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高考数学考前必看系列材料.doc

高考数学考前必看系列材料.doc

上传者: 英雄无觅 2009-05-28 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《高考数学考前必看系列材料doc》,可适用于考试题库领域,主题内容包含高考数学考前天每天必看系列材料之一、基本知识篇(一)集合与简易逻辑研究集合问题一定要抓住集合的代表元素如:与及数形结合是解集合问题的常用方法解题时要符等。

高考数学考前天每天必看系列材料之一、基本知识篇(一)集合与简易逻辑研究集合问题一定要抓住集合的代表元素如:与及数形结合是解集合问题的常用方法解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化然后利用数形结合的思想方法解决一个语句是否为命题关键要看能否判断真假陈述句、反诘问句都是命题而祁使句、疑问句、感叹句都不是命题判断命题的真假要以真值表为依据。原命题与其逆否命题是等价命题逆命题与其否命题是等价命题一真俱真一假俱假当一个命题的真假不易判断时可考虑判断其等价命题的真假判断命题充要条件的三种方法:()定义法()利用集合间的包含关系判断若则A是B的充分条件或B是A的必要条件若A=B则A是B的充要条件()等价法:即利用等价关系判断对于条件或结论是不等关系(或否定式)的命题一般运用等价法()含n个元素的集合的子集个数为真子集(非空子集)个数为-()()。、思想方法篇(一)函数方程思想函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系从而解决问题的一种思维方式是很重要的数学思想。函数思想:把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来并研究这些量间的相互制约关系最后解决问题这就是函数思想应用函数思想解题确立变量之间的函数关系是一关键步骤大体可分为下面两个步骤:()根据题意建立变量之间的函数关系式把问题转化为相应的函数问题()根据需要构造函数利用函数的相关知识解决问题()方程思想:在某变化过程中往往需要根据一些要求确定某些变量的值这时常常列出这些变量的方程或(方程组)通过解方程(或方程组)求出它们这就是方程思想函数与方程是两个有着密切联系的数学概念它们之间相互渗透很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决很多函数的问题也需要用方程的方法的支援函数与方程之间的辩证关系形成函数方程思想。、回归课本篇:高一年级上册()(一)选择题.如果X=EQBBC{(xBLC|(x>-))那么(一上页例())(A)(X(B){}(X(C)((X(D){}(X.axx=至少有一个负实根的充要条件是(一上页B组)(A)<a(B)a<(C)a(D)<a或a<.命题p:“a、b是整数”是命题q:“xaxb=有且仅有整数解”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件.若y=EQF(,)xb与y=ax互为反函数则ab=(A)-(B)(C)EQF(,)(D)-(二)填空题.设A=B=则AB=(一上页例).不等式EQF(x-x-,-x)的解集是(一上页例()).已知A=EQBBC{(xBLC|(|x-a|<))B=EQBBC{(xBLC|(|x-|>))且AB=R则a的取值范围是(上页B组).函数y=的定义域是值域是函数y=,)EQR(-()x)的定义域是值域是(一上页A组)(三)解答题.如图,有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是O的直径,上底CD的端点在圆周上写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式,并求出它的定义域(一上页例).已知函数y=EQF(x––x,)(x(R)()求反函数y=f-(x)()判断函数y=f-(x)是奇函数还是偶函数(一上页例).已知函数f(x)=logaEQF(x,-x)(a>,a)()求f(x)的定义域()求使f(x)>的x取值范围(上页例)《回归课本篇》(高一年级上册())参考答案DCBC{(,)}(-(,-(,(,),)EQBBC{(xBLC|(x(R且x))()(()。EQBBC{(xBLC|(x)))答案:看课本页例答案:看课本P例答案:参看课本P(应做相应变化)四、错题重做篇(一)集合与简易逻辑部分.