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数学科普读物:数学探险故事

数学科普读物:数学探险故事

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2008-06-24 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《数学科普读物:数学探险故事pdf》,可适用于教育、出版领域

李毓佩简介李毓佩年月生山东黄县人首都师范大学数学系教授北京科普作协理事。两次获得“北京市优秀教师”称号获政府特殊津贴。科普作品有《数学科普学》、《数学司令》、《数学大世界》等余本文章余篇共约万字。作品曾获“第四届中国图书奖一等奖”、“第二届全国优秀科普作品评奖一等奖”、“首届全国少年儿童科普图书奖一等奖”、“第二届宋庆龄儿童文学奖”。年被中国科普作家协会授予“全国有突出成绩的科普作家”称号。写在前面的话年一次偶然的机会我开始写数学科普作品。我写的第一本书是《奇妙的曲线》这本书前后印了多万册真可谓天文数字!不过比起十几亿中国人来讲只能算是个无穷小。一走进科普的大门发现出不去了。于是就写数学小品、数学故事、数学童话、数学图画故事、数学相声、数学谜语、数学游戏写呀写呀一写就是年。这年所有的业余时间都是和“爱克斯探长”“铁蛋博士”“零国王”“司令”“爱数王子”“鬼算国王”“瘸腿狐狸”“独眼小狼王”⋯⋯这些我创造的人物厮混在一起。这里有好人也有坏蛋和它们在一起有许许多多的快乐也有一点点悲伤。让我感到快乐的是有千千万万个少年儿童喜欢这些人物使我感到悲伤的是有的人说我这个大学教授在瞎胡闹!一位数学家和我开玩笑说:“你封为国王为司令为大臣数字是无穷的呀!你封官封得完吗?”是啊!我根本就没想都给它们封官加爵我是想让它们和孩子们一起玩。年我出书多本在报刊杂志上发表了多个连载故事、多篇数学小品加在一起有多万字。呀!还真不算少摞在一起也挺高哪!感谢安徽教育出版社出版这样一套故事书(《数学侦探故事》《数学探险故事》《数学童话故事》《数学斗智故事》)。但愿它们能受到小读者的欢迎。我有时一本正经地对别人讲:“我身兼数职大学教授、中小学教师、托儿所‘阿爷’遗憾的是没当上岁以下儿童的‘保爷’。”不少朋友以为我在说笑其实这是实情。我给大学生写过书给中小学生写过书给幼儿园的娃娃们写过书只差没给穿开裆裤的小小孩儿写点东西。不过我还不算老我还有机会不能留下这个遗憾!有人问我你写这么多东西想干什么?是想代替数学老师讲授数学吗?我赶紧解释说不、不系统的数学知识一定要由数学老师来传授。我的任务只是通过各种文艺形式揭露出数学内在的趣味让我的读者感到数学并不枯燥觉得数学非常有趣让他们喜欢数学!只有喜欢才能主动地学才能把数学学好我觉得这是一个最简单不过的道理。如果小读者读过这套书真的觉得数学挺有趣那将是我最大的快乐!李毓佩年月日于北京数学探险故事骑鹰访古巧遇时间大鹰铁蛋是个数学迷他非常钦佩古代数学家幻想着能有一天返回到古代去见见这些数学圣人。学校放假了。一天铁蛋在外面玩忽然天空中响起一声凄厉的鹰啸铁蛋抬头一看一只硕大无比的雄鹰自天而降一双铁钩般的鹰爪直向他抓来。“大鹰抓我啦!”铁蛋吓得掉头就跑可是来不及了。大鹰一只爪子抓住铁蛋的皮带另一只爪子抓住他的衣领把他提到了半空。铁蛋在空中连蹬带踹高叫:“我又不是小鸡你抓我干什么?”大鹰突然开口说话了它说:“我是时间大鹰我是一只神鹰。我可以带着你飞回到古时候的任何年代见到你想见的任何一位古代数学家。”“神了!”铁蛋一听脱口就说“我就想见见这些大数学家。”他接着又说:“你这样抓住我飞太受罪了能不能让我骑着你飞呀?”“可以。”时间大鹰双爪一放开一声长鸣像箭一样地俯冲下来一下子就到了铁蛋下面铁蛋稳稳地跌落在大鹰的背上。时间大鹰叮嘱说:“你坐稳了我要带你到两千多年前的希腊去见见大数学家毕达哥拉斯他是公元前世纪的人。”铁蛋只觉得两耳生风也不知飞了多长时间时间大鹰开始下降铁蛋看见下面是一个像靴子一样的半岛在踢一只足球状的小岛。铁蛋认识:“这不是意大利半岛吗?前面那只足球是西西里岛呀!”大鹰说:“对古代意大利的一大部分属于希腊毕达哥拉斯就住在这儿。”大鹰平稳地降到地面铁蛋看见一个古代希腊人坐在地上摆弄小石子玩。大鹰说:“他就是毕达哥拉斯。”铁蛋想:“大数学家怎么玩起小石子了呢?”不让听课铁蛋走上前去问:“大数学家毕达哥拉斯你怎么和小孩一样玩起小石子了?”毕达哥拉斯严肃地说:“这摆小石子的学问可大啦!你来看我摆的是三角形数。”铁蛋说:“这有什么学问?”毕达哥拉斯指着石子说:“你把任意相邻的两堆石子数相加看看得什么?”======。铁蛋算完以后笑了:“嘿真好玩!它们相加正好等于一个自然数的平方。”你看把相邻的两堆石子拼在一起正好得到正方形数。”毕达哥拉斯像变魔术一样摆出了三个正方形数。铁蛋看上了瘾说:“你再给变一个形状。”毕达哥拉斯站起来拍了拍手上的土说:“你在这儿自己摆着玩吧!