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随堂步步高高三数学单元测试卷(共18套)试题.doc

随堂步步高高三数学单元测试卷(共18套)试题

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2009-01-03 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《随堂步步高高三数学单元测试卷(共18套)试题doc》,可适用于求职/职场领域

随堂步步高·高三数学·单元测试卷(一)第一单元 集合与简易逻辑(时量:分钟 分)一、选择题:本大题共小题每小题分共分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的..设集合P={}Q={}定义P※Q={(ab)|a∈Pb∈Q}则P※Q中元素的个数为A.   B.   C. D..设A、B是两个集合定义A-B={x|x∈A且xB}若M={x||x+|≤}N={x|x=|sinα|α∈R}则M-N=A.-B.-C.D.-.映射f:A→B如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象则称为“满射”.已知集合A中有个元素集合B中有个元素那么从A到B的不同满射的个数为A.B.C.D..若lga+lgb=(其中a≠b≠)则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点对称.若任取x​、x∈ab且x≠x都有f(eqf(x+x,))>eqf(f(x)+f(x),)成立则称f(x)是ab上的凸函数.试问:在下列图像中是凸函数图像的为.若函数f(x)=x-eqf(p,x)+f(p,)在(+∞)上是增函数则实数p的取值范围是A.-+∞)B.+∞)C.(-∞-D.(-∞.设函数f(x)=x|x|+bx+c给出下列四个命题:①c=时f(x)是奇函数②b=c>时方程f(x)=只有一个实根③f(x)的图象关于(c)对称④方程f(x)=至多两个实根其中正确的命题是A.①④B.①③C.①②③D.①②④.函数y=eqf(ex+,ex-)x∈(+∞)的反函数是A.y=lneqf(x-,x+)x∈(-∞)B.y=lneqf(x+,x-)x∈(-∞)C.y=lneqf(x-,x+)x∈(+∞)D.y=lneqf(x+,x-)x∈(+∞).如果命题P:命题Q:那么下列结论不正确的是A.“P或Q”为真B.“P且Q”为假C.“非P”为假D.“非Q”为假.函数y=x-x在区间ab上的值域是-则点(ab)的轨迹是图中的A.线段AB和线段ADB.线段AB和线段CDC.线段AD和线段BCD.线段AC和线段BD题号答案答题卡二、填空题:本大题共小题每小题分共分.把答案填在横线上..已知函数f(x)是定义在(-)上的奇函数当<x<时f(x)的图象如图所示则不等式f(x)cosx<的解集是..国家规定个人稿费纳税办法是:不超过元的不纳税超过元而不超过元的按超过元部分的纳税超过元的按全部稿酬的纳税.已知某人出版一本书共纳税元时这个人应得稿费(扣税前)为元..已知函数f(x)=则x=..若对于任意a∈-函数f(x)=x+(a-)x+-a的值恒大于零则x的取值范围是..如果函数f(x)的定义域为R对于mn∈R恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-且f(-)是不大于的正整数当x>-时f(x)>.那么具有这种性质的函数f(x)=.(注:填上你认为正确的一个函数即可)三、解答题:本大题共小题共分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤..(本小题满分分)二次函数f(x)满足f(x+)-f(x)=x且f()=.⑴求f(x)的解析式⑵在区间-上y=f(x)的图象恒在y=x+m的图象上方试确定实数m的范围..(本小题满分分)已知集合A=B=.⑴当a=时求AB⑵求使BA的实数a的取值范围..(本小题满分分)已知命题:方程在-上有解命题:只有一个实数满足不等式若命题“p或q”是假命题求实数a的取值范围..(本小题满分分)设函数(a为实数).⑴若a<用函数单调性定义证明:在上是增函数⑵若a=的图象与的图象关于直线y=x对称求函数 的解析式..(本小题满分分)函数的定义域为((为实数).⑴当时求函数的值域⑵若函数在定义域上是减函数求的取值范围⑶求函数在x∈(上的最大值及最小值并求出函数取最值时的值..(本小题满分分)对于函数若存在实数使成立则称为的不动点.⑴当a=b=-时求的不动点⑵若对于任何实数b函数恒有两相异的不动点求实数a的取值范围⑶在⑵的条件下若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点且直线是线段AB的垂直平分线求实数b的取值范围.