已知集合A={xx(p)x=,pR},若AR=。则实数P的取值范围为。.已知集合A={x|-x},B={x|m<x<m-}若AB=A则函数m的取值范围是。A.-mB.-<m<C.<m<D.m.命题“若ABC有一内角为则ABC的三内角成等差数列”的逆命题是()A.与原命题真值相异B.与原命题的否命题真值相异C.与原命题的逆否命题的真值不同D.与原命题真值相同(二)函数部分.函数y=的定义域是一切实数则实数k的取值范围是.判断函数f(x)=(x-)的奇偶性为.设函数f(x)=,函数y=g(x)的图象与函数y=f-(x)的图象关于直线y=x对称则g()=方程log(x--)-log(x--)-=的解集为【参考答案】P(-+)DDk非奇非偶g()={x=}高考数学考前天每天必看系列材料之二、基本知识篇(二)函数复合函数的有关问题()复合函数定义域求法:若已知的定义域为[ab],其复合函数fg(x)的定义域由不等式ag(x)b解出即可若已知fg(x)的定义域为a,b,求f(x)的定义域相当于xa,b时求g(x)的值域(即f(x)的定义域)研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。()复合函数的单调性由“同增异减”判定函数的奇偶性()若f(x)是偶函数那么f(x)=f(-x)=()若f(x)是奇函数在其定义域内则(可用于求参数)()判断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(x)f(x)=或(f(x))()若所给函数的解析式较为复杂应先化简再判断其奇偶性()奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性函数图像(或方程曲线的对称性)()证明函数图像的对称性即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上()证明图像C与C的对称性即证明C上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C上反之亦然()曲线C:f(x,y)=,关于y=xa(y=xa)的对称曲线C的方程为f(y-a,xa)=(或f(-ya,-xa)=)()曲线C:f(x,y)=关于点(a,b)的对称曲线C方程为:f(a-x,b-y)=()若函数y=f(x)对xR时f(ax)=f(a-x)恒成立则y=f(x)图像关于直线x=a对称()函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称函数的周期性()y=f(x)对xR时f(xa)=f(x-a)或f(x-a)=f(x)(a>)恒成立,则y=f(x)是周期为a的周期函数()若y=f(x)是偶函数其图像又关于直线x=a对称则f(x)是周期为︱a︱的周期函数()若y=f(x)奇函数其图像又关于直线x=a对称则f(x)是周期为︱a︱的周期函数()若y=f(x)关于点(a,),(b,)对称则f(x)是周期为的周期函数()y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(ab)对称则函数y=f(x)是周期为的周期函数()y=f(x)对xR时f(xa)=-f(x)(或f(xa)=则y=f(x)是周期为的周期函数方程k=f(x)有解kD(D为f(x)的值域)af(x)恒成立a[f(x)]max,af(x)恒成立a[f(x)]min()(a>,a,b>,nR)()logaN=(a>,a,b>,b)()logab的符号由口诀“同正异负”记忆()alogaN=N(a>,a,N>)能熟练地用定义证明函数的单调性求反函数判断函数的奇偶性。判断对应是否为映射时抓住两点:()A中元素必须都有象且唯一()B中元素不一定都有原象并且A中不同元素在B中可以有相同的象对于反函数应掌握以下一些结论:()定义域上的单调函数必有反函数()奇函数的反函数也是奇函数()定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数()周期函数不存在反函数()互为反函数的两个函数具有相同的单调性()y=f(x)与y=f(x)互为反函数设f(x)的定义域为A值域为B则有ff-(x)=x(xB),f-f(x)=x(xA)处理二次函数的问题勿忘数形结合二次函数在闭区间上必有最值求最值问题用“两看法”:一看开口方向二看对称轴与所给区间的相对位置关系恒成立问题的处理方法:()分离参数法()转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解依据单调性利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题:(或(或)掌握函数的图象和性质函数(b–ac))定义域值域奇偶性非奇非偶函数奇函数单调性当bac>时:分别在上单调递减当bac<时:分别在上单调递增在上单调递增在上单调递减图象.