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高中物理易错题分析集锦——10磁场

高中物理易错题分析集锦——10磁场

华山派岳不群
2009-02-06 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高中物理易错题分析集锦——10磁场doc》,可适用于求职/职场领域

第单元:磁场  【内容和方法】  本单元内容包括磁感应强度、磁感线、磁通量、电流的磁场、安培力、洛仑兹力等基本概念以及磁现象的电本质、安培定则、左手定则等规律。  本单元涉及到的基本方法有运用空间想象力和磁感线将磁场的空间分布形象化是解决磁场问题的关键。运用安培定则、左手定则判断磁场方向和载流导线、运动的带电粒子受力情况是将力学知识与磁场问题相结合的切入点。  【例题分析】  在本单元知识应用的过程中初学者常犯的错误主要表现在:不能准确地再现题目中所叙述的磁场的空间分布和带电粒子的运动轨迹:运用安培定则、左手定则判断磁场方向和载流导线、运动的带电粒子受力情况时出错运用几何知识时出现错误不善于分析多过程的物理问题。  例如图条形磁铁平放于水平桌面上在它的正中央上方固定一根直导线导线与磁场垂直现给导线中通以垂直于纸面向外的电流则下列说法正确的是:    A.磁铁对桌面的压力减小  B.磁铁对桌面的压力增大  C.磁铁对桌面的压力不变  D.以上说法都不可能  【错解分析】错解:磁铁吸引导线而使磁铁导线对桌面有压力选B。  错解在选择研究对象做受力分析上出现问题也没有用牛顿第三定律来分析导线对磁铁的反作用力作用到哪里。  【正确解答】  通电导线置于条形磁铁上方使通电导线置于磁场中如图所示由左手定则判断通电导线受到向下的安培力作用同时由牛顿第三定律可知力的作用是相互的磁铁对通电导线有向下作用的同时通电导线对磁铁有反作用力作用在磁铁上方向向上如图。对磁铁做受力分析由于磁铁始终静止无通电导线时N=mg有通电导线后NF′=mgN=mgF′磁铁对桌面压力减小选A。  例如图所示水平放置的扁平条形磁铁在磁铁的左端正上方有一线框线框平面与磁铁垂直当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中穿过它的磁通量的变化是:    A.先减小后增大  B.始终减小  C.始终增大  D.先增大后减小  【错解分析】错解:条形磁铁的磁性两极强故线框从磁极的一端移到另一端的过程中磁性由强到弱再到强由磁通量计算公式可知Φ=B·S线框面积不变Φ与B成正比例变化所以选A。  做题时没有真正搞清磁通量的概念脑子里未正确形成条形磁铁的磁力线空间分布的模型。因此盲目地生搬硬套磁通量的计算公式Φ=B·S由条形磁铁两极的磁感应强度B大于中间部分的磁感应强度得出线框在两极正上方所穿过的磁通量Φ大于中间正上方所穿过的磁通量。  【正确解答】  规范画出条形磁铁的磁感线空间分布的剖面图如图所示。利用Φ=B·S定性判断出穿过闭合线圈的磁通量先增大后减小选D。  【小结】  Φ=B·S计算公式使用时是有条件的B是匀强磁场且要求B垂直S所以磁感应强度大的位置磁通量不一定大而本题的两极上方的磁场不是匀强磁场磁场与正上方线框平面所成的角度又未知难以定量加以计算编写此题的目的就是想提醒同学们对磁场的形象化给予足够的重视。  例如图所示螺线管两端加上交流电压沿着螺线管轴线方向有一电子射入则该电子在螺线管内将做    A.加速直线运动 B.匀速直线运动  C.匀速圆周运动 D.简谐运动  【错解分析】  错解一:螺线管两端加上交流电压螺线管内有磁场电子在磁场中要受到磁场力的作用故选A。  