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《函数》提高测试.doc

《函数》提高测试.doc

上传者: 小李飞刀 2009-07-07 评分 5 0 114 16 520 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《《函数》提高测试doc》,可适用于考试题库领域,主题内容包含《函数》提高测试(一)选择题(每题分共分).直线y=x-与y=x-k的交点在第四象限则k的范围是………………()(A)k<(B)<k<(C)k>(D符等。

《函数》提高测试(一)选择题(每题分共分).直线y=x-与y=x-k的交点在第四象限则k的范围是………………()(A)k<(B)<k<(C)k>(D)k>或k<【提示】由解得因点在第四象限故><.<k<.【答案】B.【点评】本题应用了两函数图象交点坐标的求法结合了不等式组的解法、象限内点的坐标符号特征等..二次函数y=ax+bx+c的图象如图则下列各式中成立的个数是…………()()abc<()a+b+c<()a+c>b()a<-.(A)(B)(C)(D)【提示】由图象知a<->故b>而c>则abc<.当x=时y>即a+c-b>当x=-时y<即a+c-b<.【答案】B.【点评】本题要综合运用抛物线性质与解析式系数间的关系.因a<把()a<-两边同除以a得>-即-<所以()是正确的也可以根据对称轴在x=的左侧判断出-<两边同时乘a得a<-知()是正确的..若一元二次方程x-x-m=无实数根则一次函数y=(m+)x+m-的图象不经过…………………………………………………………………………………()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【提示】由=+m<得m+<则m-<直线过第二、三、四象限.【答案】A.【点评】本题综合运用了一元二次方程根的判别式及一次函数图象的性质.注意题中问的是一次函数图象不经过的象限..如图已知AB是反比例函数y=的图象上两点设矩形APOQ与矩形MONB的面积为SS则………………………………………………………………()(A)S=S(B)S>S(C)S<S(D)上述(A)、(B)、(C)都可能【提示】因为SAPOQ=|k|=SMONB=故S=S.【答案】A.【点评】本题可以推广为:从双曲线上任意一点向两坐标轴引垂线由这点及两个垂足和原点构成的矩形的面积都等于|k|..若点A(y)B(y)C(y)在反比例函数y=-的图象上则()(A)y=y=y(B)y<y<y(C)y>y>y(D)y>y>y【提示】因-(k+)<且-(k+)=y=y=y故y<y<y.或用图象法求解因-(k+)<且x都大于取第四象限的一个分支找到在y轴负半轴上yyy的相应位置即可判定.【答案】B.【点评】本题是反比例函数图象的性质的应用图象法是最常用的方法.在分析时应注意本题中的-(k+)<..直线y=ax+c与抛物线y=ax+bx+c在同一坐标系内大致的图象是……()(A)(B)(C)(D)【提示】两个解析式的常数项都为c表明图象交于y轴上的同一点排除(A)(B).再从a的大小去判断.【答案】D.【点评】本题综合运用了一次函数、二次函数的性质.(B)错误的原因是由抛物线开口向上知a>此时直线必过第一、三象限..已知函数y=x-x+与x轴的交点是(m)(n)则(m-m+)(n-n+)的值是……………………………………………()(A)(B)(C)(D)【提示】抛物线与x轴交于(m)(n)则mn是一元二次方程x-x+=的两个根.所以m-m+=n-n+=mn=.原式=[(m-m+)-m][(n-n+)-n]=mn=.【答案】A.【点评】本题揭示了二次函数与一元二次方程间的联系应用了方程的根的定义、根与系数的关系等知识点并要灵活地把所求代数式进行适当的变形..某乡的粮食总产量为a(a为常数)吨设这个乡平均每人占有粮食为y(吨)人口数为x则y与x之间的函数关系为……………………………………………()(A)(B)(C)(D)【提示】粮食总产量一定则人均占有粮食与人口数成反比即y=.又因为人口数不为负数故图象只能是第一象限内的一个分支.【答案】D.【点评】本题考查反比例函数图象在实际问题中的应用.(A)错在画出了x<时的图象而本题中x不可能小于.(二)填空题(每小题分共分).函数y=+的自变量x的取值范围是.【提示】由x-得x又x-x.综合可确定x的取值范围.【答案】x且x..若点P(a-ba)位于第二象限那么点Q(a+ab)位于第象限.【提示】由题意得a>a-b<则b>.故a+>ab>.【答案】一..正比例函数y=k(k+)的图象过第象限.【提示】由题意得k-k-=解得k=k=-(舍去)则函数为y=x.【答案】一、三.【点评】注意求出的k=-使比例系数为应舍去..已知函数y=x-(m+)x+m-与x轴的两个交点间的距离为则m=.【提示】抛物线与x轴两交点间距离可应用公式来求.本题有===故m=-.【答案】-.【点评】抛物线与x轴两交点间距离的公式为它有着广泛的应用..反比例函数y=的图象过点P(mn)其中mn是一元二次方程x+kx+=的两个根那么P点坐标是.【提示】P(mn)在双曲线上则k=xy=mn又mn=故k=.【答案】(--).【点评】本题是反比例函数、一元二次方程知识的综合应用.由题意得出k=mn=是关键..