实系数一元二次方程的两根的分布问题:根的情况等价命题在上有两根在上有两根在和上各有一根充要条件注意:若在闭区间讨论方程有实数解的情况可先利用在开区间上实根分布的情况得出结果在令和检查端点的情况。、思想方法篇(二)数形结合思想数形结合是中学数学中四种重要思想方法之一对于所研究的代数问题有时可研究其对应几何的性质使问题得以解决(以形助数)或者对于所研究的几何问题可借助于对应图形的数量关系使问题得以解决(以数助形)这种解决问题的方法称之为数形结合。数形结合与数形转化的目的是为了发挥形的生动性和直观性发挥数的思路的规范性与严密性两者相辅相成扬长避短。恩格斯是这样来定义数学的:“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学”。这就是说:数形结合是数学的本质特征宇宙间万事万物无不是数和形的和谐的统一。因此数学学习中突出数形结合思想正是充分把握住了数学的精髓和灵魂。数形结合的本质是:几何图形的性质反映了数量关系数量关系决定了几何图形的性质。华罗庚先生曾指出:“数缺性时少直观形少数时难入微数形结合百般好隔裂分家万事非。”数形结合作为一种数学思想方法的应用大致分为两种情形:或借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种关系把数作为手段的数形结合主要体现在解析几何中历年高考的解答题都有关于这个方面的考查(即用代数方法研究几何问题)。而以形为手段的数形结合在高考客观题中体现。我们要抓住以下几点数形结合的解题要领:()对于研究距离、角或面积的问题可直接从几何图形入手进行求解即可()对于研究函数、方程或不等式(最值)的问题可通过函数的图象求解(函数的零点顶点是关键点)作好知识的迁移与综合运用()对于以下类型的问题需要注意:EMBEDEquation可分别通过构造距离函数、斜率函数、截距函数、单位圆xy=上的点及余弦定理进行转化达到解题目的。、回归课本篇:高一年级上册()(一)选择题.已知xx–=则的值为(A)EQR()(B)EQR()(C)EQR()(D)-EQR().下列函数中不是奇函数的是(A)y=EQF((ax)x,ax-)(B)y=EQF(ax–a-x,)(C)y=EQF(|x|,x)(D)y=log​aEQF(x,-x).下列四个函数中不满足f(EQF(xx,))EQF(f(x)f(x),)的是(A)f(x)=axb(B)f(x)=xaxb(C)f(x)=EQF(,x)(D)f(x)=-lnx.已知数列{an}的前n项的和Sn=an-(a是不为的实数)那么{an}(A)一定是等差数列(B)一定是等比数列(C)或者是等差数列或者是等比数列(D)既不可能是等差数列也不可能是等比数列(二)填空题.已知数列{an}的通项公式为an=pnq其中pq是常数且那么这个数列是否一定是等差数列?如果是其首项是公差是(一上页).下列命题中正确的是。(把正确的题号都写上)()如果已知一个数列的递推公式那么可以写出这个数列的任何一项()如果{an}是等差数列那么{an}也是等差数列()任何两个不为的实数均有等比中项()已知{an}是等比数列那么{}也是等比数列.顾客购买一件售价为元的商品,如果采取分期付款,那么在一年内将款全部付清的前提下,商店又提出了下表所示的几种付款方案,供顾客选择:方案类别分几次付清付款方法每期所付款额付款总额与一次性付款差额次购买后个月第一次付款,再过个月第二次付款,在过个月第三次付款次购买后个月第一次付款,再过个月第二次付款……购买后个月第次付款次购买后个月第次付款,过个月第次付款……购买后个月第次付款注规定月利率为,每月利息按复利计算说明:分期付款中规定每期所付款额相同每月利息按复利计算,是指上月利息要计入下月本金(一上页研究性学习)(三)解答题.已知Sn是等比数列{an}的前项和SSS成等差数列求证aaa成等差数列。(上页例) .在数列{an}中a=an=Sn(n)求证:aaan是等比数列。(一上页B组)《回归课本篇》(高一年级上册())参考答案BACC是、pq、p()()答案:看课本P答案:看课本P例略四、错题重做篇(三)数列部分.x=是a、x、b成等比数列的()A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件.