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空间几何体的表面积与体积.ppt

空间几何体的表面积与体积

大家好
2009-05-18 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《空间几何体的表面积与体积ppt》,可适用于求职/职场领域

、空间几何体的表面积与体积柱体、锥体、台体的表面积正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。探究棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。这样求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。D圆柱的展开图是一个矩形:圆锥的展开图是一个扇形:设圆台的母线长为l上、下底面的周长为c、c半径分别是r、r,求圆台的侧面积解:S圆台侧⑴代入⑴得圆台的展开图是一个扇环它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积即柱体、锥体、台体的体积正方体、长方体以及圆柱的体积公式可以统一为:V=Sh(S为底面面积h为高)一般棱柱的体积公式也是V=Sh其中S为底面面积h为高。探究探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系?圆台(棱台)的体积公式:其是S‘S分别为上底面面积h为圆台(棱台)高。圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台S侧=cl=πrlS侧=侧面积=πrlclcllcS侧==π(rr)l表面积例如图正方体ABCDABCD的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上问球O的表面积。分析:正方体内接于球则由球和正方体都是中心对称图形可知它们中心重合则正方体对角线与球的直径相等。略解:变题如果球O和这个正方体的六个面都相切则有S=。变题如果球O和这个正方体的各条棱都相切则有S=。关键:找正方体的棱长a与球半径R之间的关系例钢球直径是cm,求它的体积(变式)把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多大的纸用料最省时,球与正方体有什么位置关系球内切于正方体侧棱长为cm球的直径伸长为原来的倍,体积变为原来的几倍一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是cm,求这个球的体积倍有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比作轴截面小结本节课主要介绍了求空间几何体的表面积和体积的公式和方法:将空间图形问题转化为平面图形问题利用平面图形求面积的方法求立体图形的表面积。

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