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09高考物理易错题集230页(全章节版).doc

09高考物理易错题集230页(全章节版)

搏众高考网
2009-05-06 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《09高考物理易错题集230页(全章节版)doc》,可适用于求职/职场领域

搏众高考网wwwgaokaonetcn高考热线:第一章质点的运动错题集一、主要内容 本章内容包括位移、路程、时间、时刻、平均速度、即时速度、线速度、角速度、加速度等基本概念以及匀变速直线运动的规律、平抛运动的规律及圆周运动的规律。在学习中要注意准确理解位移、速度、加速度等基本概念特别应该理解位移与距离(路程)、速度与速率、时间与时刻、加速度与速度及速度变化量的不同。 二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法有:利用运动合成与分解的方法研究平抛运动的问题这是将复杂的问题利用分解的方法将其划分为若干个简单问题的基本方法利用物理量间的函数关系图像研究物体的运动规律的方法这也是形象、直观的研究物理问题的一种基本方法。这些具体方法中所包含的思想在整个物理学研究问题中都是经常用到的。因此在学习过程中要特别加以体会。 三、错解分析 在本章知识应用的过程中初学者常犯的错误主要表现在:对要领理解不深刻如加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小加速度的方向与速度的方向之间常混淆不清对位移、速度、加速度这些矢量运算过程中正、负号的使用出现混乱:在未对物体运动(特别是物体做减速运动)过程进行准确分析的情况下盲目地套公式进行运算等。例汽车以ms的速度行使分钟后突然刹车。如刹车过程是做匀变速运动加速度大小为ms则刹车后秒钟内汽车所走的距离是多少?【错解】因为汽车刹车过程做匀减速直线运动初速v=ms加速度【错解原因】出现以上错误有两个原因。一是对刹车的物理过程不清楚。当速度减为零时车与地面无相对运动滑动摩擦力变为零。二是对位移公式的物理意义理解不深刻。位移S对应时间t这段时间内a必须存在而当a不存在时求出的位移则无意义。由于第一点的不理解以致认为a永远地存在由于第二点的不理解以致有思考a什么时候不存在。【分析解答】依题意画出运动草图。设经时间t速度减为零。据匀减速直线运动速度公式v=vat则有=t解得t=S由于汽车在S时【评析】物理问题不是简单的计算问题当得出结果后应思考是否与s=m的结果这个结果是与实际不相符的。应思考在运用规律中是否出现与实际不符的问题。本题还可以利用图像求解。汽车刹车过程是匀减速直线运动。据va由此可知三角形vOt所包围的面积即为刹车s内的位移。例气球以ms的速度匀速竖直上升从气球上掉下一个物体经s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。(g=ms)【错解】物体从气球上掉下来到达地面这段距离即为物体脱离气球时气球的高度。所以物体刚脱离气球时气球的高度为m。【错解原因】由于学生对惯性定律理解不深刻导致对题中的隐含条件即物体离开气球时具有向上的初速度视而不见。误认为v=。实际物体随气球匀速上升时物体具有向上ms的速度当物体离开气球时由于惯性物体继续向上运动一段距离在重力作用下做匀变速直线运动。【分析解答】本题既可以用整体处理的方法也可以分段处理。方法一:可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。根据题意画出运动草图如图-所示。规定向下方向为正则V=msg=ms据h=vt∴物体刚掉下时离地m。方法二:如图-将物体的运动过程分为A→B→C和C→D两段来处理。A→B→C为竖直上抛运动C→D为竖直下抛运动。在A→B→C段据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为由题意知tCD==(s)=(m)方法三:根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的Vt图(如图-所示)。其中△votB的面积为A→B的位移△tBtcvc的面积大小为B→C的位移梯形tCtDvDvC的面积大小为C→D的位移即物体离开气球时距地的高度。则tB=s根据竖直上抛的规律tc=stBtD==(s)在△tBvDtD中则可求vD=(ms)【评析】在解决运动学的问题过程中画运动草图很重要。解题前应根据题意画出运动草图。草图上一定要有规定的正方向否则矢量方程解决问题就会出现错误。如分析解答方法一中不规定正方向就会出现例经检测汽车A的制动性能:以标准速度ms在平直公路上行使时制动后s停下来。现A在平直公路上以ms的速度行使发现前方m处有一货车B以ms的速度同向匀速行使司机立即制动能否发生撞车事故?【错解】设汽车A制动后s的位移为s货车B在这段时间内的位S=vt=×=(m)两车位移差为=(m)因为两车刚开始相距m>m所以两车不相撞。【错解原因】这是典型的追击问题。关键是要弄清不相撞的条件。汽车A与货车B同速时两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据。当两车同速时两车位移差大于初始时刻的距离时两车相撞小于、等于时则不相撞。而错解中的判据条件错误导致错解。【分析解答】如图-汽车A以v=ms的初速做匀减速直线运动经s停下来。