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清华大学数学考研2006数学分析清华大学2006年数学分析试题 1. 简述有界变差数列,并证明:有界变差数列一定收敛。 2. 证明若f(x)在区间I上处处连续,且为一一映射,则f(x)在I上必为严格单调。 3. 设f(x)在区间[a,b]上非负且三阶可导,方程f(x)=0在(a,b)内有两个不同实根。证明 使 。 4. 设f(x)在区间[a,b]上连续,求证 ,并计算 。 5. 比较 与 的大小,取n>8. 6. 设在任意的有穷区间[0,A]上f(n)正常R可积,且 ,求证: 7. 证明 在x>0上一致收敛。 8. 证明:对连续函...

清华大学数学考研2006数学分析
清华大学2006年数学分析试题 1. 简述有界变差数列,并证明:有界变差数列一定收敛。 2. 证明若f(x)在区间I上处处连续,且为一一映射,则f(x)在I上必为严格单调。 3. 设f(x)在区间[a,b]上非负且三阶可导,方程f(x)=0在(a,b)内有两个不同实根。证明 使 。 4. 设f(x)在区间[a,b]上连续,求证 ,并计算 。 5. 比较 与 的大小,取n>8. 6. 设在任意的有穷区间[0,A]上f(n)正常R可积,且 ,求证: 7. 证明 在x>0上一致收敛。 8. 证明:对连续函数f(x)有 。 9. 已知f(x)可导, , 。则 时有 , 。 _1226756864.unknown _1226756998.unknown _1226757011.unknown _1226757055.unknown _1226756908.unknown _1226756433.unknown _1226756649.unknown _1226756703.unknown _1226756728.unknown _1226756790.unknown _1226756683.unknown _1226756534.unknown _1226756055.unknown _1226756301.unknown _1226743960.unknown
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