我要去讲课了。”说完朝一间大屋子走去。“大数学家讲课那我可要听听!”铁蛋跟着就跑。“站住!”一个拿长矛的青年拦住了他。铁蛋说:“我要听课。”青年人非常严厉地说:“出示证件!”铁蛋没听课证只好站在门口等机会。听课的古希腊人陆陆续续进场了。铁蛋发现他们也没有听课证只不过到门口举一下右手守门的青年就放他们进去。“有了举一下右手就成不需要听课证。”想到这儿铁蛋举起右手就往里走。“站住!”拿长矛青年又一次把他拦住。铁蛋生气了他嚷嚷道:“他们举起右手就让进我举起右手为什么就不让进?”青年人回答:“你不是毕达哥拉斯学派的人!你手心上没有标记!”“手心上还要有标记?我倒要看看他们手心上有什么标记。”铁蛋想了一个主意他向一个来听课的古希腊人主动伸出右手说:“你好!”那个古希腊人微笑着点点头也伸出了右手。“啊看清楚啦!”铁蛋急忙掏出圆珠笔在手心上画了一个漂亮的几何图形。你知道铁蛋画的是什么图形吗?四眼怪物铁蛋用圆珠笔在右手心画了一个红五角星然后举起右手顺利地走进了课堂。铁蛋想起来了红五角星是毕达哥拉斯学派的派徽。红五角星象征着光荣和不可战胜。屋里已坐满了听讲的古希腊人铁蛋坐在了后面。他有点近视从书包里取出一副眼镜戴上啊看清楚啦!毕达哥拉斯正在讲课。毕达哥拉斯手拿一把三弦琴说:“我先讲音乐和数学的关系。这里有一把三弦琴三根弦的长度不符合数学规律我弹一下你们听听。”他拨动琴弦发出“叮叮咚咚”的噪音很难听。听讲的人大喊:“啊呀难听死啦!”毕达哥拉斯把三根弦的长度调整了一下又弹了起来三弦琴发出“多咪嗦”非常悦耳的声音。听讲的人欢呼:“好听真好听!”毕达哥拉斯说:“当我把三根弦的长度调成∶∶时它就好听啦!音乐只有和数学结合起来才会产生优美的旋律!”说着他用三弦琴奏出美妙的乐曲。所有听讲的古希腊人和着乐曲跳起了舞边跳边喊:“好听极了!和谐极了!音乐万岁!数学万岁!”“请安静!”毕达哥拉斯举起双手说“我下面要讲美术和数学的关系。你们知道一个人的身材长成什么比例才最美吗?”大家齐声回答:“不知道!”毕达哥拉斯说:“我们找一个长得最美的人上来把他各部分量量算一下你们就明白了。你们看看谁最美请他上来。”下面鸦雀无声大家互相看看谁长得最美。一个古希腊人看见了戴眼镜的铁蛋吓了一跳。他大叫:“你们看这里有一个四眼怪物!”毕达哥拉斯说:“把那个四眼怪物带上来!”几个古希腊人连推带拉把铁蛋推上了讲台。“把他的衣服扒下来!”毕达哥拉斯一声令下上来两个古希腊人强行把铁蛋的衣服扒下只留了一条裤衩。他们用手腕当尺测量他的身体:身长腕尺从肚脐到脚底腕尺从肛脐到膝盖腕尺。毕达哥拉斯做了两个除法:从肚脐到脚的长度÷身长从肚脐到膝盖的长度÷从肚脐到脚的长度他兴奋地一拍桌子说:“这两个数都是黄金数!”你知道黄金数是多少吗?不妨算算嘛!(取小数点后三位数。)你要发誓毕达哥拉斯兴奋地说:“这两个都是黄金数我们就取它为!再量量他身上还有没有黄金数!”两个古希腊人连量带算得出:眉毛到脖子的长度头顶到脖子的长度鼻尖到脖子的长度眉毛到脖子的长度==“嗯。”毕达哥拉斯点点头说“这个少年的身体符合最优美的比例他是一个美少年!”下面议论纷纷:“这个四眼怪物原来是一个标准美少年!”毕达哥拉斯又开始讲课:“爱与美的女神维纳斯她身体各部分的比就是伟大的巴台农神庙它的高和宽的比也是。凡是美的地方都离不开黄金数!”听课的人齐声高呼:“伟大的!黄金数万岁!”铁蛋摇摇头说:“什么都喊万岁真怪!”毕达哥拉斯拉住铁蛋问:“你是我们的朋友吗?请你回答!”“?”铁蛋一听就傻了他信口回答“治外伤的红药水也叫二百二十。”毕达哥拉斯两眼一瞪大叫:“这个小孩不是我们的朋友!快给我拿下!”话音刚落就走上来两个又高又壮的古希腊人要捉铁蛋。铁蛋大喊:“时间大鹰快救命啊!”一声鹰叫时间大鹰破门而入。时间大鹰在铁蛋耳边说了两句。铁蛋提高嗓门儿说:“你说我回答。”毕达哥拉斯立刻跑上前热情拥抱铁蛋说:“和我们是一对好朋友!”“这是怎么回事?”铁蛋给弄糊涂了。时间大鹰解释说:“共有个真因数、、、、。把它们相加:=共正好等于反过来共有个真因数把它们加起来正好等于。这两个数你中有我我中有你叫做相亲数。”铁蛋说:“大鹰你带我走吧!”“走?”毕达哥拉斯两眼一瞪说“你必须先发誓不把这里的一切告诉别人才可以放你走!”“对谁发誓?”铁蛋问。毕达哥拉斯双手高举仰面朝天虔诚地说:“整个宇宙是建立在前四个奇数和前四个偶数基础之上的你对着伟大的发誓吧!”“?这又是哪儿来的?”铁蛋不明白你知道吗?想想会知道的。绝食自杀毕达哥拉斯要铁蛋对发誓。铁蛋开始还不明白后来省悟到其中的道理:=()()。包含了整个宇宙!铁蛋飞身骑上时间大鹰对毕达哥拉斯说:“大数学家对不起我从来不发誓再见啦!”大鹰驮着铁蛋“唿”的一声飞出了屋子。时间大鹰在天空中翱翔下面是美丽的地中海铁蛋知道这是朝南飞。没过多会儿就看到了非洲大陆下面一座雄伟的建筑吸引了铁蛋。铁蛋问:“这是什么地方?”大鹰说:“这是二千多年前的亚历山大图书馆它是当时最大的图书馆藏书几十万卷。”