据加速度公式可求出a=ms当A车减为与B车同速时是A车逼近B车距离最多的时刻这时若能超过B车则相撞反之则不能相撞。(m)△S==>(m)所以两车相撞。【评析】分析追击问题应把两物体的位置关系图画好。如图通过此图理解物理情景。本题也可以借图像帮助理解图中。阴影区是A车比B车多通过的最多距离这段距离若能大于两车初始时刻的距离则两车必相撞。小于、等于则不相撞。从图中也可以看出A车速度成为零时不是A车比B车多走距离最多的时刻因此不能作为临界条件分析。例如图-所示一人站在岸上利用绳和定滑轮拉船靠岸在某一时刻绳的速度为v绳AO段与水平面夹角为θ不计摩擦和轮的质量则此时小船的水平速度多大?【错解】将绳的速度按图-所示的方法分解则v即为船的水平速度v=v·cosθ。【错解原因】上述错误的原因是没有弄清船的运动情况。实际上船是在做平动每一时刻船上各点都有相同的水平速度。而AO绳上各点运动比较复杂既有平动又有转动。以连接船上的A点来说它有沿绳的平动分速度v也有与v垂直的法向速度vn即转动分速度A点的合速度vA即为两个分速度的合。vA=vcosθ【分析解答】方法一:小船的运动为平动而绳AO上各点的运动是平动转动。以连接船上的A点为研究对象如图A的平动速度为v转动速度为vn合速度vA即与船的平动速度相同。则由图可以看出vA=vcosθ。【评析】方法二:我们可以把绳子和滑轮看作理想机械。人对绳子做的功等于绳子对船做的功。我们所研究的绳子都是轻质绳绳上的张力相等。对于绳上的C点来说即时功率P人绳=F·v。对于船上A点来说P绳船=FvA·cos解答的方法一也许学生不易理解绳上各点的运动。从能量角度来讲也可以得到同样的结论。还应指出的是要有实际力、实际加速度、实际速度才可分解。例 一条宽为L的河流河水流速为v船在静水中的 速度为v要使船划到对岸时航程最短船头应指向什么方向?最短航程是多少?【错解】要使航程最短船头应指向与岸垂直的方向。最短航程为L。【错解原因】上而错解的原因是对运动的合成不理解。船在水中航行并不是船头指向什么方向就向什么方向运动。它的运动方向是船在静水中的速度方向与水流方向共同决定的。要使航程最短应是合速度垂直于岸。【分析解答】题中没有给出v与v的大小关系所以应考虑以下可能情况。此种情况下航程最短为L。②当v<v时如图-船头斜向上游与岸夹角为θ时用三角形法则分析当它的方向与圆相切时航程最短设为S由几何关系可知此时v⊥v(合速度)(θ≠)③当v=v时如图-θ越小航程越短。(θ≠)【评析】航程最短与时间最短是两个不同概念。航程最短是指合位移最小。时间最短是指用最大垂直河岸的速度过河的时间。解决这类问题的依据就是合运动与分运动的等时性及两个方向运动的独立性。例有一个物体在h高处以水平初速度v抛出落地时的速度为v竖直分速度为vy下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是( )故B正确。【错解原因】形成以上错误有两个原因。第一是模型与规律配套。Vt=vgt是匀加速直线运动的速度公式而平抛运动是曲线运动不能用此公式。第二不理解运动的合成与分解。平抛运动可分解为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动。每个分运动都对应自身运动规律。【分析解答】本题的正确选项为ACD。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体分运动与合运动时间具有等时性。水平方向:x=vt①据式①~⑤知ACD正确。【评析】选择运动公式首先要判断物体的运动性质。运动性质确定了模型确定了运动规律就确定了。判断运动性要根据合外力和初速度的关系。当合外力与初速度共线时物体做直线运动当合外力与v不共线时物体做曲线运动。当合外力与v垂直且恒定时物体做平抛运动。当物体总与v垂直时物体做圆运动。例 一个物体从塔顶落下在到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的求塔高(g=ms)。【错解】因为物体从塔顶落下做自由落体运动。解得H=m【错解原因】物体从塔顶落下时对整个过程而言是初速为零的匀加速直线运动。而对部分最后一秒内物体的运动则不能视为初速为零的匀加速直线运动。因为最后一秒内的初始时刻物体具有一定的初速由于对整体和部分的关系不清导致物理规律用错形成错解。【分析解得】根据题意画出运动草图如图-所示。物体从塔顶落到地面所经历时间为t通过的位移为H物体在t秒内的位移为h。因为V=由①②③解得H=m【评析】解决匀变速直线运动问题时对整体与局部局部与局部过程相互关系的分析是解题的重要环节。如本题初位置记为A位置t秒时记为B位置落地点为C位置(如图-所示)。不难看出既可以把BC段看成整体过程AC与局部过程AB的差值也可以把BC段看做是物体以初速度VB和加速度g向下做为时s的匀加速运动而vB可看成是局部过程AB的末速度。这样分析就会发现其中一些隐含条件。使得求解方便。另外值得一提的是匀变速直线运动的问题有很多题通过v-t图求解既直观又方便简洁。如本题依题意可以做出v-t图(如图-)由题意例正在与Rm高空水平匀速飞行的飞机每隔s释放一个小球先后共释放个不计空气阻力则( )A这个小球在空中排成一条直线B这个小球在空中处在同一抛物线上C在空中第两个球间的距离保持不变D相邻两球的落地间距相等【错解】因为个球先后释放所以个球在空中处在同一抛物线上又因为小球都做自由落体运动所以C选项正确。