错解二:螺线管两端加上了交流电压螺线管内部有磁场磁场方向周期性发生变化电子在周期性变化的磁场中受到的力也发生周期性变化而做往复运动。故选D。  错解一、二的根本原因有二:一是对螺线管两端加上交流电压后螺线管内部磁场大小和方向发生周期性变化的具体情况分析不清二是没有搞清洛仑兹力f=Bqv的适用条件而乱套公式。洛仑兹力的大小为f=Bqv的条件是运动电荷垂直射入磁场当运动方向与B有夹角时洛仑兹力f=Bqvsinθ当θ=°或θ=°时运动电荷不受洛仑兹力作用。  【正确解答】  螺线管两端加上交流电压后螺线管内部磁场大小和方向发生周期性变化但始终与螺线管平行沿着螺线管轴线方向射入的电子其运动方向与磁感线平行。沿轴线飞入的电子始终不受洛仑兹力而做匀速直线运动。  例有一自由的矩形导体线圈通以电流I′。将其移入通以恒定电流I的长直导线的右侧。其ab与cd边跟长直导体AB在同一平面内且互相平行如图所示。试判断将该线圈从静止开始释放后的受力和运动情况。(不计重力)  【错解分析】错解:借助磁极的相互作用来判断。由于长直导线电流产生的磁场在矩形线圈所在处的磁感线方向为垂直纸面向里它等效于条形磁铁的N极正对矩形线圈向里。因为通电线圈相当于环形电流其磁极由右手螺旋定则判定为S极向外它将受到等效N极的吸引于是通电矩形线圈将垂直纸面向外加速。  错误的根源就在于将直线电流的磁场与条形磁铁的磁极磁场等效看待。我们知道直线电流磁场的磁感线是一簇以直导线上各点为圆心的同心圆它并不存在N极和S极可称为无极场不能与条形磁铁的有极场等效。  【正确解答】  利用左手定则判断。先画出直线电流的磁场在矩形线圈所在处的磁感线分布由右手螺旋定则确定其磁感线的方向垂直纸面向里如图所示。线圈的四条边所受安培力的方向由左手定则判定。其中F与F相互平衡因ab边所在处的磁场比cd边所在处的强故F>F。由此可知矩形线圈abcd所受安培力的合力的方向向左它将加速向左运动而与导体AB靠拢。  【小结】  用等效的思想处理问题是有条件的磁场的等效应该是磁场的分布有相似之处。  例如条形磁铁与通电直螺线管的磁场大致相同可以等效。所以应该老老实实地将两个磁场画出来经过比较看是否满足等效的条件。本题中直线电流的磁场就不能等效为匀强磁场。  例如图所示用绝缘丝线悬挂着的环形导体位于与其所在平面垂直且向右的匀强磁场中若环形导体通有如图所示方向的电流I试判断环形导体的运动情况。  【错解分析】错解:已知匀强磁场的磁感线与导体环面垂直向右它等效于条形磁铁N极正对环形导体圆面的左侧而通电环形导体即环形电流的磁场N极向左(根据右手定则来判定)它将受到等效N极的排斥作用环形导体开始向右加速运动。  误将匀强磁场等效于条形磁铁的磁场。  【正确解答】  利用左手定则判断。可将环形导体等分为若干段每小段通电导体所受安培力均指向圆心。由对称性可知这些安培力均为成对的平衡力。故该环形导体将保持原来的静止状态。  【小结】  对于直线电流的磁场和匀强磁场都应将其看作无极场。在这种磁场中分析通电线圈受力的问题时不能用等效磁极的办法因为它不符合实际情况。而必须运用左手定则分析出安培力合力的方向后再行确定其运动状态变化情况。  例质量为m的通电导体棒ab置于倾角为θ的导轨上如图所示。已知导体与导轨间的动摩擦因数为μ在图所加各种磁场中导体均静止则导体与导轨间摩擦力为零的可能情况是:  【错解分析】错解:根据f=μN题目中μ≠要使f=必有N=。为此需要安培力FB与导体重力G平衡由左手定则可判定图中B项有此可能故选B。  上述分析受到题目中“动摩擦因数为μ”的干扰误用滑动摩擦力的计算式f=μN来讨论静摩擦力的问题。从而导致错选、漏选。  【正确解答】  要使静摩擦力为零如果N=必有f=。