下载

1下载券

加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 2009年高考数学第二轮热点专题专题讲解

2009年高考数学第二轮热点专题专题讲解

2009年高考数学第二轮热点专题专题讲解

军工号火箭
2009-04-10 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2009年高考数学第二轮热点专题专题讲解doc》,可适用于求职/职场领域

数学专题突破训练年高考数学二轮热点专题突破训练不等式(一)一、选择题:本大题共题在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.、如果a,b,c满足c<b<a且ac<那么下列选项中不一定成立的是()A.ab>acBc(ba)>C.D.ac(ac)<、若则下列不等式:①②③④中正确的不等式有()A.个B.个C.个D.个、如果a>b给出下列不等式其中成立的是()()<()a>b()a>b()>A()()B()()C()()D()()、不等式的解集是()A.B.C.D.、在实数集上定义运算:若不等式对任意实数都成立则实数的取值范围是()ABCD、不等式的解集是A.B.C.D.()、已知a,b为正实数且的最小值为()A.B.C.-D.、已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为ABCD、若的等比中项则的最大值为()A.B.C.D.、奇函数满足:且在区间与上分别递减和递增则不等式的解集为A.B.C.D.、设是奇函数则的解集为()A.(-)B.()C.(-)D.(-)∪()、已知不等式和不等式的解集相同则实数a、b的值分别为()A.-、-B.-、-C.-、D.-、二.填空题:本大题共小题。把答案填在题中横线上。、关于的不等式的解集为、已知函数的图象恒过定点且点在直线上若则的最小值为、当时不等式恒成立则m的取值范围是。、在算式“×△×□=”中的△□中分别填入两个正整数使它们的倒数和最小则这两个数构成的数对为(△□)应为。三.解答题:本大题共小题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。、命题实数满足其中命题实数满足或且是的必要不充分条件求的取值范围.、如图公园有一块边长为的等边△ABC的边角地现修成草坪图中DE把草坪分成面积相等的两部分D在AB上E在AC上()设AD=x(x≥)ED=y求用x表示y的函数关系式()如果DE是灌溉水管为节约成本希望它最短DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路则希望它最长DE的位置又应在哪里?请予证明、已知是R上的单调函数且对任意的实数有恒成立若①求证:是R上的减函数②解关于的不等式:、设函数求证:()()函数在区间()内至少有一个零点()设是函数的两个零点则、已知集合命题命题并且命题是命题的充分条件求实数的取值范围。答案:一、选择题、C、C、D、B、D、B、D、B、B、D、A、B二、填空题、、、m≤-、()三、解答题、设=因为是的必要不充分条件所以且推不出而所以则即、解:()在△ADE中y=x+AE-x·AE·cos°y=x+AE-x·AE,①又S△ADE=S△ABC=a=x·AE·sin°x·AE=②②代入①得y=x+-(y>),∴y=(≤x≤)()如果DE是水管y=≥,当且仅当x=即x=时“=”成立故DE∥BC且DE=如果DE是参观线路记f(x)=x+可知函数在上递减在上递增故f(x)max=f()=f()=∴ymax=即DE为AB中线或AC中线时DE最长、解①由是R上的奇函数又因是R上的单调函数由所以为R上的减函数。②当时当时当时。、证明:()又……………………分又c=-a-b由a>c>b∴a>-a-b>b∵a>()∵f()=cf()=abc=a-c①当c>时∵a>∴f()=c>且∴函数f(x)在区间()内至少有一个零点②当c≤时∵a>∴函数f(x)在区间()内至少有一个零点综合①②得f(x)在()内至少有一个零点()∵x​​x是函数f(x)的两个零点则的两根∴、解:先化简集合。由得令则有∴∴再来化简集合B。由解得或∴∵命题是命题的充分条件∴∴或解得实数的取值范围是。