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平面解析几何方法与研究

平面解析几何方法与研究

aswjty
2008-09-18 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《平面解析几何方法与研究pdf》,可适用于人文社科领域

封面页书名页版权页前言页目录页绪论第一章直角坐标§.有向线段..有向线段..配置在轴上的有向线段§.直线上的点的直角坐标..直线上的直角坐标系..直线上的点的直角坐标§.几个基本公式..坐标轴上的有向线段的数值和长度..线段的定比分点§.平面上的点的直角坐标..平面上的直角坐标系..平面上的点的直角坐标..复点§.射影的基本原理..有向角·轴、有向线段之间的角..有向线段和有向折线在轴上的正射影..有向线段在坐标轴上的正射影§.几个基本公式..两点间的距离..线段的定比分点..三角形的面积第二章曲线与方程§.曲线的直角坐标方程的定义§.已知曲线求它的方程§.已知曲线的方程描绘曲线..描点法..曲线性质的讨论..已知曲线的方程讨论并描绘曲线§.曲线的交点第三章直线§.直线的倾斜角和斜率..直线的倾斜角..直线的斜率§.直线的方程..平行于坐标轴的直线的方程..直线的点斜式方程..直线的斜截式方程..直线的两点式方程..直线的截距式方程..直线的一般式方程..直线的法线式方程§.直线到点的有向距离§.二元一次不等式表示的平面区域§.两条直线的相关位置..两条直线的相关位置..两条直线的夹角..两条直线平行与垂直的条件§.二元二次方程表示两条直线的条件§.三条直线的相关位置§.直线系..直线系的方程的定义..平行直线束的方程..中心直线束的方程第四章圆§.圆的定义§.圆的方程..圆的标准方程..圆的一般方程§.点和圆的相关位置§.圆的切线..圆上一点的切线方程..圆的已知斜率的切线方程..从已知点到已知圆引的切线的方程..从已知点到已知圆引的切线的长§.点关于圆的切点弦与极线..点关于圆的切点弦..点关于圆的极线§.共轴圆系..共轴圆系..共轴圆系的正交圆§.平面上的反演变换第五章椭圆§.椭圆的定义§.用平面截直圆锥面可以得到椭圆§.椭圆的标准方程§.椭圆的基本性质及有关概念..对称性..截距..范围..离心率..椭圆的通径、焦半径..椭圆的准线..椭圆的第二种定义§.点和椭圆的相关位置§.椭圆的切线与法线..曲线的切线的一般定义..求曲线上已知点的切线方程的方法..椭圆的切线方程..椭圆的切线和法线的性质及判定定理§.点关于椭圆的切点弦与极线..点关于椭圆的切点弦..点关于椭圆的极线§.椭圆的面积第六章双曲线§.双曲线的定义§.用平面截直圆锥面可以得到双曲线§.双曲线的标准方程§.双曲线的基本性质及有关概念..对称性..截距..范围..渐近线..离心率..双曲线的通径、焦半径..双曲线的准线..双曲线的第二种定义§.等轴双曲线§.共轭双曲线§.点和双曲线的相关位置§.双曲线的切线与法线..双曲线的切线方程..双曲线的切线和法线的性质及判定定理§.点关于双曲线的切点弦与极线..点关于双曲线的切点弦..点关于双曲线的极线第七章抛物线§.抛物线的定义§.用平面截直圆锥面可以得到抛物线§.抛物线的标准方程§.抛物线的基本性质及有关概念..对称性..截距..范围..离心率..抛物线的通径、焦半径§.点和抛物线的相关位置§.抛物线的切线与法线..抛物线的切线方程..抛物线的切线和法线的性质及判定定理§.点关于抛物线的切点弦与极线..点关于抛物线的切点弦..点关于抛物线的极线§.抛物线弓形的面积第八章坐标变换·二次曲线的一般理论§.坐标变换的概念§.坐标轴的平移..坐标轴的平移..平移公式..平移公式的基本应用§.利用平移化简曲线方程..代公式法..配方法§.圆锥曲线的更一般的标准方程..椭圆的更一般的标准方程..双曲线的更一般的标准方程..抛物线的更一般的标准方程..缺坐标交叉项的二元二次方程的曲线§.坐标轴的旋转..坐标轴的旋转..旋转公式..旋转公式的基本应用§.坐标变换的一般公式§.曲线的分类§.二次曲线在直角坐标变换下的不变量与半不变量..二元二次方程的几个记号..在直角坐标变换下二元二次方程的系数的变换..二次曲线在直角坐标变换下的不变量与半不变量§.二元二次方程的曲线..二元二次方程的曲线..二元二次方程的曲线的判定§.二次曲线方程的化简..利用坐标变换化简二次曲线方程..