中考数学解直角三角形复习资料 人教版

初三辅导班资料7 解直角三角函数 一、知识点回顾 1、锐角∠A的三角函数（按右图Rt△ABC填空） ∠A的正弦：sinA = , ∠A的余弦：cosA = , ∠A的正切：tanA = , ∠A的余切：cotA = 2、锐角三角函数值，都是 实数（正、负或者0）； 3、正弦、余弦值的大小范围： ＜sin A＜ ； ＜cos A＜ 4、tan A•cotA = ； tan B•cotB = ； 5、sinA = cos（90°- ）； cosA = sin（ - ） tanA =cot（ ）； cotA = 6、填 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 7、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，AB＝c,BC＝a，AC＝b, 1）、三边关系（勾股定理）： 2）、锐角间的关系：∠ +∠ = 90° 3）、边角间的关系：sinA = ； sinB = ； cosA = ； cosB= ； tanA = ； tanB = ； cotA = ；cotB = 8、图中角 可以看作是点A的 角 也可看作是点B的 角； 9、（1）坡度（或坡比）是坡面的 高度（h）和 长度（l）的比。 记作i,即i = ； （2）坡角——坡面与水平面的夹角。记作α，有i＝ =tanα （3）坡度与坡角的关系：坡度越大，坡角α就越 ，坡面就越 二、巩固练习 （1）、三角函数的定义及性质 1、在△ 中, EMBED Equation.3 ,则cos 的值为 2、在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则 ； 3、Rt△ 中,若 EMBED Equation.3 ,则tan 4、在△ABC中，∠C＝90°， ，则 5、已知Rt△ 中,若 cos ,则 6、Rt△ 中, EMBED Equation.3 ，那么 7、已知 ，且 为锐角，则 的取值范围是 ； 8、已知：∠ 是锐角， ，则 的度数是 9、当角度在 到 之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函是 （ ） A．正弦和正切 B．余弦和余切 C．正弦和余切 D．余弦和正切 10、当锐角A的 时，∠A的值为（ ） A 小于 B 小于 C 大于 D 大于 11、在 ⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况（ ） A 都扩大2倍 B 都缩小2倍 C 都不变 D 不确定 12、已知 为锐角，若 ， ＝ ；若 ，则 ； 13、在△ 中, sin , 则cos 等于( ) A、 B、 C、 D、 （2）、特殊角的三角函数值 1、在Rt△ABC中，已知∠C＝900，∠A=450则 = 2、已知： 是锐角， ，tan =______； 3、已知∠A是锐角，且 ； 4、在平面直角坐标系内P点的坐标（ ， ），则P点关于 轴对称点P／的坐标为 （ ） A． B． C． D． 5、下列不等式成立的是（ ） A． 　　 B． C． 　　 D． 6、若 ，则锐角 的度数为（ ） A．200 B．300 C．400 D．500 7、计算 （1） ； （2） (3) (4) （3）、解直角三角形 1、在△ 中, 如果 ，求 的四个三角函数值. 解：（1）∵ a 2+b 2＝c 2 ∴ c = ∴sinA = cosA = ∴tanA = cotA = 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形： （1）已知a＝4 ，b＝2 ，则c= ； （2）已知a＝10，c＝10 ，则∠B= ； （3）已知c＝20，∠A＝60°，则a= ； （4）已知b＝35，∠A＝45°，则a= ； 3、若∠A = ， ，则 ； 4、在下列图中填写各直角三角形中字母的值． 7、设Rt△ABC中，∠C＝90゜，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值. （1）a =3,b =4; 　（2）a =6,c =10. 8、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，BC：AC＝3：4，求∠A的四个三角函数值. 9、△ 中,已知 ，求 的长 （4）、实例分析 1、斜坡的坡度是 ，则坡角 2、一个斜坡的坡度为 ︰ ，那么坡角 的余切值为 ； 3、一个物体 点出发，在坡度为 的斜坡上直线向上运动到 ，当 m时，物体升高 （ ） A m B m C m D 不同于以上的答案 4、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度 ，坝外斜坡的坡度 ，则两个坡角的和为 （ ） A B C D 5、电视塔高为 m，一个人站在地面，离塔底 一定的距离 处望塔顶 ，测得仰角为 ，若某人的身高忽略不计时， m. 6、如图沿AC方向修隧道,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时进行.已知∠ABD=1500,BD=520m,∠B=600,那么开挖点E到D的距离DE=____m时,才能使A,C,E成一直线. 7、一船向东航行，上午8时到达 处，看到有一灯塔在它的南偏东 ，距离为72海里的 处，上午10时到达 处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（ ） A 海里/小时 B 海里/小时 C 海里/小时 D 海里/小时 8、如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。 9、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形 ，斜坡 的坡度为 ，路基高 为 m，底 宽 m，求路基顶 的宽 10、如图，已知两座高度相等的建筑物AB、CD的水平距离BC＝60米，在建筑物CD上有一铁塔PD，在塔顶P处观察建筑物的底部B和顶部A，分别测行俯角 ，求建筑物AB的高。（计算过程和结果一律不取近似值） 11、如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10 千米的速度向北偏东60º的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。 （1） 问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？ （2） 若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？ 解直角三角形总复习答案 二、巩固练习 （1）三角函数的定义和性质 1、 2、 、 3、2 4、 5、10 6、 7、 8、54 9、B 10、 A 11、C 12、 13、B （2）特殊角的三角函数值 1、 2、1 3、 4、A 5、D 6、A 7、（1）1、 （2） 或 （3） (4) （3）解直角三角形 1、 2、（1） （2） 10 （3） （4）35 3、 5 、 4、 5、 6、 7、（1） （2） 8、解：设BC=3k，AC=k 9、解：过A作AD BC，垂足为D。 （4）实例分析 1、 2、 3、C 4、C 5、 6、 7、B 8、解：设铁塔AB高x米 在 中 即 解得：x= m 答：铁塔AB高 m。 