届高考数学二轮专题突破训练解析几何(一)一、选择题:本大题共题在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.、若圆的半径为圆心在第一象限且与直线和轴相切则该圆的标准方程是()wwwksucoA.BC.D.、若过点的直线与曲线有公共点则直线的斜率的取值范围为()A.B.C.D.、若双曲线(a>,b>)上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离则双曲线离心率的取值范围是A(,)B(,)C(,)D(,)、已知双曲线(a>,b>)的一条渐近线为y=kx(k>),离心率e=,则双曲线方程为A-=BCD、过直线上的一点作圆的两条切线当直线关于对称时它们之间的夹角为()A.B.C.D.、若点到直线的距离比它到点的距离小则点的轨迹为()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线、过点A()作圆的弦其中弦长为整数的共有A条B条C条D条、已知点P在抛物线y=x上那么点P到点Q(-)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时点P的坐标为()A(-)B()C()D(-)、圆与直线没有公共点的充要条件是()A.B.C.D.、已知点P是抛物线上的一个动点则点P到点()的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A.B.C.D.、双曲线()的左、右焦点分别是过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点若垂直于轴则双曲线的离心率为()A.B.C.D.、设椭圆上一点P到其左焦点的距离为到右焦点的距离为则P点到右准线的距离为ABCD、若点到双曲线的一条淅近线的距离为则双曲线的离心率为ABCD、过点的直线与圆相交于两点则的最小值为ABCD、若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为:则双曲线的离心率是ABCD二.填空题:本大题共小题。把答案填在题中横线上。、已知圆.以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点则适合上述条件的双曲线的标准方程为、已知是抛物线的焦点过且斜率为的直线交于两点.设则与的比值等于.、直线l与圆xyxya=(a<)相交于两点AB弦AB的中点为()则直线l的方程为、已知是圆的切线切点为.是圆的直径与圆交于点则圆的半径.、过双曲线的右顶点为A右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B则△AFB的面积为、已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称直线与圆C相交于两点且,则圆C的方程为、已知F、F为椭圆的两个焦点过F的直线交椭圆于A、B两点若|FA||FB|=则|AB|=。三.解答题:本大题共小题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。、已知曲线所围成的封闭图形的面积为曲线的内切圆半径为.记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆.(Ⅰ)求椭圆的标准方程(Ⅱ)设是过椭圆中心的任意弦是线段的垂直平分线.是上异于椭圆中心的点.()若(为坐标原点)当点在椭圆上运动时求点的轨迹方程()若是与椭圆的交点求的面积的最小值.、设椭圆过点且着焦点为(Ⅰ)求椭圆的方程(Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时在线段上取点满足证明:点总在某定直线上、设椭圆中心在坐标原点是它的两个顶点直线与AB相交于点D与椭圆相交于E、F两点.(Ⅰ)若求的值(Ⅱ)求四边形面积的最大值.、如图()图M()和N()是平面上的两点动点P满足:(Ⅰ)求点P的轨迹方程(Ⅱ)若,求点P的坐标、已知菱形的顶点在椭圆上对角线所在直线的斜率为.(Ⅰ)当直线过点时求直线的方程(Ⅱ)当时求菱形面积的最大值.