.*第十二章 习
题
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及
答案
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１。双缝间距为１mm，离观察屏１m，用钠灯做光源，它发出两种波长的单色光 =589.0nm和=589.6nm，问两种单色光的第10级这条纹之间的间距是多少？解：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时：（m=0,1,2···）m=10时，， ２。在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为50cm，当用一片折射率1.58的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm，试决定试件厚度。,3.一个长30mm的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了２５个条纹，已知照明光波波长=656.28nm,空气折射率为。试求注入气室内气体的折射率。 ４。垂直入射的平面波通过折射率为n的玻璃板，透射光经透镜会聚到焦点上。玻璃板的厚度沿着C点且垂直于图面的直线发生光波波长量级的突变d,问d为多少时焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 解：将通过玻璃板左右两部分的光强设为,当没有突变d时，当有突变d时６。若光波的波长为，波长宽度为，相应的频率和频率宽度记为和，证明：，对于＝632.8nm氦氖激光，波长宽度，求频率宽度和相干长度。解：当＝632.8nm时相干长度 ７。直径为0.1mm的一段钨丝用作杨氏实验的光源，为使横向相干宽度大于1mm，双孔必须与灯相距多远？8。在等倾干涉实验中，若照明光波的波长，平板的厚度h=2mm，折射率n=1.5，其下
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面涂高折射率介质（n>1.5），问（1）在反射光方向观察到的贺条纹中心是暗还是亮？（2）由中心向外计算，第10个亮纹的半径是多少？（观察望远镜物镜的焦距为20cm）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？解：（1）因为平板下表面有高折射率膜，所以注意点：（1）平板的下表面镀高折射率介质(2)当中心是亮纹时q=1当中心是暗纹时q=0.5其它情况时为一个分数9。用氦氖激光照明迈克尔逊干涉仪，通过望远镜看到视场内有20个暗环，且中心是暗斑。然后移动反射镜M1，看到环条纹收缩，并且一一在中心消失了20个环，此时视场内只有10个暗环，试求（1）M1移动前中心暗斑的干涉级次（设干涉仪分光板G1不镀膜）;（2）M1移动后第5个暗环的角半径。解：本题分析：1。视场中看到的不是全部条纹，视场有限2。两个变化过程中，不变量是视场大小，即角半径不变3。条纹的级次问题：亮条纹均为整数级次，暗条纹均与之相差0.5，公式中以亮条纹记之11.用等厚条纹测量玻璃楔板的楔角时,在长达5cm的范围内共有15个亮纹,玻璃楔板的折射率n=1.52,所用光波波长为600nm,求楔角.12.图示的装置产生的等厚干涉条纹称牛顿环.证明,N和r分别表示第N个暗纹和对应的暗纹半径.为照明光波波长,R为球面曲率半径.证明:由几何关系知,14.长度为10厘米的柱面透镜一端与平面玻璃相接触,另一端与平面玻璃相隔0.1mm,透镜的曲率半径为1m.问:(1)在单色光垂直照射下看到的条纹形状怎样0?(2)在透镜长度方向及与之垂直的方向上,由接触点向外计算,第N个暗条纹到接触点的距离是多少?设照明光波波长为500nm.15.假设照明迈克耳逊干涉仪的光源发出波长为和的两个单色光波,,,这样当平面镜M1移动时,干涉条纹呈周期性地消失和再现,从而使条纹可见度作周期性变化.(1)试求条纹可见度随光程差的变化规律;(2)相继两次条纹消失时,平面镜M1移动的距离;(3)对于钠灯,设均为单色光,求值.16.用泰曼干涉仪测量气体折射率.D1和D2是两个长度为10cm的真空气室,端面分别与光束I和II垂直.在观察到单色光照明=589.3nm产生的干涉条纹后,缓慢向气室D2充氧气,最后发现条纹移动了92个,(1)计算氧气的折射率(2)若测量条纹精度为1/10条纹,示折射率的测量精度.17.红宝石激光棒两端面平等差为,将其置于泰曼干涉仪的一支光路中,光波的波长为632.8nm,棒放入前,仪器调整为无干涉条纹,问应该看到间距多大的条纹?设红宝石棒的折射率n=1.7618.将一个波长稍小于600nm的光波与一个波长为600nm的光波在F-P干涉仪上比较,当F-P干涉仪两镜面间距改变1.5cm时,两光波的条纹就重合一次,试求未知光波的波长.关键是理解:每隔1.5mm重叠一次,是由于跃级重叠造成的.超过了自由光谱区范围后,就会发生跃级重叠现象.常见错误:未导出变化量与级次变化的关系,直接将h代1.5mm就是错误的.19.F-P
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具的间隔为2.5mm,问对于500nm的光,条纹系中心的干涉级是是多少?如果照明光波包含波长500nm和稍小于500的两种光波,它们的环条纹距离为1/100条纹间距,问未知光波的波长是多少?20.F-P标准具的间隔为0.25mm,它产生的谱线的干涉环系中的第2环和第5环的半径分别是2mm和3.8mm,谱系的干涉环系中第2环和第5环的半径分别是2.1mm和3.85mm.两谱线的平均波长为500nm,求两谱线的波长差.21.F-P标准具两镜面的间隔为1cm,在其两侧各放一个焦距为15cm的准直透镜L1和会聚透镜L2.直径为1cm的光源(中心在光轴上)置于L1的焦平面上,光源为波长589.3nm的单色光;空气折射率为1.(1)计算L2焦点处的干涉级次,在L2的焦面上能看到多少个亮条纹?其中半径最大条纹的干涉级和半径是多少?(2)若将一片折射率为1.5,厚为0.5mm的透明薄片插入其间至一半位置,干涉环条纹应该怎么变化?25。有一干涉滤光片间隔层的厚度为，折射率n=1.5。求（1）正入射时滤光片在可见区内的中心波长;（2）时透射带的波长半宽度;（3）倾斜入射时，入射角分别为和时的透射光波长。注意:光程差公式中的是折射角,已知入射角应变为折射角.S1S2r1r2Dx=5mmSS1S2r1r2C d光疏～光密有半波损失光疏～光密也有半波损失光程差eCR-hRhrRR-y|y|zh0,x/1000yz0.1mmx100mmyeL1L2透明薄片1cm
浙公网安备 33021202002483