图B选项中安培力的方向竖直向上与重力的方向相反可能使N=B是正确的如果N≠则导体除受静摩擦力f以外的其他力的合力只要为零那么f=。在图A选项中导体所受到的重力G、支持力N及安培力F安三力合力可能为零则导体所受静摩擦力可能为零。图的C.D选项中从导体所受到的重力G、支持力N及安培力F安三力的方向分析合力不可能为零所以导体所受静摩擦力不可能为零。故正确的选项应为A.B。  【小结】  本题是一道概念性极强的题又是一道力学与电学知识交叉的综合试题。摩擦力有静摩擦力与滑动摩擦力两种。判断它们区别的前提是两个相互接触的物体有没有相对运动。力学中的概念的准确与否影响电学的学习成绩。  例如图所示带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域出磁场时速度偏离原方向°角已知带电粒子质量m=×kg电量q=C速度v=ms磁场区域的半径R=×m不计重力求磁场的磁感应强度。  【错解分析】错解:带电粒子在磁场中做匀速圆周运动    没有依据题意画出带电粒子的运动轨迹图误将圆形磁场的半径当作粒子运动的半径说明对公式中有关物理量的物理意义不明白。  【正确解答】  画进、出磁场速度的垂线得交点O′O′点即为粒子作圆周运动的圆心据此作出运动轨迹AB如图所示。此圆半径记为r。        带电粒子在磁场中做匀速圆周运动  【小结】  由于洛伦兹力总是垂直于速度方向若已知带电粒子的任意两个速度方向就可以通过作出两速度的垂线找出两垂线的交点即为带电粒子做圆周运动的圆心。  例如图所示带电粒子在真空环境中的匀强磁场里按图示径迹运动。径迹为互相衔接的两段半径不等的半圆弧中间是一块薄金属片粒子穿过时有动能损失。试判断粒子在上、下两段半圆径迹中哪段所需时间较长?(粒子重力不计)  【错解分析】错解:  的回旋周期与回旋半径成正比因为上半部分径迹的半径较大所以所需时间较长。  错误地认为带电粒子在磁场中做圆周运动的速度不变由周期公式  【正确解答】  首先根据洛仑兹力方向(指向圆心)磁场方向以及动能损耗情况判定粒子带正电沿abcde方向运动。  再求通过上、下两段圆弧所需时间:带电粒子在磁场中做匀速圆周运动   子速度v回旋半径R无关。因此上、下两半圆弧粒子通过所需时间相等。动能的损耗导致粒子的速度的减小结果使得回旋半径按比例减小周期并不改变。  【小结】  回旋加速器的过程恰好与本题所述过程相反。回旋加速器中粒子不断地被加速但是粒子在磁场中的圆周运动周期不变。  例一个负离子的质量为m电量大小为q以速度v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中如图所示。磁感应强度B方向与离子的初速度方向垂直并垂直于纸面向里。如果离子进入磁场后经过时间t到这位置P证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t  【错解分析】错解:根据牛顿第二定律和向心加速度公式       高中阶段我们在应用牛顿第二定律解题时F应为恒力或平均力本题中洛仑兹力是方向不断变化的力。不能直接代入公式求解。  【正确解答】  如图-当离子到达位置P时圆心角为    【小结】  时时要注意公式的适用条件范围稍不注意就会出现张冠李戴的错误。  如果想用平均力的牛顿第二定律求解则要先求平均加速度     例如图所示。在x轴上有垂直于xy平面向里的匀强磁场磁感应强度为B在x轴下方有沿y铀负方向的匀强电场场强为E。一质最为m电荷量为q的粒子从坐标原点。沿着y轴正方向射出。射出之后第次到达X轴时它与点O的距离为L求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s(重力不计)。  