大鹰徐徐降落在亚历山大图书馆前铁蛋看到一个骨瘦如柴的老人坐在门口。他双目失明手中拿着一个写满数字的羊皮纸嘴里不停地说着什么旁边还放着几碗食物一个王子打扮的青年拱手站在旁边。铁蛋走过去好奇地问青年:“这位老人是谁?他怎么啦?”青年用手擦了擦眼泪说:“我是亚历山大王国的王子。这位老人是大数学家埃拉托塞尼他是我的老师也是这座图书馆的馆长。”铁蛋又问:“他怎么这么瘦啊?你多给老师吃点好的呀!”“唉!”王子先叹了一口气接着泪如雨下地说“我的老师曾说他活着就是为了工作。可是不久前他双目失明了觉得自己不能工作了活在世上也无用非要绝食自杀不可!”“啊!”铁蛋赶忙上前劝说埃拉托塞尼可是劝说无效。老人把手中的羊皮纸交给了铁蛋说:“这是我发明的寻找质数的方法叫筛法。先把划掉再把所有的倍数划掉再把所有的倍数划掉这样划下去就像用筛子筛石头一样最后剩下的就是质数了。”铁蛋拉住老人的手叫道:“你不能饿死呀!”“不我决心已定。我托你一件事。”埃拉托塞尼从怀中掏出一封信“请你将这封信带给我的好朋友阿基米德他住在西西里岛。”说到这儿老人头一歪就离开了人世。铁蛋擦干了眼泪骑上大鹰说:“走咱们去西西里岛去找阿基米德。”血染沙盘时间大鹰驮着铁蛋来到了西西里岛的叙拉古城。古罗马士兵正进攻叙拉古城一队队战船挂满了风帆。突然从城里飞出许多大块石头砸沉了好几条战船。但是更多的古罗马战船迎着落下来的大石头继续向城墙逼近。忽然铁蛋眼前一亮只见城墙上站了一长排妇女每人手里都拿一面古镜用镜子把太阳光反射到战船的风帆上。没过多久风帆纷纷着火古罗马的战船败退下去。“好啊!敌船逃跑了!”叙拉古城的居民欢呼跳跃。他们喊道:“阿基米德真伟大石头砸、大火烧打得敌人快快逃!”铁蛋激动地说:“阿基米德不仅是位大数学家还是一位大发明家。他利用杠杆原理把大石头抛出了城又用镜子反射太阳光烧敌人的风帆。他一个人抵得上千军万马真了不起!”时间大鹰在一间屋子前徐徐降落说:“铁蛋你进去吧!阿基米德就在里面。”铁蛋推门进去见一位老爷爷正在一张沙盘前连说带画。阿基米德看见铁蛋进来了非常高兴对他招招手说:“小朋友你快来我发现了一个重要的几何定理。”阿基米德指着沙子上画的一个图说:“这是一个圆柱体里面恰好装上一个圆球我发现这个球的体积恰好是圆柱体体积的三分之二球的表面积也恰好是圆柱体表面积的三分之二。”“真有这样巧的事?”铁蛋觉得很新鲜。阿基米德拿出一套模型是一个圆柱形的桶和一个圆球。他对铁蛋说:“我考考你。我把半个球装满沙子往这个圆柱桶里倒。我几次倒满能说明球的体积是圆柱形体积的三分之二呢?”“嗯⋯⋯”铁蛋想了想说“整个球的体积占圆柱的半个球就占呗!对啦如果次倒满就能说明问题。”“你看着吧。”阿基米德用半个球盛沙子往圆柱桶里倒次恰好倒满。“好啊!”铁蛋特别高兴。铁蛋刚想把信交给他。突然门被踢开。一个手持短剑的古罗马士兵气势汹汹地走了进来一脚踩在沙盘上。阿基米德气愤地叫喊:“混小子!你踩坏了我沙盘上的图形。”古罗马士兵大怒一剑刺进了阿基米德的左胸数学家倒下了鲜血染红了沙盘。铁蛋扑在阿基米德身上痛哭然后把他安葬在一棵树下墓前立了一个墓碑。墓碑上写点或画点什么好呢?铁蛋除妖铁蛋埋葬了阿基米德在墓碑上刻了一个图:一个圆柱里装着一个球。以此纪念阿基米德的伟大发现。时间大鹰见铁蛋十分悲伤就问:“你有胆量吗?我带你到古希腊的克里特岛去除妖。”“除妖?”铁蛋十分惊讶。“对。克里特岛上有一座迷宫迷宫里藏着一个吃人怪物它长得半人半牛。凡是进入迷宫的人都被它吃掉。”时间大鹰看着铁蛋问“你敢去除掉它吗?”“走吧!咱们去为民除害!”铁蛋骑上大鹰直奔克里特岛。铁蛋要除妖的消息惊动了克里特岛的居民。一位老人献出斩妖剑一位少女拿出一团线绳把线团的一端拴在迷宫门口的小树上线团放在铁蛋的口袋里让他放着线走进迷宫。铁蛋手提斩妖剑勇敢地走进了迷宫他边走边放线边寻找终于在迷宫深处找到了牛头人身的怪物。铁蛋和怪物展开了激烈地搏斗。一顿饭的功夫战了个平手。怪物说:“停一停。这样打下去太浪费时间。我出个问题你来回答答对了我就放你出去答错了我就吃掉你。”铁蛋想了想说:“好吧你出题。”怪物瞪着两只大牛眼恶狠狠地说:“你来回答‘我会不会吃掉你?’”“嗯⋯⋯”铁蛋想了一下说“你会吃掉我的。”铁蛋出乎意料的回答使怪物愣住了它自言自语地说:“如果我把你吃掉就证明你答对了你答对了我就应该放了你如果我把你放走又证明你答错了答错了就应该吃掉你。哎呀!我到底应该吃掉你呢还是放了你?”铁蛋趁怪物犹豫不决的时候对准怪物的心脏猛刺一剑。“啊!”怪物大叫一声“轰”的一下倒在地上蹬了两下脚就没气了。铁蛋顺着放的线又回到了门口。克里特岛的居民将铁蛋当作了英雄把他高高抬起绕岛一周。送斩妖剑的老人突然提了一个问题他说:“如果铁蛋当时回答‘你不会吃掉我的’将会发生什么事情?请大家想一想。”勇闯金字塔给铁蛋送线团的少女回答了老人的问题:“如果铁蛋回答‘你不会吃掉我的’怪物将一口吃掉铁蛋。怪物会说‘看回答错了吧!你回答不会吃掉你我偏偏吃掉你。’”