趣味物理学.pdf

内容提要本书内容包括跟物理学有关的各种伤脑筋的题目煞费思考的问题引人入胜的故事有趣的难题以及各种奇谈怪论。本书的叙述方法和知识范围都适合中等学校学生和同样程度的自学的人阅读。原书第十三版著者序言摘要在这部书里著者所努力希望做到的不是告诉读者多少新的知识而是要帮助读者“认识他所知道的事物”也就是说帮助读者对他在物理学方面已有的基本知识能够更深入了解并且能够活用教会他自觉地掌握这些知识激发他把这些知识应用到各方面去。为了达到这个目的书里讨论了五光十色的各种伤脑筋的题目煞费思考的问题引人入胜的故事有趣的难题各种奇谈怪论以及从各种日常生活现象或者科学幻想小说里找到的各种出人意外的对比。著者对于后一类材料选用得特别广泛认为这种材料最适合这部书的目的：书里选用了儒勒·凡尔纳、威尔斯、马克·吐温等人所著小说和故事里的片断。这些小说和故事里描写的幻想性的各种试验除了它本身的强烈吸引性之外还可以做生动的教材在授课上起重大作用。著者曾经尽他的能力努力使书里的说明具有趣味的形式使每段内容能引人入胜。著者是被心理学上这样一种理论所指导的就是：对于一门学科如果发生兴趣就会加倍注意也容易理解因就能够更自觉地去深入领会。这部《趣味物理学》跟同一类书籍的习惯写法不同在叙精采有趣的物理学实验方面只花了极少的篇幅。这部书有跟提供实验材料的书籍不同的用处。《趣味物理学》的主要目的是激发科学想象的活动教会读者科学地思考并且在他的记忆里创造无数联想把物理知识跟他经常碰到的各种生活现象结合起来。著者在编写这部书的时候所努力遵守的方向是列宁说的这几句话：“通俗作家应该引导读者去了解深刻的思想、深刻的学说他们从最简单的、众所周知的材料出发用简单易懂的推论或恰当的例子来说明从这些材料得出的主要结论启发肯动脑筋的读者不断地去思考更深一层的问题。通俗作家的对象不是那些不动脑筋的、不愿意或者不善于动脑筋的读者相反地他的对象是那些确实愿意动脑筋、但还不够开展的读者帮助这些读者进行这件重大的和困难的工作引导他们帮助他们开步走教会他们独立地继续前进。”（《评“自由”杂志》《列宁全集》第五卷第页。）由于读者对本书的历史感觉兴趣下面谈谈关于本书的一些材料。《趣味物理学》“诞生”在四分之一个世纪以前它是本书著者许多著作里的第一部在著者的著作“家族”里现在已经有了几十个成员了。这部书的大量流传说明了广大群众对于物理知识的活跃的兴趣这使得著者对书里材料的质量感到严重的责任。《趣味物理学》内容在各次再版时候的许多改动和增补说明了著者对这个责任的态度。可以说这部书是在它问世以来二十五年的全部岁月里写成的。在最近这一版里文字上只保存了第一版原书内容不到二分之一至于插图几乎一幅也没有留存了。有些读者写信给著者要求不要再把内容改动免得要他们“为了几十页新的书页去购买每一个新的版本”。这种想法是不会使著者放弃他尽全力把他的著作改善的责任的。《趣味物理学》不是艺术创作而是科学著作虽说它是通俗的。它的内容物理学即使在最基本的材料上也不停地有新鲜的材料在充实在丰富因此这部书也一定得把这些材料陆续添加进去。另一方面我又时常听到一些责难说《趣味物理学》没有花一些篇幅讨论象无线电最新成就、原子核分裂、现代物理学理论等等的题材。这种责难完全是误会的结果。《趣味物理学》有它一定的目的至于上面所说这些问题的研讨却是另外一些著作的任务。雅·别莱利曼年目次第一章速度和运动我们行动得有多快？()千分之一秒()时间放大镜()我们什么时候绕太阳转得更快一些：在白昼还是在黑夜？()车轮的谜()车轮上最慢的部分()不是开玩笑的问题()帆船从什么地方驶来？()第二章重力和重量·杠杆·压力请站起来！()步行和奔跑()从开动着的车子里下来要向前跳吗？()顺手抓住一颗子弹()西瓜炮弹()在台秤的平台上()物体在什么地方比较重？()物体落下时侯的重量()《炮弹奔月记》()儒勒·凡尔纳怎样描写他的月球旅行以及这旅行应该怎样进行？()用不正确的天平进行正确的称量()比自己更有力量()为什么尖锐的物体容易刺进别的物体？()跟巨鲸相仿()第三章介质的阻力子弹和空气()超远程射击()纸鸢为什么会飞起？()活的滑翔机()植物的没有动力的飞行()迟缓跳伞()飞旋标()第四章旋转运动·“永动机”怎样辨别生蛋和熟蛋？()“魔盘”()墨水滴画成的旋风()受骗的植物()“永动机”()“发脾气”()蓄能器()“见怪不怪”()第五章液体和气体的性质两把咖啡壶的题目()古人不知道的事情()液体会向上压！()哪一边比较重？()液体的天然形状()为什么铅弹是圆形的？()“没底”的酒杯()煤油的奇异特性()不沉的铜圆()筛子盛水()泡沫替技术服务()想象的“永动机”()肥皂泡()什么东西最细最薄？()要从水里拿东西不把手沾湿()我们怎样喝水？()漏斗的改善()一吨木头和一吨铁()没有重量的人()“永动”的时钟()第六章热的现象十月铁路在什么时候比较长在夏季里还是在冬季里？()不受处罚的盗窃()艾菲尔铁塔的高度()从茶怀谈到水表管()关于洗完澡穿不进靴子的故事()“神仙显圣”是怎样造成的？