【错解原因】形成错解的原因是只注意到球做平抛运动但没有理解小球做平抛的时间不同所以它们在不同的抛物线上小球在竖直方向做自由落体运动但是先后不同。所以C选项不对。【分析解答】释放的每个小球都做平抛运动。水平方向的速度与飞机的飞行速度相等在水平方向做匀速直线运动在竖直方向上做自由落体运动只是开始的时刻不同。飞机和小球的位置如图-可以看出AD选项正确。【评析】解这类题时决不应是想当然而应依据物理规律画出运动草图这样会有很大的帮助。如本题水平方向每隔s过位移一样投小球水平间距相同抓住特点画出各个球的轨迹图这样答案就呈现出来了。例 物块从光滑曲面上的P点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来使传送带随之运动如图-所示再把物块放到P点自由滑下则( )A物块将仍落在Q点B物块将会落在Q点的左边C物块将会落在Q点的右边D物块有可能落不到地面上【错解】因为皮带轮转动起来以后物块在皮带轮上的时间长相对皮带位移弯大摩擦力做功将比皮带轮不转动时多物块在皮带右端的速度将小于皮带轮不动时所以落在Q点左边应选B选项。【错解原因】学生的错误主要是对物体的运动过程中的受力分析不准确。实质上当皮带轮逆时针转动时无论物块以多大的速度滑下来传送带给物块施的摩擦力都是相同的且与传送带静止时一样由运动学公式知位移相同。从传送带上做平抛运动的初速相同。水平位移相同落点相同。【分析解答】物块从斜面滑下来当传送带静止时在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力物块将做匀减速运动。离开传送带时做平抛运动。当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动受到滑动摩擦力方向与运动方向相反。 物体做匀减速运动离开传送带时也做平抛运动且与传送带不动时的抛出速度相同故落在Q点所以A选项正确。【评析】若此题中传送带顺时针转动物块相对传送带的运动情况就应讨论了。()当v=vB物块滑到底的速度等于传送带速度没有摩擦力作用物块做匀速运动离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大水平位移也大所以落在Q点的右边。()当v>vB物块滑到底速度小于传送带的速度有两种情况一是物块始终做匀加速运动二是物块先做加速运动当物块速度等于传送带的速度时物体做匀速运动。这两种情况落点都在Q点右边。()v<vB当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度有两种情况一是物块一直减速二是先减速后匀速。第一种落在Q点第二种落在Q点的右边。第二章牛顿定律错题集 一、主要内容 本章内容包括力的概念及其计算方法重力、弹力、摩擦力的概念及其计算牛顿运动定律物体的平衡失重和超重等概念和规律。其中重点内容重力、弹力和摩擦力在牛顿第二定律中的应用这其中要求学生要能够建立起正确的“运动和力的关系”。因此深刻理解牛顿第一定律则是本章中运用牛顿第二定律解决具体的物理问题的基础。 二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法有:力的分解与合成的平行四边形法则这是所有矢量进行加、减法运算过程的通用法则运用牛顿第二定律解决具体实际问题时常需要将某一个物体从众多其他物体中隔离出来进行受力分析的“隔离法”隔离法是分析物体受力情况的基础而对物体的受力情况进行分析又是应用牛顿第二定律的基础。因此这种从复杂的对象中隔离出某一孤立的物体进行研究的方法在本章中便显得十分重要。 三、错解分析 在本章知识应用的过程中初学者常犯的错误主要表现在:对物体受力情况不能进行正确的分析其原因通常出现在对弹力和摩擦力的分析与计算方面特别是对摩擦力(尤其是对静摩擦力)的分析对运动和力的关系不能准确地把握如在运用牛顿第二定律和运动学公式解决问题时常表现出用矢量公式计算时出现正、负号的错误其本质原因就是对运动和力的关系没能正确掌握误以为物体受到什么方向的合外力则物体就向那个方向运动。例甲、乙两人手拉手玩拔河游戏结果甲胜乙败那么甲乙两人谁受拉力大?【错解】因为甲胜乙所以甲对乙的拉力比乙对甲的拉力大。就像拔河一样甲方胜一定是甲方对乙方的拉力大。【错解原因】产生上述错解原因是学生凭主观想像而不是按物理规律分析问题。按照物理规律我们知道物体的运动状态不是由哪一个力决定的而是由合外力决定的。甲胜乙是因为甲受合外力对甲作用的结果。甲、乙两人之间的拉力根据牛顿第三定律是相互作用力甲、乙二人拉力一样大。【分析解答】甲、乙两人相互之间的拉力是相互作用力根据牛顿第三定律大小相等方向相反作用在甲、乙两人身上。【评析】生活中有一些感觉不总是正确的不能把生活中的经验感觉当成规律来用要运用物理规律来解决问题。例如图-所示一木块放在水平桌面上在水平方向上共受三个力FF和摩擦力处于静止状态。其中F=NF=N。若撤去力F则木块在水平方向受到的合外力为(  )AN向左  BN向右 CN向左  D【错解】木块在三个力作用下保持静止。当撤去F后另外两个力的合力与撤去力大小相等方向相反。故A正确。【错解原因】造成上述错解的原因是不加分析生搬硬套运用“物体在几个力作用下处于平衡状态如果某时刻去掉一个力则其他几个力的合力大小等于去掉这个力的大小方向与这个力的方向相反”的结论的结果。实际上这个规律成立要有一个前提条件就是去掉其中一个力而其他力不变。本题中去掉F后由于摩擦力发生变化所以结论不成立。【分析解答】由于木块原来处于静止状态所以所受摩擦力为静摩擦力。