时间大鹰载着铁蛋向东南方向飞去下面的一座大金字塔吸引了铁蛋。铁蛋叫道:“到了古埃及了我要下去看金字塔。”铁蛋围着金字塔转了一圈儿也没找到入口。他自言自语地说:“这入口在什么地方?”突然金字塔前的狮身人面像说话了。他说:“进金字塔可是件很危险的事只有靠出色的数学才能和足够的勇气才能闯过难关。”铁蛋坚定地说:“我既会数学又有勇气!”“好吧。你俯耳过来。”狮身人面像小声地把开门的咒语告诉给了铁蛋。铁蛋念着咒语金字塔底部开了一个小门儿。铁蛋刚刚走进去只听“轰”的一声门又重新关上里面漆黑一片。铁蛋摸索着往前走拐过一个弯儿看见一点光亮他定睛一看是一盏油灯油灯旁还坐着一个披黑袍的老太婆。“啊有鬼!”铁蛋吓得扭头就跑。“站住!”老太婆说“门都关上了你往哪里跑呀?你的勇气呢?你的决心呢?”铁蛋也骂自己没出息他镇定一下问:“你是什么东西?”老太婆不高兴了。她说:“我是什么东西?你真不会说话!我是金字塔的守护神。”铁蛋问:“能放我出去吗?”“可以。不过你先要给我算一个数。这个数我算了一千多年了也没算出来。”老太婆拿着油灯走到一面墙前铁蛋看到墙上画的图形铁蛋问:“这是什么呀?又有小鸭子又有小老虎?”老太婆说:“这是古埃及的象形文字我念你写:最左边的三个符号表示未知数和乘法第四个符号表示小鸭子表示加号⋯⋯”铁蛋按老太婆所说列出一个方程式:x=x()铁蛋解出≈。老太婆问:“算得对吗?算对了你就可以出去算错了你将留下来和我一起守护金字塔!”你快帮铁蛋验算一下吧!看他解得对不对?巧测高度铁蛋逃出了金字塔抹了一把头上的汗说:“真吓人啊!”他看见有一大群人看告示他也凑了过去。告示上的字他不认识他捅了一下前面的中年人问:“这上面写的什么呀?”中年人头也不回说:“埃及法老也就是我们埃及的最高统治者阿美西斯在寻求天下最聪明的人。”铁蛋眨了眨眼睛问:“什么人最聪明?”中年人说:“告示上说谁能测量出这座金字塔的高度谁就是世界上最聪明的人。”忽然一个留着胡子的希腊人分开众人走到告示前一把将告示扯下来对旁边的官员说:“带我去见法老!”官员把这个希腊人带到法老阿美西斯面前铁蛋也跟着看热闹。法老问:“你是哪儿人?叫什么名字?”希腊人答:“我是希腊人叫泰勒斯。”法老又问:“你测金字塔高需要什么工具?”泰勒斯回答:“根木棍和把尺子。”法老吃惊地看了他一眼问:“什么时候测量?”“我要等一个特殊的日子。”说完泰勒斯拿起木棍和尺子来到金字塔前。他把木棍直立在金字塔旁又用尺子测量了木棍高和它的影长。泰勒斯对官员说:“今天不成我明天再来。”然后到附近的旅店休息去了。第二天泰勒斯又测量了木棍的影子摇摇头说:“今天也不成。”转身又回旅店休息。一连几天泰勒斯都说没到那个特殊的日子。看热闹的人开始议论了有人怀疑:这个希腊人泰勒斯是不是骗子?一名希腊商人一本正经地说:“你们可别瞎说。泰勒斯是我们希腊的圣人被尊为七贤之首是个了不起的聪明人。”又一天泰勒斯量完木棍的影长高兴地跳了起来他拍着铁蛋的肩头说:“这个特殊时刻终于来到了!”泰勒斯用尺子测量了金字塔正方形底座的一边长取其一半长然后又量出金字塔在地面上的影长做了个加法。泰勒斯郑重宣布:“这座金字塔高米。”你知道泰勒斯等待的是一个什么特殊时刻吗?几块骨片埃及法老阿美西斯对泰勒斯量出的金字塔高度表示怀疑。法老问:“你怎么肯定金字塔高是米呢?”泰勒斯答:“我所等待的特殊的日子是木棍的影长等于木棍长的那天。在这一天金字塔的影长也应该等于金字塔的高。可是金字塔是个正四棱锥只能测得部分影长a再加上底边长的一半b正好是米。”“因此这座金字塔的高为米。好是个聪明人!”法老竖起大拇指夸奖泰勒斯。铁蛋问泰勒斯:“喂聪明人下一步你准备到哪儿去?”泰勒斯想了一下说:“我准备去非洲西部考古。”“我也去。”铁蛋和泰勒斯每人骑一匹马飞快地向前奔驰时间大鹰在空中跟着他俩。走了很长的时间来到一个湖畔。泰勒斯说:“咱们就在这儿考古。”铁蛋看着这块陌生的地方问:“这是哪儿?”时间大鹰说:“在你生活的时代这个地方是刚果的爱德华湖。”泰勒斯在湖畔不停地挖。突然他大叫:“铁蛋你来看这是什么?”铁蛋跑过去一看泰勒斯手里拿着两块经过磨制的骨头片这两块骨头片边缘都刻着许多道刻痕。其中一块骨片上有组刻痕它们是、、、、、、。其中和靠得很近隔一段是和然后是和两个。泰勒斯问:“你知道这是什么意思吗?”铁蛋摸着后脑勺想了一会儿说:“这和靠得这样近是不是说明是的二倍?”“对对”泰勒斯高兴地说:“是的二倍是的二倍等于加。”另一块骨片的左侧刻有、、和(如下页图)。铁蛋望着这个数两眼一个劲儿发直过了一会儿他一拍脑袋大叫:“我知道了!它们说明了一种关系。”说完在地上写出:+=+===。“嗯不错!”泰勒斯指着右侧的组刻痕问“这右边刻的、、、又是什么意思呢?”“这⋯⋯”铁蛋一时傻了你快帮帮忙吧!数学表铁蛋想了想指着、、、这个数说:“我知道了这是与之间的所有质数。”泰勒斯惊奇地望着铁蛋说:“后生可畏!你比我还聪明。孩子我建议你去巴比伦那里的数学可棒啦!”铁蛋骑上时间大鹰对泰勒斯说:“再见啦!