()不要发动的时钟()值得研究的香烟()在开水里不熔化的冰块()放在冰上还是冰下？()为什么紧闭了窗子还觉得有风？()神秘的纸片()皮袄会给你温暖吗！()我们脚底下是什么季节？()纸制的锅子()为什么冰是滑的？()冰柱的题目()第七章光线捉影()鸡蛋里的鸡雏()滑稽的照片()日出的题目()第八章光的反射和折射隔着墙壁看得见东西()放在前面还是后面？()镜子可以看得见吗！()在镜子前面画图()捷径()乌鸦的飞行路线()关于万花镜的新旧材料()迷宫和幻宫()光为什么和怎样折射？()什么时侯走长的路比短的路更快？()新鲁滨孙()怎样用冰来取火？()请太阳光来帮忙()关于海市蜃楼的新旧材料()“绿光”()第九章一只眼睛和两只眼睛的视觉在没有照相术的时侯()很多人还不知道应该怎样看照片()看照片的艺术()应该把照片放在多远的地方看？()放大镜的惊人作用()照片的放大()电影院里的好座位()给画报读者一个忠告()实体镜是什么？()我们的天然实体镜()用一只眼睛和两只眼睛()揭露假票据的简单方法()巨人的视力()实体镜里的星空()三只眼睛的视力()光辉是什么？()在很快动作时候的视觉()通过颜色眼镜()“影子的奇迹”()颜色的意外变化()书的高度()钟楼上时钟的大小()白的和黑的()哪一个字母更黑些？()活的像片()插在纸上的针和视觉上的别种错觉()近视眼怎样看见东西？()第十章声音和听觉怎样寻找回声？()声音代替量尺()声音的镜子()剧院大厅里的声音()从海底来的回声()昆虫的嗡嗡声()听觉上的幻象()蟋蟀在哪里叫？()声音的怪事()后记第一章速度和运动我们行动得有多快？优秀的径赛运动员跑完米大约需要分秒（年的世界纪录是分秒）。如果想把这个速度跟普通步行速度每秒钟米做一个比较必须先做一个简单的计算。计算的结果告诉我们这位运动员跑的速度竟达到每秒钟米之多。当然这两个速度实际上是不能够相比的因为步行的人虽然每小时只能走公里却能连续走上几小时而运动员的速度虽然很高却只能够持续很短一会儿。步兵部队在急行军的时候速度只有赛跑的人的三分之一他们每秒钟走米或每小时走公里多些但是跟赛跑的人相比他们的长处是能够走很远很远的路程。假如我们把人的正常步行速度去跟行动缓慢的动物象蜗牛或者乌龟的速度相比那才有趣哩。蜗牛这东西确实可以算是最缓慢的动物：它每秒钟一共只能够前进毫米也就是每小时米恰好是人步行速度的分之一！另外一种典型的行动缓慢的动物就是乌龟它只比蜗牛爬得稍快一点它的普通速度是每小时米。人跟蜗牛、乌龟相比虽然显得十分敏捷但是假如跟周围另外一些行动还不算太快的东西相比那就又当别论了。是的人可以毫不费力地追过大平原上河流的流水也不至于落在中等速度的微风后面。但是如果想跟每秒钟飞行米的苍蝇来较量那人就只有用滑雪橇在雪地上滑溜的时候才能够追得上。至于想追过一头野兔或是猎狗的话那么人即使骑上快马也办不到。如果想跟老鹰比赛那么人只有一个办法：坐上飞机。人类发明了机器这就成了世界上行动最快的一种动物。读者现在可以看一看下面这个速度比较表：米秒公里小时米秒公里小时蜗牛⋯⋯⋯⋯⋯野兔⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯乌龟⋯⋯⋯⋯鹰⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯鱼⋯⋯⋯⋯⋯猎狗⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯步行的人⋯⋯⋯火车⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯骑兵常步⋯⋯⋯小汽车⋯⋯⋯⋯⋯骑兵快步⋯⋯⋯竞赛汽车（纪录）⋯苍蝇⋯⋯⋯大型民航飞机⋯⋯滑雪的人⋯⋯声音（空气中）⋯⋯骑兵快跑⋯⋯⋯轻型喷气飞机⋯⋯水翼船⋯⋯⋯地球的公转⋯⋯,,我们已经习惯使用人类的计时单位因此对于我们千分之一秒的意义简直就等于零。但是这个微小的计时单位却在不久之前开始在我们的实际生活上找到了应用。当人类还只是根据太阳的高度或者阴影的长短来判定时间的时候即使想计算时间准确到几分钟也是不可能的当时人们把一分钟看成是无所谓的时间根本不值得去量它。古时候人们过着毫不着急的生活在他们的日晷、滴漏、沙漏等等时计上根本就没有“分钟”的分度。直到十八世纪初叶时计面上才出现了指示“分钟”的指针分针而秒针还直到十九世纪初年才出现。千分之一秒在这样短促的时间里能够做些什么事情呢？能够做的事情多得很！是的火车在这一点时间里只能跑厘米可是声音就能够走厘米超音速飞机大约能够飞出厘米至于地球它可以在千分之一秒里绕太阳转米而光呢可以走公里。在我们四周生活着的微小生物假如它们会思想大概它们不会把千分之一秒当做“无所谓”的一段时间。对于一些小昆虫来说这个时间就很可以察觉出来。一只蚊子在一秒钟之内要上下振动它的翅膀次之多因此在千分之一秒里它来得及把翅膀抬起或放下一次。人类自然不可能把他的器官做出象昆虫那样快的动作。我们最快的一个动作是“眨眼”就是所谓“转瞬”或“一瞬”的本来意思。