、如图在以点O为圆心|AB|=为直径的半圆ADB中OD⊥ABP是半圆弧上一点∠POB=°曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹且曲线C过点P(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系求曲线C的方程(Ⅱ)设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F若△OEF的面积不小于求直线l斜率的取值范围、在直角坐标系中点P到两点的距离之和等于设点P的轨迹为直线与C交于AB两点.(Ⅰ)写出C的方程(Ⅱ)若求k的值(Ⅲ)若点A在第一象限证明:当k>时恒有||>||.、已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是一条渐近线的方程是(Ⅰ)求双曲线C的方程(Ⅱ)若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点MN且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为求的取值范围答案:一、选择题、B、C、B、C、C、D、C、A、C、A、B、B、A、B、D二、填空题、、、xy=、、、x(y)=、三、解答题解:(Ⅰ)由题意得又解得.因此所求椭圆的标准方程为.(Ⅱ)()假设所在的直线斜率存在且不为零设所在直线方程为.解方程组得所以.设由题意知所以即因为是的垂直平分线所以直线的方程为即因此又所以故.又当或不存在时上式仍然成立.综上所述的轨迹方程为.()当存在且时由()得由解得所以.解法一:由于当且仅当时等号成立即时等号成立此时面积的最小值是.当.当不存在时.综上所述的面积的最小值为.解法二:因为又当且仅当时等号成立即时等号成立此时面积的最小值是.当.当不存在时.综上所述的面积的最小值为.解()由题意:解得所求椭圆方程为()方法一设点Q、A、B的坐标分别为。由题设知均不为零记,则且又APBQ四点共线从而于是从而()()又点A、B在椭圆C上即()()×并结合()()得即点总在定直线上方法二设点由题设均不为零。且又四点共线可设,于()()由于在椭圆C上将()()分别代入C的方程整理得()()()-()   得即点总在定直线上解:(Ⅰ)依题设得椭圆的方程为直线的方程分别为.分如图设其中且满足方程故.①由知得由在上知得.所以化简得解得或.分(Ⅱ)解法一:根据点到直线的距离公式和①式知点到的距离分别为.分又所以四边形的面积为当即当时上式取等号.所以的最大值为.分解法二:由题设.设由①得故四边形的面积为分当时上式取等号.所以的最大值为.、解:(Ⅰ)由椭圆的定义点P的轨迹是以M、N为焦点长轴长a=的椭圆因此半焦距c=长半轴a=从而短半轴b=所以椭圆的方程为(Ⅱ)由得①因为不为椭圆长轴顶点故P、M、N构成三角形在△PMN中②将①代入②得故点P在以M、N为焦点实轴长为的双曲线上由(Ⅰ)知点P的坐标又满足所以由方程组解得即P点坐标为、解:(Ⅰ)由题意得直线的方程为.因为四边形为菱形所以.于是可设直线的方程为.由得.因为在椭圆上所以解得.设两点坐标分别为则.所以.所以的中点坐标为.由四边形为菱形可知点在直线上所以解得.所以直线的方程为即.(Ⅱ)因为四边形为菱形且所以.所以菱形的面积.由(Ⅰ)可得所以.所以当时菱形的面积取得最大值.、本小题主要考查直线、圆和双曲线等平面解析几何的基础知识考查轨迹方程的求法、不等式的解法以及综合解题能力(Ⅰ)解法:以O为原点AB、OD所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系则A(-)B()D(,)P()依题意得||MA|-|MB||=|PA|-|PB|=<|AB|=∴曲线C是以原点为中心A、B为焦点的双曲线设实半轴长为a虚半轴长为b半焦距为c则c=a=∴a=,b=c-a=∴曲线C的方程为解法:同解法建立平面直角坐标系则依题意可得||MA|-|MB||=|PA|-|PB|<|AB|=∴曲线C是以原点为中心A、B为焦点的双曲线设双曲线的方程为>b>)则由 解得a=b=,∴曲线C的方程为(Ⅱ)解法:依题意可设直线l的方程为y=kx代入双曲线C的方程并整理得(-k)x-kx-=①∵直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F∴  ∴k∈(-,-)∪(-)∪()②设E(xy)F(x,y)则由①式得xx=,于是|EF|==而原点O到直线l的距离d=∴S△DEF=若△OEF面积不小于,即S△OEF则有③综合②、③知直线l的斜率的取值范围为--∪(,)∪(,)解法:依题意可设直线l的方程为y=kx代入双曲线C的方程并整理得(-k)x-kx-=①∵直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F∴∴k∈(--)∪(-)∪()②设E(x,y),F(x,y),则由①式得|x-x|=③当E、F在同一支上时(如图所示)S△OEF=当E、F在不同支上时(如图所示)S△ODE=综上得S△OEF=于是由|OD|=及③式得S△OEF=若△OEF面积不小于 ④综合②、④知直线l的斜率的取值范围为--∪(-)∪()解:(Ⅰ)设P(xy)由椭圆定义可知点P的轨迹C是以为焦点长半轴为的椭圆.它的短半轴故曲线C的方程为.分(Ⅱ)设其坐标满足消去y并整理得故.分若即.而于是化简得所以.分(Ⅲ).因为A在第一象限故.由知从而.又故即在题设条件下恒有.分解:(Ⅰ)设双曲线的方程为().由题设得解得所以双曲线C的方程为.(Ⅱ)解:设直线的方程为().点的坐标满足方程组将①式代入②式得整理得.此方程有两个不等实根于是且.整理得. ③由根与系数的关系可知线段的中点坐标满足.从而线段的垂直平分线的方程为.此直线与轴轴的交点坐标分别为.由题设可得.整理得.将上式代入③式得整理得.解得或.所以的取值范围是.届高考数学二轮专题突破训练解析几何(二)一、选择题:本大题共小题在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.、若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为(A)或(B)(C)或(D)或、圆关于直线对称的圆的方程是(  )A.BC.D.、已知直线(是非零常数)与圆有公共点且公共点的横坐标和纵坐标均为整数那么这样的直线共有()wwwksucoA.条B.条C.条D.条、由直线y=x上的一点向圆(x)y=引切线则切线长的最小值为ABCD、直线关于直线对称的直线方程是(  )A.B.C.D.、已知双曲线的离心率为焦点是则双曲线方程为wwwxkbcomA.B.C.D.、抛物线的焦点为F准线为l经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A垂足为K则△AKF的面积是A.B.C.D.、设是坐标原点是抛物线的焦点是抛物线上的一点与轴正向的夹角为则为()A.B.C.D.、设双曲线的离心率为且它的一条准线与抛物线的准线重合则此双曲线的方程为()ABCD、设双曲线的离心率为且它的一条准线与抛物线的准线重合则此双曲线的方程为(  )A.B.C.D.、设FF分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A使∠FAF=º且|AF|=|AF|则双曲线离心率为(A)(B)(C)(D)、如图、、是同一平面内的三条平行直线与间的距离是与间的距离是正三角形的三顶点分别在、、上则⊿的边长是(  )(A)(B)(C)(D)二.填空题:本大题共个小题。把答案填在题中横线上。、在平面直角坐标系中已知顶点和顶点在椭圆上则   、已知双曲线则以双曲线中心为焦点以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为、以双曲线的中心为顶点且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是.、已知正方形ABCD则以A、B为焦点且过C、D两点的椭圆的离心率为。三.解答题:本大题共个小题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。、设椭圆的左、右焦点分别为FFA是椭圆上的一点AF⊥FF原点O到直线AF的距离为()求椭圆的离心率()若左焦点F(-)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于BC两点线段BC的垂直平分线与x轴交于G求点G横坐标的取值范围、已知定点A(-)动点B是圆(F为圆心)上一点线段AB的垂直平分线交BF于P()求动点P的轨迹方程()是否存在过点E(-)的直线l交P点的轨迹于点RT且满足(O为原点)若存在求直线l的方程若不存在请说明理由、设椭圆的左、右焦点分别为、A是椭圆C上的一点且坐标原点O到直线的距离为.