古希腊的大数学家。”泰勒斯微笑着对他挥挥手。时间大鹰载着铁蛋向东北方向飞去。时间大鹰告诉铁蛋那两块骨头片是公元前年非洲人使用的骨具。铁蛋惊讶地说:“这么说在一万多年前人类就知道质数啦!真了不起!”时间大鹰在一座城市降落。铁蛋问:“这就是巴比伦?”时间大鹰点点头说:“这是古代巴比伦城现在是伊拉克境内。你随便走走吧!”铁蛋漫步在二千多年前的古巴比伦城心里十分激动。他看见一个中年男子手拿木棍在一快泥板上刻着什么。他拿的木棍有一个三角形尖头他用这个尖头在泥板上一会儿横按一会儿竖按按出许多三角形的小坑。铁蛋问:“这是什么呀?”中年人答:“是个数学表。”“数学表?”铁蛋心想“我怎么不认识这个表呢?”铁蛋就是好动脑筋他边看边琢磨终于搞明白了。原来记号表示记号表示铁蛋脱口而出:“这是一张乘法表!第一行是一九得九接下去是二九一十八左边的记号是右边个叠成三行就是加在一起不是嘛!下面是三九二十七四九三十六呀!”中年人竖起大拇指说:“说得对!小伙子你数学蛮不错呀!”突然有人大声喊道:“谁的数学蛮不错呀?”铁蛋回头一看来了个长得很像的壮汉。为首的一个壮汉说:“我们兄弟个分两银子要求一个比一个分得多我是老大应该分得最多。任何两个相邻的兄弟所差的银子要一样多只知道老八分两你给我们其余个兄弟算算每人该分多少两。”另一个壮汉一撸袖子说:“算不出来别怪我们不客气!”“哪有这样蛮不讲理的还非算出来不可?”铁蛋正为分银子的事发愁。小朋友你快来帮他一把!谁绕着谁转?铁蛋被古巴比伦城的兄弟围着非要他把两银子分开否则要揍他。铁蛋数学好并不怕他们的威胁。铁蛋说:“我以老十做基数并把相邻两兄弟所差的银子设为a这样老大比老十多a老二比老十多a⋯⋯老九比老十多a。老大很不耐烦他说:“我要你算出每人分多少银子你说那么多a干什么?”“你别着急呀!”铁蛋说“根据我的分析应该有这种关系。”他写出:老大与老十共得银两=老二与老九共得银两=老三与老八共得银两=老四与老七共得银两老五与老六共得银两=(两)。”==铁蛋又说:“已经知道老八得两银子由于老三和老八共得两所以老三得=两。而老三比老八多个a老三比老八多得=两所以a=÷=两。求出a来就全能求了。”铁蛋写出:老八两老七得+=两老九得=两接着给他们兄弟个从老大开始排了个表:兄弟个把两银子分完都满意地笑了。为了奖励铁蛋给了他一张票让他去听大数学家讲演。铁蛋走进一间大屋子屋里坐满了人一个又矮又胖的数学家站在讲台上正在发表演说:“大家知道吗?一个周角等于°每一度合分每一分合秒这是我们巴比伦人规定的是我们巴比伦人的骄傲!”听到这里铁蛋向数学家提了个问题:“请问你们为什么规定一个周角等于°呢?”“你这个问题提得好。”数学家解释说“因为太阳绕着地球在不停地转动。”“嗯?太阳绕着地球转?”铁蛋一愣。数学家又说:“太阳绕地球一圈儿是一年而一年有天。”“嗯?一年有天?”铁蛋又一愣。数学家说:“我们把太阳在一天里转过的圆心角规定为度的角。”“不对不对。你讲的有问题。”铁蛋站起来大声叫道。四手之神铁蛋告诉古巴比伦数学家地球应该绕着太阳转一年应该是天小时分秒。这位又矮又胖的数学家大怒他指着铁蛋叫道:“把这个胡言乱语的小孩抓起来!”几个古巴比伦人上来就抓铁蛋。铁蛋一看不妙撒腿就往外跑边跑边喊:“我比你们晚生多年你们对年后的科学当然不懂啦!”不好几个巴比伦人眼看就要追上铁蛋了。突然一声鹰叫时间大鹰闪电般俯冲下来抓起铁蛋直冲云霄。铁蛋抹了把头上的汗说:“好玄啊!”时间大鹰说:“我带你去古代印度吧!”铁蛋高兴地点了点头。印度有许多庙宇铁蛋一踏上这著名的佛教圣地就跑进一座庙他看见庙里供奉着一尊神像。这尊神像很特别他长有只手。这只手分别拿着莲花、贝壳、铁饼、狼牙棒。铁蛋自言自语地问:“这是什么神?”突然这个手神开口说话了。它说:“我叫哈利神。其实我还可以有许多名字按照佛经规定如果我手中拿的东西改变一下次序的话我就可以有一个新名字。”铁蛋问:“你要那么多名字干什么?”哈利神说:“我多一个名字就多一分道行多一分法术。很多年以来我一直想知道我拿的件东西可以有多少种不同的排列次序我究竟有多少不同的名字请你帮我算算。”“神仙求我算我哪敢不算。”铁蛋在地上边写边说“排次序要讲究规律不能乱排看我的。”第一只手第二只手第三只手第四只手狼牙棒铁饼莲花贝壳狼牙棒铁饼贝壳莲花狼牙棒莲花铁饼贝壳狼牙棒莲花贝壳铁饼狼牙棒贝壳莲花铁饼狼牙棒贝壳铁饼莲花“看见了没有?让第一只手固定拿着狼牙棒不变让其余只手变花样可以有种不同的排法。如果让第一只手拿别的东西可以有多少种排列方法你自己动脑筋想想吧!”说完铁蛋扭头走了出去。哈利神在后面大喊:“别走我还是不会算。”毁灭之神尽管铁蛋把排列的规律告诉哈利神可是这位手大神数学不灵还是算不出来。铁蛋解释说:“只手固定不变可以有种排法而这只手可以拿种不同的东西共有×=种呀!”“哈哈我有个不同的名字。”哈利神高兴地笑了。铁蛋又走进一座大殿这殿里供奉的神像更加奇特它长有只手。只手中分别拿着绳子、钩子、蛇、鼓、头盖骨、三叉戟、床架、匕首、箭和弓。