依据牛二定律有FFf=此时静摩擦力为N方向向左。撤去F后木块水平方向受到向左N的力有向左的运动趋势由于F小于最大静摩擦力所以所受摩擦力仍为静摩擦力。此时Ff′=即合力为零。故D选项正确。【评析】摩擦力问题主要应用在分析物体运动趋势和相对运动的情况所谓运动趋势一般被解释为物体要动还未动这样的状态。没动是因为有静摩擦力存在阻碍相对运动产生使物体间的相对运动表现为一种趋势。由此可以确定运动趋势的方向的方法是假设静摩擦力不存在判断物体沿哪个方向产生相对运动该相对运动方向就是运动趋势的方向。如果去掉静摩擦力无相对运动也就无相对运动趋势静摩擦力就不存在。例 如图-所示水平放置的粗糙的长木板上放置一个物体m当用于缓慢抬起一端时木板受到的压力和摩擦力将怎样变化?【错解】以木板上的物体为研究对象。物体受重力、摩擦力、支持力。因为物体静止则根据牛顿第二定律有错解一:据式②知道θ增加f增加。错解二:另有错解认为据式②知θ增加N减小则f=μN说明f减少。【错解原因】错解一和错解二都没能把木板缓慢抬起的全过程认识透。只抓住一个侧面缺乏对物理情景的分析。若能从木块相对木板静止入手分析出再抬高会相对滑动就会避免错解一的错误。若想到f=μN是滑动摩擦力的判据就应考虑滑动之前怎样也就会避免错解二。【分析解答】以物体为研究对象如图-物体受重力、摩擦力、支持力。物体在缓慢抬起过程中先静止后滑动。静止时可以依据错解一中的解法可知θ增加静摩擦力增加。当物体在斜面上滑动时可以同错解二中的方法据f=μN分析N的变化知f滑的变化。θ增加滑动摩擦力减小。在整个缓慢抬起过程中y方向的方程关系不变。依据错解中式②知压力一直减小。所以抬起木板的过程中摩擦力的变化是先增加后减小。压力一直减小。【评析】物理问题中有一些变化过程不是单调变化的。在平衡问题中可算是一类问题这类问题应抓住研究变量与不变量的关系。可从受力分析入手列平衡方程找关系也可以利用图解用矢量三角形法则解决问题。如此题物体在未滑动时处于平衡状态加速度为零。所受三个力围成一闭合三角形。如图-。类似问题如图-用绳将球挂在光滑的墙面上绳子变短时绳的拉力和球对墙的压力将如何变化。从对应的矢量三角形图-不难看出当绳子变短时θ角增大N增大T变大。图-在AC绳上悬挂一重物G在AC绳的中部O点系一绳BO以水平力F牵动绳BO保持AO方向不变使BO绳沿虚线所示方向缓缓向上移动。在这过程中力F和AO绳上的拉力变化情况怎样?用矢量三角形(如图-)可以看出T变小F先变小后变大。这类题的特点是三个共点力平衡通常其中一个力大小、方向均不变另一个力方向不变大小变第三个力大小、方向均改变。还有时是一个力大小、方向不变另一个力大小不变方向变第三个力大小、方向都改变。例如图-物体静止在斜面上现用水平外力F推物体在外力F由零逐渐增加的过程中物体始终保持静止物体所受摩擦力怎样变化?【错解】错解一:以斜面上的物体为研究对象物体受力如图-物体受重力mg推力F支持力N静摩擦力f由于推力F水平向右所以物体有向上运动的趋势摩擦力f的方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律列方程fmgsinθ=Fcosθ      ①NFsinθmgcosθ=②由式①可知F增加f也增加。所以在变化过程中摩擦力是增加的。错解二:有一些同学认为摩擦力的方向沿斜面向上则有F增加摩擦力减少。【错解原因】上述错解的原因是对静摩擦力认识不清因此不能分析出在外力变化过程中摩擦力的变化。【分析解答】本题的关键在确定摩擦力方向。由于外力的变化物体在斜面上的运动趋势有所变化如图-当外力较小时(Fcosθ<mgsinθ)物体有向下的运动趋势摩擦力的方向沿斜面向上。F增加f减少。与错解二的情况相同。如图-当外力较大时(Fcosθ>mgsinθ)物体有向上的运动趋势摩擦力的方向沿斜面向下外力增加摩擦力增加。当Fcosθ=mgsinθ时摩擦力为零。所以在外力由零逐渐增加的过程中摩擦力的变化是先减小后增加。【评析】若斜面上物体沿斜面下滑质量为m物体与斜面间的摩擦因数为μ我们可以考虑两个问题巩固前面的分析方法。()F为怎样的值时物体会保持静止。()F为怎样的值时物体从静止开始沿斜面以加速度a运动。受前面问题的启发我们可以想到F的值应是一个范围。首先以物体为研究对象当F较小时如图-物体受重力mg、支持力N、斜向上的摩擦力f和F。物体刚好静止时应是F的边界值此时的摩擦力为最大静摩擦力可近似看成f静=μN(最大静摩擦力)如图建立坐标据牛顿第二定律列方程当F从此值开始增加时静摩擦力方向开始仍然斜向上但大小减小当F增加到FCOSθ=mgsinθ时即F=mg·tgθ时F再增加摩擦力方向改为斜向下仍可以根据受力分析图列出方程随着F增加静摩擦力增加F最大值对应斜向下的最大静摩擦力。要使物体静止F的值应为关于第二个问题提醒读者注意题中并未提出以加速度a向上还是向下运动应考虑两解此处不详解此给出答案供参考。例 如图-m和M保持相对静止一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑则M和m间的摩擦力大小是多少?【错解】以m为研究对象如图-物体受重力mg、支持力N、摩擦力f如图建立坐标有 再以m+N为研究对象分析受力如图-(m+M)g·sinθ=(M+m)a③据式①②③解得f=所以m与M间无摩擦力。【错解原因】造成错解主要是没有好的解题习惯只是盲目的模仿似乎解题步骤不少但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面摩擦力方向一定与接触面相切这一步是堵住错误的起点。