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第二章--线性电阻网络分析.ppt

第二章--线性电阻网络分析

AmierSHENG
2017-05-31 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《第二章--线性电阻网络分析ppt》,可适用于高等教育领域

支路电流法路电流法节点电压法替代定理齐性原理和叠加原理等效电源定理第二章线性电阻网络分析支路电流法支路电流法特点列写方程的步骤以支路电流作为电路变量列写KCL和KVL方程.支路电流法特点独立方程的列写)从电路的n个节点中任意选择n个节点列写KCL方程)选择与网孔数相等的独立路列写KVL方程)联立求解得各支路电流)指出各支路电流的参考方向对具有n个节点和b条支路的电路:)先假设各支路电流的参考方向并标于图中)应用KCL建立(n)个节点电流方程对节点)对节点)对节点)ER()EEERRRRRIIIIII()()())应用KVL建立独立路电压方程独立路数=网孔数)对路对路对路)联立求解独立的节点方程和独立的路方程,即可求出图示网络中待求的各支路电流。ER()EEERRRRRIIIIII()()()����例节点a:ndashIndashII=()nndash=个KCL方程:求各支路电流及电压源各自发出的功率。解()网孔数=个KVL方程:II=IndashI=例节点a:ndashIndashII=()nndash=个KCL方程:列写支路电流方程(电路中含有理想电流源)解()网孔数=个KVL方程:IIU=IndashIU=增补方程:I=AU由于I已知故只列写两个方程节点a:ndashII=避开电流源支路取路:I+I=例节点a:ndashIndashII=列写支路电流方程(电路中含有受控源)解IIU=IndashIU=增补方程:U=IU有受控源的电路方程列写分两步:()先将受控源看作独立源列方程()将控制量用相应的直路电流表示。I路电流法路电流法特点列写方程的步骤和方法路电流法特点以路电流作为电路变量列写电路的KVL方程。独立路为。选图示的两个独立路支路电流可表示为:路:RilR(ilil)uSuS=路:R(ilil)RiluS=整理得:(RR)ilRil=uSuSRil(RR)il=uS方程的列写由此得标准形式的方程:R=RR路的自阻。等于路中所有电阻之和。观察可以看出如下规律:R=RR路的自阻。等于路中所有电阻之和。自阻总为正。R=R=ndashR路、路之间的互电阻。当两个路电流流过相关支路方向相同时互电阻取正号否则为负号。uS=uSuS路中所有电压源电压的代数和。uS=uS路中所有电压源电压的代数和。当电压源电压方向与该路电流方向一致时取负号反之取正号。对于具有l=b(n)个路的电路有:其中:Rjk:互电阻:流过互阻的两个路电流方向相同:流过互阻的两个路电流方向相反:无关Rkk:自电阻(为正)路法的一般步骤:()选定独立路l(独立路数=网孔数)并确定其绕行方向绕行方向即为路电流方向)()对l个独立路以路电流为未知量按标准形式列写KVL方程()求解上述方程得到l个路电流()求各支路电流(用路电流表示)。例用路电流法求解电流i解独立路有三个选网孔为独立路:)不含受控源的线性网络Rjk=Rkj,系数矩阵为对称阵。)当网孔电流均取顺或逆时针方向时Rjk均为负。表明解只让一个路电流经过R支路、受控电源支路的处理)把受控源看作独立电源处理列方程)将控制量用路电流表示。例受控电压源看作独立电压源列方程增补方程:、理想电流源支路的处理()引入电流源电压增加路电流和电流源电流的关系方程例电流源看作电压源列方程增补方程:()选取独立路时只让一个路电流通过此理想电流源,则该路电流即为电流源电流iS故可省去此路方程其它路方程正常列出。例为已知电流实际减少了一方程例求电路中电压U电流I和电压源产生的功率。解节点电压法节点电压法特点列写方程的步骤节点电压法节点电压法特点以节点电压作为电路变量列写KCL方程方程的列写()选定参考节点标明其余n个独立节点的电压()列KCL方程:iiiSiS=iii=把支路电流用节点电压表示:iiiS=整理得:令Gk=Rkk=,,,,上式简记为:GunGun+Gun=iSnGunGun+Gun=iSnGunGun+Gun=iSn标准形式的节点电压方程等效电流源G=GG节点的自导等于接在节点上所有支路的电导之和。G=GGG节点的自导等于接在节点上所有支路的电导之和。G=G=G节点与节点之间的互导等于接在节点与节点之间的所有支路的电导之和为负值。自导总为正互导总为负。G=GG节点的自导等于接在节点上所有支路的电导之和。G=G=G节点与节点之间的互导等于接在节点与节点之间的所有支路的电导之和为负值。iSn=iS+uSR节点的电流源电流的代数和。iSn=iSiS节点的电流源电流的代数和。流入节点取正号流出取负号。由节点电压方程求得各节点电压后即可求得各支路电压各支路电流可用节点电压表示:一般情况Giimdash自电导等于接在节点i上所有支路的电导之和(包括电压源与电阻串联支路)。总为正。当电路不含受控源时系数矩阵为对称阵。iSnimdash流入节点i的所有电流源电流的代数和(包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源)。Gij=Gjimdash互电导等于接在节点i与节点j之间的所支路的电导之和总为负。节点法的一般步骤:()选定参考节点标定n个独立节点()对n个独立节点以节点电压为未知量按标准形式列写其KCL方程()求解上述方程得到n个节点电压()求各支路电流(用节点电压表示)。