铁蛋问:“你是什么神?你怎么长只手?”神像回答:“我叫湿婆神是印度教的主神我也是毁灭之神。你刚才给哈利神算出有个不同的名字你也给我算算吧!”“啊你有只手太多了这要排到什么时候?我不算!”说完铁蛋扭头就走。湿婆神发火了他叫道:“孩子你算得出来要算算不出来也要算!别忘了我是毁灭之神。看大门已经关上。”只见大殿的两扇大门“呼啦”一声关上了。“啊大门关了我只好给它算了。”铁蛋拍着脑袋说“这次我可不能一个一个去排了要想个新方法。只手拿件东西时只有种拿法只手拿件东西时有种拿法只手拿件东西时有种拿法只手拿件东西时有种拿法。”湿婆神有点不耐烦:“你算出来没有?”“你等等。这、、、四个数之间有什么规律呢?”铁蛋发现了点什么他写出:一只手:=二只手:=×三只手:=××四只手:=×××五只手应该是:××××=。“好啦!我找到算法了你有只手一共有×××××××××种不同拿法。”铁蛋说“我乘出来等于种。”“哈哈”湿婆神仰天大笑“我有三百六十二万八千八百个名字谁比得了我!”乘大门开了一个缝儿铁蛋“噌”的一下蹿了出去。铁蛋摇摇头说:“这种庙可进不得神仙总让我算题。”突然一条黑蛇向他爬来吓得铁蛋拔腿就跑而黑蛇在后面紧追不舍怎么办?黑蛇钻洞铁蛋前面跑黑蛇在后面追。一位印度老人左手提着竹篓右手拿着一支竹笛出现在眼前。他把竹篓放在地上用竹笛吹了一首悠扬的乐曲。黑蛇停止了追赶它闻笛起舞昂起头来合着节拍左右摇摆。跳完一头钻进竹篓里。印度老人双手合十对铁蛋说:“小施主你受惊了。我叫婆什迦罗这条黑蛇是我养的没看住让它跑了出来。”“啊!您就是大名鼎鼎的古代印度数学家婆什迦罗。”铁蛋跑上前握住老人的手问:“听说您写了好几本数学书?”婆什迦罗从口袋里掏出一本书说:“这是我刚写完的叫《丽罗娃提》。”铁蛋好生奇怪:“《丽罗娃提》是什么意思?”“唉说来话长。丽罗娃提是我女儿的名字。”婆什迦罗带着几分忧伤的神情说“丽罗娃提是我独生女儿。算命先生说如果她不在某一个吉利日子的某一时刻结婚不幸将会降临到她头上。”铁蛋说:“那是骗人的别信那一套!”婆什迦罗接着说:“到了我女儿结婚那天她穿戴整齐坐在‘时刻杯’(古代印度以水流计时的工具)旁等待水面下沉等待幸福时刻的来临。谁料想她头上的一颗珍珠从头饰上滚落下来掉进时刻杯里珍珠恰好堵住杯中的小孔水不再流时间也无法计算结果幸福时刻过去了女儿非常伤心。为了安慰女儿我以她的名字命名这本书。”铁蛋问:“书中有什么好题目吗?”婆什迦罗说:“有一道关于黑蛇的题目:我的这条黑蛇是一条强有力的、不可征服的好蛇。它全长安古拉(古印度长度单位)它以天爬行安古拉的速度爬进一个洞。这条神奇的黑蛇每天还在生长它的尾巴每天长安古拉。小朋友请你告诉我这条黑蛇何时全部爬进洞?”“嘻嘻。你可会刁难人。蛇头往洞里爬蛇尾还往后长。关键是求出二者的速度差。”铁蛋写出:黑蛇爬行速度是÷=:=全部进洞时间=÷=(天)。突然一队官兵急速赶到出了什么事啦?一筐芒果跟在士兵后面的是一位骑马的古印度军官。他见到婆什迦罗赶忙翻身下马脱帽行礼。军官说:“伟大的数学家婆什迦罗国王有一个数学问题请您帮助解决。”婆什迦罗点头说:“我们去见国王。”铁蛋小声对婆什迦罗说:“我也跟你去见国王行吗?”婆什迦罗点了点头。进了王宫看见一个外国使者献给国王一筐芒果。国王见婆什迦罗来了脸上现出了微笑。国王对外国使者说:“你把刚才的问题再说一遍。”使者皮笑肉不笑地说:“早听说印度是个文明古国我们国王献给印度国王一筐芒果国王取王后取余下的大王子、二王子、三王子分别逐次取余下的、和小王子取最后剩下的个芒果。谁能告诉我这筐芒果有多少个呀?”婆什迦罗微微一笑说:“贵国国王真小气才送来个芒果。”国王命侍从当场过数一数不多不少正好个芒果使者眼珠一翻问:“能说说你是怎么算的吗?”铁蛋见使者欺人太甚挺身而出说:“这么简单的问题何用大数学家来解我给你算算。”铁蛋说:“我设芒果总数为。国王取王后取余下的即()××三位王子分别逐次取余下的、、即()××=()×=×=()×=×。个人都取完了最后剩下小王子拿了总数的是个芒果用×得出总数是=====个。”使者上下打量着铁蛋:“看你的长相和穿着都不像印度人。我给印度国王出题有你什么事?”铁蛋挺胸往前走了一步说:“路见不平拔刀相助!”“好样的!”国王站起来竖起大拇指夸奖说“你将来会成为婆什迦罗第二留在我的王宫吧!”“不、不我是中国人我要回我的祖国。”铁蛋撒腿就往外跑。勾股先师铁蛋思念祖国他让时间大鹰带他返回中国。大鹰飞了一阵降落后铁蛋发现周围的人穿戴都很奇特。铁蛋问:“这是我国的什么年代?”大鹰回答说:“这是距离你生活的年代有多年的周朝。”铁蛋见一个老者在地上竖起一根标杆然后趴在地上量标杆的影长周围还围着许多人看热闹。铁蛋跑过去问:“老爷爷您在这儿干什么呢?”老者头也不抬:“我在测太阳的高度。”“笑话!那么短的杆子怎么能量得出太阳高度?”铁蛋不相信。老者并不气恼他站起来指着标杆说:“你看这根标杆长尺它投在地面上的影长是尺算一算就能知道太阳高万里呀!”