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世界数学名题欣赏丛书-连续统假设 张锦文,王雪山

世界数学名题欣赏丛书-连续统假设 张锦文,王雪山

gzgytsc
2009-02-24 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《世界数学名题欣赏丛书-连续统假设 张锦文,王雪山pdf》,可适用于工程科技领域

封面�书名�版权�前言�目录�一潜无穷与实无穷古代中国学者的认识古希腊学者的认识存在着已完成的无穷整体吗?无穷概念的发展两种无穷观无穷集合历史注记二无穷集合的分类一一对应集合的势可数集合实数集合是不可数的更大的无穷集合历史注记三序数与基数序数基数基数的初等运算四什么是连续统假设康托尔猜想广义连续统假设希尔伯特的评价希尔伯特的失误与启示等价命题与推论五蔻尼的限制共尾序数蔻尼定理蔻尼定理的推论六类型论康托尔布拉里·费蒂罗素悖论简单类型论理查德悖论分支类型论类型论的影响历史注记七希尔伯特方案历史背景实无穷与理想元素从相对协调性到元数学希尔伯特方案的基本内容形式系统有空方法希氏方案的影响历史注记八集合论的ZF公理系统ZF的形式语言逻辑公理和推理规则ZF公理系统ZFC的协调性历史注记九连续统假设的相对协调性协调性与相对协调性可定义子集合可构成集合ZF的每一公理都在L中成立可构成公理在L中成立在ZF中可证明V=L→AC∧CH十连续统假设的相对独立性初始模型力迫关系与脱殊集合脱殊集合的性质CH不成立的模型力迫方法浅释莱文海姆斯科伦定理浅释十一CH还是一大难题ZF系统的不完全性问题并未解决连续统问题与集合论新公理十二结束语参考文献人名索引

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