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初一数学竞赛辅导(第02讲)

初一数学竞赛辅导(第02讲)

上传者: 大兵 2009-04-06 评分 4.5 0 73 10 332 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《初一数学竞赛辅导(第02讲)doc》,可适用于初中教育领域,主题内容包含第二讲绝对值  绝对值是初中代数中的一个基本概念在求代数式的值、化简代数式、证明恒等式与不等式以及求解方程与不等式时经常会遇到含有绝对值符号的问题同符等。

第二讲绝对值 绝对值是初中代数中的一个基本概念,在求代数式的值、化简代数式、 证明恒等式与不等式,以及求解方程与不等式时,经常会遇到含有绝对值 符号的问题,同学们要学会根据绝对值的定义来解决这些问题. 下面我们先复习一下有关绝对值的基本知识,然后进行例题分析. 一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数; 零的绝对值是零.即 绝对值的几何意义可以借助于数轴来认识,它与距离的概念密切相 关.在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值. 结合相反数的概念可知,除零外,绝对值相等的数有两个,它们恰好 互为相反数.反之,相反数的绝对值相等也成立.由此还可得到一个常用 的结论:任何一个实数的绝对值是非负数. 例1 a,b为实数,下列各式对吗?若不对,应附加什么条件? (1)|a+b|=|a|+|b|; (2)|ab|=|a||b|;(3)|a - b|=|b - a|; (4)若|a|=b,则a=b; (5)若|a|<|b|,则a<b; (6)若a>b,则|a|>|b|. (1)不对.当a,b同号或其中一个为0时成立.(2)对. (3)对. (4)不对.当a≥0时成立. (5)不对.当b>0时成立. (6)不对.当a+b>0时成立. 例2 设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图1 - 1所示,化简|b - a| +|a+c|+|c - b|.

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