已知数列{an}的前n项和Sn=an-(a),则数列{an}A一定是APB一定是GPC或者是AP或者是GPD既非等差数列又非等比数列.AP{an}中,a=,S​=S,则该数列的前项之和最大其最大值为。【参考答案】DC,高考数学考前天每天必看系列材料之三、基本知识篇(三)数列由Sn求anan={注意验证a是否包含在后面an的公式中若不符合要单独列出。一般已知条件中含an与Sn的关系的数列题均可考虑用上述公式等差数列EMBEDEquation等比数列EMBEDEquation首项为正(或为负)的递减(或递增)的等差数列前n项和的最大(或最小)问题转化为解不等式解决熟记等差、等比数列的定义通项公式前n项和公式在用等比数列前n项和公式时勿忘分类讨论思想在等差数列中在等比数列中当时对等差数列有对等比数列有若{an}、{bn}是等差数列则{kanpbn}(k、p是非零常数)是等差数列若{an}、{bn}是等比数列则{kan}、{anbn}等也是等比数列若数列为等差(比)数列则也是等差(比)数列在等差数列中当项数为偶数时项数为奇数时(即)若一阶线性递归数列an=kan-b(k,k),则总可以将其改写变形成如下形式:(n)于是可依据等比数列的定义求出其通项公式、思想方法篇(三)分类讨论的数学思想分类讨论是一种重要的数学思想方法当问题的对象不能进行统一研究时就需要对研究的对象进行分类然后对每一类分别研究给出每一类的结果最终综合各类结果得到整个问题的解答。有关分类讨论的数学问题需要运用分类讨论思想来解决引起分类讨论的原因大致可归纳为如下几种:()涉及的数学概念是分类讨论的()运用的数学定理、公式、或运算性质、法则是分类给出的()求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能性()数学问题中含有参变量这些参变量的不同取值导致不同的结果的()较复杂或非常规的数学问题需要采取分类讨论的解题策略来解决的。分类讨论是一种逻辑方法在中学数学中有极广泛的应用。根据不同标准可以有不同的分类方法但分类必须从同一标准出发做到不重复不遗漏包含各种情况同时要有利于问题研究。、回归课本篇:高一年级下册()、若一个的角的终边上有一点P(-,a)则a的值为(A)EQR()(B)-EQR()(C)EQR()(D)EQR()、EQF(sinsin,cos-sin)=(A)-EQF(,)(B)EQF(,)(C))EQF(,)(D)-)EQF(,)、EQF(tan,-tan)=(P例)(A)-EQR()(B)-)EQF(,)(C))EQF(,)(D)EQR()、cos(EQR()sin(=(P例)(A)sin(EQF((,)()(B)sin(EQF((,)()(C)cos(EQF((,)()(D)cos(EQF((,)-()、tantanEQR()tantan=。(P练习())、(tan)(tan)=(tan)(tan)=(tan)(tan)=(tan()(tan()=(其中((=)。(PA组)、化简sin(EQR()tan)。(P例)、已知tan(=EQF(,)则sin(sin(=。、求证()cos(=cosEQF((,)()-cos(=sinEQF((,)()sin(=(sinEQF((,)cosEQF((,))()-sin(=(sinEQF((,)-cosEQF((,))()EQF(-cos(,cos()=tanEQF((,)(P例)(以上结论可直接当公式使用主要用来进行代数式的配方化简)。、cos(EQF(k,)(()cos(EQF(k-,)(-()(其中k(Z)=。(P例)、已知cos(EQF((,)x)=EQF(,)EQF((,)<x<EQF((,)求EQF(sinxsinx,-tanx)的值。(PB组)、如图三个相同的正方形相接则((=(PA组)、已知函数y=sin(xEQF((,))x(R。()用五点作图法画出简图()如何变化可以得到函数y=sinx的图象()写出其递减区间()写出y取得最小值的x的集合()写出不等式sin(xEQF((,))>)EQF(,)的解集。(P例)、已知函数y=Asin((x()x(R(其中A>(>)的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为M(,EQR())与x轴在原点右侧的第一个交点为N(,)求这个函数的解析式。(P例)《回归课本篇》(高一年级下册())参考答案~、BBDA、EQR()、、、、(-)k(cos(-EQR()sin()k(Z、-EQF(,)、(、解:()参考课本答案(求周期-列表-描点)()参考课本答案(注意做相应变化)()递减区间是k(EQF((,)k(EQF((,)k(Z()y取得最小值的x的集合是()。