()求椭圆C的方程()设Q是椭圆C上的一点过Q的直线l交x轴于点较y轴于点M若求直线l的方程.、已知正三角形的三个顶点都在抛物线上其中为坐标原点设圆是的内接圆(点为圆心)(I)求圆的方程(II)设圆的方程为过圆上任意一点分别作圆的两条切线切点为求的最大值和最小值.、设、分别是椭圆的左、右焦点(Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点求·的最大值和最小值(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、且∠为锐角(其中为坐标原点)求直线的斜率的取值范围答案:一、选择题、C、C、A、C、D、A、C、B、D、D、B、D二、填空题解析:利用椭圆定义和正弦定理得b=*=解析:双曲线的中心为O(,)该双曲线的左焦点为F(-,)则抛物线的顶点为(-,)焦点为(,)所以p=所以抛物线方程是)解析:双曲线的中心为O(,)该双曲线的右焦点为F(,)则抛物线的顶点为(,)焦点为(,)所以p=所以抛物线方程是)。解析:设c=则三、解答题解:()解法:由题设AF⊥FF及F(-c,)F(c,)不妨设点A(c,y)其中y>由于点A在椭圆上有即直线AF的方程为由题设原点O到直线AF的距离为将进而求得解法:设O到直线AF的垂足为E则Rt△OEFRt△AFF(*)由已知条件可求得又代入(*)式得将代入并化简得进而求得()∵左焦点F(-)∴椭圆的方程为设直线BC的方程为代入椭圆方程并整理得记B则∴BC的垂直平分线NG的方程为令y=得即点G横坐标的取值范围为解:()由题意:∵|PA|=|PB|且|PB||PF|=r=∴|PA||PF|=>|AF|∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆设方程为()假设存在满足题意的直线l其斜率存在设为k设解:()由题设知由于则有所以点A的坐标为故所在直线方程为所以坐标原点O到直线的距离为又所以解得所求椭圆的方程为.()由题意知直线l的斜率存在设直线l的方程为则有设由于∴解得又Q在椭圆C上得解得故直线l的方程为或即或(I)解法一:设两点坐标分别为由题设知.解得所以或.设圆心的坐标为则所以圆的方程为.解法二:设两点坐标分别为由题设知.又因为可得.即.由可知故两点关于轴对称所以圆心在轴上.设点的坐标为则点坐标为于是有解得所以圆的方程为.(II)解:设则.在中由圆的几何性质得所以由此可得.则的最大值为最小值为.解:(Ⅰ)解法一:易知所以设则因为故当即点为椭圆短轴端点时有最小值当即点为椭圆长轴端点时有最大值解法二:易知所以设则(以下同解法一)(Ⅱ)显然直线不满足题设条件可设直线联立消去整理得:∴由得:或又∴又∵即∴故由①、②得或届高考数学二轮专题突破训练解析几何(二)一、选择题:本大题共小题在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.、若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为(A)或(B)(C)或(D)或、圆关于直线对称的圆的方程是(  )A.BC.D.、已知直线(是非零常数)与圆有公共点且公共点的横坐标和纵坐标均为整数那么这样的直线共有()wwwksucoA.条B.条C.条D.条、由直线y=x上的一点向圆(x)y=引切线则切线长的最小值为ABCD、直线关于直线对称的直线方程是(  )A.B.C.D.、已知双曲线的离心率为焦点是则双曲线方程为wwwxkbcomA.B.C.D.、抛物线的焦点为F准线为l经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A垂足为K则△AKF的面积是A.B.C.D.、设是坐标原点是抛物线的焦点是抛物线上的一点与轴正向的夹角为则为()A.B.C.D.、设双曲线的离心率为且它的一条准线与抛物线的准线重合则此双曲线的方程为()ABCD、设双曲线的离心率为且它的一条准线与抛物线的准线重合则此双曲线的方程为(  )A.B.C.D.、设FF分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A使∠FAF=º且|AF|=|AF|则双曲线离心率为(A)(B)(C)(D)、如图、、是同一平面内的三条平行直线与间的距离是与间的距离是正三角形的三顶点分别在、、上则⊿的边长是(  )(A)(B)(C)(D)二.