犯以上错误的客观原因是思维定势一见斜面摩擦力就沿斜面方向。归结还是对物理过程分析不清。【分析解答】因为m和M保持相对静止所以可以将(m+M)整体视为研究对象。受力如图-受重力(M十m)g、支持力N′如图建立坐标根据牛顿第二定律列方程x:(Mn)gsinθ=(Mm)a   ①解得a=gsinθ沿斜面向下。因为要求m和M间的相互作用力再以m为研究对象受力如图-。根据牛顿第二定律列方程因为mM的加速度是沿斜面方向。需将其分解为水平方向和竖直方向如图-。由式②③④⑤解得f=mgsinθ·cosθ方向沿水平方向m受向左的摩擦力M受向右的摩擦力。【评析】 此题可以视为连接件问题。连接件问题对在解题过程中选取研究对象很重要。有时以整体为研究对象有时以单个物体为研究对象。整体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉单个物体作研究对象主要解决相互作用力。单个物体的选取应以它接触的物体最少为最好。如m只和M接触而M和m还和斜面接触。另外需指出的是在应用牛顿第二定律解题时有时需要分解力有时需要分解加速度具体情况分析不要形成只分解力的认识。例 如图物体A叠放在物体B上B置于光滑水平面上。AB质量分别为mA=kgmB=kgAB之间的动摩擦因数μ=开始时F=N此后逐渐增加在增大到N的过程中则                                                                                                     A.当拉力F<N时两物体均保持静止状态B.两物体开始没有相对运动当拉力超过N时开始相对滑动C.两物体间从受力开始就有相对运动D.两物体间始终没有相对运动【错解】 因为静摩擦力的最大值近似等于滑动摩擦力。fmax=μN=×=(N)。所以当F>N时A物体就相对B物体运动。F<N时A相对B不运动。所以AB选项正确。【错解分析】产生上述错误的原因一致是对A选项的理解不正确A中说两物体均保持静止状态是以地为参考物显然当有力F作用在A物体上AB两物体对地来说是运动的。二是受物体在地面上运动情况的影响而实际中物体在不固定物体上运动的情况是不同的。【分析解答】首先以AB整体为研究对象。受力如图在水平方向只受拉力F根据牛顿第二定律列方程F=(mAmB)a   ①再以B为研究对象如图B水平方向受摩擦力f=mBa   ②代入式①F=()×=N由此可以看出当F<N时AB间的摩擦力都达不到最大静摩擦力也就是说AB间不会发生相对运动。所以D选项正确。【评析】物理解题中必须非常严密一点的疏忽都会导致错误。避免错误发生的最好方法就是按规范解题。每一步都要有依据。例如图-用绳AC和BC吊起一重物绳与竖直方向夹角分别为°和°AC绳能承受的最大的拉力为N而BC绳能承受的最大的拉力为N求物体最大重力不能超过多少?【错解】以重物为研究对象重物受力如图-。由于重物静止则有TACsin°=TBCsin°TACcos°TBCcos°=G将TAC=NTBC=N代入式解得G=N。【错解原因】以上错解的原因是学生错误地认为当TAC=N时TBC=N而没有认真分析力之间的关系。实际当TBC=N时TBC已经超过N。【分析解答】以重物为研究对象。重物受力如图重物静止加速度为零。据牛顿第二定律列方程TACsin°TBCsin°=   ①TACcos°TBCcos°G=   ②而当TAC=N时TBC=<N将TAC=NTBC=N代入式②解得G=N。所以重物的最大重力不能超过N。例 如图-质量为M倾角为α的楔形物A放在水平地面上。质量为m的B物体从楔形物的光滑斜面上由静止释放在B物体加速下滑过程中A物体保持静止。地面受到的压力多大?【错解】以AB整体为研究对象。受力如图-因为A物体静止所以N=G=(M+m)g。【错解原因】由于AB的加速度不同所以不能将二者视为同一物体。忽视了这一点就会造成错解。【分析解答】分别以AB物体为研究对象。AB物体受力分别如图-a-b。根据牛顿第二定律列运动方程A物体静止加速度为零。x:Nlsinαf=   ①y:NMgNlcosα=   ②B物体下滑的加速度为ax:mgsinα=ma   ③y:Nlmgcosα=   ④由式①②③④解得N=Mg+mgcosα根据牛顿第三定律地面受到的压力为Mg十mgcosα。【评析】在解决物体运动问题时在选取研究对象时若要将几个物体视为一个整体做为研究对象应该注意这几个物体必须有相同的加速度。例 如图天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时上面小球A与下面小球B的加速度为        A.a=g a=gB.a=g a=gC.a=g a=D.a= a=g【错解】剪断细绳时以(AB)为研究对象系统只受重力所以加速度为g所以AB球的加速度为g。故选A。【错解原因】出现上述错解的原因是研究对象的选择不正确。由于剪断绳时AB球具有不同的加速度不能做为整体研究。【分析解答】分别以AB为研究对象做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前AB静止。如图A球受三个力拉力T、重力mg和弹力F。B球受三个力重力mg和弹簧拉力F′A球:TmgF=   ①B球:F′mg=   ②由式①②解得T=mgF=mg剪断时A球受两个力因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在而弹簧有形米瞬间形状不可改变弹力还存在。