 (Cont.)以下命令可以在命令窗口中调整(调用)工作空间的参数 who：显示当前工作空间中所有变量的一个简单列表 whos：则列出变量的大小、数据格式等详细信息 clear ：清除工作空间中所有的变量 clear 变量名：清除指定的变量 矩阵运算矩阵运算在命令窗口中直接输入 例： 》a=1; b=2; c=3; 》x=[5 b c; a*b a+c c/b] x= 5.000 2.000 3.000 2.000 4.000 1.500 》y=[2,4, 5 3 6 8] y= 2 4 5 3 6 8 矩阵生成不但可以使用纯数字(含复数)，也可以使用变量(或者说采用一个表达式)。 矩阵的元素直接排列在方括号内，行与行之间用分号隔开，每行内的元素使用空格或逗号隔开。 大的矩阵可以用分行输入，回车键代表分号。矩阵运算 (Cont.)矩阵运算 (Cont.)语句生成 用线性等间距生成向量矩阵(start:step:end) 例： 》a=[1:2:10] a= 1 3 5 7 9 其中start为起始值，step为步长，end为终止值。当步长为1时可省略step参数；另外step也可以取负数。矩阵运算 (Cont.)矩阵运算 (Cont.)一些常用的特殊矩阵 单位矩阵：eye(m,n); eye(m) 零矩阵：zeros(m,n); zeros(m) 一矩阵：ones(m,n); ones(m) 对角矩阵：对角元素向量 V=[a1,a2,…,an] A=diag(V) 随机矩阵：rand(m,n)产生一个m×n的均匀分布的随机矩阵 矩阵运算 (Cont.)矩阵运算 (Cont.)一些常用的特殊矩阵—举例》eye(2,3) ans= 1 0 0 0 1 0 》zeros(2,3) ans= 0 0 0 0 0 0 》ones(2,3) ans= 1 1 1 1 1 1》eye(2) ans= 1 0 0 1 》zeros(2) ans= 0 0 0 0 》ones(2) ans= 1 1 1 1》V=[5 7 2]; A=diag(V) A= 5 0 0 0 7 0 0 0 2 如果已知A为方阵，则 V=diag(A)可以提取A的 对角元素构成向量V。 矩阵运算 (Cont.)矩阵运算 (Cont.)转置 转置符号有两种形式 A’---- 共轭转置 A.’ ---- 普通转置 例如： 矩阵运算 (Cont.)矩阵运算 (Cont.)四则运算与幂运算 ＋ ---- 矩阵加 － ---- 矩阵减 * ---- 矩阵乘 / ---- 矩阵左除 \ ---- 矩阵右除 ^ ---- 矩阵幂 .* ---- 点乘 .\ ---- 点右除 ./ ---- 点左除 .^ ---- 点幂 矩阵运算 (Cont.)矩阵运算 (Cont.)四则运算与幂运算 只有维数相同的矩阵才能进行加减运算。 只有当两个矩阵中前一个矩阵的列数和后一个矩阵的行数相同时，才可以进行乘法运算。 a\b运算等效于求a*x=b的解；而a/b等效于求x*b=a的解。 只有方阵才可以求幂。 点运算是两个维数相同矩阵对应元素之间的运算。矩阵运算 (Cont.)矩阵运算 (Cont.)逆矩阵与行列式计算 求逆：inv(A) 求行列式：det(A) 注意：这两种运算都要求矩阵A为方阵！矩阵运算 (Cont.)矩阵运算 (Cont.)矩阵下标 注意：MATLAB中矩阵的下标从1开始，而不是从0开始！矩阵运算 (Cont.)矩阵运算 (Cont.)矩阵下标 MATLAB通过确认矩阵下标，可以对矩阵进行插入子块，提取子块和重排子块的操作。 A(m,n)：提取第m行，第n列元素 A(:,n)：提取第n列元素 A(m,:)：提取第m行元素 A(m1:m2,n1:n2)：提取第m1行到第m2行和第n1列到第n2列的所有元素（提取子块）。 A(:)：得到一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵的列进行排列。矩阵运算 (Cont.)矩阵运算 (Cont.)矩阵下标 矩阵扩展：如果在原矩阵中一个不存在的地址位置上设定一个数（赋值），则该矩阵会自动扩展行列数，并在该位置上添加这个数，而且在其他没有指定的位置补零。 消除子块：如果将矩阵的子块赋值为空矩阵[ ]，则相当于消除了相应的矩阵子块。 矩阵运算 (Cont.)矩阵运算 (Cont.)矩阵大小 [m,n]=size(A,x)：返回矩阵的行列数m与n，当x=1，则只返回行数m，当x=2，则只返回列数n。 length(A)=max(size(A))：返回行数或列数的最大值。 