填空题:本大题共个小题。把答案填在题中横线上。、在平面直角坐标系中已知顶点和顶点在椭圆上则   、已知双曲线则以双曲线中心为焦点以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为、以双曲线的中心为顶点且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是.、已知正方形ABCD则以A、B为焦点且过C、D两点的椭圆的离心率为。三.解答题:本大题共个小题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。、设椭圆的左、右焦点分别为FFA是椭圆上的一点AF⊥FF原点O到直线AF的距离为()求椭圆的离心率()若左焦点F(-)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于BC两点线段BC的垂直平分线与x轴交于G求点G横坐标的取值范围、已知定点A(-)动点B是圆(F为圆心)上一点线段AB的垂直平分线交BF于P()求动点P的轨迹方程()是否存在过点E(-)的直线l交P点的轨迹于点RT且满足(O为原点)若存在求直线l的方程若不存在请说明理由、设椭圆的左、右焦点分别为、A是椭圆C上的一点且坐标原点O到直线的距离为.()求椭圆C的方程()设Q是椭圆C上的一点过Q的直线l交x轴于点较y轴于点M若求直线l的方程.、已知正三角形的三个顶点都在抛物线上其中为坐标原点设圆是的内接圆(点为圆心)(I)求圆的方程(II)设圆的方程为过圆上任意一点分别作圆的两条切线切点为求的最大值和最小值.、设、分别是椭圆的左、右焦点(Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点求·的最大值和最小值(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、且∠为锐角(其中为坐标原点)求直线的斜率的取值范围答案:一、选择题、C、C、A、C、D、A、C、B、D、D、B、D二、填空题解析:利用椭圆定义和正弦定理得b=*=解析:双曲线的中心为O(,)该双曲线的左焦点为F(-,)则抛物线的顶点为(-,)焦点为(,)所以p=所以抛物线方程是)解析:双曲线的中心为O(,)该双曲线的右焦点为F(,)则抛物线的顶点为(,)焦点为(,)所以p=所以抛物线方程是)。解析:设c=则三、解答题解:()解法:由题设AF⊥FF及F(-c,)F(c,)不妨设点A(c,y)其中y>由于点A在椭圆上有即直线AF的方程为由题设原点O到直线AF的距离为将进而求得解法:设O到直线AF的垂足为E则Rt△OEFRt△AFF(*)由已知条件可求得又代入(*)式得将代入并化简得进而求得()∵左焦点F(-)∴椭圆的方程为设直线BC的方程为代入椭圆方程并整理得记B则∴BC的垂直平分线NG的方程为令y=得即点G横坐标的取值范围为解:()由题意:∵|PA|=|PB|且|PB||PF|=r=∴|PA||PF|=>|AF|∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆设方程为()假设存在满足题意的直线l其斜率存在设为k设解:()由题设知由于则有所以点A的坐标为故所在直线方程为所以坐标原点O到直线的距离为又所以解得所求椭圆的方程为.()由题意知直线l的斜率存在设直线l的方程为则有设由于∴解得又Q在椭圆C上得解得故直线l的方程为或即或(I)解法一:设两点坐标分别为由题设知.解得所以或.设圆心的坐标为则所以圆的方程为.解法二:设两点坐标分别为由题设知.又因为可得.即.由可知故两点关于轴对称所以圆心在轴上.设点的坐标为则点坐标为于是有解得所以圆的方程为.(II)解:设则.在中由圆的几何性质得所以由此可得.则的最大值为最小值为.解:(Ⅰ)解法一:易知所以设则因为故当即点为椭圆短轴端点时有最小值当即点为椭圆长轴端点时有最大值解法二:易知所以设则(以下同解法一)(Ⅱ)显然直线不满足题设条件可设直线联立消去整理得:∴由得:或又∴又∵即∴故由①、②得或届高考数学二轮专题突破训练导数(一)一、选择题:本大题共小题在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。