四川省成都市成华区2017-2018学年度第二学期八年级数学期末测试题

成华区2017～2018学年度下期末试题及答案八年级数学A卷（满分100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列不等式一定成立的是（　　）A．5a＞4aB．x+2＜x+3C．-a＞-2aD．2．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3．若分式的值为0，则x的值为（）A．－1B．0C．1D．±14．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD5．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（　　）A．x2-yB．x2+2xC．x2+y2D．x2+xy+y26．已知x＝3是分式方程的解，那么实数k的值为（）A．－1B．0C．1D．27．下列命题是真命题的是（　　）A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形B．菱形的对角线相等C．对角线相等的平行四边形是矩形D．四边都相等的四边形是矩形8．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的4倍B．扩大为原来的2倍C．缩小为原来的倍D．不变9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠COD=60°，AB=3cm，则AC的长是（　　）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm10．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A．10B．9C．8D．7二、填空题（每小题4分，共16分）11．函数中自变量x的取值范围是________．12．一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形是________边形．13．已知x+y=，xy=，则x2y+xy2的值为________．14．如图，在周长为12的菱形ABCD中，DE=1，DF=2，若P为对角线AC上一动点，则EP+FP的最小值为________．三、解答题（共54分）15．（本题满分10分，每小题5分）（1）分解因式：x2+2xy+y2-1．（2）解不等式组：．16．（本题满分10分，每小题5分）（1）解方程：．（2）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解.17．（本题满分6分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC，（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．18．（本题满分8分）“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 第二天租用甲或乙公司的新能源汽车自驾出游．设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，租车费用与租车时间的关系如图所示．（1）分别求出y1，y2关于x的函数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式；（2）请你帮助小明计算选择哪个公司租车出游合算?19．（本题满分10分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，5），B（1，1），C（4，3）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求△A1A2O的面积．20．（本题满分10分）如图，BD是矩形ABCD的对角线，点E，F分别在边AB，CD上，（1）若DE，BF分别是∠ADB、∠CBD的平分线（如图1），求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若EF所在直线是BD的垂直平分线，EF交BD于点O（如图2），①求证：四边形BEDF是菱形；②若AB=6，AD=4，求EF的长．B卷（满分50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知，则x2-y2的值为　　．22．已知M=a-1，N=a2-a（a为任意实数），则M和N的大小关系是：MN．23．如图1，矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=5，先按图2操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点D'处，折痕为AE；再按图3操作，沿过点E的直线折叠，使点C落在ED'上的点C'处，折痕为EF，则线段BC'的长为．24．设．当a=3时，记A的值为f(3)；当a=4时，记A的值为f(4)；…；则关于x的不等式的解集是．25．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③AN2+CM2=2MO2；④四边形OMBN的面积随点M的移动而变化；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中结论正确的是．