随堂步步高·高三数学·单元测试卷(二)第二单元 函数(时量:分钟 分)一、选择题:本大题共小题每小题分共分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的..设函数与函数的图象关于对称则的表达式为A.B.C.D..设A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.b<a<c.指数函数y=f(x)的反函数的图象过点(-)则此指数函数为A.B.C.D..已知函数EMBEDEquation>则的值A.一定大于零B.一定小于零C.等于零D.正负都有可能.若函数在区间(-)上有的递增区间是A.(-∞)B.(+∞)C.(-∞-)D.(-+∞).已知的关系是A.<a<b<B.<b<a<C.b>a>D.a>b>.已知的实根个数是A.个B.个C.个D.个或个或个.若的最小值为A.eqf(r(,),)B.eqf(r(,),)C.eqf(r(),)D.eqf(r(),).已知函数f(x)是定义在R上的奇函数当x<时f(x)=(eqf(,))x那么f-(-)的值为A.B.-C.D.-.若方程的取值范围是A.(-∞-)B.)C.eqr()+∞)D.(-∞-)∪(eqr()+∞)答题卡题号答案二、填空题:本大题共小题每小题分共分.把答案填在横线上..的值是..使函数具有反函数的一个条件是.(只填上一个条件即可不必考虑所有情形)..函数的单调递减区间是..已知是定义在上的偶函数并且当时则..关于函数有下列命题:①函数的图象关于轴对称②在区间上函数是减函数③函数的最小值为④在区间上函数是增函数.其中正确命题序号为.三、解答题:本大题共小题共分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤..(本小题满分分)已知函数f(x)=ax+(a>)⑴证明:函数f(x)在(-+∞)上为增函数⑵用反证法证明f(x)=没有负数根..(本小题满分分)已知f(x)=x-的反函数为(x)g(x)=log(x+).⑴若f-(x)≤g(x)求x的取值范围D⑵设函数H(x)=g(x)-(x)当x∈D时求函数H(x)的值域..(本小题满分分)函数f(x)=loga(x-a)(a>且a≠)当点P(xy)是函数y=f(x)图象上的点时Q(x-a-y)是函数y=g(x)图象上的点.⑴写出函数y=g(x)的解析式.⑵当x∈a+a+时恒有|f(x)-g(x)|≤试确定a的取值范围.  .(本小题满分分)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额拟在年度进行一系列促销活动经过市场调查和测算化妆品的年销量x万件与年促销t万元之间满足-x与t+成反比例如果不搞促销活动化妆品的年销量只能是万件已知年生产化妆品的设备折旧维修等固定费用为万元每生产万件化妆品需再投入万元的生产费用若将每件化妆品的售价定为:其生产成本的“与平均每件促销费的一半”之和则当年生产的化妆品正好能销完.⑴将年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数⑵该企业年的促销费投入多少万元时企业的年利润最大(注:利润=销售收入生产成本促销费生产成本=固定费用+生产费用).(本小题满分分)已知f(x)在(-)上有定义f()=-且满足xy∈(-)有f(x)+f(y)=f()⑴证明:f(x)在(-)上为奇函数⑵对数列x=xn+=求f(xn)⑶求证.(本小题满分分)对于函数f(x)若存在x∈R使f(x)=x成立则称x为f(x)的不动点.如果函数f(x)=ax+bx+(a>)有两个相异的不动点xx.⑴若x<<x且f(x)的图象关于直线x=m对称求证:<m<⑵若|x|<且|x-x|=求b的取值范围.随堂步步高·高三数学·单元测试卷(三)第三单元 数列(时量:分钟 分)一、选择题:本大题共小题每小题分共分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的..数列-eqf(,)-eqf(,)eqf(,)…ef(,)的一个通项公式是A.an=(-)neqf(nn,n)B.an=(-)neqf(n(n),n)C.an=(-)neqf((n+)-,n-)D.an=(-)neqf(n(n),n).设Sn是等差数列{an}的前n项和已知S=Sn=Sn-=则n=A. B.C.D..在等比数列{an}中S=S=则a+a+a+a的值是A.B.C.D..已知-aa-四个实数成等差数列-bbb-五个实数成等比数列则b(a-a)=A. B.-C.±D.eqf(,).设等差数列{an}的前n项的和为Sn若a>S=S则当Sn取得最大值时n的值为A.B.C.D..已知数列{an}的通项公式an=logeqf(n,n)(n∈N+)设其前n项和为Sn则使Sn<-成立的正整数nA.有最小值B.有最大值C.有最小值D.有最大值.设数列{an}是公比为a(a≠)首项为b的等比数列Sn是前n项和对任意的n∈N+点(SnSn)在A.直线y=ax-b上B.直线y=bx+a上C.