利用不变量化简二次曲线的方程§.确定一条二次曲线的条件§.二次曲线系..三种二次曲线对于顶点的统一方程..共焦点的椭圆和双曲线系第九章参数方程§.曲线的参数方程的定义§.曲线的参数方程与普通方程的互化..由曲线的参数方程求普通方程..由曲线的普通方程求参数方程§.已知曲线求它的参数方程§.已知曲线的参数方程描绘曲线§.曲线的交点..已知一条曲线的参数方程及一条曲线的普通方程求它们的交点..已知两条曲线的参数方程求它们的交点§.直线的参数方程§.圆的参数方程§.椭圆的参数方程§.双曲线的参数方程§.抛物线的参数方程§.二次曲线的渐近线..二次曲线与直线的相关位置..二次曲线的渐近线§.二次曲线的切线..二次曲线的奇异点..二次曲线的切线§.二次曲线的直径·牛顿关于代数曲线的直径的一般理论..二次曲线的直径的定义..一次曲线的直径的方程..二次曲线的共轭直径..二次曲线的主径..二次曲线的直径的若干性质..牛顿关于代数曲线的直径的一般理论§.两种著名的三次曲线..戴奥史列斯蔓叶线..笛卡儿叶形线§.几种旋轮线与圆的渐伸线..普通旋轮线..圆内旋轮线..圆外旋轮线..圆的渐伸线第十章极坐标§.平面上的点的极坐标..平面上的极坐标系..平面上的点的极坐标..已知点的对称点..点的极坐标与直角坐标的关系..几个基本公式§.曲线的极坐标方程..曲线的极坐标方程的定义..曲线的极坐标方程的等价..曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化..已知曲线求它的极坐标方程..已知曲线的极坐标方程描绘曲线..曲线的交点§.直线的极坐标方程§.圆的极坐标方程§.圆锥曲线的极坐标方程§.尼哥米得蚌线与帕斯卡蚶线..尼哥米得蚌线..帕斯卡蚶线§.几种螺线..阿基米得螺线..双曲螺线..对数螺线§.双纽线与玫瑰线..双纽线..玫瑰线附录斜角坐标§斜角坐标.斜角坐标系.平面上的点的斜角坐标§几个基本公式.直角坐标与斜角坐标的关系.两点间的距离.线段的定比分点.三角形的面积.斜角坐标轴的平移和旋转附录页封面页�书名页�版权页�前言页�目录页�绪论�第一章直角坐标�§.有向线段�..有向线段�..配置在轴上的有向线段�§.直线上的点的直角坐标�..直线上的直角坐标系�..直线上的点的直角坐标�§.几个基本公式�..坐标轴上的有向线段的数值和长度�..线段的定比分点�§.平面上的点的直角坐标�..平面上的直角坐标系�..平面上的点的直角坐标�..复点�§.射影的基本原理�..有向角·轴、有向线段之间的角�..有向线段和有向折线在轴上的正射影�..有向线段在坐标轴上的正射影�§.几个基本公式�..两点间的距离�..线段的定比分点�..三角形的面积�第二章曲线与方程�§.曲线的直角坐标方程的定义�§.已知曲线求它的方程�§.已知曲线的方程描绘曲线�..描点法�..曲线性质的讨论�..已知曲线的方程讨论并描绘曲线�§.曲线的交点�第三章直线�§.直线的倾斜角和斜率�..直线的倾斜角�..直线的斜率�§.直线的方程�..平行于坐标轴的直线的方程�..直线的点斜式方程�..直线的斜截式方程�..直线的两点式方程�..直线的截距式方程�..直线的一般式方程�..直线的法线式方程�§.直线到点的有向距离�§.二元一次不等式表示的平面区域�§.两条直线的相关位置�..两条直线的相关位置�..两条直线的夹角�..两条直线平行与垂直的条件�§.二元二次方程表示两条直线的条件�§.三条直线的相关位置�§.直线系�..直线系的方程的定义�..平行直线束的方程�..中心直线束的方程�第四章圆�§.圆的定义�§.圆的方程�..圆的标准方程�..圆的一般方程�§.点和圆的相关位置�§.圆的切线�..圆上一点的切线方程�..圆的已知斜率的切线方程�..从已知点到已知圆引的切线的方程�..从已知点到已知圆引的切线的长�§.点关于圆的切点弦与极线�..点关于圆的切点弦�..点关于圆的极线�§.共轴圆系�..共轴圆系�..共轴圆系的正交圆�§.平面上的反演变换�第五章椭圆�§.椭圆的定义�§.用平面截直圆锥面可以得到椭圆�§.椭圆的标准方程�§.椭圆的基本性质及有关概念�..对称性�..截距�..范围�..离心率�..椭圆的通径、焦半径�..椭圆的准线�..椭圆的第二种定义�§.点和椭圆的相关位置�§.椭圆的切线与法线�..曲线的切线的一般定义�..求曲线上已知点的切线方程的方法�..椭圆的切线方程�..