、y=EQR()sin(EQF((,)xEQF((,))四、错题重做篇(四)三角函数部分.设=tan成立则的取值范围是函数y=sinxcosx-的相位初相为。周期为单调递增区间为。.函数f(x)=的值域为。.若sinα的取值范围是已知函数f(x)=cos()-的最小正周期不大于则正整数k的最小值是【参考答案】,高考数学考前天每天必看系列材料之四、基本知识篇(四)三角函数三角函数符号规律记忆口诀:一全正二正弦三是切四余弦对于诱导公式可用“奇变偶不变符号看象限”概括记住同角三角函数的基本关系熟练掌握三角函数的定义、图像、性质熟知正弦、余弦、正切的和、差、倍公式正余弦定理处理三角形内的三角函数问题勿忘三内角和等于一般用正余弦定理实施边角互化正(余)弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于轴的直线对称中心为图象与轴的交点正(余)切型函数的对称中心是图象和渐近线分别与轴的交点但没有对称轴。()正弦平方差公式:sinA-sinB=sin(AB)sin(A-B)()三角形的内切圆半径r=()三角形的外接圆直径R=(五)平面向量两个向量平行的充要条件,设a=(x,y),b=(x,y),为实数。()向量式:ab(b)a=b()坐标式:ab(b)xy-xy=两个向量垂直的充要条件,设a=(x,y),b=(x,y),()向量式:ab(b)ab=()坐标式:abxxyy=设a=(x,y),b=(x,y),则ab==xxyy其几何意义是ab等于a的长度与b在a的方向上的投影的乘积设A(x,x)、B(x,y)则SAOB=平面向量数量积的坐标表示:()若a=(x,y),b=(x,y),则ab=xxyy()若a=(x,y),则a=aa=xy,、思想方法篇(四)向量法向量法是运用向量知识解决问题的一种方法解题常用下列知识:()向量的几何表示两个向量共线的充要条件()平面向量基本定理及其理论()利用向量的数量积处理有关长度、角度和垂直的问题()两点间距离公式、线段的定比分点公式、平移公式、回归课本篇:高一年级下册()、下列各式能否成立?为什么?(A)cosx=EQR()(B)sinx-cosx=EQF(,)(C)tanxEQF(,tanx)=(D)sinx=-EQF((,)(PA组)、求函数y=(,)EQF(lgcos(x-),tanx-)的定义域。(PB组)、如图是周期为(的三角函数y=f(x)的图象则f(x)可以写成(A)sin(-x)(B)cos(-x)(C)sin(x-)(D)sin(-x)、与正弦函数关于直线x=EQF(,)(对称的曲线是(A)(B)(C)(D)、xcos-ysin=的倾斜角是(A)(B)+EQF((,)(C)-EQF((,)(D)-+EQF((,)、函数在区间ab是减函数且则函数上(A)可以取得最大值-A(B)可以取得最小值-A(C)可以取得最大值A(D)可以取得最小值A、已知EQsup()dba()a,EQsup()dba()b为两个单位向量下列四个命题中正确的是(PA组)(A)EQsup()dba()a=EQsup()dba()b(B)如果EQsup()dba()a与EQsup()dba()b平行则EQsup()dba()a=EQsup()dba()b(C)EQsup()dba()aEQsup()dba()b=(D)EQsup()dba()a=EQsup()dba()b、和向量EQsup()dba()a=(,)共线的单位向量是。(PA组)、已知EQsup()dba()a=(,)EQsup()dba()b=(-,)当k为何值时()kEQsup()dba()aEQsup()dba()b与EQsup()dba()a-EQsup()dba()b垂直?()kEQsup()dba()aEQsup()dba()b与EQsup()dba()a-EQsup()dba()b平行?平行时它们是同向还是反向?(P例)、已知||=||=。(I)若求(II)若的夹角为求|+|.(广州一模)《回归课本篇》(高一年级下册())参考答案、(A)否(B)否(C)能(D)能、(-EQF((,)k(,EQF((,)k()(EQF((,)k(,EQF((,)k(),k(Z~、DADDD、(EQF(,),EQF(,)),(-EQF(,),-EQF(,))、()k=()k=-EQF(,)反向。、解:(I)若共向则=||•||=若异向则=-||•||=-。(II)的夹角为=||•||•cos=-|+|=(+)=++=+-=。四、错题重做篇(五)平面向量部分.已知向量=(a,b)向量且则的坐标可能的一个为()A.(a,-b)B.(-a,b)C.(b,-a)D.