、已知A.-B.C.D.不存在、若存在则不可能为()A.   B   C.    D.、函数y=xxx在区间,上最大值与最小值分别是()A,B,C,D,、设a>f(x)=ax+bx+c曲线y=f(x)在点P(xf(x))处切线的倾斜角的取值范围为EQf(π,)则点P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为()AEQf(,a)BEQf(,a)C|EQf(b,a)|D|EQf(b-,a)|、函数的图象经过原点且它的导函数的图象是如图所示的一条直线则的图象不经过()A.第一象限B第二象限C.第三象限D第四象限、若函数f(x)=excosx则此函数图象在点(,f())处的切线的倾斜角为()A. B.锐角  C.  D.钝角、定义在R上的函数满足.为的导函数已知函数的图象如右图所示若两正数满足则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)、设函数的导函数是且是奇函数若曲线的一条切线的斜率是则切点的横坐标为()ABCD、对于R上可导的任意函数若满足则必有()ABCD、函数在定义域R内可导若且当时设则()A.B.C. D.、设是函数的导函数的图象如图所示则的图象最有可能的是()、若函数的减区间为则的值是()ABCD二.填空题:本大题共个小题。把答案填在题中横线上。、已知函数f(x)=在x=处连续则实数a的值为、已知函数在x=-时有极值则m=n=、已知点在曲线上如果该曲线在点处切线的斜率为那么函数的值域为、如图为函数的图象为函数的导函数则不等式的解集为.三.解答题:本大题共个小题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。、已知函数在处取得极值()求实数的值()若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根求实数的取值范围、已知a为实数()若在上的最大值和最小值()若上都是递增的求a的取值范围。、设函数R()若处取得极值求常数a的值()若上为增函数求a的取值范围、已知函数(b,c,d∈R且都为常数)的导函数且f()=设()当a<时的极小值()若对任意都有成立求a的取值范围()在()的条件下比较的大小、已知定义在正实数集上的函数其中。设两曲线有公共点且在公共点处的切线相同。()若求的值()用表示并求的最大值。答案:一、选择题、B、B、A、B、B、D、C、D、C、B、C、C二、填空题、、、--,、三、解答题解:①又由设即解:()x(∞,-)增极大减极小增()均成立解:(Ⅰ)因取得极值所以解得经检验知当为极值点(Ⅱ)令当和上为增函数故当上为增函数当上为增函数从而上也为增函数综上所述当上为增函数解:()∴b=c=∴b=c=∴f()=d=∴f(x)=xx∵F(x)=f(x)-ax=x(-a)x则x=x=-∵a<∴x>x故由∴F(x)在上单调增在上单调减故x=时F(x)取得极小值为F()=()F(x)≥恒成立当x∈∞)时F(x)最小值≥①当-a>即a<时由()知F(x)min=F()=>符合题意②若-a≤即a≥时由()知x<x∴当x∈∞)时F(x)min=即a≤∴≤a≤综上所述a≤()∵a≤∴-a≥故∴(等号在a=时成立)解:()设与在公共点处的切线相同由题意知∴由得或(舍去)即有()设与在公共点处的切线相同由题意知∴由得或(舍去)即有令则于是当即时当即时故在的最大值为故的最大值为wwwksucom届高考数学二轮专题突破训练导数(二)一、选择题:本大题共小题在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。、设函数的最大值为则f(x)的图象的一条对称轴的方程是A.B.wwwC.D.、已知直线ax-by-=与曲线y=x在点p()处的切线互相垂直则为A.B-C.D.-、f(x)=eqblc{(aal(xm(x≤),ex(x>)))若eqo(sup(lim),sdo(x→))f(x)存在则常数m的值为()ABCDe、函数在点处连续则的值是()A.B.CD、如果f'(x)是二次函数,且f'(x)的图象开口向上,顶点坐标为(,-eqr()),那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是()A(,eqf(π,)B,eqf(π,))∪eqf(π,),π)C,eqf(π,)∪eqf(π,),π)Deqf(π,),eqf(π,)、如图函数的图象在点P处的切线方程是则()A.EQf(,)B.C.D.