、受控电源支路的处理对含有受控电源支路的电路可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程再将控制量用节点电压表示。先把受控源当作独立电源列方程()用节点电压表示控制量。、理想电压源支路的处理方法一以电压源电流为变量列方程增补节点电压与电压源间的关系(GG)UGU=IGU(GGG)UGU=GU(GG)U=IUU=US方法二选择合适的参考节点。一般把电压源的一端作为参考节点则另一端的节点电压为已知故可省去此节点的方程其它节点的方程正常列出。U=USGU(GGG)UGU=GUGU(GGG)U=、理想电流源串联电阻时此电阻不计入节点方程中。例求U和I。解法解得:注:与电流源串接的电阻不参与列方程应用节点法。解法应用路法。解得:替代定理定理内容注意事项对于给定的任意一个电路其中第k条支路电压uk、电流ik为已知那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源或者用一个电流等于ik的独立电流源来替代替代后电路中全部电压和电流均保持原有值。定理内容:注意事项:替代定理既适用于线性电路也适用于非线性电路。替代后其余支路及参数不能改变。替代电路必须有唯一解。受控源以及控制量所在支路不采用替代定理。例若要使试求Rx。解用替代:例试求I。解用替代:叠加原理叠加原理齐性原理叠加原理定理内容:在线性电路中若干个独立电源共同作用在某条支路上产生的电压或电流等于每个独立电源单独作用时在此支路上产生的电压或电流的代数和。注意事项:)只能用来计算线性电路的电流和电压对非线性电路不适用)叠加时要注意电压和电流的参考方向)叠加时当一个独立电源单独作用时其他独立电源不作用既将电压源短路电流源开路)功率不是电压和电流的一次函数所以不能仿照叠加原理的方法计算功率但可用叠加后的电压、电流计算功率。例:电路如图已知us=V,is=A求i、i。解:us单独作用时is单独作用时:原电路的解:Omegausi#i#OmegaROmegausRiiOmegaisOmegaiiOmegaisR例:用叠加定理求图示电路的I、U。解:Us单独作用时Is单独作用时原电路的解:OmegaUsVIOmegaIsAIUOmegaUsVI#OmegaI#U#OmegaIOmegaIsAIU例若要使试求Rx。解用替代:=U=U#U=()Ix=IxRx=UIx=IxIx=齐性原理线性电路中所有激励(独立电源)都增大(或减小)同样的倍数则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。当激励只有一个时则响应与激励成正比。例采用倒推法:设i#=A。则求电流i。RL=R=R=us=Vi解等效电源定理戴维南定理诺顿定理任何一个线性含源一端口网络对外电路来说可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效替换此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc而电阻等于将一端口内部全部独立电源置零后的输入电阻或等效电阻Req)。戴维南定理定理的证明则A中独立源置零说明:)戴维南定理只能用来求解网络外部的电压和电流)只要被等效的网络是线性的外部即使非线性也可应用此定理)含有受控源时受控源和控制量应同处于网络之内)求等效电阻时要将网络内部的全部独立电源置零即电压源短路电流源开路。例求图示电路的电流I。解可求得:原电路OmegaVOmegaOmegaOmegaVVabII=OmegaVOmegaVUOCIOmegaVabOmegaVabOmegaI例计算Rx分别为、时的I。解保留Rx支路将其余一端口网络化为戴维宁等效电路:()求开路电压Uoc=UU=()()==V()求等效电阻ReqReq==()Rx=时I=Uoc(ReqRx)=ARx=时I=Uoc(ReqRx)=A求U例解:()求开路电压UocUoc=III==AUoc=V()求等效电阻Ri方法一:外加电压源法U=II=II=I()=()IU=()I=IRi=UI=()等效电路方法二:开路电压、短路电流(Uoc=V)II=I=I)=II=Isc=I==ARi=UocIsc==计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法要具体问题具体分析以计算简便为好。求负载RL消耗的功率。例解()求开路电压Uoc()求等效电阻Req用开路电压、短路电流法诺顿定理任何一个含源线性一端口电路对外电路来说可以用一个电流源和电导(电阻)的并联组合来等效替换此电流源的电流等于该一端口的短路电流而电导(电阻)等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导(电阻)。例求电流I。()求短路电流IscI==AI=()=AIsc=II==A解()求等效电阻ReqReq==()诺顿等效电路:应用分流公式I=A例求电压U。()求短路电流Isc解本题用诺顿定理求比较方便。因a、b处的短路电流比开路电压容易求。()求等效电阻Req()诺顿等效电路:最大功率传输定理一个含源线性一端口电路当所接负载不同时一端口电路传输给负载的功率就不同讨论负载为何值时能从电路获取最大功率及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。最大功率匹配条件对P求导:例RL为何值时其上获得最大功率并求最大功率。ndashVabAndashURRL()求开路电压Uoc()求等效电阻Req()由最大功率传输定理得:注最大功率传输定理用于一端口电路给定,负载电阻可调的情况。课后作业:

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