高一数学必修一综合试卷及答案

高一数学必修一综合试卷及 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 　　一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）　　1．设全集U={1,2,3,4,5,6,7}，集合A={1,3,5}，集合B={3,5}，则（C）　　2．如果函数f(x)=x+2(a?　　1)x+2在区间(?∞,4]上是减函数，那么实数a的取值范围　　2　　A．U=A∪BB．U=(CUA)∪BCU=A∪(CUB)D．U=(CUA)∪(CUB)B、a≥?3C、a≤5　　是（A）A、a≤?3A．4x+2y=5　　D、a≥5　　3．已知点A(1,　　2)、B(3,　　1)，则线段AB的垂直平分线的方程是（B）B．4x?2y=5C．x+2y=5D．x?2y=5　　4.设f(x)是(?∞,+∞)上的奇函数，且f(x+　　2)=?f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x，则f(　　7.　　5)等于（B）A.　　0.5　　y　　B.?　　0.5　　y　　C.　　1.5　　D.?　　1.5　　5.下列图像表示函数图像的是（C　　y　　）　　y　　x　　x　　x　　x　　A　　B　　C　　D　　6．在棱长均为2的正四面体A?BCD中，若以三角形ABC为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（C）．A．3C．2（B）．A．m⊥α,m⊥β，则α//βC．m⊥α,m//β,则α⊥β　　22　　ADBC题中不正确的是．．．　　B．　　263　　D．22　　7．设m、n表示直线，α、β表示平面，则下列命　　B．m//α,αIβ=n，则m//nD．m//n,m⊥α,则n⊥αD．2?2　　8．圆：x+y?2x?2y?2=0上的点到直线x?y=2的距离最小值是（A）．A．0B．1+2C．22?2　　9．如果函数f(x)=ax2+ax+1的定义域为全体实数集R，那么实数a的取值范围是（A）．A．[　　0，4]B．[0,　　4)C．[4,+∞)D．（　　0，　　4）　　10.a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-　　1)y=a-7平行且不重合的(.?A.充分非必要条件?B.必要非充分条件??C.充要条件?D.既非充分也非必要条件?　　二、填空题：（本大题共有5小题，每小题4分，满分20分）。　　C　　)　　11．已知函数f(x)=?　　?2x(x≥　　0)，则f[f(?　　2)]＝2?x(x　　0)　　④　　8　　1234　　12．下列函数：○y=lgx；○y=2x;○y=x2;○y=|x|－1;其中有2个零点的函数的序号是。x－　　13．如果直线l与直线x+y－1＝0关于y轴对称，则直线l的方程是y+1=0。　　14．已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=　　4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为　　30°　　15.已知点A(a,　　2)到直线l:x?y+3=0距离为2，则a=解答题（小题，三.解答题（本大题共6小题，满分共80分）解答题16、(12分)求经过两条直线2x?y?3=0和4x?3y?5=0的交点，并且与直线1或3.　　2x+3y+5=0垂直的直线方程（一般式）.　　?x=2?2x?y?3=0?由已知，解得??　　5，?4x?3y?9=0?y=2?5.....................(4分）则两直线交点为（　　2，）22直线2x+3y+5=0的斜率为?，......（1分）33则所求直线的斜率为。........（1分）253故所求直线为y-=(x?　　2),................3分）（22即3x?2y?1=　　0..........................1分）（　　17．(12分)已知f(x)=　　1?1．x　　（　　1）求函数f(x)的定义域；分）（6　　（　　2）判断并用定义证明函数f(x)的单调性；分）（6解：（　　1）由　　1?1≥0得定义域为(0,1]．x　　（　　2）f(x)在(0,　　1)内单调递减，证明如下．