这个动作进行得非常之快使我们连眼前暂时被遮暗都不会觉察到。但是很少人知道这个所谓无比快的动作假如用千分之一秒做单位来测量的话却是进行得相当缓慢的。“转瞬”的全部时间根据精确的测量平均是秒也就是个千分之一秒。它可以分做几步动作上眼皮垂下（个千分之一秒）上眼皮垂下以后静止不动（个千分之一秒）以后上眼皮再抬起（大约个千分之一秒）。这样你可以知道所谓“一瞬”其实是花了一个相当长的时间的这其间眼皮甚至还来得及做一个小小的休息。所以假如我们能够分别察觉在每千分之一秒里所发生的景象那么我们便可以在眼睛的“一瞬”间看到眼皮的两次移动以及这两次移动之间的静止情形了。假如我们的神经系统果真有了这样的构造我们所看到的周围事物会使你惊奇到想象不到的程度。作家威尔斯在他的小说《最新加速剂》里对于在这种情形所看到的惊人图画有过动人的描写。这部小说的主人公喝下了一种神奇的药酒这酒对于人的神经系统会发生一种作用使视觉能够接受各种极快的动作。下面是从这篇小说里摘录下来的几段：“在这以前你可曾看见过窗帘象这样贴牢在窗子上吗？”我向窗帘望了一望看见它仿佛冻僵了似的而且它的一角给风卷起来以后就这样保留着卷起的样子。“我从来没有看见过”我说“真是多么奇怪呀！”“还有这个呢？”他说一面把他那握着玻璃杯的手指伸直开来。我以为杯子一定马上要跌碎了但它却没有动一动：它一动不动地悬在空中。“你一定知道”希伯恩说“自由落下的物体在落下的第一秒里要落下米。这只林子也正在跑它的这米路但是你是明白的现在一共还没有过百分之一秒这件事情可以使你对我这‘加速剂’的功效有更深一步的认识。”①这里应该注意一个自由落下的物体在落下第一秒的第一个百分之一秒的时间里所落下的距离并不是米的百分玻璃杯慢慢地落下去了。希伯恩把手在杯子四周以及上下方绕转着⋯⋯我向窗外望了望。一个僵化在那儿的骑自行车的人正追着一辆也是寸步不动的小车自行车后面弥漫着一片僵化了的尘土。⋯⋯我们的注意被一部僵化了的马车吸引住了。车轮的上缘、马蹄、鞭子的上端以及车夫的下颔（他正在打呵欠）这一切虽然慢还都在动着但是这辆车上的其余一切却完全僵化了坐在车上的人恰似石膏像一般。⋯⋯有一个乘客在想迎风把报纸折起的时候僵化了但是对于我们这阵风是根本没有的。⋯⋯方才我所谈、所想以及所做的一切都是当“加速剂”渗透到我身体机能之后所发生的事这些对于别人以及对于整个宇宙都只是发生在一瞬间的事。读者们一定很愿意知道现代科学仪器究竟能够测到多么短的时间？还在我们这一世纪开始的时候就已经可以测出,分之一秒来现在物理实验室里可以测到,,,分之一秒。这个时间跟一秒钟的比值大约和一秒钟限年的比值相等！时间放大镜当威尔斯写这篇《最新加速剂》的时候他可曾想到这样的事情以后竟会在实际生活里实现？但是他真算幸运他居然活到了这一天能够有机会用他自己的两只眼睛虽说只是在电影银幕上看到当时他的想象所构成的图画。这可以叫做“时间放大镜”是把平时进行得非常快的现象用缓慢的动作在银幕上表演出来。所谓“时间放大镜”其实只是一种电影摄影机它和普通电影摄影机不同的地方只在于不象普通摄影机每秒钟只拍摄张照片而是要拍出多好多倍的照片来。假如把这样拍得的片子仍旧用普通每秒钟片的速度放映出来那么观众就可以看到拖长了的动作就可以看到比原来速度慢了许多的动作。关于这一点读者们大概在电影上也已经看到过例如表演跳高姿势的缓慢动作以及别种滞延动作。在比较复杂的同类仪器的帮助之下人们已经可以达到更缓慢的程度简直可以看到象威尔斯的小说里所描写的那些情形了。我们什么时候绕太阳转得更快一些：在白昼还是在黑夜？巴黎的报纸有一次曾经刊出一则广告里面说每个人只要花二十五生丁一钱就可以得到又经济又没有丝毫困惫痛苦的旅行方法。果然就有一些轻率的人按址寄了二十五生丁钱去。这些人每人得到一封回信内容是这样的：一个千分之一秒里那一共只落下毫米。先生请您安静地躺在您的床上并且请您记牢：我们的地球是在旋转着的。在巴黎的纬度度上您每昼夜要跑,公里以上。假如您喜欢看看沿路美好的景致就请您打开窗帘尽情地欣赏星空的美丽吧。这位先生终于被人用欺诈的罪名告到法院。他听完判决付出所判的罚金之后据说曾经用演剧的姿态站了起来郑重地复述了伽利略的话：“可是无论如何它确实是在转着的呀！”这位被告在一定意义上是正确的因为地球上的居民不只绕着地轴在“旅行”同时还给地球带着用更大的速度绕着太阳转。我们的地球带着它的全数居民在空间每秒移动公里同时还要绕地轴旋转。这里可以提出一个有趣的问题：我们住在地球上的人究竟在什么时候绕太阳转得更快一些：在白昼还是在黑夜？这个问题很容易引起误会地球的一面如果是在白昼那么它的另一面就必然是在黑夜那么这个问题的提出究竟有什么意义呢？恐怕是毫无意义的吧。然而这不是这么一个问题。这儿要问的并不是整个地球在什么时候转得比较快而是问我们地球上的居民在众星之间的移动究竟在什么时候要更快一些。这样一个问题是不能够认为毫无意义的。我们在太阳系里是在进行两种运动的：绕太阳公转同时还绕地轴自转。这两种运动可以加到一起但是结果并不始终相同要看我们的位置在地球的白昼或黑夜的一面来决定。