rank(A)：求矩阵的秩 矩阵运算 (Cont.)矩阵运算 (Cont.)了解以下几个矩阵操作函数 Flipud Fliplr Rot90 flipdim 绘图绘图MATLAB提供了丰富的绘图功能 help graph2d可得到所有画二维图形的命令 help graph3d可得到所有画三维图形的命令绘图 (Cont.)绘图 (Cont.)plot指令，例: t=[0:pi/20:8*pi]; y=sin(t); plot(t,y,‘r:*') r 表示线的颜色为红色，y(黄色)g(绿色)b(蓝色)… : 表示线型为虚线，-(实线):(虚线)—(破折线)…. * 表示标示符号为星号,此外 +(正号)o(圆形字母)…绘图 (Cont.)绘图 (Cont.)figure：选择图像 figure（1）；figure（2）；…；figure(n) 打开不同的图形窗口，以便绘制不同的图形。 grid on：在所画出的图形坐标中加入栅格 grid off：除去图形坐标中的栅格 hold on：把当前图形保持在屏幕上不变，同时允许在这个坐标内绘制另外一个图形。 hold off：使新图覆盖旧的图形绘图 (Cont.)绘图 (Cont.)例 t=[0:pi/20:9*pi]; figure(1) plot(t,sin(t),'r:*') grid on grid off figure(2) plot(t,cos(t)) grid on grid off绘图 (Cont.)绘图 (Cont.)设定轴的范围 axis（[xmin xmax ymin ymax]） axis(‘equal’)：将x坐标轴和y坐标轴的单位刻度大小调整为一样。例t=[0:0.01:2*pi]; x=sin(t); y=cos(t); plot(x,y) axis([-1.5 1.5 -1.5 1.5])绘图 (Cont.)绘图 (Cont.)subplot（m,n,k）：分割图形显示窗口 m:上下分割个数，n:左右分割个数，k:子图编号t=[0:pi/20:5*pi]; figure(1) subplot(121) plot(t,sin(t)) grid on subplot(122) plot(t,-sin(t)) grid on 例绘图 (Cont.)绘图 (Cont.)semilogx：绘制以x轴为对数坐标（以10为底），y轴为线性坐标的半对数坐标图形。 semilogy：绘制以y轴为对数坐标（以10为底），x轴为线性坐标的半对数坐标图形。例x=0:0.1:1; y=10.^x; semilogy(x,y)绘图 (Cont.)绘图 (Cont.)可用于数值统计分析或离散数据处理 bax（x,y）； hist（y,x）； stairs（x,y）； stem（x,y）；绘图 (Cont.)绘图 (Cont.)subplot(221) x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]; y=[5 6 3 4 8 1 10 3 5 6]; bar(x,y)subplot(222) x1=randn(1,1000); y1=-3:0.1:3; hist(x1,y1)绘图 (Cont.)绘图 (Cont.)subplot(223) x2=0:0.1:10; y2=1./(x2.^3-2.*x2+4); stairs(x2,y2)subplot(224) x3=0:0.1:10; y3=1./(x2.^3-2.*x2+4); stem(x3,y3)信号与系统中用到的一些函数信号与系统中用到的一些函数传递函数的描述 roots (P)：将多项式表示法表示为零极点形式。 poly (r)：将零极点形式表示法表示为多项式。 线性变换函数： fourier (F,w,z)：得到fourier变换的结果。 laplace (F)：得到laplace变换的结果。 czt (X, M, W, A)：得到z变换的结果， z = A * W.^(-(0:M-1))。信号与系统中用到的一些函数信号与系统中用到的一些函数conv (A, B)：得到A与B的卷积结果。 时间响应 impluse连续系统的脉冲响应； dimpluse离散系统的脉冲响应； step连续系统的单位阶跃响应； dstep离散系统的单位阶跃响应… 使用filter函数求解差分方程。需要注意的问题需要注意的问题不需要耗费太多精力定制用户界面和绘图表现： 简洁，明了 尽量避免使用循环语句。 熟悉矩阵运算。