9、解：过B作BF CD，垂足为F 在等腰梯形ABCD中 AD=BC AE=3m DE=4.5m AD=BC， , EMBED Equation.3 BCF EMBED Equation.3 ADE CF=DE=4.5m EF=3m EMBED Equation.3 BF//CD 四边形ABFE为平行四边形 AB=EF=3m 10、 解： 在RT BPC中 在矩形ABCD中 AD=BC=60m 在RT APD中 AD=60m, 答：AB高 米。 11、（1）过A作AC BF，垂足为C 在RT ABC中 AB=300km (2) 答：A城遭遇这次台风影响10个小时。 � EMBED Word.Picture.8 ��� A C D B PAGE _1169925697.unknown _1202633138.unknown _1202633998.unknown _1202637253.unknown _1202638340.unknown _1202638740.unknown _1202639365.unknown _1202639689.unknown _1202639843.unknown _1202639894.unknown _1202639962.unknown _1202640370.unknown _1202639889.unknown _1202639715.unknown _1202639580.unknown _1202639592.unknown _1202639450.unknown _1202638908.unknown _1202639065.unknown _1202639257.unknown _1202638812.unknown _1202638827.unknown _1202638841.unknown _1202638777.unknown _1202638532.unknown _1202638713.unknown _1202638644.unknown _1202638702.unknown _1202638440.unknown _1202638490.unknown _1202638394.unknown _1202637702.unknown _1202637951.unknown _1202638095.unknown _1202638200.unknown _1202638061.unknown _1202637842.unknown _1202637870.unknown _1202637744.unknown _1202637511.unknown _1202637601.unknown _1202637672.unknown _1202637550.unknown _1202637411.unknown _1202637426.unknown _1202637316.unknown _1202635427.unknown _1202635875.unknown _1202635934.unknown _1202636032.unknown _1202636046.unknown _1202635971.unknown _1202636031.unknown _1202635896.unknown _1202635858.unknown _1202635508.unknown _1202634478.unknown _1202634792.unknown _1202634807.unknown _1202634765.unknown _1202634035.unknown _1202634286.unknown _1202634022.unknown _1202633725.unknown _1202633864.unknown _1202633926.unknown _1202633951.unknown _1202633888.unknown _1202633792.unknown _1202633834.unknown _1202633774.unknown _1202633460.unknown _1202633544.unknown _1202633691.unknown _1202633491.unknown _1202633217.unknown _1202633299.unknown _1202633185.unknown _1169927882.unknown _1169929118.unknown _1202631630.unknown _1202631908.unknown _1202632069.unknown _1202631739.unknown _1202631837.unknown _1202631738.unknown _1201938966.unknown _1202631606.unknown _1169929132.unknown 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_1135840508.unknown _1135840479.unknown _1135840166.unknown _1135840300.unknown _1135840056.unknown _1135840042.unknown _1135839540.unknown _1135839976.unknown _1135840019.unknown _1135839945.unknown _1135839459.unknown _1135839477.unknown _1135839419.unknown _1135838397.unknown _1135839202.unknown _1135839247.unknown _1135839256.unknown _1135839276.unknown _1135839228.unknown _1135839238.unknown _1135839087.unknown _1135839102.unknown _1135839037.unknown _1135837864.unknown _1135838244.unknown _1135838306.unknown _1135838202.unknown _1135837829.unknown _1135837100.unknown _1135837205.unknown _1135837703.unknown _1135837126.unknown _1135837145.unknown _1135837109.unknown _1135834386.unknown _1135837024.unknown _1135837060.unknown _1128168544.unknown _1093499520.unknown _1126288164.unknown _1126330103.unknown _1126328501.unknown _1093500539.unknown _1104135594.unknown _1093500488.unknown _1093498925.unknown _1093499117.unknown _1093498939.unknown _1044020648.unknown _1044021128.unknown 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