、已知y=xbx(b)x是R上的单调增函数,则b的范围   ()A.b<-或b>B.b≤-或b≥C.-<b<D.-≤b≤、已知函数的导函数的图像如下则()A.函数有个极大值点个极小值点B.函数有个极大值点个极小值点C.函数有个极大值点个极小值点D.函数有个极大值点个极小值点、若则下列命题中正确的是()A.B.C.D.、若函数在区间内单调递增则a的取值范围是()A.B.C.D.、函数的定义域为(a,b)其导函数内的图象如图所示则函数在区间(a,b)内极小值点的个数是()A.B.C.D.、设函数的图象上的点的切线的斜率为若则函数的图象大致为()二.填空题:本大题共个小题。把答案填在题中横线上。、函数f(x)=x–lnx的单调递减区间是.、曲线在点()处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为、已知函数的导函数为且满足则  。、关于函数(a为常数且a>)对于下列命题:①函数f(x)的最小值为②函数f(x)在每一点处都连续③函数f(x)在R上存在反函数④函数f(x)在x=处可导⑤对任意的实数x<,x<且x<x恒有其中正确命题的序号是三.解答题:本大题共个小题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。、已知函数的图像过点P()且在点P处的切线恰好与直线垂直。()求函数的解析式()若函数在区间上单调递增求实数m的取值范围。、设函数(Ⅰ)若x=EQf(,)时取得极值求的值(Ⅱ)若在其定义域内为增函数求的取值范围、已知定义在R上的函数其中a为常数(I)若x=是函数的一个极值点求a的值(II)若函数在区间(-)上是增函数求a的取值范围(III)若函数在x=处取得最大值求正数a的取值范围已知函数(Ⅰ)求的最小值(Ⅱ)若对所有都有求实数的取值范围、已知函数.(Ⅰ)若在上是减函数求的取值范围(Ⅱ)函数是否既有极大值又有极小值?若存在求的取值范围若不存在请说明理由.答案:一、选择题、A、D、C、C、、C、D、A、D、B、A、A二、填空题、(,、、、①②⑤三、解答题解:(),由题意有()令得或在区间和上均是增函数由题意有或或解:(Ⅰ)因为时取得极值所以即故.(Ⅱ)的定义域为方程的判别式,()当,即时,在内恒成立,此时为增函数()当,即或时要使在定义域内为增函数,只需在内有即可,设由得,所以由()()可知,若在其定义域内为增函数的取值范围是解:(I)的一个极值点(II)①当a=时在区间(-)上是增函数符合题意②当当a>时对任意符合题意当a<时当符合题意综上所述(III)令设方程(*)的两个根为式得不妨设当时为极小值所以在上的最大值只能为或当时由于在上是单调递减函数所以最大值为所以在上的最大值只能为或又已知在x=处取得最大值所以即解:(Ⅰ)的定义域为的导数令解得令解得从而在单调递减在单调递增所以当时取得最小值(Ⅱ)解法一:令则①若当时故在上为增函数所以时即②若方程的根为此时若则故在该区间为减函数所以时即与题设相矛盾综上满足条件的的取值范围是解法二:依题意得在上恒成立即不等式对于恒成立令则当时因为故是上的增函数所以的最小值是从而的取值范围是解:(Ⅰ)=∵在上为减函数∴时恒成立.即恒成立.设则=.∵时>∴∴在上递减∴g()>g()=∴≤.(Ⅱ)若既有极大值又有极小值则首先必须=有两个不同正根即有两个不同正根。令∴当>时=有两个不等的正根不妨设由=-()=-知:时<时>时<∴当a>时既有极大值又有极小值.wAEyxDCBDFByxAOE�EMBEDPBrush����EMBEDPBrush���oxy�SKIPIF<����SKIPIF<����SKIPIF<���xy�SKIPIF<���xOoO�SKIPIF<����SKIPIF<����SKIPIF<����SKIPIF<����SKIPIF<����SKIPIF<����SKIPIF<���xxxyyyyOO

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/55

2009年高考数学第二轮热点专题专题讲解

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利