直线y=bx-a上D.直线y=ax+b上.数列{an}中a=Sn是前n项和当n≥时an=Sn则的值是A.-B.-eqf(,)C.-eqf(,)D..北京市为成功举办年奥运会决定从年到年五年间更新市内现有的全部出租车若每年更新的车辆数比前一年递增则年底更新现有总车辆数(参考数据==)A.B..C..D..已知aaa…a为各项都大于零的数列则“a+a<a+a”是“aaa…a不是等比数列”的A.充分且必要条件B.充分但非必要条件C.必要但非充分条件D.既不充分也不必要条件答题卡题号答案二、填空题:本大题共小题每小题分共分.把答案填在横线上..已知.我们把使乘积a·a·a·…·an为整数的数n叫做“劣数”则在区间()内的所有劣数的和为..已知集合则A中各元素的和为..等差数列{an}中a=-它的前项的平均值是若从中抽取项余下项的平均值是则抽取的是第项..若a+b+cb+c-ac+a-ba+b-c依次成等比数列公比为q则q+q+q=..若数列为等差数列则数列也为等差数列类比上述性质相应地若数列{cn}是等比数列且则有数列dn=(n∈N+)也是等比数列.三、解答题:本大题共小题共分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤..(本小题满分分)已知等差数列{an}的首项a=公差d>且第二项第五项第十四项分别是等比数列{bn}的第二项第三项第四项.⑴求数列{an}与{bn}的通项公式.⑵设数列{cn}对任意正整数n均有求c+c+c+…+c的值..(本小题满分分)已知f(x+)=x-等差数列{an}中a=f(x-)a=-eqf(,)a=f(x).求:⑴x的值⑵数列{an}的通项公式an⑶a+a+a+…+a..(本小题满分分)正数数列{an}的前n项和为Sn且eqr(Sn)=an.()试求数列{an}的通项公式()设bn=eqf(,an·an){bn}的前n项和为Tn求证:Tn<eqf(,)..(本小题满分分)已知函数f(x)定义在区间(-)上f(eqf(,))=-且当xy∈(-)时恒有f(x)-f(y)=f(eqf(x-y,-xy))又数列{an}满足a=eqf(,)an=eqf(an,an)设bn=eqf(,f(a))+f(,f(a))+…+f(,f(an)).⑴证明:f(x)在(-)上为奇函数⑵求f(an)的表达式⑶是否存在正整数m使得对任意n∈N都有bn​​<eqf(m-,)成立若存在求出m的最小值若不存在请说明理由..(年湖南理科高考题分)自然状态下的鱼类是一种可再生资源为持续利用这一资源需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用xn表示某鱼群在第n年年初的总量n∈N*且x>.不考虑其它因素设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比死亡量与xn成正比这些比例系数依次为正常数abc.⑴求xn+与xn的关系式⑵猜测:当且仅当xabc满足什么条件时每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)⑶设a=c=为保证对任意x∈()都有xn>n∈N*则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论..(本小题满分分)已知函数f(t)满足对任意实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+且f(-)=-.⑴求f()的值⑵证明:对一切大于的正整数t恒有f(t)>t⑶试求满足f(t)=t的整数t的个数并说明理由.随堂步步高·高三数学·单元测试卷(四)第四单元 三角函数通性质大集中(时量:分钟 分)一、选择题:本大题共小题每小题分共分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的..(年全国高考题)函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是A.eqf(π,)B.eqf(π,)C.πD.π.若的终边所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.若函数的图象(部分)如图所示则的取值是A.B.C.D..函数为增函数的区间是A.B.C.D..定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数.若的最小正周期是且当时则的值为A.B.C.D..(年全国高考题)锐角三角形的内角A、B满足tanA-=tanB则有A.sinA–cosB=B.sinA+cosB=C.sinA–sinB=D.sinA+sinB=.为了得到函数的图象可以将函数的图象A.向右平移eqf(π,)个单位长度B.向右平移eqf(π,)个单位长度C.向左平移eqf(π,)个单位长度D.向左平移eqf(π,)个单位长度.