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万有引力 天体运动 课件

万有引力 天体运动 课件

上传者: jenet 2009-01-27 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《万有引力 天体运动 课件ppt》,可适用于高中教育领域,主题内容包含一、万有引力定律万有引力定律的内容自然界中任何物体都是互相吸引的。两个物体间的引力的大小跟它们的质量的乘积成正比跟它们的距离的平方成反比公式:其中G符等。

一、万有引力定律万有引力定律的内容自然界中任何物体都是互相吸引的。两个物体间的引力的大小跟它们的质量的乘积成正比跟它们的距离的平方成反比公式:其中G=10Nm2kg2叫引力常量适用条件仅仅适用于质点或可以看作质点的物体。相距较远(相对于物体自身的尺寸)的物体和质量均匀分布的球体可以看作质点此时式中的r指两质点间的距离或球心间的距离。引力常量G的测定()卡文迪许扭秤实验原理是力矩平衡万有引力常量的测定使卡文迪许成为“能称出地球质量的人”()引力常量测出的重要意义在于:证明了万有引力的存在使万有引力定律有了真正的实用价值对万有引力定律的理解()普遍性:万有引力是任何有质量的物体间的相互吸引力普遍存在于整个宇宙中。它是自然界物质之间的基本相互作用之一。()相互性:物体间的万有引力是一对作用力与反作用力。()宏观性:通常情况下万有引力非常小它的存在可由卡文迪许扭秤来观察。只有在质量巨大的天体间它的存在才有宏观意义微观粒子间的万有引力和电场力、磁场力、核力相比可以忽略不计。例关于万有引力定律和引力常量的发现下面说法中哪个是正确的 ( )   A.万有引力定律是由开普勒发现的而引力常量是由伽利略测定的   B.万有引力定律是由开普勒发现的而引力常量是由卡文迪许测定的   C.万有引力定律是由牛顿发现的而引力常量是由胡克测定的   D.万有引力定律是由牛顿发现的而引力常量是由卡文迪许测定的D练习对于万有引力定律的表达式F=Gmmr2下列说法正确的是()A公式中G为引力常量它是由实验测得的而不是人为规定的B当r趋近于时万有引力趋近于无穷大Cm、m受到的引力总是大小相等、方向相反是一对平衡力D公式中的F应理解为m、m所受引力之和A例如图所示在一个半径为R、质量为M的均匀球体中紧贴球的边缘挖去一个半径为R的球形空穴后对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大?分析:把整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的引力之和即可得解.解:完整的均质球体对球外质点m的引力这个引力可以看成是:m挖去球穴后的剩余部分对质点的引力F与半径为R的小球对质点的引力F之和即F=FF.因半径为R的小球质量M为所以挖去球穴后的剩余部分对球外质点m的引力练习下列关于万有引力公式的说法中正确的是(  )A.公式只适用于星球之间的引力计算不适用于质量较小的物体B.当两物体间的距离趋近于零时万有引力趋近于无穷大C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D.公式中万有引力常量G的值是牛顿规定的C练习设想把质量为m的物体放到地球的中心地球的质量为M半径为R则物体与地球间的万有引力是(  )A.B.无穷大C.零D.无法确定C二开普勒行星运动三定律简介第一定律:所有行星都在椭圆轨道上运动太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上第二定律:行星沿椭圆轨道运动的过程中与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等第三定律:行星轨道半长轴的立方与其周期的平方成正比即开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟答的大量观测数据的基础上概括出的给出了行星运动的规律。三、应用万有引力定律解释天体的运动、基本方法:行星和卫星的运动可以近似视为匀速圆周运动其所需向心力由万有引力提供:应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算一个重要的关系式由GmM地R地=mgGM地=gR地中心天体质量M、密度ρ的估算测出环绕中心天体M做匀速圆周运动的星体做圆周运动的半径R和运行周期T若卫星绕中心天体近地运行时即例如:利用月球可以计算地球的质量利用地球可以计算太阳的质量。可以注意到:环绕星体本身的质量在此是无法计算的。发现未知天体用万有引力去分析已经发现的星体的运动可以知道在此星体附近是否有其他星体例如:历史上海王星是通过对天王星的运动轨迹分析发现的。冥王星是通过对海王星的运动轨迹分析发现的。重力加速度的测定物体在距离地球球心r处(或距离地面h处)受到的重力为mg(g为该处的重力加速度)。则有:特例:在地面附近r=RE或(h=)有卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系(),所以R越大v越小(),所以R越大越小()所以R越大T越大三种宇宙速度()第一宇宙速度(环绕速度):v=kms是人造地球卫星的最小发射速度是绕地球做匀速圆周运动中的最大运行速度()第二宇宙速度(脱离速度):v=kms使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度()第三宇宙速度(逃逸速度):v=kms使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度宇宙速度的意义:当v<v时被发射物体最终仍将落回地面当vv<v时被发射物体将环境地球运动成为地球卫星当vv<v时被发射物体将脱离地球束缚成为环绕太阳运动的“人造行星”当vv时被发射物体将从太阳系中逃逸。第一宇宙速度的推导:人造卫星中的超重和失重()卫星在轨道上正常运行时卫星以及卫星内的物体具有指向地球球心的向心加速度(即卫星的重力加速度)处于完全失重状态卫星所受万有引力仅仅用来提供向心加速度。()在卫星的加速发射和减速回收时卫星以及卫星内的物体具有向下的加速度处于超重状态。两种最常见的卫星近地卫星近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R可得其线速度大小为v=ms可得其周期为T=s=min。