若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-x相应函数值y的范围是-y则函数解析式是.【提示】当k>时有解得当k<时有解得【答案】y=x-或y=-x+.【点评】因k是待定字母而k的不同取值导致线段分布象限不一样自变量的取值与函数取值的对应关系也就不同.故本例要分k>时自变量最大值对应函数最大值与k<时自变量最大值对应函数最小值两种情形讨论..公民的月收入超过元时超过部分须依法缴纳个人收入调节税当超过部分不足元时税率(即所纳税款占超过部分的百分数)相同.某人本月收入元纳税元由此可得所纳税款y(元)与此人月收入x(元)<x<间的函数关系为.【提示】因-==故在<x<时的税率为.【答案】y=(x-).【点评】本题是与实际问题相关的函数关系式解题时应注意并不是每个人月收入的全部都必须纳税而是超过元的部分才纳税故列函数式时月收入x须减去..某种火箭的飞机高度h(米)与发射后飞行的时间t(秒)之间的函数关系式是h=-t+t经过秒火箭发射后又回到地面.【提示】火箭返回地面即指飞行高度为则-t+t=故t=或t=.【答案】.【点评】注意:t=应舍去的原因是此时火箭虽在地面但未发射而不是返回地面.(三)解答题.(分)已知y=y+yy与x成正比例y与x成反比例并且x=时y=x=时y=求当x=时y的值.【解】设y=kxy=则y=kx+.把x=时y=x=时y=分别代入上式得解得函数解析式为y=x+.当x=时y=+=.所求的y值为.【点评】本题考查用待定系数法求函数解析式.关键在于正确设出yy与x的函数解析式.注意两个比例系数应分别用kk表示出来而不能仅用一个k值表示..(分)若函数y=kx+(k+)x+k-与x轴只有一个交点求k的值.【提示】本题要分k=k两种情况讨论.【解】当k=时y=x-是一次函数此时直线与x轴必有一个交点.当k时函数为二次函数此时=(k+)-k(k-)=k+=.k=-.所求的k值为或-.【点评】注意当问题中未指明函数形式而最高次项系数含字母时要注意这个系数是否为.函数图象与x轴有一个交点包括两种情形:当函数是一次函数时直线与x轴必只有一个交点当函数是二次函数时在=的条件下图象与x轴只有一个交点..(分)已知正比例函数y=x反比例函数y=.()当k为何值时这两个函数的图象有两个交点?k为何值时这两个函数的图象没有交点?()这两个函数的图象能否只有一个交点?若有求出这个交点坐标若没有请说明理由.【解】由y=x和y=得x-k==k.()当>即k>时两函数图象有两个交点当<即k<时两函数图象没有交点()比例系数k故.两函数图象不可能只有一个交点..(分)如图是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的一个示意图横断面的地平线为x轴横断面的对称轴为y轴桥拱的D′GD部分为一段抛物线顶点G的高度为米AD和AD′是两侧高为米的立柱OA和OA′为两个方向的汽车通行区宽都为米线段CD和CD′为两段对称的上桥斜坡其坡度为.()求桥拱DGD′所在抛物线的解析式及CC′的长.()BE和B′E′为支撑斜坡的立柱其高都为米相应的AB和A′B′为两个方向的行人及非机动车通行区试求AB和A′B′的宽.()按规定汽车通过桥下时载货最高处和桥拱之间的距离不可小于米今有一大型运货汽车装载上大型设备后其宽为米车载大型设备的顶部与地面的距离为米它能否从OA(OA′)安全通过?请说明理由.【分析】欲求函数的解析式关键是求出三个独立的点的坐标然后由待定系数法求之.所以关键是由题中线段的长度计算出D、G、D′的坐标当然也可由对称轴x=解之.至于求CC′、AB、A′B′的数值则关键是由坡度的定义求解之到底能否安全通过则只需在抛物线的解析式中令x=求出相应的y值即可作出明确的判断.【解】()由题意和抛物线的对称轴是x=可设抛物线的解析式为y=ax+c.由题意得G()D()y=+.又=且AD=AC==(米).CC′=C=(OA+AC)=(+)=(米).CC′的长是米.()=BE=BC=.AB=AC-BC=-=(米).A′B′=AB=(米).()此大型货车可以从OA(OA′)区域安全通过.在y=+中当x=时y=-+=而-(+)=>可以从OA区域安全通过..(分)已知二次函数y=ax+bx+c的图象抛物线G经过(-)()()三点直线l的解析式为y=x-.()求抛物线G的函数解析式()求证抛物线G与直线l无公共点()若与l平行的直线y=x+m与抛物线G只有一个公共点P求P点的坐标.【分析】()略()要证抛物线G与直线l无公共点就是要证G与l的解析式组成的方程无实数解()直线y=x+m与抛物线G只有一个公共点就是由它们的解析式组成的二元二次方程组有一个解求出这组解就得P点的坐标.【解】()抛物线G通过(-)()()三点解得抛物线G的解析式为y=x+x+.()由消去y得x+x+==-=-<方程无实根即抛物线G与直线l无公共点.()由消去y得x+x+-m=.抛物线G与直线y=x+m只有一个公共点P=-(-m)=.解得m=.把m=代入方程解得x=-.把x=-代入y=x+x+得y=.P(-).【点评】本题综合运用了二次函数解析式的求法.抛物线与直线的交点等知识其关键是把函数问题灵活转化为方程知识求解.PAGEunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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