设0　　则f(x2)?f(x1)=　　11?1??1=x2x1　　x1?x2x2x111?1+?1x2x1　　　　0．　　即f(x2)　　18.（本小题满分14分）已知圆：x2+y2?4x?6y+12=0，（　　1）求过点A(3,　　5)的圆的切线方程；（　　2）点P(x,y)为圆上任意一点，求（　　1）设圆心C，由已知C(2,　　3),则切线斜率为?（　　2）　　y的最值。x　　AC所在直线斜率为　　5?3=　　2，3?2　　1，2　　则切线方程为y?5=?　　1(x?　　3)。2　　y可以看成是原点O(0,　　0)与P(x,y)连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率x　　为所求。　　圆心（　　2，　　3），半径　　1，设解得k=　　y=k，x　　则直线y=kx为圆的切线，有　　3k?21+k2　　=1　　3±34　　所以　　y3+33?3的值为，最小值为x44　　D1A1DABB1CC1　　19．（本小题满分14分）如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中.（Ⅰ）求证：B1D⊥平面A1C1B；分）（5（4（Ⅱ）求三棱锥B　　1－A1C1B的体积；分）（Ⅲ）求异面直线BC1与AA1所成的角的大小.（5分）证明：（Ⅰ）证明：如图，连BD、B1D　　1，∵A1B1C1D1是正方形，∴A1C　　1⊥B1D　　1，　　又∵BB　　1⊥底面A1B1C1D　　1，A1C1底面A1B1C1D　　1，∴A1C　　1⊥BB　　1，∴A1C　　1⊥平面BB1D1D，∴B1D⊥A1C　　1，同理可证：B1D⊥BC　　1，且A1C　　1∩BC　　1＝C　　1，故B1D⊥平面A1C1B.　　D1A1DABB1　　C1　　1111VB1?A1C1B=VB?A1B1C1=S?A1B1C1?BB13＝3?2?1?1?　　1＝6.（Ⅱ）解：　　（Ⅲ）解：∵AA　　1∥BB　　1，∴异面直线BC1与AA1所成的角就是BC1与BB1所成的角，即∠B1BC　　1＝4　　50.故异面直线BC1与AA1所成的角为4　　50.（　　1）求证：直线l恒过定点；　　C　　20.（14分）已知圆C:(x?　　1)2+(y?　　2)2=25，直线l:(2m+　　1)x+(m+　　1)y?7m?4=0.（　　2）判断直线l被圆C截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时m的值以及最短弦长.（　　1）证明：直线l的方程可化为(2x+y?　　7)m+(x+y?　　4)=0.……2分　　?2x+y?7=0?x=3解得?所以直线l恒过定点P(3,　　1).?x+y?4=0?y=1（　　2）当直线l过圆心C时，直线l被圆C截得的弦何时最长.　　联立?当直线l与CP垂直时，直线l被圆C截得的弦何时最短.设此时直线与圆交与A,B两点.直线l的斜率k=?由?　　2m+11?21，kCP==?.m+13?12　　2m+113?(?)=?1解得m=?.此时直线l的方程为2x?y?5=0.m+124|2?2?5|=　　5.5　　圆心C(1,　　2)到2x?y?5=0的距离d=　　|AP|=|BP|=r2?d2=25?5=25所以最短弦长|AB|=2|AP|=45.　　21．（本小题满分14分）设函数y=f(x)是定义在R+上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数x、y，都有f(xy)=f(x)+f(y)；2）当x>1时，f(x)　　f(　　3)=?1，　　（I）求f(　　1)、f()的值；分）（4（II）如果不等式f(x)+f(2?x)　　1)=0．而f(　　9)=f(　　3)+f(　　3)=?1?1=?2且f(　　9)+f()=f(　　1)=0，得f()=2．（II）设0　　1）可得f(x2)?f(x1)=f(知f(　　19　　19　　19　　x2x)，因2>1，由（　　2）x1x1　　x2)　　由条件（　　1）及（I）的结果得：f[x(2?x)]　　1?2222?x(2?x)>减性，可得：?)．,1+9，由此解得x的范围是(1?33?0　　（III）同上理，不等式f(kx)+f(2?x)得k>　　1且0　　2，9　　??11，此不等式有解，等价于k>??，在0　　x(2?x)max=1，故k>