当<x<eqf(π,)时函数f(x)=eqf(cosx,cosxsinx-sinx)的最小值是()A.B.eqf(,)C.D.eqf(,).(年全国高考题)已知函数y=tan在(-eqf(π,)eqf(π,))内是减函数则( )A.<≤B.-≤<C.≥D.≤-.设是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数其中.下表是该港口某一天从时至时记录的时间t与水深y的关系:ty........经长期观察函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中最能近似表示表中数据间对应关系的函数是()()A.B.C.D.选择题答题卡题号答案二、填空题:本大题共小题每小题分(小题每空分)共分.把答案填在横线上..(年全国高考题)设α为第四象限的角若eqf(sinα,sinα)=f(,)则tanα=..(年上海春季高考题)函数的值域是..设f(n)=cos(eqf(nπ,)+f(π,))则f()+f()+…+f()=..已知tanα+cotα=-则tannα+cotnα=..(年湖南高考题)函数y=f(x)的图象与直线x=ax=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在ab上的面积.已知函数y=sinnx在eqf(π,n)上的面积为eqf(,n)(n∈N*)则(i)函数y=sinx在eqf(π,)上的面积为    (ii)函数y=sin(x-π)+在eqf(π,)eqf(π,)上的面积为    .三、解答题:本大题共小题共分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤..(本题满分分)已知的值..(本题满分分)(年上海春季高考题)已知tanα是方程的两个根中较小的根求的值..(本题满分分)(年湖南高考题)已知在△ABC中sinA(sinB+cosB)-sinC=sinB+cosC=.求角A、B、C的大小..(本题满分分)(年广东高考题)化简f(x)=cos(eqf(k,)π+x)+cos(eqf(k-,)π-x)+eqr()sin(f(π,)x)(x∈Rk∈Z)并求函数f(x)的值域和最小正周期..(本题满分分)(年天津高考题)某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔如图所示塔高BC=(米)塔所在的山高OB=(米)OA=(米)图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上与水平地面的夹角为αtanα=eqf(,)试问此人距水平地面多高时观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高).(本题满分分)设关于x的函数的最小值为.写出的表达式⑵试确定能使的值并求出此时函数的最大值.随堂步步高·高三数学·单元测试卷(五)第五单元 向量作运算图形见奇观(时量:分钟 分)一、选择题:本大题共小题每小题分共分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的..(年全国Ⅱ高考题)已知点A(eqr())B()C(eqr()).设∠BAC的平分线AE与BC相交于E那么有eqo(sup(→),BC)=λo(sup(→),CE)其中λ等于A.B.eqf(,)C.-D.-eqf(,).已知O是△ABC内一点且满足eqo(sup(→),OA)·eqo(sup(→),OB)=eqo(sup(→),OB)·eqo(sup(→),OC)=eqo(sup(→),OC)·eqo(sup(→),OA)则O点一定是△ABC的A.内心B.外心C.垂心D.重心.在四边形ABCD中其中不共线则四边形ABCD是A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形.在边长为的正△ABC中若则·+·+·=A.eqf(,)B.-eqf(,) C.  D..已知为非零的平面向量.甲:甲是乙的()A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充要条件D.非充分条件非必要条件.已知三角形的三条边成公差为的等差数列且它的最大角的正弦值为eqf(r(),)则这个三角形的面积是A.eqf(,)B.eqf(r(),)C.eqf(r(),)D.eqf(r(),).把点()按向量平移后的坐标为(-)则y=x的图象按向量平移后的图象的函数表达式为A.y=x-+B.y=x--C.y=x++D.y=x+-.(年全国Ⅱ高考题)点P在平面上作匀数直线运动速度向量v=(-)(即点P的运动方向与v相同且每秒移动的距离为|v|个单位).设开始时点P的坐标为(-)则秒后点P的坐标为A.(-)B.(-)C.(-)D.(-).已知向量=(eqr())=(eqr()eqr())=(cosαsinα)(α∈R)则与夹角的取值范围是A.eqf(p,)B.eqf(p,)eqf(p,)C.eqf(p,)eqf(p,)D.eqf(p,)eqf(p,).