它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期。神舟号飞船的运行轨道离地面的高度为km线速度约kms周期约min。同步卫星(通信卫星均为同步卫星)“同步”的含义就是和地球保持相对静止(a)其周期等于地球自转周期即T=h。(b)轨道平面:一定是在赤道平面内。(c)只能位于赤道上方某一高度一定的轨道上,运转方向必须跟地球自转方向一致即由西向东。。(d)同步卫星的线速度v==ms通讯卫星可以实现全球的电视转播从图可知如果能发射三颗相对地面静止的卫星(即同步卫星)并相互联网即可覆盖全球的每个角落。相关问题人造卫星做圆轨道和椭圆轨道运行的讨论当火箭与卫星分离时设卫星的速度为v(此即为发射速度)卫星距离地心为r,并设此时速度与万有引力垂直(通过地面控制可以实现)如图所示则若卫星以v绕地球做圆周运动则所需要的向心力为:F向=mvr当F万=F向时卫星将做圆周运动.若此时刚好是离地面最近的轨道则可求出此时的发射速度v=kms当F万<F向时卫星将做离心运动做椭圆运动远离地球时引力做负功卫星动能转化为引力势能.(神州五号即属于此种情况)当F万>F向时卫星在引力作用下向地心做椭圆运动若此时发生在最近轨道则v<kms卫星将坠人大气层烧毁。因此:星箭分离时的速度是决定卫星运行轨道的主要条件.例地球和月球中心的距离是m月球绕地球一周所用的时间是s。求:地球的质量。例地球和月球中心的距离是m月球绕地球一周所用的时间是s。求:地球的质量。分析:月球绕地球的运动可以近似地当作匀速圆周运动。设月球的质量为m月它作圆周运动所需要的向心力就是地球对月球的万有引力.月球绕地球作匀速圆周运动需要的向心力是解答:地球对月球的万有引力说明:根据地球卫星绕地球运行的参数(如周期、轨道半径)能推算出地球的质量但不能推算卫星的质量根据行星绕太阳运行的参数能推算太阳的质量但不能推算行星的质量。由()、()式得月球绕地球的运动周期约为天练习若已知某行星绕太阳公转的半径为r公转的周期为T万有引力常量为G则由此可求出( )   A.某行星的质量  B.太阳的质量C.某行星的密度  D.太阳的密度B例一宇宙飞船在离地面h的轨道上做匀速圆周运动质量为m的物块用弹簧秤挂起相对于飞船静止则此物块所受的合外力的大小为     (已知地球半径为R地面的重力加速度为g)练习月球表面重力加速度为地球表面的一位在地球表面最多能举起质量为kg的杠铃的运动员在月球上最多能举起  ( ) A.kg的杠铃   B.kg的杠铃 C.重力N的杠铃 D.重力N的杠铃B例关于人造地球卫星下列说法中正确的是A运行的轨道半径越大线速度越大B卫星绕地球运行的环绕速率可能等于kmsC卫星的轨道半径越大周期也越大D运行的周期可能等于分钟C【解析】A错误由GMmR2=mv2R得环绕速度v=GMR,R越大v越小B错误:v=kms这是最大的环绕速度C正确:GMmr2=m(T)r得T=2r(GM)即r越大T也越大D错误:由T=2r(GM)代入地球质量和半径可知T=min这是绕地球做匀速圆周运动的最小周期练习人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动它的速率、周期与它的轨道半径的关系是()A半径越大速率越大周期越大B半径越大速率越小周期越小C半径越大速率越小周期越大D半径越大速率越大周期越小C例年月紫金山天文台将该台发现的第号小行星命名为“吴健雄星”将其看作球形直径约km密度和地球密度相近。若在此小行星上发射一颗环绕其表面附近运行的卫星已知地球的半径为km则此卫星的环绕速度为___ms。练习关于第一宇宙速度下面说法正确的有()A.它是人造卫星绕地球飞行的最小速度B.它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度C.它是人造卫星绕地球飞行的最大速度D.它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度。BC例地球上空一宇宙飞船沿地球半径方向以ms的加速度匀加速离地心而去飞船中某宇航员质量为千克他在此时的视重为N。已知地球的半径为km求飞船此时离地面的高度。设飞船离地面的高度为h则而由上述三式解得h=km。解:飞船的视重为例用m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量h表示它离地面的高度R表示地球的半径g表示地球表面处的重力加速度表示地球自转的角速度则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为()A等于B等于F=mR2g(Rh)C等于D以上结果都不对BC【解析】通讯卫星所受万有引力的大小F=GMm(Rh)2地球表面物体的重力可以认为等于万有引力即mg=GMmR故GM=gR由上两式可得F=mgR2(Rh)2显然B是正确由于通讯卫星的角速度等于地球自转的角速度由于F引=F向得GMm(Rh)=m(Rh)即可得即C也正确例(上海) 发射地球同步卫星时先将卫星发射至近地圆轨道然后经点火使其沿椭圆轨道运行最后再次点火将卫星送入同步圆轨道。轨道、相切于Q点。轨道、相切于P点(如图)则当卫星分别在轨道上正常运行时以下说法正确的是(  )A.卫星在轨道上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道上的角速度小于在轨道1上的角速度C.卫星在轨道上经过Q点时的加速度大于它在轨道上经过Q点时的加速度D.卫星在轨道上经过P点时的加速度等于它在轨道上经过P点时的加速度分析:从动力学的角度思考卫星受到的引力使卫星产生运动的加速度()所以卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。必须注意如果从运动学的角度思考()由于卫星在不同的轨道上经过相同点时不但线速度、角速度不同而且轨道半径(曲率半径)不同所以不能做出判断。答案:B、D练习宇宙飞船要与轨道空间站对接飞船为了追上轨道空间站        ( )  A.只能从较低轨道上加速  B.只能从较高轨道上加速  C.只能从空间站同一高度轨道上加速  D.无论从什么轨道上加速都可以A

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