（填番号）二、解答题（共30分）26．（本题满分8分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用180元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数的2倍．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有哪几种进货 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ？（本题满分10分）我们定义：在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC'，连接B'C'．当α+β=180°时，我们称△AB'C'叫△ABC的“旋补三角形”，△AB'C'的边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”．下面各图中，△AB'C'均是△ABC的“旋补三角形”，AD均是△ABC的“旋补中线”．（1）如图1，若△ABC为等边三角形，BC=8，则AD的长等于；（2）如图2，若∠BAC=90°，求证：AD=BC；（3）如图3，若△ABC为任意三角形，（2）中结论还成立吗？如果成立，给予证明；如果不成立，说明理由．28.（本题满分12分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随点P的位置变化而变化．（1）如图1，当点E在菱形ABCD内部时，连接CE，则BP与CE的数量关系是，CE与AD的位置关系是；（2）如图2，当点E在菱形ABCD外部时，连接CE，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB=2，BE=2，求四边形ADPE的面积．八年级期末考试题数学参考答案及评分意见卷（共100分）1、选择题（每小题3分，共30分）1．B；2．C；3．A；4．D；5．B；6．D；7．C；8．A；9．B；10．C．二、填空题（每小题4分，共16分）11．x≥1且x≠2；12．七；13．；14．3．三、解答下列各题(共54分)15．(共10分，每小题5分)（1）解：原式=(x+y)2-1………………2分（2）解：解①得：x＞-1……………2分=(x+y)2-12………………………3分解②得：x≤6……………4分=(x+y+1)(x+y-1)………………………5分∴不等式组的解集为：-1＜x≤6……5分16．（共10分，每小题5分）（1）解：…………1分（2）解：原式=…2分x-2=2(x-3)+1……………………2分=x=3……………………3分=4x-4…………………3分检验：当x=3时，x-3=0由得：-1<x<3………4分x=3是原方程的增根，应舍去………4分由题意可知x≠0，x≠1，∴x=2∴原方程无解……………………5分∴原式=4……………………5分17．（本小题6分）证明：∵BE=FC∴BE+EC=FC+EC∴BC=FE……………1分在△ABC和△DFE中∴△ABC≌△DFE（SSS）……………2分∴AB=DF……………3分∠ABC=∠DFE……………4分∴AB∥DF……………5分∴四边形ABDF是平行四边形……………6分18．（本小题8分） 解：（1）由题意设y1=k1x+80把点（1，95）代入得95=k1+80解得k1=15∴y1=15x+80（x≥0）………2分设y2=k2x把（1，30）代入，可得30=k2即k2=30，∴y2=30x（x≥0）………4分（未写自变量取值范围不扣分）（2）当y1=y2时，15x+80=30x解得x=………5分当y1＞y2时，15x+80＞30x解得x＜………6分当y1＜y2时，15x+80＞30x解得x＞………7分答：当租车时间为小时，选择甲乙公司一样；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算…………8分19．（本小题10分）解：（1）△A1B1C1位置如图；…………3分（2）△A2B2C2位置如图；…………6分（3）由（1）（2）知：A1（-2，5）A2（5，2）∴直线A1A2的解析式是y=x+3…………7分令A1A2交y轴于D，则D（0，3）…………8分∴=×3×2+×3×5=…………10分（用其它方法算对同样给分）20．（本小题10分）（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC，AD∥BC……………………1分∴∠ADB=∠CBD∵DE平分∠ADB，BF平分∠CBD∴∠EDB=∠ADB，∠FBD=∠CBD∴∠EDB=∠FBD∴DE∥BF……………………2分又∵AD∥BC，∴四边形BEDF是平行四边形………………3分（2）①证明：∵矩形ABCD∴DF∥BE∴∠OBE=∠ODF∵EF所在直线是BD的垂直平分线∴OB=OD在△BOE和△DOF中∴△BOE≌△DOF（ASA）………………4分∴EO=FO，∵OB=OD，∴四边形BEDF是平行四边形…………5分∵EF所在直线是BD的垂直平分线，∴BE=DE………………………6分∴四边形BEDF是菱形……………………7分②解：设BE=x，则DE=x，AE=6-x，在Rt△ADE中，∴x2=42+(6-x)2∴x=BE=……………………8分在Rt△BAD中，BD==…9分∵BEAD=S菱形BEDF=∴∴EF=……10分B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．