请注意图你就可以明白在午夜的时候地球的自转速度要和它的公转前进速度相加但是在正午时候刚刚相反地球的自转速度要从它的公转前进速度里减去。这样看来我们在太阳系里的移动午夜要比正午更快些。赤道上的每一点每一秒大约要跑半公里因此在赤道地带正午跟午夜速度的差数竟达到每秒钟整整一公里。而一个懂几何学的人也会不难算出在列宁格勒（它是在纬度度上）这个差数却只有一半：列宁格勒的居民午夜在太阳系里每秒所跑的路比他们在正午跑的多半公里。车轮的谜试把一张颜色纸片贴在手车的车轮（或者自行车的车胎）上就可以在手车（或者自行车）行动的时候看到一件不平常的现象当纸片在车轮跟地面相接触的那一端的时候我们可以清楚地辨别纸片的移动但是当它转到车轮上端的时候却很快闪过去了使你来不及把它看清楚。这样看来车轮的上部仿佛要比下部转动得快些。这种情形你也可以在随便哪辆行驶着的车子的上下轮辐上看到你看到的是轮子的上半部轮辐几乎连成一片而下半部的却仍旧可以一条一条辨别清楚。这儿又使人产生一个印象仿佛车轮的上半部要比下半部旋转得快些。那么这个奇怪的现象要怎样解释呢？这个解释很简单只不过由于车轮的上半部的确要比下半部移动得更快一些罢了。这件事实初看的确不大好懂但是只要这样想一下就会对这个结论完全相信：你知道滚动着的车轮上的每一点都在进行两种运动绕轴旋转的运动和跟轴同时向前移动的运动。因此就跟前节所说地球的情形一样两个运动应该加合起来而这加合的结果对于车轮的上半部和下半部并不相同。对于车轮的上半部车轮的旋转运动要加到它的前进运动上因为这两个运动都是向同一方向的。但是对于车轮的下半部车轮的旋转却是向相反方向的因此也就要从前进运动里减了下来。就一个静止的观测的人看来车轮上半部移动得比下半部更快一些原因就在这里。为了证明事情的确是这样可以做一个简单的实验。把一根木棒插在一辆车子的车轮旁边的地上使这根木棒恰好竖直通过车轮的轴心然后用粉笔或炭块在轮缘的最上端和最下端各划出一个记号这两个记号应该恰好是木棒通过轮缘的地方。现在把车轮略略滚动使轮轴离开木棒大号B却一共只离开木棒一点儿上面的A点比下面的B点显然是移动了更大的一段距离。车轮上最慢的部分方才我们已经知道行驶着的车子的车轮上所有各点并不移动得一样快慢。那么一个旋转车轮上究竟哪一部分移动得最慢呢？移动得最慢的不难想象是跟地面接触那一部分的各点。严格地说这些点在跟地面接触的一瞬间它们是完全没有向前移动的。当然以上所说的一切都只是对于向前滚动的车轮说来是对的但是对于那些只在固定不动的轮轴上旋转的轮子却不适用。例如一只飞轮轮缘上的随便哪一点都是用相同的速度在移动的。不是开玩笑的问题下面还有一个很有趣的问题：有一列火车假定从甲地驶向乙地在这列车上有没有这样的一些点在跟路轨的相对关系上说正在向反方向从乙地向甲地移动着？你觉得这个题目出得荒唐吗？但是事实上这列车的每一个车轮每一瞬间有这种向反方向移动的点。你可知道它们究竟在什么地方吗？你当然知道火车轮缘上有一个凸出的边。好那么让我来告诉你当火车向前行进的时候这个凸出边的最低一点竟不是向前移动而是向后移动的！你觉得奇怪吗？好那么做完下面这个实验你就明白了。找一个圆形的东西例如一枚硬币或者一个钮扣把一根火柴用蜡粘在这圆东西的直径上让它有长长的一段露出在外面。现在把这个圆东西放在尺边上的C点把它从右向左滚动你就可以看到火柴的F、E、D各点不但没有跟着向前移动倒相反地向后退去火柴上离圆东西的边越远的点在圆东西向前滚动时候倒退的现象也越显著（D点移到了D■点）。火车的车轮凸出部分的下端当火车前进的时候也恰好跟我们这个实验里的火柴露出的部分一样是向反方向移动的。现在我说在飞驶着的火车上有一些不是向前而是向后移动的点你已经不会觉得奇怪了。这个反方向的移动固然一共只延续几分之一秒尽管在我们的印象里一向都没有这种认识但是在飞驶的火车上向反方向移动的点终究是有的。这一点图和图可以给我们很好的解释。帆船从什么地方驶来？假定有一只舢板正在湖上划行并且假定图里的箭头a表示它的行动方向和速度。前面有一只帆船正在跟舢板垂直的方向上行驶着箭头b表示帆船的方向和速度。假如有人问你这只帆船是从什么地方驶来的你一定立刻能够指出岸上的M点来但是假如把这个问题提给坐在舢板上的乘客那么他们会指出完全另外的一点来。为什么呢？原因是舢板上的乘客所见到的帆船行进的方向并不是跟他们的行动方向垂直的。因为他们并不感到自己的本身运动：他们只觉得仿佛自己是停在原地不动而周围的一切却用他们一样的速度向反方向在移动。因此对于他们帆船不只沿箭头b移动同时还沿着跟舢板行动方向相反的虚线箭头a的方向移动帆船的这两个运动实际运动跟视运动按照平行四边形定律加合起来结果使舢板上的乘客觉得帆船是沿着用a和b做两邻边的平行四边形的对角线移动也正是这个缘故舢板上的乘客才会认为帆船的出发点不是岸上的M点而是N点照舢板前进方向来说是比M点更在前面。我们在跟着地球沿公转的轨道移动遇到星体的光线的时候对于各星体位置的判断也正犯了舢板乘客判断帆船位置的同样错误。因此各星体的位置对于我们或多或少有沿地球行动方向向前移了一些的感觉。