【错解分析】错解:粒子射出后第三次到达x轴如图所示       在电场中粒子的磁场中每一次的位移是l。    第次到达x轴时粒子运动的总路程为一个半圆周和六个位移的长度之和。  错解是由于审题出现错误。他们把题中所说的“射出之后第次到达x轴”这段话理解为“粒子在磁场中运动通过x轴的次数”没有计算粒子从电场进入磁场的次数。也就是物理过程没有搞清就下手解题必然出错。  【正确解答】  粒子在磁场中的运动为匀速圆周运动在电场中的运动为匀变速直线运动。画出粒子运动的过程草图。根据这张图可知粒子在磁场中运动半个周期后第一次通过x轴进入电场做匀减速运动至速度为零再反方向做匀加速直线运动以原来的速度大小反方向进入磁场。这就是第二次进入磁场接着粒子在磁场中做圆周运动半个周期后第三次通过x轴。    Bqv=mv/R  在电场中:粒子在电场中每一次的位移是l    第次到达x轴时粒子运动的总路程为一个圆周和两个位移的长度之和。  【小结】  把对问题所涉及到的物理图景和物理过程的正确分析是解物理题的前提条件这往往比动手对题目进行计算还要重要因为它反映了你对题目的正确理解。高考试卷中有一些题目要求考生对题中所涉及到的物理图景理解得非常清楚对所发生的物理过程有正确的认识。这种工作不一定特别难而是要求考生有一个端正的科学态度认真地依照题意画出过程草图建立物理情景进行分析。  例摆长为L的单摆在匀强磁场中摆动摆动平面与磁场方向垂直如图所示。摆动中摆线始终绷紧若摆球带正电电量为q质量为m磁感应强度为B当球从最高处摆到最低处时摆线上的拉力T多大?  【错解分析】错解:Tf始终垂直于速度v根据机械能守恒定律:  在C处f洛竖直向上根据牛顿第二定律则有    考虑问题不全面认为题目中“从最高点到最低处”是指AC的过程忽略了球可以从左右两方经过最低点。  【正确解答】  球从左右两方经过最低点因速度方向不同引起f洛不同受力分析如图所示。由于摆动时f洛和F拉都不做功机械能守恒小球无论向左、向右摆动过C点时的速度大小相同方向相反。  摆球从最高点到达最低点C的过程满足机械能守恒:  当摆球在C的速度向右根据左手定则f洛竖直向上根据牛顿第二定律则有    当摆球在C的速度向左f洛竖直向下根据牛顿第二定律则有    所以摆到最低处时摆线上的拉力  【小结】  要避免本题错解的失误就要对题目所叙述的各个状态认真画出速度方向用左手定则判断洛仑兹力的方向。其余的工作就是运用牛顿第二定律和机械能守恒定律解题。  例设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场如图所示已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下从静止开始自A点沿曲线ACB运动到达B点时速度为零C点是运动的最低点忽略重力以下说法正确的是:    A.这离子必带正电荷  B.A点和B点位于同一高度  C.离子在C点时速度最大  D.离子到达B点时将沿原曲线返回A点  【错解分析】错解:根据振动的往复性离子到达B点后将沿原曲线返回A点选D。  选D不正确某些考生可能受“振动”现象的影响误认为根据振动的往复性离子到达B点后将沿原曲线返回A点实际上离子从B点开始运动后的受力情况与从A点运动后的受力情况相同并不存在一个向振动那样有一个指向BCA弧内侧的回复力使离子返回A点而是如图所示由B经C′点到B′点。  【正确解答】  ()平行板间电场方向向下离子由A点静止释放后在电场力的作用下是向下运动可见电场力一定向下所以离子必带正电荷选A。  ()离子具有速度后它就在向下的电场力F及总与速度心垂直并不断改变方向的洛仑兹力f作用下沿ACB曲线运动因洛仑兹力不做功电场力做功等于动能的变化而离子到达B点时的速度为零所以从A到B电场力所做正功与负功加起来为零。这说明离子在电场中的B点与A点的电势能相等即B点与A点位于同一高度选B。  ()因C点为轨道最低点离子从A运动到C电场力做功最多C点具有的动能最多所以离子在C点速度最大选C。  ()只要将离子在B点的状态与A点进行比较就可以发现它们的状态(速度为零电势能相等)相同如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域离子就将在B之右侧重现前面的曲线运动因此离子是不可能沿原曲线返回A点的。  故选ABC为正确答案。  【小结】  初速度和加速度决定物体的运动情况。在力学部分绝大部分的习题所涉及的外力是恒力。加速度大小方向都不变。只要判断初始时刻加速度与初速度的关系就可以判断物体以后的运动。本题中由于洛仑兹力的方向总垂直于速度方向使得洛仑兹力与电场力的矢量和总在变化。所以只做一次分析就武断地下结论必然会把原来力学中的结论照搬到这里出现生搬硬套的错误。  例如图所示空中有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场质量为m带电量为q的滑块沿水平向右做匀速直线运动滑块和水平面间的动摩擦因数为μ滑块与墙碰撞后速度为原来的一半。滑块返回时去掉了电场恰好也做匀速直线运动求原来电场强度的大小。  【错解分析】错解:碰撞前粒子做匀速运动Eq=μ(mg+Bqv)。返回时无电场力作用仍做匀速运动水平方向无外力竖直方向N=Bgv+mg。因为水平方向无摩擦可知N=Bqv=mg。解得E=。  错解中有两个错误:返回时速度反向洛仑兹力也应该改变方向。返回时速度大小应为原速度的一半。  【正确解答】  碰撞前粒子做匀速运动Eq=μ(mg+Bqv)。返回时无电场力作用仍做匀速运动水平方向无外力摩擦力f=所以N=竖直方向上有  【小结】  实践证明急于列式解题而忽略过程分析必然要犯经验主义的错误。分析好大有益。  例图-为方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域。电场强度为E磁感强度为B复合场的水平宽度为d竖直方向足够长。现有一束电量为q、质量为m初速度各不相同的粒子沿电场方向进入场区求能逸出场区的粒子的动能增量ΔEk。  【错解分析】错解:当这束初速度不同、电量为q、质量为m的带电粒子流射入电场中由于带电粒子在磁场中受到洛仑兹力是与粒子运动方向垂直的粒子将发生不同程度的偏转。有些粒子虽发生偏转但仍能从入射界面的对面逸出场区有些粒子则留在场区内运动。  从粒子射入左边界到从右边界逸出电场力做功使粒子的动能发生变化。根据动能定理有:Eqd=ΔEk  错解的答案不错但是不全面。没有考虑仍从左边界逸出的情况。  【正确解答】  由于带电粒子在磁场中受到洛仑兹力是与粒子运动方向垂直的。它只能使速度方向发生变。粒子速度越大方向变化越快。因此当一束初速度不同、电量为q、质量为m的带电粒子射入电场中将发生不同程度的偏转。有些粒子虽发生偏转但仍能从入射界面的对面逸出场区(同错解答案)有些粒子将留在场区内运动有些粒子将折回入射面并从入射面逸出场区。由于洛仑兹力不会使粒子速度大小发生变化故逸出场区的粒子的动能增量等于电场力功。对于那些折回入射面的粒子电场力功为零其动能不变动能增量ΔEk=。  【小结】  本题考查带电粒子在磁场中的运动和能量变化。这道题计算量很小要求对动能定理、电场力、磁场力等基本概念、基本规律有比较深入的理解而且能够与题目所给的带电粒子的运动相结合才能求得解答。在结合题意分析时特别要注意对关键词语的分析。