在△ABC中a=xb=B=°若这样的△ABC有两个则实数x的取值范围是A.(+∞)B.()C.(eqr())D.(eqr())答题卡题号答案二、填空题:本大题共小题每小题分共分.把答案填在横线上..(年湖南高考题)已知直线axbyc=与圆O:xy=相交于A、B两点且|AB|=eqr()则·=    ..(年全国Ⅰ高考题)△ABC的外接圆的圆心为O两条边上的高的交点为H则实数m= ..(年天津高考题)在直角坐标系xOy中已知点A()和点B(-)若点C在∠AOB的平分线上且||=则=..(年全国Ⅲ高考题)已知向量且A、B、C三点共线则k=         ..设是任意的非零平面向量且相互不共线则①②③不与垂直④=中是真命题的有.三、解答题:本大题共小题共分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤..(本题满分l分)如图在Rt△ABC中已知BC=a若长为a的线段PQ以点A为中点问的夹角取何值时的值最大?并求出这个最大值..(本题满分分)A、B、C为△ABC的三内角且其对边分别为a、b、c.若=(-coseqf(A,)sineqf(A,))=(coseqf(A,)sineqf(A,))且·=eqf(,).()求A()若a=eqr()三角形面积S=eqr()求bc的值..(本题满分分)如图△AOE和△BOE都是边长为的等边三角形延长OB到C使|BC|=t(t>)连AC交BE于D点.⑴用t表示向量和的坐标⑵(理)求向量和的夹角的大小.(文)当=时求向量和的夹角的大小..(本题满分分)已知.⑴求证:互相垂直⑵若大小相等求(其中k为非零实数)..(本题满分分)设△ABC的外心为O以线段OA、OB为邻边作平行四边形第四个顶点为D再以OC、OD为邻边作平行四边形它的第四个顶点为H.⑴若用⑵求证:AH⊥BC⑶设△ABC中∠A=°∠B=°外接圆半径为R用R表示|eqo(sup(→),OH)|..(本题满分分)已知圆O的半径为R它的内接△ABC中成立求三角形ABC面积S的最大值.随堂步步高·高三数学·单元测试卷(六)第三单元 不等符号定比较技巧深(时量:分钟 分)一、选择题:本大题共小题每小题分共分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的..不等式(+x)(-|x|)>的解集是A.{x|≤x<}B.{x|x<且x≠-}C.{x|-<x<}D.{x|x<且x≠-}.直角三角形ABC的斜边AB=内切圆半径为r则r的最大值是A.eqr()B.C.eqf(r(),)D.eqr()-.(年天津高考题)给出下列三个命题①若则②若正整数m和n满足则③设为圆上任一点圆以为圆心且半径为.当时圆与圆相切其中假命题的个数为A.B.C.D..不等式|x-logx|<x+|logx|的解集为A.()B.()C.(∞)D.(∞).如果xy是实数那么“xy<”是“|x-y|=|x|+|y|”的A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充要条件D.非充分条件非必要条件.(年全国Ⅲ高考题)若a=eqf(ln,)b=eqf(ln,)c=eqf(ln,)则A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c.已知a、b、c满足且那么下列选项中不一定成立的是A.B.C.D..(年全国Ⅰ高考题)设函数则使 的的取值范围是A.(-∞)B.(+∞)C.(-∞loga)D.(loga+∞).某工厂第一年年产量为A第二年的增长率为a第三年的增长率为b这两年的平均增长率为x则A.x=B.x≤C.x>D.x≥.设方程x+x+=和方程logx+x+=的根分别为p和q函数f(x)=(x+p)(x+q)则A.f()=f()<f()B.f()<f()<f()C.f()<f()=f()D.f()<f()<f()答题卡题号答案二、填空题:本大题共小题每小题分共分.把答案填在横线上..对于-<a<使不等式(eqf(,))<(eqf(,))xa-成立的x的取值范围是..(年全国Ⅰ高考题)若正整数m满足则m= .(lg≈.).已知则不等式≤的解集是..已知a>b>且则的最大值是..对于给出下列四个不等式①②③④其中成立的是.三、解答题:本大题共小题共分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤..(本题满分l分)(年全国Ⅱ高考题)设函数f(x)求使f(x)≥的x取值范围..(本题满分分)(年全国Ⅲ高考题)已知函数求使为正值的的集合..(本题满分分)⑴已知是正常数求证:指出等号成立的条件⑵利用⑴的结论求函数()的最小值指出取最小值时的值..(本题满分分)设函数f(x)=|x-m|-mx其中m为常数且m<.⑴解关于x的不等式f(x)<⑵试探求f(x)存在最小值的充要条件并求出相应的最小值..