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第9讲 递推数列
一、高考
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
①理解数列的概念，了解数列通项公式的意义．
②了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项；并能解决简单的实际问题．
特别值得一提的是近年高考
试卷
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对数列要求较高，已超出了考纲要求．
二、两点解读
重点：①求递推数列的通项公式②递推数列的求和；③函数与数列综合；④数列与不等式结合；⑤数列与对数的综合．
难点：①数阵数表类递推问题；②数列推理问题，常作为高考压轴题．
三、课前训练
1．若满足
，
，则
=
（ C ）
（A）
（B）1
（C）
（D）
2． 若数列
满足：
且
，则
（ C ）
（A）-1
（B）1
（C）2
（D）
3．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列
是等和数列，且
，公和为5，那么
的值为 3 ，这个数列的前n项和
的
计算公式
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为当n为偶数时
；当n为奇数时，
4． 已知数列
满足
，
，则通项公式
四、典型
例题
求函数的导数例题eva经济增加值例题计算双重否定句的例题20道及答案立体几何例题及答案解析切平面方程例题
例1.在数列
中，
，
且
，则
(C )
（A）150 （B）5050 （C）2600 （D）
解：当
为奇数时，
，即
，
当
为偶数时，
，即
成以2为首项，2为公差的等差数。所以
，故选C
例2.已知数列
满足
，
，
则
时，数列
的通项
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
解：在
两边都加上
，
则有：
，即
（*），
当
时，由
得
，由（*）取2，3，…，n累乘可得：
，即
例3.已知
(n(N*)，
，则
_______
解：
，
即
是以周期为4的数列，
所以
例4. 在数列
中，
，且对任意大于1的正整数
，点
在直线
上，则
=__________________
解：点
在直线
，即
，又
，所以
是以
为首项，
为公差的等差数列，故
，
即
例5.数列
的前n项和记为Sn，已知
证明：（Ⅰ）数列
是等比数列；（Ⅱ）
．
解：（Ⅰ）∵
，∴
整理得
，所以
. 故
是以2为公比的等比数列；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，于是
，
又
，故
，因此对于任意正整数
，
都有
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