本题中:“逸出场区”的准确含义是从任何一个边界逸出场区均可。  例初速度为零的离子经过电势差为U的电场加速后从离子枪T中水平射出与离子枪相距d处有两平行金属板MN和PQ整个空间存在一磁感强度为B的匀强磁场如图-所示。不考虑重力的作用荷质比qm(qm分别为离子的带电量与质量)应在什么范围内离子才能打到金属板上?  【错解分析】错解:离子在离子枪内加速出射速度为    由牛顿第二定律离子在磁场中离子的加速度为    离子在磁场中做平抛运动    离子在离子枪中的的加速过程分析正确离子进入磁场的过程分析错误。做平抛运动物体的加速度为一恒量仅与初速度垂直。而洛仑兹力总与速度方向垂直洛仑兹力大小不变、方向变化它是个变力。离子在磁场中应做匀速圆周运动。  【正确解答】  设离子带负电若离子正好打到金属板的近侧边缘M则其偏转半       若离子正好打到金属板的远侧边缘N则其偏转半径满足关系      即                  因离子从离子枪射出的速度v由离子枪内的加速电场决定    即    代入式④即得    讨论:由以上方程组可知  【小结】  本题考查的能力要求体现在通过对边界条件的分析将复杂的问题分解为若干个简单问题把未知的问题转化为已知条件。并且通过几何关系找出大小两个半径来。从错解中还可以看出熟练掌握基本的物理模型的特点(加速度与初速度的关系或加速度与位移之间的关系等)对正确选择解题思路的重要性。  例如图所示一块铜块左右两面接入电路中。有电流I自左向右流过铜块当一磁感应强度为B的匀强磁场垂直前表面穿入铜块从后表面垂直穿出时在铜块上、下两面之间产生电势差若铜块前、后两面间距为d上、下两面间距为L。铜块单位体积内的自由电子数为n电子电量为e求铜板上、下两面之间的电势差U为多少?并说明哪个面的电势高。  【错解分析】错解:电流自左向右用左手定则判断磁感线穿过手心四指指向电流的方向正电荷受力方向向上所以正电荷聚集在上极板。  随着正负电荷在上、下极板的聚集在上、下极板之间形成一个电场这个电场对正电荷产生作用力作用力方向与正电荷刚进入磁场时所受的洛仑兹力方向相反。当电场强度增加到使电场力与洛仑兹力平衡时正电荷不再向上表面移动。在铜块的上、下表面形成一个稳定的电势差U。研究电流中的某一个正电荷其带电量为q根据牛顿第二定律有  由电流的微观表达式I=nqSv  由几何关系可知S=dL    上述解法错在对金属导电的物理过程理解上。金属导体中的载流子是自由电子。当电流形成时导体内的自由电子逆着电流的方向做定向移动。在磁场中受到洛仑兹力作用的是自由电子。  【正确解答】  铜块的电流的方向向右铜块内的自由电子的定向移动的方向向左。用左手定则判断:四指指向电子运动的反方向磁感线穿过手心大拇指所指的方向为自由电子的受力方向。图为自由电子受力的示意图。  随着自由电子在上极板的聚集在上、下极板之间形成一个“下正上负”的电场这个电场对自由电子产生作用力作用力方向与自由电子刚进入磁场时所受的洛仑兹力方向相反。当电场强度增加到使电场力与洛仑兹力平衡时自由电子不再向上表面移动。在铜块的上、下表面形成一个稳定的电势差U。研究电流中的某一个自由电子其带电量为e根据牛顿第二定律有  由电流的微观表达式I=neSv=nedLv。    【小结】  本题的特点是物理模型隐蔽。按照一部分同学的理解这就是一道安培力的题目以为伸手就可以判断安培力的方向。仔细分析电荷在上、下两个表面的聚集的原因才发现是定向移动的电荷受到洛仑兹力的结果。因此深入分析题目中所叙述的物理过程挖出隐含条件方能有正确的思路

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