9年高考试题——安徽卷（数学文）Word版

2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（文科） 本试卷分第I卷（选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选题其他答案标号。 3．答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置给出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效。在试题卷、草稿纸上答题无效。 4. 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： 如果事件互斥，那么 S表示底面积，h表示底面上的高 棱锥体积 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. i是虚数单位，i(1+i)等于 A．1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i 2. 若集合，则是 A．{1，2，3} B. {1，2} C. {4，5} D. {1，2，3，4，5} 3.不等式组所表示的平面区域的面积等于 A. B. C. D. 4.“”是“且”的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.已知为等差数列，，则等于 A. -1 B. 1 C. 3 D.7 6.下列曲线中离心率为的是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 7. 直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是 A． B. C. D. 8.设， 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数的图像可能是 9.设函数，其中，则导数的取值范围是 A. B. C. D. 10.考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于 A.1 B. C. D. 0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（文科） 第II卷（非选择题 共100分） 考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。 11．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________。 12．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______。 13．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。 14．在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或= INCLUDEPICTURE "../../../../DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1515.png" \* MERGEFORMAT + INCLUDEPICTURE "../../../../DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1518.png" \* MERGEFORMAT ，其中， INCLUDEPICTURE "../../../../DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1525.png" \* MERGEFORMAT R ，则+= _________。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15．对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。 ○11相对棱AB与CD所在的直线是异面直线； ○22由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点； ○33若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合； ○44任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积； ○55分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。 三．解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。 16．（本小题满分12分） 在ABC中，C-A=， sinB=。 （I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积。 17．（本小题满分12分） 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照 试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下： 品种A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414， 415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454 品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430 （Ⅰ）完成所附的茎叶图 （Ⅱ）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？ （Ⅲ）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18．（本小题满分12分） 已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的 圆与直线y=x+2相切， （Ⅰ）求a与b； （Ⅱ）设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与x轴垂直，动直线与y轴垂直，交与点p..求线段P垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。 19．（本小题满分12分） 已知数列{} 的前n项和，数列{}的前n项和 （Ⅰ）求数列{}与{}的通项公式； （Ⅱ）设，证明：当且仅当n≥3时，＜ 20．（本小题满分13分） 如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC， 和是平面ABCD内的两点，和 INCLUDEPICTURE "../../../../DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2662.png" \* MERGEFORMAT 都与平面ABCD垂直， （Ⅰ）证明：直线垂直且平分线段AD： （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面 体ABCDEF的体积。 21．（本小题满分14分） 已知函数，a＞0，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。 PAGE - - 1 - -