当然地球移动的速度跟光速相比是太渺小了（只等于光速的分之一）因此星体的视位移也并不显著但是这个位移仍旧可以用天文仪器来发现。这个现象叫做光行差。假如这类问题引起了你的兴趣那么请你试就上面所提的帆船的题目把下面几个问题回答一下：()对于帆船上的乘客他们觉得舢板正向什么方向行进？()帆船上的乘客认为这只舢板要划向什么地方去？要回答这两个问题应该在a线上画出速度的平行四边形这个平行四边形的对角线就表示帆船上的乘客认为舢板行驶的方向以为舢板正在他们面前斜驶仿佛正预备靠岸一样。第二章重力和重量·杠杆·压力请站起来！假如我向你说：“请你坐到椅子上去我可以肯定地说你一定站不起来虽然并没有用绳子把你绑在椅子上面。”你一定要认为这话是在开玩笑。好的。那么请你象图的样子坐下来把上身挺直而且不准把两只脚移到椅子底下去。现在不准把上身向前倾也不许改变两脚的位置请你试试看站起身来。怎么不成吧？无论你花多大力气只要不把上身向前倾或者把两脚移到椅子底下去你就休想站得起来。要明白这是怎么一回事我们得先来谈些关于物体以及人体平衡的问题。一个站立着的物体只有当那条从它重心引垂下来的竖直线没有越出它的底面的时候才不会倒下也就是说才能够保持平衡。因此象图的那个斜圆柱体无疑的是要倒下去的但是假如它的底面很宽从它的重心引垂下来的竖直线能够在它的底面中间通过的话那么这个圆柱体就不会倒下了。在比萨和波伦亚的所谓“斜塔”以及在阿尔汉格尔斯克的所谓“危楼”虽然都已经相当倾斜却并没有倒下来正就是因为从它们重心引下的竖直线并没有越出它的底面的缘故（当然还有次要的原因那就是这些建筑物的基石都是深埋在地面以下的）。人在站立着的时候也只在从他的重心引下的竖直线保持在两脚外缘所形成的那个小面积以内的时候才不会跌倒。因此用一只脚站立是比较困难的而在钢索上站立就更加困难：这是因为底面太小从重心引下的竖直线很容易越出它的底面的缘故。你可曾注意到老水手们走路时候的古怪姿势吗？他们一生都在摇摆不定的舰船上度过那儿从重心引下的竖直线每秒钟都有可能越出两脚之间的面积的范围为了不至于跌倒老水手都习惯把他们的身体的底面（就是两脚之间的面积）尽可能放大。这样他们才可能在摇摆的甲板上立稳自然他们这种走路的方法也沿用到陆地上来了。我们还可以举出一些反面的例子就是平衡增进了人体姿势的美观。你可曾注意到一个在头上顶着重物走路的人他的姿势是多么匀称！大家也都见过头上顶着水壶的女人的优美姿态。她们头上顶着重物因此一定要使头部和上身保持笔直的状态否则只要有一点偏斜从重心（这时候重心的位置比一般人提高了许多）引下的竖直线就会有越出底面范围的危险那么人体的平衡就要给破坏了。现在让我们还是回到方才坐定以后站起身来的那个试验上来。一个坐定的人他的身体的重心位置是在身体内部靠近脊椎骨的地方比肚脐高出大约厘米。试从这点向下引一条竖直线这条竖直线一定通过椅座落在两脚的后面。但是一个人要能够站起身来这条竖直线却一定要通过两脚之间的那块面积。因此要想站起身来我们一定要把胸部向前倾或者把两脚向后移。把胸部向前倾是要把重心向前移把两脚向后移却是使原来从重心引下的竖直线能够位置在两脚之间的面积之内。我们平常从椅子上站起身来的时候正就是这样做的。假如不准许我们这样做的话那么你已经从方才的实际经验里体会到想从椅子上站起身来是不可能的。步行和奔跑你对于自己每天都要做千万次的动作应该是很熟悉的了。一般人都在这样想但是这种想法并不一定正确。最好的例子就是步行和奔跑。真的我们还有什么比对这两种动作更熟悉的呢？但是想要找到一些人能够正确地解答我们在步行和奔跑的时候究竟怎样在移动我们的身体以及步行和奔跑究竟有些什么不同恐怕也并不太简单。现在我们先来听一听生理学家对于步行和奔跑的解释。我相信这段材料对于大多数的读者一定是很新鲜的。假定一个人正在用一只脚站立着而且假定他用的是右脚。现在假定他提起了脚踵同时把身体向前倾①。这时候从他的重心引下的竖直线自然要越出脚的底面的范围人也自然要向前跌倒但是这个跌倒还没有来得及开始原来停在空中的左脚很快移到了前面并且落到了从重心引下的竖直线前面的地面上使从重心引下的竖直线落到两脚之间的面积中间。这样一来原来已经失去的平衡恢复了这个人也就前进了一步。这个人自然也可以就是这样停留在这个相当吃力的状态。但是假如他想继续行进那么他就得把身体更向前倾斜把从重心引下的竖直线移到支点面积以外并且在有跌倒倾向的同时重新把一只脚向前伸出只是这一次要伸的不是左脚而是右脚于是又走了一步就这样一步一步走下去。因此步行实际上是一连串的向前倾跌只不过能够及时把原来留在后面的脚放到前面去支持罢了。让我们把问题看得更深入一些。假定第一步已经走出了。这时侯右脚还跟地面接触着而左脚却已经踏到了地面。但是只要所走的一步并不太短右脚脚踵应该已经抬起因为正是由于这个脚踵的提起才使人体向前倾跌而破坏了平衡。左脚首先是用脚踵踏到地面的。当左脚的全个脚底已经踏到地面的时候右脚也完全提到空中了在这同时左脚的膝部原来略略弯曲的由于大腿骨三头肌的收缩就伸直了并且在这一瞬间成竖直状态。这使得半弯曲的右脚可以离开地面向前移动并且跟着身体的移动把右脚踵恰好在走第二步的时候放下。