椭圆的切线和法线的性质及判定定理�§.点关于椭圆的切点弦与极线�..点关于椭圆的切点弦�..点关于椭圆的极线�§.椭圆的面积�第六章双曲线�§.双曲线的定义�§.用平面截直圆锥面可以得到双曲线�§.双曲线的标准方程�§.双曲线的基本性质及有关概念�..对称性�..截距�..范围�..渐近线�..离心率�..双曲线的通径、焦半径�..双曲线的准线�..双曲线的第二种定义�§.等轴双曲线�§.共轭双曲线�§.点和双曲线的相关位置�§.双曲线的切线与法线�..双曲线的切线方程�..双曲线的切线和法线的性质及判定定理�§.点关于双曲线的切点弦与极线�..点关于双曲线的切点弦�..点关于双曲线的极线�第七章抛物线�§.抛物线的定义�§.用平面截直圆锥面可以得到抛物线�§.抛物线的标准方程�§.抛物线的基本性质及有关概念�..对称性�..截距�..范围�..离心率�..抛物线的通径、焦半径�§.点和抛物线的相关位置�§.抛物线的切线与法线�..抛物线的切线方程�..抛物线的切线和法线的性质及判定定理�§.点关于抛物线的切点弦与极线�..点关于抛物线的切点弦�..点关于抛物线的极线�§.抛物线弓形的面积�第八章坐标变换·二次曲线的一般理论�§.坐标变换的概念�§.坐标轴的平移�..坐标轴的平移�..平移公式�..平移公式的基本应用�§.利用平移化简曲线方程�..代公式法�..配方法�§.圆锥曲线的更一般的标准方程�..椭圆的更一般的标准方程�..双曲线的更一般的标准方程�..抛物线的更一般的标准方程�..缺坐标交叉项的二元二次方程的曲线�§.坐标轴的旋转�..坐标轴的旋转�..旋转公式�..旋转公式的基本应用�§.坐标变换的一般公式�§.曲线的分类�§.二次曲线在直角坐标变换下的不变量与半不变量�..二元二次方程的几个记号�..在直角坐标变换下二元二次方程的系数的变换�..二次曲线在直角坐标变换下的不变量与半不变量�§.二元二次方程的曲线�..二元二次方程的曲线�..二元二次方程的曲线的判定�§.二次曲线方程的化简�..利用坐标变换化简二次曲线方程�..利用不变量化简二次曲线的方程�§.确定一条二次曲线的条件�§.二次曲线系�..三种二次曲线对于顶点的统一方程�..共焦点的椭圆和双曲线系�第九章参数方程�§.曲线的参数方程的定义�§.曲线的参数方程与普通方程的互化�..由曲线的参数方程求普通方程�..由曲线的普通方程求参数方程�§.已知曲线求它的参数方程�§.已知曲线的参数方程描绘曲线�§.曲线的交点�..已知一条曲线的参数方程及一条曲线的普通方程求它们的交点�..已知两条曲线的参数方程求它们的交点�§.直线的参数方程�§.圆的参数方程�§.椭圆的参数方程�§.双曲线的参数方程�§.抛物线的参数方程�§.二次曲线的渐近线�..二次曲线与直线的相关位置�..二次曲线的渐近线�§.二次曲线的切线�..二次曲线的奇异点�..二次曲线的切线�§.二次曲线的直径·牛顿关于代数曲线的直径的一般理论�..二次曲线的直径的定义�..一次曲线的直径的方程�..二次曲线的共轭直径�..二次曲线的主径�..二次曲线的直径的若干性质�..牛顿关于代数曲线的直径的一般理论�§.两种著名的三次曲线�..戴奥史列斯蔓叶线�..笛卡儿叶形线�§.几种旋轮线与圆的渐伸线�..普通旋轮线�..圆内旋轮线�..圆外旋轮线�..圆的渐伸线�第十章极坐标�§.平面上的点的极坐标�..平面上的极坐标系�..平面上的点的极坐标�..已知点的对称点�..点的极坐标与直角坐标的关系�..几个基本公式�§.曲线的极坐标方程�..曲线的极坐标方程的定义�..曲线的极坐标方程的等价�..曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化�..已知曲线求它的极坐标方程�..已知曲线的极坐标方程描绘曲线�..曲线的交点�§.直线的极坐标方程�§.圆的极坐标方程�§.圆锥曲线的极坐标方程�§.尼哥米得蚌线与帕斯卡蚶线�..尼哥米得蚌线�..帕斯卡蚶线�§.几种螺线�..阿基米得螺线�..双曲螺线�..对数螺线�§.双纽线与玫瑰线�..双纽线�..玫瑰线�附录斜角坐标�§斜角坐标�.斜角坐标系�.平面上的点的斜角坐标�§几个基本公式�.直角坐标与斜角坐标的关系�.两点间的距离�.线段的定比分点�.三角形的面积�.斜角坐标轴的平移和旋转�附录页�

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