(本题满分分)已知a>函数f(x)=ax-bx.⑴当b>时若对任意x∈R都有f(x)证明a⑵当b>时证明对任意x都有|f(x)|的充要条件是b-a⑶当<b时讨论:对任意x都有|f(x)|的充要条件..(本题满分分)(年全国Ⅰ高考题)⑴设函数求的最小值⑵设正数满足证明.随堂步步高·高三数学·单元测试卷(七)第三单元 直线与圆(时量:分钟 分)一、选择题:本大题共小题每小题分共分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的..已知θ∈R则直线的倾斜角的取值范围是A.°°B.°°)C.°°∪°°)D.°°.已知两点M(-)N()点P满足=则点P的轨迹方程为A.eqf(x,)+y=B.x+y=C.y-x=D.x+y=.已知两点P(-)Q(-)则直线PQ与y轴的交点分所成的比为A.eqf(,)B.eqf(,)C.D..M(为圆内异于圆心的一点则直线与该圆的位置关系为A.相切B.相交C.相离D.相切或相交.已知实数xy满足的最小值为A.eqr()B.eqr()C.eqr()D.eqr().已知点P()与点Q()关于直线l对称则直线l的方程为A.x-y+=B.x-y=C.x+y+=D.x+y=.已知ab且asin+acos-=bsin+bcos-=则连接(aa)(bb)两点的直线与单位圆的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.不能确定.直线l:x+y=、l:kxy=与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆则k的值等于A.-B.C.-D..在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内目标函数取得最大值的最优解有无数个则a为A.-B.C.-D..设△ABC的一个顶点是A(-)∠B∠C的平分线方程分别是x=y=x则直线BC的方程是A.y=x+B.y=x+C.y=x+D.答题卡题号答案二、填空题:本大题共小题每小题分共分.把答案填在横线上..三边均为整数且最大边的长为的三角形的个数为..已知圆C的方程为定点M(xy)直线有如下两组论断:第Ⅰ组第Ⅱ组(a)点M在圆C内且M不为圆心()直线与圆C相切(b)点M在圆C上()直线与圆C相交(c)点M在圆C外()直线与圆C相离由第Ⅰ组论断作为条件第Ⅱ组论断作为结论写出所有可能成立的命题.(将命题用序号写成形如的形式).已知x、y满足则z=的取值范围是      ..已知A(-)B()以AB为直径的圆与轴的负半轴交于C则过C点的圆的切线方程为..过直线上一点M向圆作切线则M到切点的最小距离为.三、解答题:本大题共小题共分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤..(本小题满分分)自点(-)发出的光线L射到x轴上被x轴反射其反射线所在直线与圆相切求光线L所在直线方程..(本小题满分分)某厂准备生产甲、乙两种适销产品每件销售收入分别为千元千元。甲、乙产品都需要在AB两种设备上加工在每台AB上加工一件甲产品所需工时分别为时、时加工一件乙产品所需工时分别为时、时AB两种设备每月有效使用台时数分别为和。如何安排生产可使收入最大?.(本小题满分分)设有半径为km的圆形村落A、B两人同时从村落中心出发B向北直行A先向东直行出村后不久改变前进方向沿着与村落周界相切的直线前进后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定其速度比为:问两人在何处相遇?.(本小题满分分)已知圆(x+)+y=的圆心为M圆(x-)+y=的圆心为M一动圆与这两个圆都外切.⑴求动圆圆心P的轨迹方程⑵若过点M的直线与⑴中所求轨迹有两个交点A、B求|AM|·|BM|的取值范围..(本小题满分分)在平面直角坐标系中在y轴的正半轴上给定A、B两点在x轴正半轴上求一点C使∠ACB取得最大值..(本小题满分分)如图已知:射线OA为y=kx(k>x>)射线OB为y=-kx(x>)动点P(xy)在∠AOx的内部PM⊥OA于MPN⊥OB于N四边形ONPM的面积恰为k.()当k为定值时动点P的纵坐标y是横坐标x的函数求这个函数y=f(x)的解析式()根据k的取值范围确定y=f(x)的定义域.随堂步步高·高三数学·单元测试卷(八)第八单元 圆锥曲线(时量:分钟 分)一、选择题:本大题共小题每小题分共分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的..已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列则双曲线的离心率e为A.B. C.eqf(,)D.eqf(,).已知双曲线的两个焦点是椭圆的两个顶点双曲线的两条准线经过椭圆的两个焦点则此双曲线的方程是A.  B.   C.   D..已知P是椭圆上的一点则P到一条准线的距离与P到相应焦点的距离之比为A.eqf(,)B.eqf(,)C.eqf(r(),)D.eqf(,r()).