如图A球受重力mg、弹簧给的弹力F。同理B球受重力mg和弹力F′。A球:mgF=maA     ③B球:F′mg=maB   ④由式③解得aA=g(方向向下)由式④解得aB=故C选项正确。【评析】()牛顿第二定律反映的是力与加速度的瞬时对应关系。合外力不变加速度不变。合外力瞬间改变加速度瞬间改变。本题中A球剪断瞬间合外力变化加速度就由变为g而B球剪断瞬间合外力没变加速度不变。()弹簧和绳是两个物理模型特点不同。弹簧不计质量弹性限度内k是常数。绳子不计质量但无弹性瞬间就可以没有。而弹簧因为有形变不可瞬间发生变化即形变不会瞬间改变要有一段时间。例 如图-有一水平传送带以m/s的速度匀速运动现将一物体轻轻放在传送带上若物体与传送带间的动摩擦因数为则传送带将该物体传送m的距离所需时间为多少?【错解】由于物体轻放在传送带上所以v=物体在竖直方向合外力为零在水平方向受到滑动摩擦力(传送带施加)做v=的匀加速运动位移为m。据牛顿第二定律F=ma有f=μmg=maa=μg=ms【错解原因】上述解法的错误出在对这一物理过程的认识。传送带上轻放的物体的运动有可能分为两个过程。一是在滑动摩擦力作用下作匀加速直线运动二是达到与传送带相同速度后无相对运动也无摩擦力物体开始作匀速直线运动。关键问题应分析出什么时候达到传送带的速度才好对问题进行解答。【分析解答】以传送带上轻放物体为研究对象如图-在竖直方向受重力和支持力在水平方向受滑动摩擦力做v=的匀加速运动。据牛二定律F=ma有水平方向:f=ma   ①竖直方向:Nmg=   ②f=μN   ③由式①②③解得a=m/s设经时间tl物体速度达到传送带的速度据匀加速直线运动的速度公式v=vat   ④解得t=s物体位移为m时物体的速度与传送带的速度相同物体s后无摩擦力开始做匀速运动S=vt   ⑤因为S=SS==(m)v=m/s代入式⑤得t=s则传送m所需时间为t=+=s。【评析】本题是较为复杂的一个问题涉及了两个物理过程。这类问题应抓住物理情景带出解决方法对于不能直接确定的问题可以采用试算的方法如本题中错解求出一直做匀加速直线运动经过m用s可以拿来计算一下s末的速度是多少计算结果v=×=(ms)已超过了传送带的速度这是不可能的。当物体速度增加到ms时摩擦力瞬间就不存在了。这样就可以确定第个物理过程。例 如图一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计盘内放一个物体P处于静止。P的质量为kg弹簧的劲度系数k=Nm。现给P施加一个竖直向上的力F使P从静止开始向上做匀加速运动。已知在前s内F是变化的在s以后F是恒力则F的最小值是多少最大值是多少?【错解】F最大值即N=时F=mamg=(N)【错解原因】错解原因是对题所叙述的过程不理解。把平衡时的关系G=FN不自觉的贯穿在解题中。【分析解答】解题的关键是要理解s前F是变力s后F的恒力的隐含条件。即在s前物体受力和s以后受力有较大的变化。以物体P为研究对象。物体P静止时受重力G、称盘给的支持力N。因为物体静止∑F=N=G=   ①N=kx   ②设物体向上匀加速运动加速度为a。此时物体P受力如图受重力G拉力F和支持力N′据牛顿第二定律有FN′G=ma   ③当s后物体所受拉力F为恒力即为P与盘脱离即弹簧无形变由~s内物体的位移为x。物体由静止开始运动则将式①②中解得的x=m代入式③解得a=msF的最小值由式③可以看出即为N′最大时即初始时刻N′=N=kx。代入式③得Fmin=mamgkx=×()×=(N)F最大值即N=时F=mamg=(N)【评析】本题若称盘质量不可忽略在分析中应注意P物体与称盘分离时弹簧的形变不为P物体的位移就不等于x而应等于xx(其中x即称盘对弹簧的压缩量)。 第三章 机械能错题集 一、主要内容本章内容包括功、功率、动能、势能(包括重力势能和弹性势能)等基本概念以动能定理、重力做功的特点、重力做功与重力势能变化的关系及机械能守恒定律等基本规律。其中对于功的计算、功率的理解、做功与物体能量变化关系的理解及机械能守恒定律的适用条件是本章的重点内容。二、基本方法本章中所涉及到的基本方法有:用矢量分解的方法处理恒力功的计算这里既可以将力矢量沿平行于物体位移方向和垂直于物体位移方向进行分解也可以将物体的位移沿平行于力的方向和垂直于力的方向进行分解从而确定出恒力对物体的作用效果对于重力势能这种相对物理量可以通过巧妙的选取零势能面的方法从而使有关重力势能的计算得以简化。三、错解分析在本章知识应用的过程中初学者常犯的错误主要表现在:“先入为主”导致解决问题的思路过于僵化如在计算功的问题中一些学生一看到要计算功就只想到W=Fscosθ而不能将思路打开从W=Pt和W=ΔEt等多条思路进行考虑不注意物理规律的适用条件导致乱套机械能守恒定律。例 如图小物块位于光滑斜面上斜面位于光滑水平地面上在小物块沿斜面下滑的过程中斜面对小物块的作用力                                                         A.垂直于接触面做功为零B.垂直于接触面做功不为零C.不垂直于接触面做功为零D.不垂直于接触面做功不为零【错解】斜面对小物块的作用力是支持力应与斜面垂直因为支持力总与接触面垂直所以支持力不做功。故A选项正确。【错解原因】斜面固定时物体沿斜面下滑时支持力做功为零。受此题影响有些人不加思索选A。这反映出对力做功的本质不太理解没有从求功的根本方法来思考是形成错解的原因。【分析解答】根据功的定义W=F·scosθ为了求斜面对小物块的支持力所做的功应找到小物块的位移。