(-b,-a)将函数y=x的图象按=(,-)平移后得到的新图象的解析为.若o为平行四边形ABCD的中心=,等于()A.B.C.D..若且()则实数的值为【参考答案】Cy=x-Bλ=高考数学考前天每天必看系列材料之五、基本知识篇(六)不等式掌握不等式性质注意使用条件掌握几类不等式(一元一次、二次、绝对值不等式、简单的指数、对数不等式)的解法尤其注意用分类讨论的思想解含参数的不等式勿忘数轴标根法零点分区间法掌握用均值不等式求最值的方法在使用ab(a>,b>)时要符合“一正二定三相等”注意均值不等式的一些变形如。、思想方法篇(五)配方法配方法是指将一代数形式变形成一个或几个代数式平方的形式其基本形式是:axbxc=高考中常见的基本配方形式有:()ab=(ab)ab=(ab)ab()()abab=()()abc=(a+bc)ab–ac–bc()()abcab–bc–ac=(ab)(bc)(ac)()、配方法主要适用于与二次项有关的函数、方程、等式、不等式的讨论求解与证明及二次曲线的讨论回归课本篇:高二年级上册()(一)选择题、下列命题中正确的是(A)ac>bc(a>b(B)a>b(a>b(C)EQBLC{(AAL(a>b,c>d))(ac>bd(D)loga<logb<(<a<b<、如果关于x的不等式axbxc<的解集是EQBBC{(xBLC|(x<m或x>n))(m<n<)则关于x的不等式cx-bxa>的解集是(二上页B组)(A),m)EQBBC{(xBLC|(-<x<-EQF(,n)))(B),n)EQBBC{(xBLC|(<x<EQF(,m)))(C),m)EQBBC{(xBLC|(x>或x<EQF(,n)))(D),m)EQBBC{(xBLC|(x<-或x>-EQF(,n)))、若x<则xEQF(,x)的最大值是(二上页习题)(A)EQR()(B)EQR()(C)-EQR()(D)以上都不对(二)填空题、当点(xy)在以原点为圆心a为半径的圆上运动时点(xyxy)的轨迹方程是。(二上页B组)、过抛物线y=px(p>)的焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点自A、B向准线作垂线垂足分别为A、B。则AFB=。(二上页B组)(三)解答题、两定点的坐标分别为A(-,)B(,)动点满足条件MBA=MAB求动点M的轨迹方程。(二上页B组)、设关于的不等式的解集为已知求实数的取值范围。《回归课本篇》(高二年级上册())参考答案(一)选择题~BAC(注意符号)(二)填空题、x=ay(-EQR()axEQR()a)、证明:设A、B两点的坐标分别为(x,y)、(x,y)则A(-EQF(p,),y)、B(-EQF(p,),y)。kAFkBF=EQF(yy,p)又yy=-pkAFkBF=-AFB=(三)解答题、解:设MBA=(MAB=(((>(>)点M的坐标为(xy)。(=(tan(=tan(=EQF(tan(,-tan()当点M在x轴上方时tan(=-EQF(y,x-)tan(=EQF(y,x)所以-EQF(y,x-)=y,x)EQF(,-EQF(y,(x)))即x-y=。当点M在x轴下方时tan(=EQF(y,x-)tan(=EQF(-y,x)仍可得上面方程。又(=(|AM|>|BM|因此点M一定在线段AB垂直平分线的右侧所求的轨迹方程为双曲线x-y=的右支且不包括x轴上的点。、解:时时。时。四、错题重做篇(六)不等式部分.设实数a,b,x,y满足ab=,xy=,则axby的取值范围为-<k<o是函数y=kx-kx-恒为负值的条件.函数y=的最小值为.已知a,b且满足ab=则ab的最大值为【参考答案】-充分非必要条件高考数学考前天每天必看系列材料之六、基本知识篇(七)直线和圆的方程设三角形的三顶点是A(x,y)、B(x,y)、C(x,y),则ABC的重心G为()直线l:AxByC=与l:AxByC=垂直的充要条件是AABB=两条平行线AxByC=与AxByC=的距离是AxBxyCyDxEyF=表示圆的充要条件:A=C且B=且DE-AF>过圆xy=r上的点M(x,y)的切线方程为:xxyy=r以A(xy)、B(x,y)为直径的圆的方程是(x-x)(x-x)(y-y)(y-y)=求解线性规划问题的步骤是:()根据实际问题的约束条件列出不等式()作出可行域写出目标函数()确定目标函数的最优位置从而获得最优解、思想方法篇(六)换元法换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量(或代数式)对新的变量求出结果之后返回去求原变量的结果。