铁蛋还是不明白他问:“您是怎样算出来的呢?”老者说:“今天正好是夏至。在今天一根尺高的标杆影长恰好是尺。大地是个方方的大平面根据我的经验标杆每向南移动里日影就缩短寸。”铁蛋摸着后脑勺说:“大地怎么会是方方的大平面呢?”老者画了个图说:“现在标杆影长尺将标杆南移万里就到了太阳的正下方了。这里有一大一小两个直角三角形它们对应的直角边有这种比例关系:日高标杆高标杆南移距离标杆影长标杆影长日高(万里)。”==(在计算日高时可把式中“标杆影长”忽略不计。)铁蛋连连摇头说:“不对不对。老师说阳光到地球要走分钟光每秒走万公里那么太阳到地球的距离是××=(公里)。”突然跳出一次全副武装的卫兵。他指着铁蛋叫道:“大胆的小孩竟敢如此无礼你知道这位老者是谁吗”铁蛋摇摇头。卫兵介绍说:“这是我们周朝的大数学家商高!”铁蛋向老者深鞠了一躬说:“啊您是发现勾股定理的大名鼎鼎的商高呀失礼了!”前人有误铁蛋对大数学家商高说:“您是我尊敬的数学家但是地不是一个方方正正的大平面而是一个球体叫地球。”“地球?”卫兵大笑说“地要是个球我们不就从球上滑下去了吗?笑话!”铁蛋摇摇头说:“你们是搞不清楚年后的科学成就的。不过商高先祖测日高所使用的数学原理是正确的。”商高听铁蛋叫他先祖十分奇怪。他问:“小娃娃你是哪个朝代的人?”铁蛋说:“我是公元年的人距现在晚了三千多年。”“噢!”商高眼睛一亮。他又问:“年后的人还知道我发现的勾股定理吗?”说完在地上画出一个直角三角形写出公式:“勾股=弦。”“知道都知道。”铁蛋说“不但知道这个定理还以您的名字来命名叫做商高定理。”商高捋着胡须放声大笑:“哈哈三千多年后的学子还记得我的这点贡献我实在太高兴啦!”商高要留铁蛋小住两天铁蛋谢绝了商高的挽留骑上时间大鹰继续飞行。铁蛋问:“下一次该访问哪位数学家啦?”“刘徽。他是三国时期魏国人是古代一流的大数学家。”时间大鹰边飞边介绍。没飞多久时间大鹰就降落到地面。不远处有一座大宅院大鹰说:“刘徽就住在这里面。”铁蛋见院门大开走进院内见一中年人在桌上聚精会神地画着什么铁蛋向中年人鞠躬问道:“您就是大数学家刘徽吗?”中年人赶忙还礼道:“我就是刘徽大数学家可不敢当!”铁蛋问:“你在研究什么数学问题呀?”“我在研究圆周率!”刘徽解释“圆周率你懂吗就是圆的周长和圆的直径的比。”铁蛋点点头说:“懂懂。”刘徽严肃地说:“前人把圆周率取为我认为是不对的。前人错误地把圆内接正六边形的周长当作圆的周长了。你看当圆的半径是的时候圆内接正六边形的边长也恰好是周长是直径是。”=铁蛋问:“你有什么好办法求圆周率吗?”刘徽十分肯定地说:“有要割圆!”割圆高手“割圆?”铁蛋觉得十分奇怪。刘徽看铁蛋没听懂就笑笑说:“你饿了吧?今天我请你吃大饼。”说完走进厨房从里面取出一摞大饼这些大饼都一般大都非常圆。铁蛋还真有点饿他伸手刚想去拿大饼刘徽拦阻说:“慢。这样拿起来就吃多没有意思呀!”铁蛋把手缩回去咽了一下口水问:“怎么吃饼才有意思?”刘徽用刀在第一张圆饼中切出一个内接正六边形然后把切下来的小条弓形饼递给了铁蛋说:“吃吧!”铁蛋虽然嫌少无奈肚子饿呀!双手接过来两口就吃完了。铁蛋说:“还想吃。”“咱们切第二个圆饼。”刘徽这次在圆饼上切出一个圆内接正十二边形切出条又细又短的弓形小饼递给铁蛋说:“吃吧!”“啊!就这么点儿?”铁蛋一只手接过这条小饼一口就吞了下去。刘徽说:“够不够吃?不够我再切第三张圆饼。”“别切了别切了。”铁蛋赶忙拦住说“您这一次肯定要切出一个圆内接正边形切下来的小条饼恐怕还不够我塞牙缝的哩!”“哈哈。”刘徽笑着说“娃娃你从我切饼中得到些什么启示?”铁蛋捂着后脑勺想了想说:“正多边形的边数越多切下来的饼越少。”“对极啦!”刘徽高兴地说“前人用正六边形的周长来代替圆周长这样做误差太大求出圆周率等于也就不准确。如果用正边形的周长去替代圆周长求出的圆周率肯定要更准确些。”铁蛋抢着说:“如果用正边形的周长来代替圆周长误差就更小啦!用正边形的周长去代替圆的周长求出的圆周率会更准确些。”“说得太对啦!”刘徽说“我就用这种每次边数加倍的方法算出了圆内接正边形周长并算出圆周率等于。”“?书上把叫做徽率就是纪念您的伟大成就啊!”铁蛋又问“您用的这叫什么方法?”刘徽答:“割圆术。”铁蛋竖起大拇指称赞说:“您不但饼切得好更是割圆高手!”掉进河里提起圆周率铁蛋想起了大数学家祖冲之铁蛋对时间大鹰说想见见祖冲之。时间大鹰说:“祖冲之是南北朝时期的数学家他生于公元年死于公元年。我带你去找他吧。”大鹰在一座小城降落。铁蛋问:“这是哪座城市?”大鹰告诉他这就是后来的江苏省镇江市。铁蛋很想逛逛年前的镇江市就一个人在城里到处走走。街道两旁商店很多人来人往很是热闹。铁蛋走上一座小桥突然从对面急匆匆走来一个年轻人。他边走边看一本书可能是眼神不好书离眼睛非常近。脸被书本一挡他根本看不见前面的路。“咚”的一声铁蛋和这个青年人撞了一个正着。铁蛋身子一歪“扑通”一声掉进了河里。铁蛋是“旱鸭子”不会游泳他在河里大喊:“救命!”