若抛物线y=px(p>)上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为和则该点横坐标为A.B.C.D..已知动点P(xy)满足则P点的轨迹是A.两条相交直线B.抛物线C.双曲线D.椭圆.过抛物线y=-x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点且A、B在直线x=eqf(,)上的射影分别MN则∠MFN等于A.°B.°C.°D.以上都不对.直线y=kx+与双曲线x-y=的右支交于不同两点则k的取值范围是 A.(-eqf(r(),)eqf(r(),))B.(eqf(r(),))C.(-eqf(r(),))D.(-eqf(r(),)-).已知直线l交椭圆x+y=于M、N两点B是椭圆与y轴正半轴的交点若△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点则直线l的方程是A.x+y-=B.x-y-=C.x+y-=D.x-y-=.若动点P(xy)与两定点M(-a)N(a)连线的斜率之积为常数k(ka≠)则P点的轨迹一定不可能是A.除M、N两点外的圆B.除M、N两点外的椭圆C.除M、N两点外的双曲线D.除M、N两点外的抛物线.点(xy)在曲线上则eqf(y,x)的取值范围是A.-eqf(r(),)eqf(r(),)   B.-eqf(r(),))C.-eqf(r(),)D.(-∞eqf(r(),)答题卡题号答案二、填空题:本大题共小题每小题分共分.把答案填在横线上..双曲线的一条准线被它的两条渐近线截得线段的长度等于它的一个焦点到一条渐近线的距离则双曲线的两条渐近线的夹角为..双曲线的两个焦点FF点P在双曲线上若PF⊥PF则点P到x轴的距离为..已知F、F是椭圆的焦点P是椭圆上一点且∠FPF=°则椭圆的离心率e的取值范围是..椭圆C:在第一象限部分的一点P以P点横坐标作为长轴长纵坐标作为短轴长作椭圆C如果C的离心率等于C的离心率则P点坐标为..设P是双曲线y=(x-)上的一个动点则点P到点()的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是.三、解答题(本大题共小题共分).(本小题满分分)过双曲线的右焦点F作倾斜角为eqf(π,)的直线交双曲线于A、B两点求线段AB的中点C到焦点F的距离..(本小题满分分)已知双曲线x-y=的右焦点为F右准线为l以F为左焦点以l为左准线的椭圆C的中心为A又A点关于直线y=x的对称点A’恰好在双曲线的左准线上求椭圆的方程..(本小题满分分)如图所示在直角梯形ABCD中|AD|=|AB|=|BC|=eqr()曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等.()建立适当的直角坐标系求曲线段DE的方程()过C能否作一条直线与曲线段DE相交且所得弦以C为中点如果能求该弦所在的直线的方程若不能说明理由..(本小题满分分)已知H(-)点P在y轴上点Q在x轴的正半轴上点M在直线PQ上且满足⑴当点P在y轴上移动时求点M的轨迹C⑵过点T(-)作直线l与轨迹C交于A、B两点若在x轴上存在一点E(x)使得△ABE是等边三角形求x的值..(本小题满分分)如图椭圆上的点M与椭圆右焦点F的连线MF与x轴垂直且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.()求椭圆的离心率()F是椭圆的左焦点C是椭圆上的任一点证明:∠FCF≤eqf(π,)()过F且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q若△PFQ的面积是eqr()求此时椭圆的方程..(本小题满分分)设xy∈Rij为直角坐标平面内xy轴正方向上的单位向量若向量a=xi+(y+)jb=xi+(y-)j且|a|+|b|=.()求点M(xy)的轨迹C的方程()过点()作直线l与曲线C交于A、B两点设是否存在这样的直线l使得四边形OAPB为矩形?若存在求出直线l的方程若不存在试说明理由.随堂步步高·高三数学·单元测试卷(九)第九单元 简单几何体交角与距离(时量:分钟 分)一、选择题:本大题共小题每小题分共分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的..(年全国Ⅰ高考题)过三棱柱任意两个顶点的直线共条其中异面直线有A.对B.对C.对D.对..(年全国Ⅰ高考题)一个与球心距离为的平面截球所得的圆面面积为则球的表面积为A.    B.C. D..设三棱柱ABC-ABC的体积为VP、Q分别是侧棱AA、CC上的点且PA=QC则四棱锥B-APQC的体积为A.eqf(V,)B.eqf(V,)C.eqf(V,)D.eqf(V,

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