11.1.1三角形的边一、学习目标1、学会三角形的
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示及掌握对边与对角的关系；2、掌握三角形三边之间的关系；在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。那什么样的图形是三角形呢？想一想由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，称为三角形.不在同一条直线上首尾顺次相接一、三角形的定义组成三角形的三条线段叫做三角形的边。如图，三角形ABC有几条边？它们分别是__________________ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.abc二、三角形的要素—边BC、AC、AB三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是_________________A三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。三、三角形的要素—顶点点A、B、C三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角。如图，三角形ABC有几个内角？它们分是什么?四、三角形的要素—内角∠A、∠B、∠CBCA在∆ABC中，AB边所对的角是：∠A所对的边是：再说几个对边与对角的关系试试。三角形的对边与对角ABC记法三角形符号“△”，如：上图的三角形记作：△ABC三角形的表示法ADBEC1.图中共有个三角形，它们分别是：__________________________5△ABE,△ABC,△BCE,△BCD,△CDE小结:数三角形的个数时,抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形;再按字母的顺序去数.练习一2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DEC练习二ABCDE5.△BCD的三边分别是:___________________三个角分别是：______________________三个顶点分别是：________________其中顶点C的对边是：_________∠D是由_____和______两边组成的内角∠BEC是△BCD的内角吗？BC,CD,DB∠DBC、∠BCD、∠CDB点D、B、CDBDBDC不是练习三二、三角形的分类三角形的分类1、按照三个内角的大小，可以将三角形分为三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形二、三角形的分类2、三角形按边的关系可分为三角形等边三角形一般的等腰三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形腰腰底边两点之间的所有连线中，线段最短在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？CBA谈谈你的想法！请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?从4根中取出3根有以下几种情况：（1）5cm,6cm,11cm通过动手发现：(3)(4)可以摆成三角形，(1)(2)不能摆成三角形。（2）5cm,6cm,12cm（3）5cm,11cm,12cm（4）6cm,11cm,12cm通过实验你能发现:构成一个三角形的三边有什么规律？动手试一试●●●ABCAC+CB＞ABCB+AB＞ACAB+AC＞CBAB-CB＜ACAC-AB＜CBCB-AC＜AB三角形任何两边之和大于第三边两点之间的所有连线中，线段最短三角形三边的关系三角形三边的关系三角形任意两边的和大于第三边三角形任意两边的差小于第三边a-b<cb-c<ac-a<bb+c>aa+c>ba+b>c下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm解：(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cm[x为正数]巩固新知拓展应用1.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，第三根的长度X的取值范围是多少？10cm＜x＜28㎝练习1已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:如果告诉你：三角形两边的长度，第三边长度的范围你能确定吗？大于这两边的差，小于这两边的和。三角形三边的关系2.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，如果
要求
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第三根木棒的长度是偶数，你有几种选法？第三根的长度可以是多少？有8种选法。第三根木棒的长度可以是：12cm，14cm，16cm,18cm,20cm,22cm,24cm,26cm练习23.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是奇数，我有几种选法？第三根的长度可以是多少？有8种选法。第三根木棒的长度可以是：11cm，13cm,15cm,17cm19cm,21cm,23cm,25cm练习34.张老师想制作一个等腰三角形木架，现有两根长度为19cm和8cm的木棒，我有几种选法？第三根的长度可以是多少？三角形的周长是多少?第三根木棒的长度可以是：19cm三角形的周长是46cm练习45.张老师想制作一个等腰三角形木架，现有两根长度为19cm和10cm的木棒，我有几种选法？第三根的长度可以是多少？三角形的周长是多少?第三根木棒的长度可以是:19cm,10cm三角形的周长是:48cm,39cm练习5小明有两根长为10cm和3cm的木条,他要钉一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条长度是6的整数倍.聪明的你帮他想想,第三根木条应取多长?解：三角形像框第三边的取值范围是:∵两边之差<第三边<两边之和即10-3<x<10+3（7<x<13）符合条件的数是12∴第三根木条应取12cm
方法
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与拓展三、例题讲解例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；解：（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解：三角形有基本要素边基本要素角顶点ABC（AB、BC、CA）（∠A、∠B、∠C）（A、B、C）如上面的三角形ABC记作：三角形的表示：（用符号“△”表示）△ABCbca三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．小结1、三角形的三边关系的性质:(2)确定三角形第三边的取值范围：三角形的任何两边的和大于第三边。小结两边之差<第三边<两边之和
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