下载

1下载券

加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 待定系数法的应用

待定系数法的应用.doc

待定系数法的应用

山抹微云sky
2009-07-07 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《待定系数法的应用doc》,可适用于求职/职场领域

待定係數法在高考遞推數列題中的應用待定係數法在高考遞推數列題中的應用Skyhan各种数列问题在很多情形下就是对数列通项公式的求解。特别是在一些综合性比较强的数列问题中数列通项公式的求解问题是一类高考重点考查题型也往往是解决数列难题的瓶颈。高考题中越来越重视对递推数列的考查。对一些常见的递推数列进行归纳和研究是必要的且大有益处的。高考递推数列题型较多并且大都可以总结出求解数列通项公式的方法。本文给出一种用待定系数法的方法解递推数列希望能对大家有所帮助。模型:an+=pan+q(其中p、q均为常数(pq(p-)≠))解法(待定系数法):把原递推公式转化为:an+-λ=p(an-λ)其中λ=再用换元法令bn=an-λ则有bn+=pbn从而数列{bn}为等比数列于是由an=bn+λ可求出数列an的通项公式。例:已知数列{an}中a=an+=an+。求an。解:令an++λ=(an+λ)即an+=an+λ∴λ=从而an++=(an+)令bn=an+则b=a+=且=故数列{bn}是以b=为首项以为公比的等数列。则bn=×n-=n∴an=n-练习、(重庆文)在数列{an}中若a=an+=an+(n≥)则该数列的通项an=练习、一牧羊人赶着一群羊通过个关口每过一个关口守关人将拿走当时羊的一半然后退还一只过完这些关口后牧羊人只剩只羊牧羊人原来有只羊。模型:an+=pan+r·qn(其中p、q、r均为常数(p·q·r·(p-)·(q-)≠))解法一般来说要先在原递推公式两边同除以qn+得再令bn=从而化为bn+=此即为模型可用模型待定系数法解之。例:已知数列{an}中a=an+=an+()n+求an。解:在an+=an+()n+两边乘以n+得n+·an+=(n·an)+令bn=n·an则bn+=bn+又令bn++λ=(bn+λ)即bn+=bn-∴λ=-故bn+-=(bn-)∴数列{bn-}是以b-=·-=-为首项以为公比的等比数列。从而bn-=-·()n即bn=-·()n∴an==·()n-()n练习、已知数列{an}满足an+=an+·n+且a=。求{an}的通项公式。练习、已知数列{an}满足a=an=n--an-(n∈N*)求an。模型:an+=pan+an+b(p≠a≠)解法用待定系数法构造等比数列令an++x(n+)+y=p(an+xn+y)与已知递推式比较解出x、y从而转化为{an+xn+y}是公比为p的等比数列。例:设数列{an}满足a=an=an-+n-(n≥)求an。解:设bn=an+An+B则an=bn-An-B将anan-代入递推式得bn-An-B=bn--A(n-)-B+n-=bn--(A-)n-(B-A+)∴∴bn=an+n+……()则bn=bn-又b=∴bn=×n-=×n代入()得:an=×n-n-练习、已知数列{an}满足a=an+=an+n求an。模型:an+=p·(p>an>)解法这种类型一般是等式两边取对数后转化为an+=p·an+q再利用待定系数法求解。例:已知数列{an}中a=an+=·an(a>)求数列{an}的通项公式。解:由an+=·an两边取对数得lgan+=lgan+lg令bn=lgan则bn+=bn+lg再利用待定系数法解得:an=a·()n-练习、(年江西理)已知数列{an}的各项都是正数且满足a=an+=an(-an)n∈N求数列{an}的通项公式an。由以上各例可知待定系数法在高考递推数列中有着很重要的应用它源于课本但高于课本我们只有熟悉了这些常见模型才能快速准确地做出解答。第页共页unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/3

待定系数法的应用

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利