几个过路人把铁蛋救了上来。看书的年轻人赶紧跑过来赔礼道歉:“真对不起请你到我家换件干衣服休息一下。”铁蛋摇摇头说:“不用了我还要去拜见大数学家祖冲之哪!”“祖冲之?”青年一愣接着笑笑说“找祖冲之更应该去我家啦!”“为什么?”铁蛋也一愣。青年人说:“祖冲之是我父亲。”“啊你是大数学家祖啊!失敬失敬!”铁蛋拉着青年的手使劲晃动。青年人奇怪地问:“你怎么认识我?我可不是什么大数学家。”铁蛋笑笑说:“现在你还年轻过几年你就是鼎鼎有名的数学家啦!”几句话把祖说糊涂了。铁蛋跟随祖回了家见到了祖冲之。祖冲之满脸怒气地问祖:“你是不是又一边走路一边看书?”祖低头不语。祖冲之对铁蛋说:“娃娃你受惊了。祖就有这么个坏毛病。前几天他边走路边看书结果撞在了大树上。”铁蛋听了“哧哧”直乐。铁蛋说:“您能给我讲讲圆周率吗?”路遇诗仙祖冲之说:“我求出的圆周率在与之间误差不超过一千万分之一。”铁蛋双挑大拇指说:“您计算的圆周率在世界上领先了一千多年。大数学家刘徽利用的是圆内接正边形您利用的是多少边形?”祖冲之回答:“我利用的是圆内接二万四千五百七十六边形。”铁蛋瞪大眼睛吃惊地说:“我的妈呀!二万多边形!这要计算起来多费劲哪!不过圆周率是八位数不太好记。”祖插话:“我父亲还求出两个分数形式的圆周大约等于叫约率另一个是大约等于比较准确叫密率。”“嘿!这两个数果然好记多了。”铁蛋说“祖冲之老爷老爷爷您在数学上的成就为中国人争了光。月亮背面的一座山现在被命名为‘祖冲之山’。”祖冲之拍拍铁蛋的肩头说:“好好学数学给中国人争气!”“好!”铁蛋响亮地答应一声向祖氏父子深鞠一躬转身出去了。铁蛋对时间大鹰说:“该回到咱们所在的时代了我要参加期末考试。”“好吧。我就往年飞了。”时间大鹰说着腾空而起。随着大鹰的飞行地上一朝一代像放电影一样从眼前掠过。突然铁蛋看见地面上一个中年人手中拿着一把酒壶边走、边喝、边唱。铁蛋问:“这个人是谁呀?”大鹰答:“是唐代大诗人李白。”“李白?快停下来让我见见这位诗仙。”铁蛋急于要见大诗人李白。铁蛋问:“李大诗人您喝了多少酒了?”李白笑了笑随口说出一首打油诗:“李白提壶去买酒遇店加一倍见花喝一斗。三遇店和花喝光壶中酒。试问壶中原有多少酒?”“哈哈好个诗仙你倒考起我来了我来算算。”铁蛋提笔就算。回归现代铁蛋刚想算忽然想到应该先把题目搞清楚。他问道:“大诗人您的壶里原来就有酒每次遇到酒店便将壶里的酒增加一倍当您赏花时就要饮酒作诗每饮次喝去斗酒。这样反复经过次最后喝光壶中的酒。您问我壶中原有多少酒?”李白点点头说:“正是此意。”“你这个题还挺难嗯⋯⋯”铁蛋想了想说“我用反推法解这道题。您第三次见到花时将壶中的酒全部喝光了说明您见花前壶里只有斗酒进一步推出您第三次遇到酒店前壶里有斗酒按着这种推算方法可以算出第二次见到花前壶里有斗酒第二次见到酒店前壶里有÷斗酒第一次见到花前壶里有斗酒每一次遇到酒店前壶里有÷斗酒。==李白问:“答案为多少?”铁蛋说:“壶中原有酒斗您一共喝了斗酒。”李白晃了晃手中的酒壶说:“我还想喝酒我再去找个酒店。”铁蛋劝阻说:“诗仙您都喝了斗酒了不少了。再说您就是遇到酒店人家也不会卖给您酒呀!”李白吃惊地问:“这是为何?”铁蛋解释说:“您想啊!遇店加一倍就是说遇到酒店把壶中的酒量乘以。”李白点头说:“对。”铁蛋拿过酒壶晃了晃说:“您现在的酒壶是空的酒量为×=就是加一倍也是空壶啊!”“啊呀!没有酒喝我如何做诗啊?”李白真着急。李白眼珠一转从怀中掏出一些碎银对铁蛋说:“娃娃你去替我买壶酒来回来咱们两个对饮你看如何?”铁蛋连连摆手说:“不成不成。学生不许喝酒再说我要去考试没有时间啦!再见啦大诗人!”铁蛋骑上时间大鹰飞上天空。李白挥挥手说:“好孩子祝你考上状元!”铁蛋笑着说:“状元我是没地方考了我一定要成为一个有用之才!”时间大鹰载着铁蛋急速向年飞去。古堡探秘武士把门赵民是考古队队长的儿子受家庭的熏陶从小就热衷于探险和考古。暑假里赵民听说父亲的考古队要去一座神秘的古堡考察便缠着父亲要带上他。父亲被他磨得实在没办法答应赵民和他的好友王军随考古队去古堡考察。古堡位于大沙漠之中。赵民和王军合骑一匹骆驼随着考古队向古堡进发。快到古堡了突然出现一个老头儿他长得又高又瘦头上缠着白布留着山羊胡子右手拄着一根拐棍。老头对王军和赵民说:“你们两个小孩也想去考察古堡?告诉你们古堡里可危险了各种机关、鬼怪什么都有进去的人没有一个能活着出来!”说完老头就一瘸一拐地走了。王军说:“古堡那么危险咱俩回去吧!”赵民笑着说:“那个老头是在吓唬咱俩没什么可怕的咱俩先去探探路。”赵民背上考古用的大口袋拉着王军离开考古队向前走去。前面有座大土山山前站着一个铜铸的武士它右手拿着一根铜矛左手拿着一个大铜盾牌腰间挂着一个箭壶壶里装满了铜箭。王军说:“这个盾牌上有个小方格每个小方格里有个小洞共个小洞。”赵民说:“箭壶里有支箭。”王

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