接着那左脚先是只有脚趾踏着地面立刻就全部抬起到空中照样地复演方才那一连串的动作。奔跑和步行的不同在于原是站立在地上的脚由于肌肉的突然收缩就强力地弹了起来把身体抛向前方使身体在这一瞬间完全离开地面。接着身体又落到地上但是已经由另外一只脚来支持了这只脚当身体还在空中的时候已经很快地移到了前方。因此奔跑是一连串的从一只脚到另一只脚的飞跃。至于在平路上步行时候所消耗的能它并不象过去想象那样的等于零：步行的人的重心每走一步都要提起几厘米。可以计算得出在平路上步行时候所做的功大约等于把步行的人的身体提高到跟所走距离相等的高度时候所做的功的十五分之一。从开动着的车子里下来要向前跳吗？这个问题无论你把它向什么人提出一定会得到相同的答案：“根据惯性定律是应该向前跳的。”但是你不妨请他把这个道理说得更详细些问他：惯性对于这个问题究竟起着什么作用？我们可以预言这位朋友会肯定地滔滔不绝地开始叙述但是只要你不去打断他的话头他会很快就自己也迷惑起来了：他的结论竟是由于惯性的存在下车时候相反地竟是要向跟车行相反的方向跳的。真的事实上惯性定律在这个问题上只起着次要的作用主要的原因却是在另外一点上。假如我们把这主要的原因忘了那么我们就真会得到这样的结论：应该是向后跳而不是向前跳了。①生丁是法国货币的名字一百生丁等于一法郎。假设你一定得在半路上从车子里跳下来这时候会发生些什么情况呢？当我们从一辆行驶着的车子上跳下的时候我们的身体离开了车身却仍旧保有车辆的速度（就是要依惯性作用继续运动）要想继续前进。这样看来当我们向前跳下的时候我们当然不但没有消除了这个速度而且还相反的把这个速度加大了。单从这一点看我们从车子上跳下的时候是完全应该向跟车行相反的方向跳下而绝对不是向车行的方向跳下。因为如果向后跳下跳下的速度跟我们身体由于惯性作用继续前进的速度方向相反把惯性速度抵消一部分我们的身体才可以在比较小的力量作用之下跟地面接触。事实上呢无论什么人从车上跳下的时候总是面向前方的就是向行车的方向跳下的。这样做也确实是最好的方法是由不知道多少次的经验所证明了的这使我们坚决劝告读者在下车的时候不要做向后跳跃的尝试。那么究竟是怎么一回事呢？我们方才那套“理论”跟事实所以有出入毛病只是出在方才的解释只说了一半没有说完。在跳下车子的时候无论我们面向车前还是面向车后一定会感到一种跌倒的威胁这是因为两只脚落地之后已经停止了前进而身体却仍旧继续前进的缘故①。当你向前方跳下的时候身体的这个继续前进的速度固然要比向后跳下的更大但是向前跳下还是要比向后跳下安全得多。因为向前跳下的时候我们会依习惯的动作把一只脚提放到前方（如果车子速度很高还可以连续向前奔跑几步）这样就会防止向前的跌倒。这个动作我们是非常习惯的因为我们平时在步行的时候都在不断地这样做着：在上一节中我们就已经说过从力学的观点上说步行实际上就是一连串的向前倾跌只是用一只脚踏出一步的方法阻止着真正跌倒下去。假如向后倾跌那么就不能够用踏出一步的方法来阻止跌倒因此真正跌倒的危险就大了许多。最后还有一点也很重要：即使我们真的向前跌倒了那么因为我们可以把两只手撑住地面跌伤的程度也要比向后仰跌轻得多。所以在下车的时候向前跳跃比较安全它的原因与其说是受到惯性的作用不如说是受到我们自己本身的作用。自然对于不是活的物体这个规则是不适用的：一只瓶子如果从车上向前抛出去落地的时候一定要比向后抛出去更客易跌碎。因此假如你有必要在半路上从车上跳下而且还要先把你的行李也丢下去应该先把你的行李向后面丢出去然后自己向前方跳下。但最好自然是不要在半路上跳车。有经验的人例如电车上的售票员和查票员时常这样跳：面向着车行的方向向后跳下。这样做可以得到两重便利：一来减少了由于惯性给我们身体的速度另外又避免了仰跌的危险因为跳车的人的身体是向着车行的方向的。顺手抓住一颗子弹①这时侯步行的人因为要向前踏开一步向支点增加了原来体重以外大约公斤的压力。因此一个步行的人对于地面所施压力要比一个站立的人大。根据报载在帝国主义之间的第一次大战的时候一个法国飞行员碰到了一件极不寻常的事件。这个飞行员在米高空飞行的时候发现脸旁有一个什么小玩意儿在游动着。飞行员以为这是一只什么小昆虫敏捷地把它一把抓了过来。现在请你想一想这位飞行员的惊诧吧他发现他抓到的是⋯⋯一颗德国子弹！你知道敏豪生伯爵①的故事吗？据说他曾经用两只手捉住了在飞的炮弹法国飞行员的这个遭遇跟这个故事简直太相象了。然而在法国飞行员这个遭遇里却没有什么不可能的事情。这是因为一颗子弹并不是始终用每秒米的初速度飞行的。由于空气的阻力这个速度逐渐减低下来而在它的路程终点（跌落前）的速度却只是每秒米。这个速度是普通飞机也可以达到的。因此很可能碰到这种情形：飞机跟子弹的方向和速度相同。那么这颗子弹对于飞行员来说它就相当于静止不动的或者只是略略有些移动。那么把它抓住自然没有丝毫困难了特别是当飞行员戴着手套的时候因为穿过空气的子弹跟空气摩擦的结果会产生近度高温的缘故。西瓜炮弹如果说一颗子弹在一定条件下面可以变得对人没有妨害的那么相反的情形也同样可能存在：一个“和平”的物体用不大的速度投掷出去却可以引起破坏的作用。