由于地面光滑物块与斜面体构成的系统在水平方向不受外力在水平方向系统动量守恒。初状态系统水平方向动量为零当物块有水平向左的动量时斜面体必有水平向右的动量。由于m<M则斜面体水平位移小于物块水平位移。根据图上关系可以确定支持力与物块位移夹角大于°则斜面对物块做负功。应选B。【评析】求解功的问题一般来说有两条思路。一是可以从定义出发。二是可以用功能关系。如本题物块从斜面上滑下来时减少的重力势能转化为物块的动能和斜面的动能物块的机械能减少了说明有外力对它做功。所以支持力做功。例 以ms的初速度从地面竖直向上势出一物体它上升的最大高度是m。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变则物体在离地面多高处物体的动能与重力势能相等。(g=ms)【错解】以物体为研究对象画出运动草图设物体上升到h高处动能与重力势能相等此过程中重力阻力做功据动能定量有物体上升的最大高度为H由式①②③解得h=m【错解原因】初看似乎任何问题都没有仔细审题问物全体离地面多高处物体动能与重力势相等一般人首先是将问题变形为上升过程中什么位置动能与重力势能相等。而实际下落过程也有一处动能与重力势能相等。【分析解答】上升过程中的解同错解。设物体下落过程中经过距地面h′处动能等于重力势能运动草图如。据动能定量解得h′=m【评析】在此较复杂问题中应注意不要出现漏解。比较好的方法就是逐段分析法。例 如图-木块B与水平桌面间的接触是光滑的子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作研究对象则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的过程中                                                 A.动量守恒机械能守恒B.动量不守恒机械能不守恒C.动量守恒机械能不守恒D.动量不守恒机械能守恒【错解】以子弹、木块和弹簧为研究对象。因为系统处在光滑水平桌面上所以系统水平方向不受外力系统水平方向动量守恒。又因系统只有弹力做功系统机械能守恒。故A正确。【错解原因】错解原因有两个一是思维定势一见光滑面就认为不受外力。二是规律适用条件不清。【分析解答】以子弹、弹簧、木块为研究对象分析受力。在水平方向弹簧被压缩是因为受到外力所以系统水平方向动量不守恒。由于子弹射入木块过程发生巨烈的摩擦有摩擦力做功系统机械能减少也不守恒故B正确。例 如图-质量为M的木块放在光滑水平面上现有一质量为m的子弹以速度v射入木块中。设子弹在木块中所受阻力不变大小为f且子弹未射穿木块。若子弹射入木块的深度为D则木块向前移动距离是多少?系统损失的机械能是多少?【错解】()以木块和子弹组成的系统为研究对象。系统沿水平方向不受外力所以沿水平方向动量守恒。设子弹和木块共同速度为v。据动量守恒有mv=(M+m)v解得v=mv子弹射入木块过程中摩擦力对子弹做负功()系统损失的机械能即为子弹损失的功能【错解原因】错解①中错误原因是对摩擦力对子弹做功的位移确定错误。子弹对地的位移并不是D而D打入深度是相对位移。而求解功中的位移都要用对地位移。错解②的错误是对这一物理过程中能量的转换不清楚。子弹打入木块过程中子弹动能减少并不等于系统机械能减少量。因为子弹减少的功能有一部分转移为木块的动能有一部转化为焦耳热。【分析解答】以子弹、木块组成系统为研究对象。画出运算草图如图。系统水平方向不受外力故水平方向动量守恒。据动量守恒定律有mv=(Mm)v(设v方向为正)子弹打入木块到与木块有相同速度过程中摩擦力做功:由运动草图可S木=S子D                                ③【评析】子弹和木块相互作用过程中子弹的速度由V减为V同时木块的速度由增加到V。对于这样的一个过程因为其间的相互作用力为恒力所以我们可以从牛顿运动定律(即f使子弹和木块产生加速度使它们速度发生变化)、能量观点、或动量观点三条不同的思路进行研究和分析。类似这样的问题都可以采用同样的思路。一般都要首先画好运动草图。例:如图在光滑水平面上静止的长木板上有一粗糙的小木块以v沿木板滑行。情况与题中极其相似只不过作用位置不同但相互作用的物理过程完全一样。参考练习:如图一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上在其右端放一质量为m的小木块Am<M。现以地面为参考系给A和B以大小相同方向相反的初速度使A开始向左运动B开始向右运动但最后A刚好没有滑离B板。求小木块A向左运动到达最远处(对地)离出发点的距离。提示:注意分析物理过程。情景如图。其中隐含条件A刚好没离B板停在B板的左端意为此时AB无相对运动。AB作用力大小相等但加速度不同由于A的加速度大首先减为零然后加速达到与B同速。例 下列说法正确的是(  )A.合外力对质点做的功为零则质点的动能、动量都不变B.合外力对质点施的冲量不为零则质点动量必将改变动能也一定变C.某质点受到合力不为零其动量、动能都改变D.某质点的动量、动能都改变它所受到的合外力一定不为零。【错解】错解一:因为合外力对质点做功为零据功能定理有△EA=因为动能不变所以速度V不变由此可知动量不变。故A正确。错解二:由于合外力对质点施的冲量不为零则质点动量必将改变V改变动能也就改变。故B正确。【错解原因】形成上述错解的主要原因是对速度和动量的矢量性不理解。对矢量的变化也就出现理解的偏差。矢量发生变化时可以是大小改变也可能是大小不改变而方向改变。