换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来或者把隐含的条件显示出来或者把条件与结论联系起来或者变为熟悉的问题。其理论根据是等量代换。高中数学中换元法主要有以下两类:()整体换元:以“元”换“式”()三角换元以“式”换“元”()此外还有对称换元、均值换元、万能换元等换元法应用比较广泛。如解方程解不等式证明不等式求函数的值域求数列的通项与和等另外在解析几何中也有广泛的应用。运用换元法解题时要注意新元的约束条件和整体置换的策略。、回归课本篇:高二年级上册()(一)选择题、已知目标函数z=x+y且变量x、y满足下列条件:则(广州抽测)(A)z最大值=z无最小值(B)z最小值=z无最大值(C)z最大值=z最小值=(D)z最小值=z无最大值、将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品每张钢板可同时解得这两种规格的成品的块数如下表所示:规格类型钢板类型A规格B规格第一种钢板第二种钢板若现在需要A、B两种规格的成品分别为块和块则至少需要这两种钢板张数(广州二模)(A)(B)(C)(D)、函数f(()=EQF(sin(-,cos(-)的最大值和最小值分别是(二上页习题)(A)最大值EQF(,)和最小值(B)最大值不存在和最小值EQF(,)(C)最大值-EQF(,)和最小值(D)最大值不存在和最小值-EQF(,)(二)填空题、人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R卫星近地点、远地点离地面的距离分别是rr则卫星轨道的离心率=。(二上页B组)、已知a>b>则aEQF(,b(a-b))的最小值是。(二上页B组)(三)解答题、已知ABC的三边长是abc且m为正数求证EQF(a,am)EQF(b,bm)>EQF(c,cm)。(二上页习题)、已知关于的不等式的解集为。()当时求集合()若求实数的取值范围。《回归课本篇》(高二年级上册())参考答案(一)选择题~B(注意虚实)B(注意整点)A(注意横纵坐标不要搞颠倒)(二)填空题、e=EQF(r-r,Rrr)、解:由a>b>知a-b>b(a-b)=(EQR(b(a-b)))(EQF(ba-b,))=EQF(a,)。aEQF(,b(a-b))aEQF(,a),a)EQR(a)=。上式中两个“”号中的等号当且仅当a=EQF(,a)b=a-b时都成立。即当a=EQR()b=EQR()时aEQF(,b(a-b))取得最小值。(三)解答题、证明:f(x)=EQF(x,xm)(m>)=-EQF(m,xm)在(()上单调递增且在ABC中有ab>c>f(ab)>f(c)即EQF(ab,abm)>EQF(c,cm)。又ab(R*EQF(a,am)EQF(b,bm)>EQF(a,abm)EQF(b,abm)=EQF(ab,abm)EQF(a,am)EQF(b,bm)>EQF(c,cm)。另解:要证EQF(a,am)EQF(b,bm)>EQF(c,cm)只要证a(bm)(cm)b(am)(cm)-c(am)(bm)>即abcabmacmamabcabmbcmbm-abc-acm-bcm-cm>即abcabm(ab-c)m>由于a,b,c为ABC的边长m>故有ab>c即(ab-c)m>。所以abcabm(ab-c)m>是成立的因此EQF(a,am)EQF(b,bm)>EQF(c,cm)。、解:()时不等式为解之得()时时不等式为解之得则满足条件综上得。四、错题重做篇(七)直线和圆.已知直线与点A()和B()的距离相等且过二直线:x-y-=和:xy-=的交点则直线的方程为有一批钢管长度为米要截成厘米和厘米两种毛坯且按这两种毛坯数量比大于配套怎样截最合理?.已知直线x=a和圆(x-)y=相切那么实数a的值为.已知圆(x-)y=和直线y=mx的交点分别为PQ两点O为坐标原点则的值为。【参考答案】.x-y+=或x+y-=厘米根厘米根a=或a=-年高考数学考前天每天必看系列材料之七、基本知识篇(八)圆锥曲线方程椭圆焦半径公式:设P(x,y)为椭圆(a>b>)上任一点焦点为F(c,),F(c,),则(e为离心率)双曲线焦半径公式:设P(x,y)为双曲线(a>,b>)上任一点焦点为F(c,),F(c,),则:()当P点在右支上时()当P点在左支上时(e为离心率)另:双曲线(a>,b>)的渐近线方程为抛物线焦半径公式:设P(x,y)为抛物线y=px(p>)上任意一点F为焦点则y=px(p<)上任意一点F为焦点则涉及圆锥曲线的问题勿忘用定义解题共渐进线的双曲线标准方程为为参数

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