年举行过一次汽车竞赛。沿途的农民看到汽车从身旁飞驰过去为了表示祝贺向车上乘客投掷了西瓜、香瓜、苹果。这些好意的礼物竟起了很不愉快的作用：西瓜和香瓜把车身砸凹、弄坏了苹果呢落到乘客身上造成了严重的外伤。这个理由很简单：汽车本身的速度加上投出西瓜和苹果的速度就把这些瓜果变成了危险的、有破坏能力的炮弹。我们不难算出一颗克重的枪弹发射出去以后所具有的能跟一个公斤重的西瓜投向每小时行驶公里的汽车所产生的能不相上下。自然西瓜的破坏作用是不能跟子弹相比的因为西瓜并没有象子弹那样坚硬。等到高空大气层（所谓平流层）里的高速度飞行实现飞机已经具备每小时公里的高速度也就是有了跟子弹一样的速度的时候每一个飞行员就都会有机会碰到方才所说的情形。就是在这种飞机飞行的路上每一个落在这架高速飞机前面的物体对于这架飞机都会变成有破坏力的炮弹。从另外一架即使不是迎面飞来的飞机上偶然跌落下来的一颗子弹如果跌到这架飞机上就等于从机枪射击出的一样：这颗跌下的子弹碰到这架飞机时候的力量跟从机枪里射到飞机上的一样。这道理很明显子弹跌到这架飞机上跟从机枪发射出来它们的相对速度相等（飞机和机枪子弹的速度都跟每秒米相近）因此跟飞机接触时候的破坏后果也一样。①在这种情形下面的跌倒也可以从另外一个观点来解释。（见本书著者的《趣味力学》第三章“什么时候‘水平’线不水平？”一节。）相反地假如一颗从机枪射出的子弹在飞机后面用跟飞机相同的速度前进这颗子弹对于飞机上的飞行员大家已经知道是没有妨害的。两个物体向相同方向用几乎相等的速度移动在接触的时候是不会发生什么撞击的这一个道理在年有一位司机就曾经十分机敏地运用过因而避免了一次就要发生的撞车惨剧。事情的经过是这样的：在这位司机驾驶的列车前面有另外一列列车在前进。那前面的列车由于蒸汽不足停了下来机车把一部分车厢牵引到前面的车站去了丢下了节车厢暂时停在路上。但是这截车厢由于轮后没有放置阻滑木竟沿着略有倾斜的铁轨用每小时公里的速度向后滑溜下来眼看就要跟他的列车相撞了。这位机警的司机发现了问题的严重性立刻把自己的列车停了下来并且向后退去逐渐增加到也是每小时公里的速度。由于他这样机智的办法这节车厢终于平安地承接在他的机车前面没有受到丝毫损伤。根据同样的道理人们造出了在行进的火车上使得写字方便的装置。原来在火车上写字困难只是因为车轮滚过路轨接合缝时候的振动并不同时传到纸上和笔尖上。假如我们有办法使纸张和笔尖同时接受这个振动那么它们就会是相对地静止着这样在火车行进的时候写字就会一点没有困难了。要使笔尖和纸张同时受到振动可以利用图的装置。图上拿钢笔的右手由一条小皮带系紧在木板a上这块木板a可以在木板b的槽里向左右移动木板b可以放在车厢里小桌上的木座小槽里向前后移动。这里我们可以看出手是非常活动的可以一个字接一个字、一句接一句地写下去这时候木座上那张纸所受到的每一个振动也同时传到握在手里的笔尖上。这种装置可以使你在火车行进的时候写字跟火车停止的时候一样方便只是你眼睛看到的纸面上的字迹却在不停跳动着这是因为你的头部和右手所受到的振动并不在同一时候的缘故。在台秤的平台上当你踏上一架台秤上称你的体重的时候如果想得到正确的结果你就得一动不动地直立在台秤的平台上。你要是弯一弯腰好在你弯腰的一瞬间台秤立刻就指出重量减低了。为什么呢？这是因为肌肉在上身向下弯曲的同时就把下体向上提升因此使得向台秤支点所施的压力减轻。相反的当你把上身伸宜的时候肌肉又会使你的下体对于平台所施的压力增加台秤就会跟着指出重量增加了。在一架灵敏的台秤上即使把手举一下由于使你的手向上举起的肌肉是依附在肩头上的举手的动作会把肩头以及整个人体向下压因此台秤平台所承受的压力也跟着增加。现在如果把已经举起的手停在空中那么就要使相反的肌肉开始动作把肩头向上提升因此人的体重人体对于台秤支点所施的压力也就跟着减少了。相反的把手放下就会引起体重的减少等手停稳下来了体重又会略微增加。物体在什么地方比较重？地球施向一个物体的吸引力（地球引力）要跟着这个物体从地面升高而减低。假如我们把一公斤重的砝码提高到离地面公里就是把这砝码举起到离地球中心两倍地球半径的距离那么这个物体所受到的地球引力就会减弱到分之一如果在那里把这个砝码放在弹簧秤上称就不再是克而只是克。根据万有引力定律地球吸引一切物体可以看做它的全部质量都集中在它的中心（地心）而这个引力跟距离的平方成反比。在上面这个例子里砝码跟地心的距离已经加到地面到地心的距离的两倍因此引力就要减到原来的分之一就是分之一。如果把砝码移到离地面,公里也就是离地心等于地球半径的三倍引力就要减到原来的分之一就是分之一克的砝码用弹簧秤来称就只有克了依此类推。这样看来自然而然会产生一种想法认为物体越跟地球的核心（地心）接近地球引力就会越大也就是说一个砝码在地下很深的地方应该更重一些。但是这个臆断是不正确的物体在地下越深它的重量不但不是越大反而越小了。这现象的解释是这样的：在地下很深的地方吸引物体的地球物质微粒已经不只是在这个物体的一面而是在它的各方面。请看图。