这时变化量都不为零。而动能则不同动能是标量变化就一定是大小改变。所以△Ek=只能说明大小改变。而动量变化量不为零就有可能是大小改变也有可能是方向改变。【分析解答】本题正确选项为D。因为合外力做功为零据动能定理有△Ek=动能没有变化说明速率无变化但不能确定速度方向是否变化也就不能推断出动量的变化量是否为零。故A错。合外力对质点施冲量不为零根据动量定理知动量一定变这既可以是速度大小改变也可能是速度方向改变。若是速度方向改变则动能不变。故B错。同理C选项中合外力不为零即是动量发生变化但动能不一定改变C选项错。D选项中动量、动能改变根据动量定量冲量一定不为零即合外力不为零。故D正确。【评析】对于全盘肯定或否定的判断只要找出一反例即可判断。要证明它是正确的就要有充分的论据。例 物体m从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑斜面高为h当物体滑至斜面底端重力做功的瞬时功率为(   )【错解】错解一:因为斜面是光滑斜面物体m受重力和支持。支持不错解二:物体沿斜面做v=的匀加速运动a=mgsina故选B。【错解原因】错解一中错误的原因是没有注意到瞬时功率P=Fvcosθ。只有Fv同向时瞬时功率才能等于Fv而此题中重力与瞬时速度V不是同方向所以瞬时功率应注意乘上Fv夹角的余弦值。错解二中错误主要是对瞬时功率和平均功率的概念不清楚将平均功率当成瞬时功率。【分析解答】由于光滑斜面物体m下滑过程中机械能守恒滑至底端F、v夹角θ为°α故C选项正确。【评析】求解功率问题首先应注意求解的是瞬时值还是平均值。如果求瞬时值应注意普遍式P=Fv·cosθ(θ为Fv的夹角)当Fv有夹角时应注意从图中标明。例 一列火车由机车牵引沿水平轨道行使经过时间t其速度由增大到v。已知列车总质量为M机车功率P保持不变列车所受阻力f为恒力。求:这段时间内列车通过的路程。【错解】以列车为研究对象水平方向受牵引力和阻力f。据P=F·V可知牵引力F=P/v                                                                      ①设列车通过路程为s据动能定理有【错解原因】以上错解的原因是对P=F·v的公式不理解在P一定的情况下随着v的变化F是变化的。在中学阶段用功的定义式求功要求F是恒力。【分析解答】以列车为研究对象列车水平方向受牵引力和阻力。设列车通过路程为s。据动能定理【评析】发动机的输出功率P恒定时据P=F·V可知v变化F就会发生变化。牵动ΣFa变化。应对上述物理量随时间变化的规律有个定性的认识。下面通过图象给出定性规律。(见图所示)例 如图质量分别为m和m的两个小球A和B中间用轻质杆相连在杆的中点O处有一固定转动轴把杆置于水平位置后释放在B球顺时针摆动到最低位置的过程中(  )A.B球的重力势能减少动能增加B球和地球组成的系统机械能守恒B.A球的重力势能增加动能也增加A球和地球组成的系统机械能不守恒。C.A球、B球和地球组成的系统机械能守恒D.A球、B球和地球组成的系统机械不守恒【错解】B球下摆过程中受重力、杆的拉力作用。拉力不做功只有重力做功所以B球重力势能减少动能增加机械能守恒A正确。同样道理A球机械能守恒B错误因为AB系统外力只有重力做功系统机械能守恒。故C选项正确。【错解原因】B球摆到最低位置过程中重力势能减少动能确实增加但不能由此确定机械能守恒。错解中认为杆施的力沿杆方向这是造成错解的直接原因。杆施力的方向并不总指向沿杆的方向本题中就是如此。杆对AB球既有沿杆的法向力也有与杆垂直的切向力。所以杆对AB球施的力都做功A球、B球的机械能都不守恒。但AB整体机械能守恒。【分析解答】B球从水平位置下摆到最低点过程中受重力和杆的作用力杆的作用力方向待定。下摆过程中重力势能减少动能增加但机械能是否守恒不确定。A球在B下摆过程中重力势能增加动能增加机械能增加。由于AB系统只有重力做功系统机械能守恒A球机械能增加B球机械能定减少。所以BC选项正确。【评析】有些问题中杆施力是沿杆方向的但不能由此定结论只要杆施力就沿杆方向。本题中A、B球绕O点转动杆施力有切向力也有法向力。其中法向力不做功。如图所示杆对B球施的力对B球的做负功。杆对A球做功为正值。A球机械能增加B球机械能减少。例 质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接弹簧下端固定在地上。平衡时弹簧的压缩量为x如图所示。物块从钢板正对距离为X的A处自由落下打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动但不粘连它们到达最低点后又向上运动。已知物体质量也为m时它们恰能回到O点若物块质量为m仍从A处自由落下则物块与钢板回到O点时还具有向上的速度求物块向上运动到最高点与O点的距离。【错解】物块m从A处自由落下则机械能守恒设钢板初位置重力势能为则之后物块与钢板一起以v向下运动然后返回O点此时速度为运动过程中因为只有重力和弹簧弹力做功故机械能守恒。m的物块仍从A处落下到钢板初位置应有相同的速度v与钢板一起向下运动又返回机械能也守恒。返回到O点速度不为零设为V则:因为m物块与m物块在与钢板接触时弹性势能之比m物块与钢板一起过O点时弹簧弹力为两者有相同的加速度g。之后钢板由于被弹簧牵制则加速度大于g两者分离m物块从此位置以v为初速竖直上抛上升距离

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