高考数学数列专题复习指导

高考数学数列专题复习指导01 ============================================= 第     1    2      页 　　天津市第四十二中学 张鼎言 　　(一)基础题 　　复习导引：数列是定义在正整数集或正整数子集上的函数，函数的图象是平面直角坐标系上的点集。项an是n的函数，同数Sn也是n的函数，af(n)是复合函数，如下面的第2、3题。等差、等比中项始终是高考拟题的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 ，如下面的第1、5题。在数列问题中，从一般到特殊的思想方法，是重要的思路，如第3、5题。 　　1.若an是等差数列，首项a1>0,a2003 a2004>0,a2003·a2004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然n是( ) 　　A、4005 B、4006 　　C、4007 D、4008 　　解：∵a2003·a2004<0 　　∴a2003与a2004中必有一个为负。 　　又a1>0只有d<0,a2003、a2004中才可能有负值,∴a2004<0 　　a2003 a2004=2a1 4005d=a1 a1 4005d=a1 a4006>0 　　∴S4006=-(a1 a4006)>0 　　S4007=-(a1 a4007) 　　=-·2a2004<0 　　∴选B 　　注：本题不同于当Sn最大时求n的值,在审题中注意区别。 　　2.已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且-=-，则使得-为整数的正整数n的个数是( ) 　　A.2 B.3 C.4 D.5 　　解：∵an,bn为等差数列 　　∴可设An=(7n 45)gn, 　　Bn=(n 3)gn 　　an=An-An-1=14n 38, 　　bn=Bn-Bn-1=2n 2,(n2) 　　-=-=k,k为正整数 　　n=-,n为正整数，719 　　K=8、9、10、11、13 　　∴选D 　　注：若{an}为等差数列，那么Sn=pn2 qn，是常数项为0，关于n的二次函数。 　　3.已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1 b1=5，a1,b1∈N*。设cn=-(n∈N*)，则数列{cn}的前10项和等于(　　) 　　A.55　　　B.70　　　　　 　　C.85　　　D.100 　　解：某些数列问题经常用一般到特殊的思考方法。 　　c1=-=a1 (b1-1)·1 　　c2=-=a1 (b2-1)·1 　　c3=-=a1 (b3-1)·1 　　c2-c1=b2-b1=1, 　　c3-c2=b3-b2=1 　　c1=a1 b1-1=4 　　∴{cn}为c1=4，公差为1的等差数列 　　∴S10=85 选C 　　注：-其中bn是项数，在数列中，项an是项数n的函数。 　　4. 各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2,S3n=14,则S4n等于 (A)80　　(B)30 　　(C)26 (D)16 　　解：Sn=a1 a2 … an=2 　　S2n=Sn an 1 an 2 … a2n 　　=Sn qn(a1 a2 … an) 　　=Sn Sngqn=2 2qn 　　S3n=S2n a2n 1 a2n 2 … a3n 　　=S2n q2ngSn=2 2qn 2q2n=14 　　→qn=2 　　S4n=S3n (a3n 1 a3n 2 … a4n) 　　=S3n q3ngS1=30 　　选B 　　注：这里把Sn作为一个单位，以此 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示S2n,S3n,S4n,这是一个“整体”的思想方法。 　　5.在等差数列{an}中,若a10=0则有等式a1 a2 … an=a1 a2 … a19-n(n<19,n∈N)成立.类比上述性质,相应地,在等比数列{bn}中,若b9=1则有等式____成立。 　　 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：用一般到特殊的思考方法。a1 a2 … an=a1 a2 … a19-n不好理解,不妨假定,n=18，这时上面的等式变为:a2 a3 … a17 a18=0，a2 a18=a3 a17=…=a9 a11=2a10=0，可以看出题目条件中给出的等式是等差中项的变形,这是问题的实质。 　　若给出a9=0,可以引出: 　　a1 a17=a2 a16=a3 a15=…=a8 a10=2a9=0 　　那么应有下面的等式: 　　a1 a2 … an=a1 a2 … a17-n 　　类比等比数列: 　　b9=1,b1·b17=b2·b16=…=b8·b10=b92=1。 　　∴b1·b2……bn=b1·b2……b17-n(n<17,n∈N) 　　注：灵活运用等差、等比中项是数列问题中的重要内容，下面的结论有助于这种灵活应用。若p、q、m、n均为正整数,且p q=m n,在等差数列中有ap aq=am an；在等比数列中，ap·aq=am·an 　　6. 数列{an}中,a1=-，an an 1=-，n∈N*则-(a1 a2 … an)等于( ) 　　A.- B.- 　　C.- D.- 　　分析：若把an an 1看成一项,那么 {an an 1}为等比数列。 　　(a1 a2) (a2 a3) (a3 a4) … 　　=2(a1 a2 a3 a4 …)-a1 　　∵a1 a2=-， 　　-=- 　　∴2(a1 a2 a3 …)-a1 　　=-=- 　　-=(a1 a2 … an)=- 　　选C。 　　注：在数列求和问题中,有时可以把几项并成一项,也有时把一项分拆成几项,这是求和中“变形”的一条重要思路. 　　7.已知{an}是等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，a1=b1,a2=b2≠a1，记Sn为数列{bn}的前n项和，(1)若 bk=am(m,k是大于2的正整数)，求证：Sk-1=(m-1)a1； 　　(2)若b3=ai(i是某一正整数)，求证：q是整数，且数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项； ============================================= 第     1    2      页 =============================================     到此不妨继续关注： 高考数学数列专题复习指导    高考数学复习须注意五大问题 特级教师预测高考数学命题　　高考数学临考备考最有效的策略 高考理科数学失分细节点拨　　高考数学提高解题能力的七条真经 高考数学成绩提高两大重要途径　　高考数学临考前的实战策略 高考数学点金：如何避免会作的题丢分　　高考数学四招夺高分 高考数学怎样避免因为大意而丢分   高考数学满分得主的备考秘诀 高考数学常见失误及对策   【数学】如何向试卷中的错误学习    单元训练：映射与函数反函数    名校数学理单元专题全方位解析     09高考数学文复习大纲全方位解析 -----------------------------      [相关专集] 09高考备考资讯汇编(069)    09高考备考资讯最新专集  09高考备考资讯大全　高考攻坚：家长助考全攻略 HYPERLINK "http://blog.sina.com.cn/s/blog_512df0310100bjzy.html" \o "全国" \t "_blank" 备战高考经验大全   高考备考策略、方法、技巧（汇编） ================================================ 更多信息在：备战09高考