从图上可以看出那个在地下很深地方的砝码一方面受到在它下面的地球物质微粒向下方吸引另外一方面又受到在它上面的微粒向上方吸引。这儿我们不难证明这些引力相互作用的结果实际发生吸引作用的只是半径等于从地心到物体之间的距离的那个球体。因此如果物体逐渐深入到地球内部它的重量会很快减低。一到地心重量就会完全失去变成一个没有重量的物体。因为在那时候物体四周的地球物质微粒对它所施的引力各方面完全相等了。所以物体只是当它在地面上的时候才有最大的重量至于升到高空或深入地球都只会使它的重量减少①。物体落下时候的重量你可曾有过这样的经验比方说坐电梯在开始下落的时候有一种恐惧的感觉？你会有一种仿佛向无底深渊跌下去的不寻常的轻飘飘的感觉。这实际上就是失掉了重量的感觉：在电梯开动的最初一瞬间当你脚底下的电梯地板已经落了下去而你却还没有来得及产生同样速度的那一瞬间你的身体几乎没有压在地板上因而你的体重也就会非常小。这一瞬间过去以后你的这个恐惧的感觉停止了这时候你的身体要用比匀速下落的电梯更快的速度落下去就对电梯的地板施加压力因此又恢复了原有的体重。试把一个砝码挂在一只弹簧秤的钩子上使弹簧秤连同砝码很快地落下去注意秤上指示的数值（为了观察方便可以把一小块软木嵌到弹簧秤的缝里来注意软木的位置变化）。你会看到在砝码和秤一同落下的时间里弹簧秤所指示的并不是砝码的全部重量而只是很小一部分的重量！假如挂着砝码的弹簧秤从高的地方自由落下而你有办法在落下的路①敏豪生伯爵是德国一个著名故事《敏豪生奇遇记》里的主人公。上观察秤所指示的数值的话你会发现这个砝码在自由落下的时候竟是一些重量也没有弹簧秤所指示的数值是。即使是最沉重的物体当它向下跌落的时候也会变成仿佛完全没有了重量。这一点也不难解释明白。什么叫做“重量”呢？重量就是物体对它的悬挂点所施的下拉力或者对它的支点所施的压力。但是自由落下的物体对弹簧秤并不施加任何下拉力因为弹簧秤也跟着一同落下。当物体自由落下的时候它既没有拉着什么东西也没有压着什么东西。因此如果有人问这个物体在落下的路上重量有多少就等于问在它没有重量的时候重量有多少。还在十七世纪奠定力学基础的伽利略就曾经写道：我们感觉到肩头上有重荷是在我们不让这个重物落下的时候但是假如我们跟我们肩上的重物一起用同样的速度向下运动那么这个重物怎么还会压到我们呢？这情形就跟我们想用手里的长矛①刺杀一个人而这个人却在跟我们一起用同样的速度奔跑的情形一样。下面一个简单的实验清楚地证明了这种看法的正确。把一只夹碎胡桃用的铁钳放到天平的一只盘上这只钳的一只“脚”平放在盘面上另一只脚用细线挂在天平的挂钩上。天平的另一只盘上放砝码使两边恰好达到平衡。现在用一根燃着的火柴把细线烧断于是原来挂在钩上的一只脚就落到盘上来。请想想看当这只脚落下的一瞬间天平会起一些什么变动？在这只脚还在继续落下的这一瞬间放着钳子的这只天平盘会向下沉呢还是向上升呢还是停留在原地不动？对于这个问题你现在既然已经知道自由落下的物体没有重量就可以先提出正确的答案来：这只盘在这一瞬间一定会向上升起。果然原来挂起的那只脚在落下的时候虽然跟下面那只脚连在一起但是它对下面一只脚所施的压力到底比它在固定不动的时候小。钳子的重量在这一瞬间要减少些因此天平盘就要在这一瞬间升起一下（罗森堡实验）。《炮弹奔月记》在－年间法国小说家儒勒·凡尔纳一部幻想小说《炮弹奔月记》出版了书里描写一个不平常的幻想：要把一只装着活人的炮弹车厢送到月球去！这位小说家把他的这个设计写得非常逼真好象实有其事使许多读者一定要发生一个问题：这种想法难道就一定不可能实现吗①？这个问题谈起来确实是很有趣的①。首先我们来研究一下一颗射出的炮弹究竟有没有可能即使只是在理论上永远不跌回到地球上来。理论上这种可能性并不是没①以上所说的只是假定地球各部分的密度完全均匀的情形事实上地球越接近地心的部分密度越大因此物体深入地球的时候它的重量在最初一小段距离里还会增加一些以后才逐渐减少。①当然长矛只准拿在手里不准向前掷出。①年七月十六日美国发射“阿波罗号”于七月二十日人类已首次登上月球。有的。真的为什么一颗水平射出的炮弹终于要跌回到地球上来呢？这是因为地球吸引着炮弹弯曲了它的路线的缘故因此炮弹并没有能够作直线飞行而是沿曲线向着地球行进早晚要跟地面碰头的。地球表面固然也是弯曲的但是炮弹的路线弯曲得更厉害。假如把炮弹行进的路线改变得少弯曲一些使它跟地球表面弯曲的程度一样那么这种炮弹就会永远不跌回到地面上来！它要依地球的同心圆绕着地球运动。换句话说它好象变成地球的卫星变成第二个月球了。但是如果想使射出的炮弹沿着比地球表面弯曲得更少的曲线行进该怎么办呢？这个答案很简单只要使射出的炮弹有足够的速度就可以了。请注意图那儿画着地球的一部分截面。我们的大炮安放在山峰上的A点。从这门大炮水平射出的炮弹假如没有地球引力的影响在一秒钟以后应该到达B点。但是地球引力改变了这种情形在地球引力的作用下炮弹在射出一秒钟以后到达的不是B点而是比B点低米的C点。米这个数目是每个自由落下的物体在真空里受到地球引力的作用在第一秒钟里所落下的距离。假如这颗炮弹在降落这米以后和地面的