-6；22．<；23．；24．x≤4；25．①②③⑤（注：全对才给分）．二、解答题（本大题共30分）26．（本小题共8分）解：（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40-x）元/件由题意得………………2分解得x=15………………3分经检验x=15是原方程的解∴40-x=25∴甲、乙玩具进价分别是15元、25元………………4分（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48-y）件由题意得………………6分解得20≤y＜24…………………7分∵y是整数，∴共有4种方案：①甲20件，乙28件；②甲21件，乙27件；③甲22件，乙26件；④甲23件，乙25件．…………………8分27．（本小题共10分）解：（1）AD的长等于4………………2分（2）证明：∵AB绕点A旋转得到AB'，AC绕点A旋转得到AC'∴AB′=AB，AC'=AC∵∠BAC=90°，α+β=180°，∠B′AC′=360°-(α+β)-∠BAC∴∠B′AC′=360°-180°-90°=90°……………3分∴∠BAC=∠B′AC′在△BAC和△B′AC′中∴△BAC≌△B′AC′………………………4分∴BC=B′C′∵AD是△AB'C'边B'C'上的中线，∠B′AC′=90°∴AD=B′C′∴AD=BC………………………5分（3）结论AD=BC成立…………………6分理由：如图3中，延长AD到A′，使得AD=DA′，连接B′A′，C′A′∴AD=AA′………………………7分∵B′D=DC′，AD=DA′∴四边形AB′A′C′是平行四边形……………8分∴AC′=B′A′=AC，∵∠BAC+∠B′AC′=360°-180°=180°，∠B′AC′+∠AB′M=180°∴∠BAC=∠AB′A′，∵AB=AB′，∴△BAC≌△AB′A′……………………9分∴BC=AA′，∴AD=BC……………………10分28．（本小题共12分）解：（1）BP=CE，CE⊥AD……………………2分（2）（1）中的结论BP=CE，CE⊥AD仍然成立…3分理由如下：连接AC，设CE交AD于H∵菱形ABCD∴AB=BC=CD=AD，∠ABD=∠ABD∵∠ABC=60°∴∠BAD=120°∠ABD=30°△ABC和△ACD都是等边三角形∴AB=AC………………………4分∠BAP=120°-∠DAP∠CAD=60°∵△APE是等边三角形∴AP=AE∠PAE=60°∴∠CAE=60°＋60°-∠DAP=120°-∠DAP∴∠BAP=∠CAE………………………5分在△ABP与△ACE中∴△ABP≌△ACE………………………6分∴BP=CE………………………7分∠ACE=∠ABP=30°∴∠DCE=30°∵∠CAD=60°∴∠ACE＋∠CAD=90°∴∠CHA=90°∴CE⊥AD………………………8分∴（1）中的结论：BP=CE，CE⊥AD仍然成立.（3）连接AC交BD于点O，连接CE∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDBD平分∠ABCAD∥BC∵∠ABC=60°，AB=∴∠ABO=30°∴AO=BO=DO=3∴BD=6（2）∵CE⊥AD，∴CE⊥BC，∴CE＝………………………9分∵BE=BC=AB=∴CE=………………………10分由（2）∴BP＝8，DP＝2，OP＝5，AP＝2∴OP=5∴AP=………………………11分∴S四边形ADPE=S△ADP+S△APE=×2×+×=+=………12分D．C．A．B．第4题图第10题图第9题图第9题图第14题图图2图1图3图1图2第23题图第25题图图1图2图3图1图3图2图2图3图2图3_32.unknown_48.unknown_56.unknown_64.unknown_68.unknown_70.unknown_72.unknown_73.unknown_71.unknown_69.unknown_66.unknown_67.unknown_65.unknown_60.unknown_62.unknown_63.unknown_61.unknown_58.unknown_59.unknown_57.unknown_52.unknown_54.unknown_55.unknown_53.unknown_50.unknown_51.unknown_49.unknown_40.unknown_44.unknown_46.unknown_47.unknown_45.unknown_42.unknown_43.unknown_41.unknown_36.unknown_38.unknown_39.unknown_37.unknown_34.unknown_35.unknown_33.unknown_16.unknown_24.unknown_28.unknown_30.unknown_31.unknown_29.unknown_26.unknown_27.unknown_25.unknown_20.unknown_22.unknown_23.unknown_21.unknown_18.unknown_19.unknown_17.unknown_8.unknown_12.unknown_14.unknown_15.unknown_13.unknown_10.unknown_11.unknown_9.unknown_4.unknown_6.unknown_7.unknown_5.unknown_2.unknown_3.unknown_1.unknown